獨肋下承式系桿拱橋受力分析

解文光

［悉地（蘇州）勘察設計顧問有限公司，江蘇蘇州 215000］

1 工程概況

本工程為老橋改建和拓建工程。老橋主橋為24 m+84+24=132 m 的雙肋中承式鋼管混凝土系桿拱橋，主橋中跨橋梁寬度為38.4 m。在改擴建工程中，老橋保留，兩側拓寬部分各新建一座橋梁。圖1、圖2 分別為橋梁立面及斷面圖。

新建橋梁主橋為單跨100 m 的獨肋下承式簡支系桿拱結構，見圖1，拱肋為鋼管混凝土，拱肋軸線為拋物線，矢跨比1/5，拱頂軸線處矢高20 m；主梁拱腳處采用混凝土結構，跨中部分采用鋼混組合結構，由鋼結構和混凝土橋面板組成；混凝土拱腳和鋼主梁通過兩個混合節(jié)點相連；吊桿標準間距為5 m（與老橋保持一致），吊桿為為平行鋼絲成品索，系桿索為環(huán)氧噴涂無粘結鋼絞線成品索；單側主橋橋面寬度為20.5 m，從外向內依次為人行道、中央分隔帶和機動車道三個部分；縱向結構體系為簡支，順橋向約束情況為：一側墩頂設置固定支座，另側墩頂設置活動支座；橫橋向約束情況為：橫橋向三個墩柱，中間墩柱為固定支座，兩側為滑動支座。

2 技術標準

（1）道路等級：城市主干路Ⅰ級；

（2）設計行車速度：50 km/h；

（3）荷載等級：汽車：城 -A 級，人群：3.5 kPa；

（4）航道標準：三級航道 B=90 m，H=7 m，b=60 m，h=6 m，通航設計水位（20 a 一遇）2.40 m（黃海）；

（5）設計車道：機動設在內側，主橋寬為8 m，按雙向兩車道設計；外側設人行道，寬度2.5 m；中間設置非機動車道，寬度6 m；

（6）橋面橫坡：單向2%；

（7）設計洪水頻率：1/100；

（8）抗震設防：地震動峰值加速度為0.05g；

（9）設計風速：按百年一遇控制，V10=28.6 m；

（10）道路豎曲線參數(shù)：縱坡 3%，豎曲線半徑1 800 m。

3 計算荷載

3.1 恒載

（1）主梁一期恒載計算：標準梁段鋼結構重量等于66.75 kN/m，混凝土板136.55 kN/m；結合梁段鋼結構重量116.76 kN/m；混凝土板136.55 kN/m。

（2）二期恒載。包括護欄、人行道、瀝青荷載合計105.953 kN/m。

（3）吊桿初始張拉力。吊桿分兩次張拉，拱肋安裝完成后進行第一次張拉，張拉力等于5 m 鋼梁段的總重量。橋面鋪裝完成后進行第二次張拉，張拉力等于5 m 梁段的總重量。

（4）系桿索張拉力。

（5）預應力。邊混凝土主梁的預應力筋張拉預應力為1 395 MPa。

（6）收縮徐變。按相關公路橋涵設計規(guī)范執(zhí)行。

圖1 橋梁立面圖（灰色為老橋）（單位：cm）

圖2 橋梁斷面圖（單位：cm）

3.2 活載

汽車荷載采用城—A 級；人群荷載：人群集度3.5 kN/m2。

3.3 溫度荷載

整體升降溫。全橋結構±30℃。

體系溫差。吊桿溫差±15℃。

日照溫差?？紤]升溫和降溫兩種情況。4 主要構件材料

鋼材：Q345 鋼材（GB03）

混凝土：C50（JTG04）

拱肋內混凝土：C40（JTG04）

5 上部結構空間靜力計算模型

本工程橋梁施工采用浮拖施工，水中搭設臨時支架，中間預留通航空。只在浮拖施工時臨時斷航，其它時間段均維持航道正常運行，對航道的影響非常有限。由于篇幅所限，靜力分析僅給出成橋階段組合三（恒載+活載+溫度）的應力結果。

5.1 橋梁博士計算結果

主橋上部結構的縱向平面靜力計算是采用橋梁博士計算程序。拱肋和主梁采用組合結構進行模擬，拱腳主梁采用混凝土構件進行模擬，吊桿和系桿采用拉索單元進行模擬，邊界條件采用左端拱腳處豎向、順橋向均約束，右端拱腳處僅為豎向約束[2]。主橋的有限元計算模型見圖3、圖4。

圖3 主橋有限元計算模型

圖4 主橋三維計算模型圖5 拱肋及主梁鋼結構應力

在組合三（恒+ 活+ 溫）下，拱肋及主梁鋼結構的最大拉壓應力分別為133.6 MPa 和-107.9 MPa.滿足規(guī)范要求（見圖5、圖6）。

在混凝土主梁及拱肋的最大壓應力為11.9 MPa，沒有出現(xiàn)拉應力，見圖7。

混凝土橋面板的最大壓應力為5.5 MPa，最大拉應力為5.4 MPa；拱肋邊箱混凝土的最大壓應力為7.9 MPa，最大拉應力為1.6 MPa；拱肋中箱混凝土的最大壓應力為7.9 MPa，最大拉應力為2.8 MPa；吊桿的最大拉應力為548 MPa，應力幅為114 MPa，安全系數(shù)滿足大于3 的要求；系桿的最大拉應力為 1 094.7 MPa，為系桿的標準強度1 860 MPa 的0.588 倍。正應力滿足規(guī)范的要求。

圖5 拱肋及主梁鋼結構應力

圖6 混凝土主梁應力

圖7 主梁混凝土橋面板及拱肋混凝土應力

混凝土主梁的最大壓應力小于12 MPa，最大拉應力為0.6 MPa，鋼結構部分最大的剪應力小于30 MPa，均滿足規(guī)范要求。

5.2 Midas 計算結果

由于主梁為鋼混結合梁，本模型采用MIDAS（Civil 2006（V7.4.1 No.1））的施工聯(lián)合截面模型縱橫梁，考慮主梁截面隨施工過程的變化即先架設主梁鋼結構，然后鋪設混凝土橋面板，以及混凝土橋面形成剛度，與鋼梁結合共同抵抗荷載作用[3]。采用變截面模擬混凝土拱肋和混凝土主梁的變截面結構形式，吊桿系桿均用只受拉桁架單元進行模擬，且系桿由四個單元連接而成[4]，考慮系桿的高度變化。計算模型見圖8。

圖8 Mida s 橋梁 3D 模型

在成橋階段中，組合一荷載作用下：混凝土主梁及拱肋的上緣最大壓應力為9.171 MPa，下緣最大壓應力為9.825 MPa，上下緣均不出現(xiàn)拉應力。在組合二下：上緣壓應力處于9.090 MPa 到9.582 MPa 之間，下緣壓應力處于9.258 MPa 到10.231 MPa 之間，上下緣均不出現(xiàn)拉應力；在組合三下：上緣壓應力處于8.667 MPa 到13.135 MPa 之間，下緣壓應力處于8.219 MPa 到10.824 MPa 之間，上下緣均不出現(xiàn)拉應力。

混凝土端橫梁的上緣壓應力處于4.946 MPa到7.543 MPa 之間，下緣壓應力處于2.965 MPa 到3.159 MPa 之間，下緣出現(xiàn)的最大拉應力為1.334 MPa，上緣出現(xiàn)的最大拉應力為0.864 MPa。均滿足規(guī)范A類構件的要求。

混凝土普通橫梁在成橋階段組合三荷載作用下：上緣壓應力處于3.18 MPa 到4.95 MPa 之間，下緣壓應力處于2.58 MPa 到3.6 MPa 之間，上緣未出現(xiàn)拉應力，下緣出現(xiàn)的最大拉應力為0.86 MPa。該橫梁雖然沒有配置預應力，但是在最不利荷載用下不會開裂。滿足規(guī)范要求[5]。

由于縱梁單元數(shù)量眾多，在此選中間縱梁的應力結果。鋼縱梁、混凝土橋面板、鋼拱肋及拱肋混凝土主要內力結果如下：

中間縱梁鋼結構：在組合一（恒）下，最大壓應力為41.3 MPa，最大拉應力為62.8 MPa；在組合二（恒+活）下，最大壓應力為43.0 MPa，最大拉應力為77.7 MPa；在組合三（恒+活+溫）下，最大壓應力為43.8 MPa，最大拉應力為83.6 MPa。

縱梁混凝土橋面板：在組合一（恒）下，最大壓應力為0.36 MPa，最大拉應力為4.25 MPa；在組合二（恒+ 活)下，最大壓應力為0.15 MPa，最大拉應力為4.89 Pa；在組合三（恒 + 活 + 溫）下，最大壓應力為4.16 MPa，最大拉應力為6.03 MPa。

拱肋鋼結構：在組合一（恒）下，最大壓應力為80 MPa，最大拉應力為33.1 MPa；在組合二（恒+活）下，最大壓應力為86.8 MPa，無拉應力；在組合三（恒+活+溫）下，最大壓應力為87.6 MPa，無拉應力。

拱肋混凝土：在組合一（恒）下，最大壓應力為7.24 MPa，不出現(xiàn)拉應力；在組合二（恒 + 活）下，最大壓應力為7.93 MPa，不出現(xiàn)拉應力；在組合三（恒+活+溫）下，最大壓應力為8.25 MPa，不出現(xiàn)拉應力。

6 上部結構穩(wěn)定計算

采用與空間計算相同的模型，計算一類彈性穩(wěn)定。

本橋計算采用第一類線彈性穩(wěn)定計算方法，計算方程為：

穩(wěn)定問題轉化為求方程的最小特征值問題。

計算模型與靜力計算模型相同，計算采用MIDAS軟件。

在工程實際中只有第一階失穩(wěn)模態(tài)有意義，因此，僅給出各工況組合第一階失穩(wěn)模態(tài)。計算結果表明，成橋階段最小穩(wěn)定安全系數(shù)為31.390，大于3～4 的規(guī)范允許值，滿足規(guī)范要求。圖9～圖11 列出了表1 所示各工況組合第一階失穩(wěn)模態(tài)。

圖9 荷載組合工況1（K=31.390）

圖10 荷載組合工況2（K=127.600）

圖11 荷載組合工況3（K=341.400）

表1 荷載組合工況表

7 墩頂橫梁受力分析

空間有限元分析結果表明，50 %的荷載（2 040 kN）通過拱座傳至位于拱座正下方的中間支座，而另外50%荷載由端橫梁傳遞至兩個邊支座。端橫梁內力分析計算見圖12、圖13，組合I、II 下內力包絡圖見圖14～圖16。

圖12 計算簡圖

圖13 計算模型圖

圖14 正常使用組合II（短期效應組合）上下緣應力包絡圖

圖15 正常使用組合III（長期效應組合）上下緣應力包絡圖

圖16 正常使用組合II（短期效應組合）上下緣主應力包絡圖

端橫梁選用橋梁博士V3.1 進行受力分析。計算模型見圖13，共102 個單元，支座位置為實際支座布置處。計算采用kN，m 制，應力單位為MPa。

作用基本組合和作用短期、長期效應組合按照《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2004）取。應力以壓力“+”，以拉為“-”，單位為 MPa。

按規(guī)范JTG D62—2004 第6.3.1 條規(guī)定，在短期效應組合下，拉應力小于0.7 ftk，且在長期效應組合下，不出現(xiàn)拉應力。在短期效應組合下，主拉應力小于0.5 ftk[6]。

本橋預應力混凝土端橫梁滿足A 類預應力混凝土構件的規(guī)范要求。

8 結 論

通過對全橋進行了全面的靜力和穩(wěn)定，上部和下部的計算后，得到如下結論：

（1）對于全橋構件基本采用了平面和空間兩種計算途徑，平面和空間計算的變形比較一致（空間略大分別為14.5 cm 和17 cm），由于結構橫向不對稱造成的結構橫向變形差異較小。在施工過程中設置預拱度時應力應結合平面和空間計算，有施工監(jiān)控最終確定。

（2）所有構件均可滿足規(guī)范要求，結構安全可靠。

（3）和混合接頭緊鄰小縱梁對端吊桿橫梁的受力影響較大，因為本橋的主梁將要承受拉力，而小縱梁中的拉力會造成端部吊桿橫梁的懸臂側彎，橫梁受力不利，建議在澆筑該處后澆橋面板混凝土前（須完成其它所有后澆接縫混凝土后）再焊接該小縱梁。