基于偏互信息法與支持向量機(jī)的覆冰閃絡(luò)故障預(yù)警

郁 琛, 呂友杰, 段榮華, 程 松, 黃 偉, 陳 彬

(1. 南瑞集團(tuán)有限公司(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司), 江蘇省南京市 211106; 2. 智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇省南京市 211106;3. 南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 江蘇省南京市 210094; 4. 云南電力調(diào)度控制中心, 云南省昆明市 650011;5. 國(guó)家電網(wǎng)公司西北分部, 陜西省西安市 710048; 6. 國(guó)網(wǎng)福建省電力公司電力科學(xué)研究院, 福建省福州市 350007)

0 引言

電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)常受到覆冰災(zāi)害的影響,覆冰閃絡(luò)是最為常見的覆冰故障。現(xiàn)有覆冰閃絡(luò)的研究主要集中在絕緣子的覆冰閃絡(luò)機(jī)理模型和閃絡(luò)特性研究。絕緣子覆冰閃絡(luò)機(jī)理模型的研究是建立絕緣子放電的電路模型,精確評(píng)估絕緣子覆冰閃絡(luò)電壓,主要包括絕緣子覆冰閃絡(luò)電壓計(jì)算的電路模型[1-2]、電弧傳播的臨界條件[3]、絕緣子閃絡(luò)的判據(jù)[4]等閃絡(luò)機(jī)理模型。絕緣子覆冰閃絡(luò)特性的研究是通過絕緣子覆冰試驗(yàn)確定不同影響因素下閃絡(luò)電壓的評(píng)估模型,包括風(fēng)速、冰厚、凍雨電導(dǎo)率、絕緣子串長(zhǎng)、絕緣子等值鹽密度、海拔、覆冰類型、氣壓、絕緣子串間距離、絕緣子傘形結(jié)構(gòu)等[5-10]。覆冰閃絡(luò)特性研究中采用的主要是外部可測(cè)量的參數(shù),而不是機(jī)理模型中的非可測(cè)量的電氣參數(shù)。通過上述研究能夠定量評(píng)估一個(gè)或多個(gè)因素對(duì)絕緣子閃絡(luò)電壓的影響。文獻(xiàn)[11]基于覆冰閃絡(luò)特性建立了覆冰閃絡(luò)的故障概率評(píng)估模型。但由于實(shí)際運(yùn)行的輸電線路受多個(gè)因素綜合作用,且實(shí)際參數(shù)的分布與實(shí)驗(yàn)室模擬有很大差別,另外數(shù)據(jù)的采集也存在誤差,使得現(xiàn)有覆冰閃絡(luò)特性研究成果難以在覆冰閃絡(luò)故障預(yù)警中直接應(yīng)用。

隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的發(fā)展,近年來基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法逐漸在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用,如基于改進(jìn)隨機(jī)森林算法的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[12]、采用連續(xù)時(shí)間段聚類支持向量機(jī)(SVM)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)[13]、基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信鏈路可靠性置信區(qū)間預(yù)測(cè)[14]、基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的用電異常模式檢測(cè)[15]等。覆冰閃絡(luò)特性模型中的參數(shù)能夠反映覆冰閃絡(luò)的整體特性,同樣適用于數(shù)據(jù)挖掘方法發(fā)掘其規(guī)律,為此本文從數(shù)據(jù)挖掘的角度對(duì)覆冰閃絡(luò)故障的預(yù)警進(jìn)行了嘗試。

由于覆冰閃絡(luò)的影響因素較多,在預(yù)測(cè)模型中考慮全部因素將增加模型的復(fù)雜度,因此需要提取出關(guān)鍵的影響因素。偏最小二乘法[16]和Schmidt變換[17]能夠?qū)斎胱兞窟M(jìn)行特征提取以降低維數(shù)和消除相關(guān)性,但其在求解非線性問題中的表現(xiàn)較差。互信息(MI)能夠定量地反映變量間的相關(guān)程度,并且在描述線性和非線性變量時(shí)都具有較好的性能。文獻(xiàn)[18]提出用條件期望剔除變量間的相關(guān)關(guān)系再計(jì)算其互信息,稱作偏互信息(PMI)法,有效地提高了變量選擇的精確性,已被應(yīng)用于火電廠選擇性催化還原法(SCR)脫硝系統(tǒng)建模的輸入變量選擇[19],結(jié)果表明PMI法有良好的學(xué)習(xí)和泛化能力。

基于此,本文提出了基于PMI法與SVM的絕緣子冰閃故障預(yù)警方法。首先,采用PMI法篩選出覆冰閃絡(luò)的關(guān)鍵影響因素。 然后,將優(yōu)選因素作為SVM的輸入,建立冰閃故障的PMI-SVM模型。最后,將該模型應(yīng)用于實(shí)際覆冰閃絡(luò)故障的預(yù)警。仿真結(jié)果表明,本文提出的模型方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)冰閃故障,具有較好的穩(wěn)定性。

1 輸電線路覆冰閃絡(luò)的影響因素

當(dāng)絕緣子覆冰后,覆冰中含有的導(dǎo)電雜質(zhì)和絕緣子表面原有的污穢物將會(huì)降低絕緣子的閃絡(luò)電壓。當(dāng)覆冰達(dá)到一定條件時(shí),絕緣子上會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的電弧,引起絕緣子閃絡(luò)[20]。影響絕緣子閃絡(luò)電壓的因素主要可以分為內(nèi)部因素和外部因素:內(nèi)部因素主要有絕緣子串長(zhǎng)、傘徑、海拔高度等; 外部因素主要有覆冰厚度、覆冰水電導(dǎo)率、覆冰前污穢程度、風(fēng)速、溫度等。

1)覆冰厚度

研究表明,當(dāng)覆冰厚度小于2 cm時(shí),絕緣子冰閃電壓隨覆冰厚度的增加而下降; 當(dāng)覆冰厚度大于2 cm時(shí),冰閃電壓與覆冰厚度之間無明顯關(guān)系[5]。

2)覆冰水電導(dǎo)率

絕緣子試驗(yàn)結(jié)果表明,絕緣子冰閃電壓會(huì)隨著覆冰水電導(dǎo)率的增加而顯著降低,且二者存在冪函數(shù)關(guān)系[6]。在覆冰過程中,由于覆冰的電導(dǎo)率非常低,表面泄漏電流較小;而在融冰過程中,絕緣子表面的覆冰融化將會(huì)產(chǎn)生電導(dǎo)率非常高的融冰水膜,其表面泄漏電流也會(huì)相應(yīng)增大[1]。因此本文中假設(shè)覆冰狀態(tài)為融冰。

3)覆冰前污穢程度

國(guó)內(nèi)外研究表明,在覆冰水電導(dǎo)率不變時(shí),絕緣子閃絡(luò)電壓與覆冰前絕緣子等值鹽密度之間同樣存在冪函數(shù)關(guān)系[8]。

4)風(fēng)速

風(fēng)速會(huì)影響絕緣子覆冰的形狀,從而影響絕緣子閃絡(luò)電壓。當(dāng)風(fēng)速為3.3 m/s時(shí),絕緣子覆冰垂直且均勻,此時(shí)絕緣子串耐受電壓最低[5]。

5)外界環(huán)境溫度

外界環(huán)境溫度會(huì)影響覆冰中液態(tài)水含量,當(dāng)液態(tài)水含量較多時(shí),絕緣子容易發(fā)生閃絡(luò)。

6)海拔高度

絕緣子閃絡(luò)電壓與氣壓存在冪指數(shù)關(guān)系[7],海拔高度會(huì)對(duì)氣壓產(chǎn)生顯著影響,從而影響絕緣子閃絡(luò)電壓。

7)絕緣子串長(zhǎng)

對(duì)同一類型的絕緣子,絕緣子串長(zhǎng)的增加能夠增加絕緣子的絕緣能力,從而增加冰閃電壓。

8)絕緣子傘徑

絕緣子傘徑會(huì)對(duì)絕緣子覆冰寬度造成影響,從而影響絕緣子冰閃電壓,研究結(jié)果表明,冰閃電壓與絕緣子傘徑之間具有負(fù)指數(shù)的冪函數(shù)變化關(guān)系[10]。但覆冰厚度大于2.5 cm時(shí),各種型號(hào)的絕緣子在串長(zhǎng)相同時(shí)冰閃電壓較為接近[21]。

上述因素是覆冰閃絡(luò)研究中最為常見的影響因素,現(xiàn)有文獻(xiàn)中已經(jīng)有了一個(gè)或多個(gè)因素與覆冰閃絡(luò)電壓直接的定量表達(dá)式。但在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行過程中,絕緣子覆冰閃絡(luò)是多個(gè)因素共同作用的結(jié)果,且實(shí)際參數(shù)分布與實(shí)驗(yàn)室模擬有很大差別。另外,數(shù)據(jù)的采集也存在誤差,使得現(xiàn)有的覆冰閃絡(luò)特性研究成果難以在覆冰閃絡(luò)故障預(yù)警中直接應(yīng)用。為此,本文將采用數(shù)據(jù)挖掘的方法對(duì)覆冰閃絡(luò)故障進(jìn)行預(yù)警。

2 基于PMI法的變量選擇方法

覆冰閃絡(luò)的影響因素很多,在覆冰閃絡(luò)預(yù)測(cè)模型中考慮全部的因素將會(huì)增加模型的復(fù)雜度,本節(jié)采用PMI法篩選出影響覆冰閃絡(luò)故障的關(guān)鍵因素。

2.1 PMI計(jì)算方法

1948年,Shannon首次提出了信息熵的概念,用來描述變量所攜帶的信息量。進(jìn)一步地,MI定量地表征了兩個(gè)或多個(gè)變量間共享的信息量,MI的大小反映了變量間的相關(guān)程度,在描述線性和非線性變量時(shí)都具有較好的性能。但當(dāng)輸入變量間存在耦合關(guān)系時(shí),MI的計(jì)算將產(chǎn)生偏差。文獻(xiàn)[18]提出了PMI法,采用條件期望剔除變量間的相關(guān)關(guān)系再計(jì)算其MI值,從而有效地提高了變量選擇的精確性。

1) PMI的計(jì)算

對(duì)一個(gè)變量X,其取值的平均不確定性可以通過信息熵來量度[22],信息熵H(X)定義為:

(1)

式中:pi為X在各個(gè)取值下的概率分布。

如果存在一個(gè)與X相關(guān)的變量Y,則將兩個(gè)變量相關(guān)的部分定義為MI,MI的信息熵I(X,Y)為:

(2)

式中:pij為兩個(gè)變量的聯(lián)合分布概率。

由于一般情況下已知X和Y的樣本數(shù)據(jù)而未知其概率分布,因此,一般采用概率密度估計(jì)的方法代替,式(2)可以近似為:

(3)

式中:xi和yi分別為X和Y的第i個(gè)取值;f(·)為基于n個(gè)樣本數(shù)據(jù)的估計(jì)概率密度函數(shù)。

對(duì)于多輸入系統(tǒng),設(shè)輸入為X和Z,輸出為Y,z為Z中的元素,X和Z之間若具有耦合關(guān)系,將使X與Y,Z與Y之間MI的計(jì)算出現(xiàn)偏差,因此將使用條件期望mX(z)和mY(z)剔除Z后的X,Y分別記為u,v,則

(4)

u=X-mX(Z)

(5)

v=Y-mY(Z)

(6)

式中:Zi為Z中第i個(gè)元素。

X,Y的PMI可記為:

IPMI(X,Y)=IPMI(u,v)

(7)

2) 概率密度估計(jì)

由于式(2)中的概率分布難以獲取,一般情況下通過式(3)中樣本的概率密度函數(shù)代替。非參數(shù)估計(jì)是一種適用于未知分布形式時(shí)的概率密度估計(jì)方法。核密度估計(jì)是一種穩(wěn)定、有效的非參數(shù)估計(jì)方法,已在MI計(jì)算中得到了廣泛地應(yīng)用。本文采用文獻(xiàn)[23]中的核密度計(jì)算方法,選取標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)作為核函數(shù),將核函數(shù)疊加起來得到X的概率密度函數(shù)的估計(jì)。

(8)

式中:d為X的維數(shù);當(dāng)X為一維或二維時(shí),Σ為X的標(biāo)準(zhǔn)差或者為協(xié)方差矩陣的模;h為尺度參數(shù),根據(jù)文獻(xiàn),h的最優(yōu)值為

(9)

3)結(jié)束條件

收斂結(jié)束時(shí)的判斷條件會(huì)影響變量篩選效果。赤池信息量準(zhǔn)則(AIC)[18]能夠平衡樣本規(guī)模和收斂精度,本文采用其作為篩選標(biāo)準(zhǔn)的判別條件。即

(10)

式中:ri為根據(jù)已選變量計(jì)算的Y回歸殘差;p為已選變量個(gè)數(shù)。隨著變量的篩選,AIC的值TAIC不斷減小,當(dāng)TAIC達(dá)到最小值時(shí),最優(yōu)自變量集合篩選完畢。

2.2 PMI變量選擇流程

設(shè)待選輸入變量集為X,X中含有i個(gè)隨機(jī)變量X1,X2,…,Xi;輸出為因變量Y;最優(yōu)輸入變量集為S(初始值為空集);XS為使PMI的值達(dá)到最大的輸入變量。PMI變量選擇流程如下,詳細(xì)流程圖如圖1所示。

圖1 PMI變量選擇方法流程圖Fig.1 Flow chart of PMI variable selection method

步驟1:初始化各變量。

步驟2:對(duì)于X中每個(gè)變量,計(jì)算其與Y的MI值,表示為I(Xi,Y)。

步驟3:選擇使I(Xi,Y)值最大的XS。

步驟4:根據(jù)XS計(jì)算TAIC值,并將XS移入S。

步驟5:若X不為空,對(duì)于其中每一個(gè)變量,計(jì)算與S中變量的條件期望mXi(S),并由此計(jì)算ui=Xi-mXi(S),v=Y-mY(S)和I(ui,v)。

步驟6:選擇使I(ui,v)值最大的XS。

步驟7:根據(jù)XS計(jì)算TAIC。

步驟8:若TAIC減小,則將XS移入S,返回步驟5,否則終止篩選。

值得注意的是,由于高壓輸電線路具有較長(zhǎng)的輸電距離,可能經(jīng)過多個(gè)不同特點(diǎn)的覆冰區(qū)域,如污染區(qū)域、不同地形區(qū)域等。在選取關(guān)鍵因素時(shí),需要針對(duì)不同的區(qū)域分別選取。

3 SVM建模方法

由于極端冰雪凍雨的發(fā)生具有小概率的特點(diǎn),并且災(zāi)害下相關(guān)數(shù)據(jù)的取得存在困難,因此所能獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在小樣本的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論需要大容量的樣本支撐,而SVM是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,它在解決小樣本、非線性的問題中具有特有的優(yōu)勢(shì)[24],十分適用于覆冰閃絡(luò)的故障建模。

SVM的基本原理是構(gòu)造一個(gè)分類超平面,在該超平面上滿足分類精度的同時(shí)使得其兩側(cè)的空白區(qū)域最大化。由于在故障預(yù)警建模中,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)只有故障(設(shè)為1)與非故障(設(shè)為0)兩種情況,因此在該問題中只需考慮二分類問題。

給定覆冰閃絡(luò)的訓(xùn)練樣本集{ci,yi},i=1,2,…,n,n為歷史樣本組數(shù),ci={xi1,xi2,…,xil}為經(jīng)過PMI法篩選過后的覆冰閃絡(luò)的l個(gè)最優(yōu)輸入變量;yi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)的覆冰閃絡(luò)情況,yi∈{0, 1}。在SVM二分類算法中,若第i個(gè)樣本發(fā)生了覆冰閃絡(luò),則將yi置為1; 若未發(fā)生閃絡(luò),則將yi置為-1。接下來通過構(gòu)造分類超平面將發(fā)生覆冰閃絡(luò)與未發(fā)生覆冰閃絡(luò)的訓(xùn)練樣本區(qū)分開來。首先,選取非線性映射函數(shù)(非線性映射函數(shù)可以是滿足Mercer條件的任意對(duì)稱正實(shí)數(shù)函數(shù)),將輸入向量映射到高維的特征向量空間xi,使得低維空間的線性不可分轉(zhuǎn)化為高維空間的線性可分。

xi=φ(ci)=φ(xi1,xi1,…,xil)i=1,2,…,n

(11)

(12)

使用拉格朗日乘子法對(duì)該問題進(jìn)行求解。

(13)

式中:ai>0,為拉格朗日乘數(shù),并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的對(duì)偶問題。

(14)

(15)

對(duì)于預(yù)測(cè)樣本cp,預(yù)測(cè)其覆冰閃絡(luò)是否發(fā)生,計(jì)算yp=w*·φ(cp)+b*,若yp>0,則將預(yù)測(cè)樣本歸為故障一類,發(fā)出覆冰閃絡(luò)故障預(yù)警; 若yp<0,那么將樣本歸為正常一類而不發(fā)出故障預(yù)警。

基于PMI法和SVM的覆冰閃絡(luò)預(yù)警模型的總流程圖如圖2所示。

圖2 基于PMI和SVM的覆冰閃絡(luò)預(yù)警模型流程圖Fig.2 Flow chart of icing flashover forecasting based on PMI and SVM

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文以某覆冰多發(fā)地區(qū)輸電線路絕緣子串為研究對(duì)象,根據(jù)本文第一節(jié)對(duì)絕緣子覆冰閃絡(luò)影響因素的分析,選取覆冰厚度為x1、覆冰水電導(dǎo)率為x2、覆冰前污穢程度為x3、風(fēng)速為x4、外界環(huán)境溫度為x5、所在地區(qū)海拔為x6、絕緣子串長(zhǎng)為x7及絕緣子傘徑為x8共8個(gè)因素作為初始輸入變量。將是否發(fā)生冰閃跳閘現(xiàn)象作為輸出變量y(若發(fā)生跳閘,則將輸出y置為1,否則置為0),整理該地區(qū)近年1,2月份覆冰監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)共計(jì)330組。本文采用的數(shù)據(jù)為同一地區(qū)的數(shù)據(jù),并非針對(duì)單獨(dú)的輸電線路,故可忽略輸電線路沿線區(qū)域的差異對(duì)結(jié)果的影響。本文所采用的影響因素與覆冰閃絡(luò)特性研究中所采用的影響因素定義相同。采用k-means聚類算法處理數(shù)據(jù),隨機(jī)選取3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為聚類中心,計(jì)算其他數(shù)據(jù)點(diǎn)到這3個(gè)點(diǎn)的歐氏距離,將數(shù)據(jù)歸為3個(gè)聚類;分別計(jì)算3個(gè)聚類的聚類中心,將所有數(shù)據(jù)重新聚類,迭代直至聚類中心不再變化;計(jì)算每個(gè)聚類內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類中心的距離,得到距離均值,若某個(gè)點(diǎn)到該聚類中心的距離超過了上述均值的2.5倍,則將其視為異常點(diǎn)剔除。經(jīng)過此方法篩選后最終保留303組數(shù)據(jù),其中發(fā)生絕緣子覆冰閃絡(luò)的數(shù)據(jù)共158組,正常工作情況下的數(shù)據(jù)共145組。

通過式(16)將數(shù)據(jù)歸一化處理到區(qū)間[-1,1]。

(16)

式中:x為數(shù)據(jù)的實(shí)際值;x′為歸一后的值;xmin和xmax分別為各影響因素?cái)?shù)據(jù)的最小值和最大值。

4.2 絕緣子覆冰閃絡(luò)影響因素的篩選

應(yīng)用PMI變量的選擇方法對(duì)這303組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,每一輪的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 PMI變量選擇結(jié)果Table 1 Results of PMI variable selection

從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出,第1輪的計(jì)算中,x1對(duì)應(yīng)的IPMI最大,則覆冰厚度是對(duì)該地區(qū)絕緣子覆冰閃絡(luò)影響最大的因素,將覆冰厚度加入到最優(yōu)變量集S中,并計(jì)算由覆冰厚度擬合的TAIC為-490.105 7。第2輪的篩選中,由式(4)至式(8)剔除其余7個(gè)變量與覆冰厚度的耦合關(guān)系,并計(jì)算輸出變量的IPMI,將IPMI中最大的x3對(duì)應(yīng)的覆冰前污穢程度加入最優(yōu)變量集S中,由式(10)計(jì)算已選兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)的TAIC為-493.566 0。以此類推,TAIC值變化曲線如圖3所示,前4輪篩選中TAIC不斷減小,最小值為-575.394 1。對(duì)應(yīng)第5次篩選的TAIC為-553.554 0,已大于前一輪的TAIC,因此不保留此輪篩選結(jié)果,最終PMI變量選擇輸出的結(jié)果為覆冰厚度、覆冰前污穢程度、覆冰水電導(dǎo)率、海拔。

圖3 AIC值變化趨勢(shì)圖Fig.3 Changing tendency of AIC

4.3 覆冰閃絡(luò)故障SVM預(yù)警模型

將PMI法篩選得到的最優(yōu)輸入變量集(覆冰厚度、覆冰前污穢程度、覆冰水電導(dǎo)率、海拔)作為SVM的輸入,將是否發(fā)生冰閃作為輸出。用303組數(shù)據(jù)中的前243組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對(duì)SVM算法進(jìn)行訓(xùn)練,映射函數(shù)的選擇上本文選用Linear核函數(shù),建立絕緣子覆冰閃絡(luò)故障SVM預(yù)警模型,然后將后60組預(yù)測(cè)樣本的4種影響因素輸入到模型中,SVM即可將其分類為故障或正常,實(shí)現(xiàn)冰閃故障預(yù)測(cè)。模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)采用預(yù)測(cè)精度PA。

(17)

式中:yi為預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)目;ym為總的預(yù)測(cè)樣本數(shù)目。PMI-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2所示,在60個(gè)預(yù)測(cè)樣本中58次預(yù)測(cè)正確,其中第35個(gè)和第45個(gè)樣本出現(xiàn)了實(shí)際樣本輸出值為0而預(yù)測(cè)結(jié)果為1的情況,即產(chǎn)生了2次虛警。總的預(yù)測(cè)精度PA達(dá)到96.67%,說明SVM對(duì)于處理輸入變量和輸出變量之間的非線性關(guān)系時(shí)具有較高的適應(yīng)性,模型預(yù)測(cè)精度較高。

表2 PMI-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Forecast result of PMI-SVM

4.4 模型的比較

本文還建立了使用主成分分析法(PCA)篩選影響因素的SVM預(yù)測(cè)模型用于與PMI-SVM模型的比較,PCA通過對(duì)輸入變量的降維處理來篩選影響較大的因素,最終確定了覆冰前污染程度、覆冰厚度、覆冰水電導(dǎo)率、風(fēng)速這4個(gè)因素作為SVM的輸入進(jìn)行覆冰閃絡(luò)預(yù)測(cè)。另外本文還建立了未經(jīng)變量選擇的SVM預(yù)測(cè)模型,該模型將所有8種變量直接作為輸入預(yù)測(cè)是否發(fā)生覆冰閃絡(luò)。

將PMI-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果與使用PCA篩選和不經(jīng)篩選的SVM算法進(jìn)行比較,結(jié)果如表3所示。

表3 不同建模方法的比較Table 3 Comparison of different modeling methods

表3的結(jié)果表明,在絕緣子覆冰閃絡(luò)的預(yù)測(cè)中,經(jīng)過PMI法選擇后的SVM算法預(yù)測(cè)精度PA達(dá)到了96.67%。與PCA選擇模型輸入的算法相比,預(yù)測(cè)精度明顯提高,說明PMI法在處理變量間存在強(qiáng)耦合關(guān)系的變量篩選時(shí)具有較大的優(yōu)勢(shì)。同時(shí),考慮所有8個(gè)因素建模的預(yù)測(cè)精度為95.00%,略低于PMI-SVM算法,這是由于在建模中,若輸入過多將可能引入噪聲以及冗余變量,導(dǎo)致了過擬合問題,從而降低了預(yù)測(cè)精度,并且輸入變量過多也使模型復(fù)雜化?？傊?采用PMI-SVM算法建立冰閃預(yù)測(cè)的故障模型具有較好的準(zhǔn)確性和魯棒性,并且有效解決了過擬合問題,泛化能力也得到提升。

5 結(jié)語

針對(duì)現(xiàn)有絕緣子覆冰閃絡(luò)特性研究得到的絕緣子閃絡(luò)電壓評(píng)估模型難以在實(shí)際覆冰閃絡(luò)故障預(yù)警中直接應(yīng)用的問題,本文提出了基于SVM的覆冰閃絡(luò)預(yù)警方法?？紤]到覆冰閃絡(luò)的影響因素較多,在預(yù)測(cè)模型中考慮全部因素將增加模型的復(fù)雜度,本文采用PMI法對(duì)故障影響因素進(jìn)行分析,篩選出覆冰厚度等關(guān)鍵變量,進(jìn)一步地建立覆冰閃絡(luò)的PMI-SVM故障預(yù)警模型,并與PCA-SVM以及不篩選輸入變量的SVM模型對(duì)比。結(jié)果表明,PMI-SVM算法在預(yù)測(cè)冰閃故障時(shí)的精度具有較好的準(zhǔn)確性,并且解決了過擬合問題,泛化能力也得到提升。本文給出的覆冰閃絡(luò)關(guān)鍵影響因素篩選方法及故障預(yù)測(cè)模型具有一定的通用性,可以為其他極端自然災(zāi)害下電網(wǎng)故障預(yù)警的建模提供參考。

本文研究獲得國(guó)家電網(wǎng)公司西北分部科技項(xiàng)目(52250115000v)和云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項(xiàng)目(YDTZ-F2014-105)資助,特此致謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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