等額本金與等額本息償還貸款的利息研究

趙毓

摘 要：會計的兩大職能是核算與監(jiān)督。而在進行貸款時，會面臨償還貸款的等額本息與等額本金兩種方式的選擇，哪一種償還貸款的方式利息低？如何選擇？鑒于此，筆者運用文獻資料法、比較法、案例法，解析了等額本息以其每一期還款的本金與利息之和的本息均相等為底色，等額本金以其每一期還款的本息里的本金恒不變而本息逐漸減少為特色，等額本息的利息是I總=NA-P，而等額本金的利息是I總=，結(jié)合實際案例，通過比較分析，得出了使用等額本金償還貸款比等額本息償還貸款的利息低。以期在進行公積金貸款、商業(yè)貸款亦或者組合貸款時，選擇等額本息還是等額本金償還貸款，有一個清晰的認識，并為其提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：貸款 等額本息 等額本金 利息

中圖分類號：F832.4 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）12（b）-0-02

企業(yè)進行融資亦或者個人在進行貸款時，在對貸款的償還方式進行選擇時，是等額本息償還，還是等額本金償還，決策依據(jù)是什么？兩者的利息哪個高，是怎么計算的？作為會計，在進行核算時，這是不得不需要考究的問題。

1 密碼挖掘：等額本金與等額本息的內(nèi)涵

兩個都有等，但是到底是什么相等？什么不相等？各自的含義是什么？有什么區(qū)別？

1.1 等額本金的等：每期所還本息里的本金恒不變

等額本金是指在其所貸款額度P的償還貸款期N內(nèi)，每一期所還的錢，即本金與利息之和，也就是本息。本金是恒不變的，而利息是逐期減少的。并且成一個等差數(shù)列。其每一期的計算通項式為An=（n≤N）。

1.2 等額本息的等：每期所還本息的額度是恒不變

等額本息是指在其所貸款P的償還期N內(nèi)，每一期所還的錢，及本金與利息是恒不變的。是一個固定的值，即A。而本息的組成，本金與利息兩者的變化是不同的，本金是逐期的增加，而利息是逐期的減少，兩者相加的和即本息又是一個恒不變的。保持著一個動態(tài)的平衡。其每一期的計算通向式為A=（n≤N）。

2 前置條件：名義利率、兩點歸一及期末原則

等額本息與等額本金進行對比利息研究時，均設(shè)置了一定前提條件，以便于比較研究，更加具有說服力。

2.1 名義利率與實際利率的取舍

嚴(yán)格意義來說，等額本息與等本本金償還貸款時，所取得利率均是名義利率。一般給定的是年利率是i年，而我們計算時是利用月利率i月。以一年為例進行復(fù)利分析，（1+i月） 12=1+i年，可推導(dǎo)出i月=，這就是實際利率。但在進行等額本息與等額本金分析時，直接使用的單利分

析，i月×12=i年，i月=，而這就是名義利率。而不使用復(fù)利進行研究，直接取的是單利，也就是名義利率。

2.2 期初與期末兩點歸一原則

首先，在界定等額本息與等額本金償還貸款利息的分析時，一年是360天，一個月是30天。其次，一個月的最后一天也就是下一個月的第一天，換言之，一個月的期初與其上一個月的期末是歸口到同一個點。舉例來說，2月初也就是1月末，亦即1月30日與2月1日所指的是同一個時間點。

2.3 期末原則

在一個月內(nèi)的任何一天還的款，等同于是在一個月的最后一天還的款。換言之，等額本息與等額本金在償還貸款時，比如，在4月3日還的貸款，那么在計算時，是等同于其在4月30日還的貸款。這個也是便于統(tǒng)計核算。

3 底色探尋：等額本息與等額本金的利息分析

都是償還貸款的兩個方式，那么兩種償還貸款的方式里，利息是如何計算？怎么變化的？兩者利息的哪個多？

3.1 計算周期時間不同

等額本金的利息是未還的本金在一個月產(chǎn)生的利息。其貸款期間的總利息是每一期未還本金在一個月內(nèi)產(chǎn)生的利息的總和。等額本息的利息是利滾利，驢打滾式的計算，其計算時間使用了復(fù)利的形式。

3.2 計算公式不同

等額本金的總利息計算公式是總利息是一個以a1=P×i為首項，以d=為公差的一個等差數(shù)列，I總=P×i+=需要指出的是只有當(dāng)n與N相等的時候方可以使用這一公式。而等額本息的總利息計算公式是I總=NA-P。

3.3 利息的變化相同

等額本金的利息是一個等差數(shù)列，逐期較少，而等額本息的利息也是逐期較少的。也就是說，伴隨著還款期數(shù)的增加，等額本息與等額本金的利息都是逐漸減少的。

3.4 兩者的利息大小不同

若是同等的貸款額度，同等的償還貸款的時間，相比較而言，等額本息的利息比等額本金的利息償還的要多。

4 實戰(zhàn)演練：同等額度同等期數(shù)貸款的利息解讀

為了更好地闡述等額本息與等額本金兩種償還貸款的利息的比較，文章結(jié)合實例進行分析解讀。

前提假設(shè)，某人于2018年12月12日購買了武漢市光谷步行街米蘭印象的一套100m2的房子，首付150萬元，商業(yè)貸款150萬元，貸款利率4.9%的年利率，貸款30年360期。

4.1 等額本金方式償還貸款

第一個月的還款額度是10291.67元，其中本金是4166.67元，利息是6125元。而之后的355期里，每一期的本金會一直是4166.67元恒不變，但是利息會是以6125元為首項，以公差17.02元，成遞減狀態(tài)?？傔€款額是2605561.62元，總利息是1105561.62元。

4.2 等額本息償還貸款

若是等額本息償還貸款，則每一期的還款額度為7960.90元，并且恒不變。但是其組成本息的本金與利息是變化的。本金是逐期增加，而利息是逐期減少的，但是兩者之和一直是7960.90元。總還款額度是2865924.00元，總利息是1365924.00元。

4.3 等額本息利息比等額本金多

相比較量化分析可得，在同樣貸款150萬元，年利率4.9%，貸款30年360期的情況下，使用等額本息償還貸款的利息是1365924.00元，而使用等額本金償還貸款的總利息是1105561.62元。由此可見，等額本息比等額本金償還貸款，多付出260362.38元的利息。

5 結(jié)語

文章對以每一期所償還的貸款的里本息里的本金恒不變，而本息是逐期減少為底色的等額本金，及以每一期所償還貸款的本息是恒不變，而其構(gòu)成本息的本即那是逐期增加，利息是逐期減少的等額本息進行了探析，分析了在探究等額本息及等額本金時所設(shè)置的名義利率、兩點歸一及期末原則。剖析了等額本息與等額本金的兩種償還貸款的方式在會計視角下的利息的對比，在結(jié)合實例，分析得出了同等貸款額度、利率及期數(shù)的情況下，等額本金比等額本息的利息低。

但是，等額本金的貸款前期償還壓力大于等額本息，等額本金比較適合于手頭留有資金償還，并且可以承擔(dān)前期較大償還壓力的人使用。而等額本息每期償還的壓力稍微小一點，適合年輕人在不影響生活品相的情況下，使用此種償還方式。

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