光纖環(huán)路移頻反饋激光器及放大器增益的研究

李 晨，張海洋*，趙長明，張立偉,2，楊蘇輝，楊宏志

(1.北京理工大學(xué) 光電學(xué)院 電子科學(xué)與技術(shù)系， 北京 100081; 2.中電科海洋信息技術(shù)研究院有限公司， 北京 100041)

引 言

近年來，移頻反饋激光器(frequency shifted feedback, FSF)以其獨(dú)特的時(shí)頻特性，被研究應(yīng)用在鎖模激光[1-2]、激光線寬測(cè)量[3]、泰伯效應(yīng)[4]、實(shí)時(shí)光域傅里葉變換[5]、啁啾[6]等諸多方向。移頻反饋激光通常是在常規(guī)F-P腔[7-9]或者環(huán)形腔[10-12]內(nèi)加入移頻器(如聲光調(diào)制器)，激光每次通過其都會(huì)發(fā)生頻率的改變。通過控制反饋環(huán)路的增益，該激光可以輸出多次移頻后的拍頻信號(hào)，其頻率間隔由移頻器的調(diào)制頻率決定。當(dāng)移頻器的調(diào)制頻率與反饋腔長滿足一定關(guān)系時(shí)可以產(chǎn)生類似鎖模體制的超短脈沖[13-20]。

作者通過在光纖環(huán)路中插入光纖放大器與聲光調(diào)制器，設(shè)計(jì)出一種基于聲光移頻和光纖放大的頻移反饋激光。通過注入1064nm波長的單頻激光，在環(huán)路中實(shí)現(xiàn)了基頻的拓展，通過控制光纖放大器(或增益)，研究了增益對(duì)各階次諧波相對(duì)強(qiáng)度的影響。同時(shí)，建立了激光外差相干理論模型，通過耦合器傳輸效率矩陣對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行理論分析，推導(dǎo)出受放大增益系數(shù)影響的輸出電場(chǎng)公式。最后，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了放大增益系數(shù)對(duì)頻譜中各階次諧波相對(duì)強(qiáng)度的影響。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

采用聲光調(diào)制-光纖放大的光纖環(huán)路移頻反饋激光器實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。該裝置由連續(xù)激光器、聲光調(diào)制器(acousto-optic modulation，AOM)、光纖放大器(ytterbium-doped fiber amplifier，YDFA)、光探測(cè)器、2×2光纖耦合器組成。波長為1064nm連續(xù)激光由輸入端1注入2×2光纖耦合器，經(jīng)由輸出端口2輸入聲光調(diào)制器，聲光調(diào)制器調(diào)制頻率fAO，入射的激光經(jīng)由聲光調(diào)制器發(fā)生+1級(jí)衍射，衍射光由光纖放大器放大后，再經(jīng)由輸入端口2進(jìn)入耦合器，部分光由輸出端口2輸出，端口2接探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)。輸出端口1與輸入端口2間形成環(huán)路，激光不斷在環(huán)路中發(fā)生頻移調(diào)制，由端口2輸出頻率間隔一致(fAO)的移頻反饋激光，即實(shí)現(xiàn)了光學(xué)頻率梳。

Fig.1 Experiment device of fiber loop frequency-shifted feedback lasers of acousto-optic modulate and fiber amplification(CW laser—continuous wave laser; AOFS—acousto-optic shifter)

1.2 理論分析

設(shè)矩陣[tij]是耦合器的分光比，tij為其矩陣元，Ein是輸入的電場(chǎng)，Eout是輸出的電場(chǎng)，則輸入的電場(chǎng)Ein與輸出的電場(chǎng)Eout之間滿足公式：

(1)

因?yàn)楣饫w組成一個(gè)閉合環(huán)路，則環(huán)路入射到耦合器的光場(chǎng)滿足公式:

Ein,2(t)=γEout,2(t-τ)exp[i2πfAO(t-τ)](2)

由(1)式可以得到：

Eout,2(t)=t12Ein,1(t)+t22Ein,2(t)(3)

將(2)式代入(3)式，則可得：

Eout,2(t)=t21Ein,1(t)+

t22γEout,2(t-τ)exp[i2πfAO(t-τ)](4)

公式展開如下：

將(5)式代入(4)式，可得:

Eout,2(t)=t21Ein,1(t)+

t21t22γEin,1(t-τ)exp[i2πfAO(t-τ)]+

t21(t22γ)2Ein,1(t-2τ)exp[i2πfAO(t-2τ)]+

t21(t22γ)3Ein,1(t-3τ)exp[i2πfAO(t-3τ)]+

…(6)

(6)式整理可得：

exp[i2πfAOp(t-τ)]exp[-iπfAOp2t](7)

實(shí)驗(yàn)中需要對(duì)輸出端1的輸出電場(chǎng)進(jìn)行探測(cè)，即Eout,1，且由于輸入端1的輸入電場(chǎng)Ein,1易于測(cè)量。根據(jù)(2)式和(7)式，Eout,1(t)可寫為：

Eout,1(t)=t11Ein,1(t)+t12Ein,2(t)=t11Ein,1(t)+

t12γEout,2(t-τ)exp[i2πfAO(t-τ)](8)

如果入射電場(chǎng)Ein,1為連續(xù)波，其能量為Pin，則滿足:

exp[i2πfAO(p+1)(t-τ)]×

2 實(shí)驗(yàn)及仿真分析

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

當(dāng)入射激光器功率為40mW、聲光調(diào)制器調(diào)制頻率為200MHz、光纖環(huán)路光程約為27.90m、光纖放大器的輸出功率為30mW時(shí)，移頻反饋激光的拍頻功率譜分別如圖2a所示，其頻譜由一串頻率間隔相同的諧波組成，相鄰諧波的頻率間隔為200MHz,最高階諧波頻率為2.4GHz。

為了研究不同增益系數(shù)(即參量G)對(duì)頻譜中各諧波強(qiáng)度和最高階諧波的影響，調(diào)節(jié)光纖放大器的輸出功率分別為50mW，70mW，80mW,其功率譜如圖2b～圖2d所示。隨著輸出功率的增大，最高階諧波的頻率也隨著提高。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，部分諧波存在著明顯的抑制現(xiàn)象，即均低于左右兩邊的諧波，這是由于反饋腔內(nèi)激光干涉時(shí)的相互抵消導(dǎo)致。

Fig.2 Relationship between power spectral density and frequency under different powers

a—30mW b—50mW c—70mW d—80mW

2.2 仿真結(jié)果與討論

由于實(shí)驗(yàn)中采用光纖放大器的輸出功率為控制參量，為了更加深入的研究頻移反饋激光的相關(guān)特性，理論中采用更為普遍的增益系數(shù)G作為控制變量，數(shù)值仿真增益系數(shù)G對(duì)拍頻頻譜的影響。當(dāng)G分別取值G=1.6，G=2.4，G=2.6，G=2.8時(shí)，功率頻譜密度如圖3a～圖3d所示。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果相吻合，具有較高一致性。同時(shí)由圖3a～圖3d對(duì)比可以觀察，隨著G的不斷增大，各階次諧波的強(qiáng)度也發(fā)生了較大的變化;增益系數(shù)越大，最高階的諧波階次也越高。因此，光纖放大器的引入有效地實(shí)現(xiàn)了基頻的拓展，為實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜上變換提供了一種有效的方法。除此之外，各階次頻率的相對(duì)強(qiáng)度也具有一定規(guī)律。以1GHz拍頻為例，從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)其強(qiáng)度明顯低于左右兩邊諧波的高度，這是由于激光在反饋腔內(nèi)外差干涉時(shí)的相互抵消作用，尤其表現(xiàn)在當(dāng)G=4時(shí)，1GHz整數(shù)倍的諧波明顯低于左右兩邊。同時(shí)，受探測(cè)器的最大帶寬3.5GHz的限制，實(shí)驗(yàn)中無法觀察到更高階次的諧波。

Fig.3 Relationship between power spectral density and frequency under different power gainG

a—G=1.6 b—G=2.4 c—G=2.6 d—G=2.8 e—G=4

3 結(jié) 論

通過聲光調(diào)制-光纖放大的光纖環(huán)路，得到了一個(gè)不斷移頻放大的頻率梳式激光器，并對(duì)其理論進(jìn)行了研究。吻合較好的實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果說明，光纖放大器的增益對(duì)頻譜圖的波形具有一定的影響。后續(xù)的實(shí)驗(yàn)若能通過選擇性能更優(yōu)越的探測(cè)器或在實(shí)驗(yàn)裝置中添加衰減元件來解決探測(cè)器峰值功率及其增益帶寬的問題，對(duì)移頻反饋激光器的選頻問題則具有一定的意義。

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