具有仿生距下關(guān)節(jié)和跖趾關(guān)節(jié)的完全被動(dòng)步行機(jī)

錢(qián)志輝，周 亮，任 雷,2，任露泉

(1.吉林大學(xué) 工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022；2. 曼徹斯特大學(xué) 機(jī)械,航空航天和土木工程學(xué)院,曼徹斯特 M13 9PL,UK)

0 引 言

雙足機(jī)器人因其具有良好的地形適應(yīng)能力、更加適合在人類(lèi)生存環(huán)境下工作而受到越來(lái)越多的關(guān)注。傳統(tǒng)的主動(dòng)控制雙足機(jī)器人大多通過(guò)對(duì)各關(guān)節(jié)施加復(fù)雜驅(qū)動(dòng)控制來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)、精確的軌跡追蹤與運(yùn)動(dòng)規(guī)劃，以確保機(jī)器人的穩(wěn)定行走[1]。但研究表明[2,3]，此類(lèi)機(jī)器人普遍存在控制系統(tǒng)復(fù)雜、能耗高的問(wèn)題，如具備杰出運(yùn)動(dòng)性能的本田公司開(kāi)發(fā)的ASIMO機(jī)器人，其無(wú)量綱步行機(jī)械能耗COT(Cost of translation)高達(dá)1.6[4]，約是人體行走能耗的30倍，進(jìn)而限制了此類(lèi)機(jī)器人進(jìn)一步的實(shí)用化發(fā)展。

由McGeer[5]提出的被動(dòng)行走是有別于傳統(tǒng)步行的新概念。完全被動(dòng)行走是指在沒(méi)有任何主動(dòng)驅(qū)動(dòng)輸入的情況下，充分利用機(jī)器人自身的被動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性,僅依靠自身重力穩(wěn)定地走下斜坡[6]。McGeer根據(jù)此原理制作了一款二維完全被動(dòng)雙足步行機(jī)[7]，為之后的完全被動(dòng)雙足步行機(jī)研究奠定了基礎(chǔ)。

繼McGeer的開(kāi)創(chuàng)性工作之后，美國(guó)、歐洲與日本的多所大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)對(duì)被動(dòng)步行開(kāi)展了多項(xiàng)研究。美國(guó)康奈爾大學(xué)Ruina研究團(tuán)隊(duì)[8]改進(jìn)了McGeer的二維被動(dòng)行走機(jī)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了帶膝關(guān)節(jié)的三維完全被動(dòng)雙足行走機(jī)器人。美國(guó)麻省理工學(xué)院設(shè)計(jì)了一款擁有整體弧形足的三維被動(dòng)行走機(jī)器人[9]，該機(jī)器人可以借助整體弧形足的作用在斜面上完成三維行走。日本名古屋工業(yè)大學(xué)設(shè)計(jì)了一款二維被動(dòng)行走機(jī)器人[10]，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)連續(xù)行走。日本慶應(yīng)義塾大學(xué)設(shè)計(jì)了一款平面足三維被動(dòng)行走機(jī)器人，該機(jī)器人利用裝有彈簧的踝關(guān)節(jié)，配合平面足實(shí)現(xiàn)了三維行走[11,12]。

綜上所述，目前的完全被動(dòng)雙足步行機(jī)均實(shí)現(xiàn)了在斜面上的無(wú)驅(qū)動(dòng)行走，同時(shí)在一定程度上也揭示了基于被動(dòng)動(dòng)力學(xué)的節(jié)能行走原理。但分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前有關(guān)完全被動(dòng)雙足步行機(jī)的足部的設(shè)計(jì)多數(shù)采用圓弧足一體化設(shè)計(jì)，較少考慮足部關(guān)節(jié)的作用，個(gè)別使用平面足的完全被動(dòng)步行機(jī)，如日本慶應(yīng)義塾大學(xué)開(kāi)發(fā)的完全被動(dòng)步行機(jī)，其行走成功率也僅為4%，并未達(dá)到穩(wěn)態(tài)行走[12]。同時(shí)，現(xiàn)有的完全被動(dòng)雙足步行機(jī)較少考慮足部的仿生設(shè)計(jì)。而人體通過(guò)精細(xì)復(fù)雜的肌肉-骨骼系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)多種高效節(jié)能的運(yùn)動(dòng)模式，其COT僅為0.05[4]，由此為新型節(jié)能步行機(jī)的發(fā)展提供了仿生模本和新思路。因此，本文基于人體足部關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿生設(shè)計(jì)，開(kāi)發(fā)了一種同時(shí)具備距下關(guān)節(jié)及跖趾關(guān)節(jié)(含腳趾)的仿生完全被動(dòng)步行機(jī)，并對(duì)其行走性能進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試與分析。

1 本體結(jié)構(gòu)

完全被動(dòng)仿生雙足步行機(jī)(見(jiàn)圖1)的本體結(jié)構(gòu)主要分為三部分：髖關(guān)節(jié)、腿部、仿生足。該步行機(jī)開(kāi)發(fā)采用了模塊化的設(shè)計(jì)思想，各部分可以自由分離、便于參數(shù)調(diào)節(jié)與部件更換。

圖1 步行機(jī)樣機(jī)Fig.1 Prototype of walking machine

1.1 髖關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)

如圖2所示，髖關(guān)節(jié)以鋁合金管為主體，兩側(cè)的髖-腿連接件采用ABS材料通過(guò)3D打印制作，并結(jié)合薄壁軸承形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，成對(duì)使用的薄壁軸承可以最大限度地加強(qiáng)髖-腿連接件的轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定性。髖關(guān)節(jié)配重位于髖關(guān)節(jié)中部，試驗(yàn)測(cè)試中，可以通過(guò)更換配重或者通過(guò)調(diào)節(jié)配重與地面的間距實(shí)現(xiàn)機(jī)器人重心高度的調(diào)節(jié)。

圖2 髖關(guān)節(jié)構(gòu)型Fig.2 Configuration of hip joint

1.2 腿部設(shè)計(jì)

如圖3所示，腿部采用三段嵌套式鋁合金管設(shè)計(jì)，兩端的鋁合金管與中間的鋁合金管形成移動(dòng)副，通過(guò)移動(dòng)鋁合金管可以在一定范圍內(nèi)自由調(diào)節(jié)腿的長(zhǎng)度。每段鋁合金管上均布通孔，在確定腿部長(zhǎng)度之后，通過(guò)銷(xiāo)釘插接的方式使三段鋁合金管固連。

圖3 腿部構(gòu)型Fig.3 Configuration of leg

1.3 仿生足設(shè)計(jì)

生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)研究表明[13]，人體足部距下關(guān)節(jié)(見(jiàn)圖4)在矢狀面內(nèi)的傾角為45°左右，該關(guān)節(jié)的傾斜軸，對(duì)人類(lèi)的高效行走具有重要貢獻(xiàn)。在行走過(guò)程中，地面反作用力力臂的大大減少使腳底屈肌的運(yùn)動(dòng)效率增加，進(jìn)而減少肌肉組織受到的應(yīng)力，增加人體運(yùn)動(dòng)的能量利用率。另外，這種傾斜分布的關(guān)節(jié)軸使足踝能夠產(chǎn)生疊加的三維運(yùn)動(dòng)。

圖4 人體足部距下關(guān)節(jié)Fig.4 Subtalar joints of human foot complex

因此，本研究中仿生足的設(shè)計(jì)主要包含仿生距下關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)以及仿生足趾設(shè)計(jì)兩部分。其中仿生距下關(guān)節(jié)參考人類(lèi)足部的距下關(guān)節(jié)的構(gòu)型進(jìn)行設(shè)計(jì)。

根據(jù)人體足部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的仿生足如圖5所示。由于人體足部距下關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)軸在矢狀面的角度為45°左右，故步行機(jī)物理樣機(jī)的仿生距下關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)軸在矢狀面上的傾角設(shè)定為45°，距下關(guān)節(jié)內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖6所示，如果需要調(diào)節(jié)角度，可通過(guò)更換零件實(shí)現(xiàn)。

人體足部腳趾在腳墊與筋腱的共同作用下具備一定彈性，可使人在行走或奔跑時(shí)有效吸收地面沖擊，同時(shí)實(shí)現(xiàn)彈性驅(qū)動(dòng)，有助于快速行走或奔跑[14]，同時(shí)，腳趾在運(yùn)動(dòng)觸地過(guò)程中，亦能夠協(xié)同跖部適應(yīng)路面地形的變化，具有重要的生物運(yùn)動(dòng)功能特征。本文基于人體足部腳趾的結(jié)構(gòu)特征設(shè)計(jì)了如圖7所示的仿生腳趾，該腳趾可以將步行機(jī)作用于趾部的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，在之后的行走過(guò)程中再將彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能釋放并轉(zhuǎn)化為步行機(jī)行走的動(dòng)能。

圖5 仿生足構(gòu)型Fig.5 Configuration of bionic foot

圖6 仿生距下關(guān)節(jié)構(gòu)型Fig.6 Configuration of bionic subtalar joint

圖7 仿生跖趾關(guān)節(jié)構(gòu)型Fig.7 Configuration of bionic metatarsal phalange joint

基于上述設(shè)計(jì)原理，本文開(kāi)發(fā)了完全被動(dòng)仿生雙足步行機(jī)物理樣機(jī)，并在一定測(cè)試條件下完成了連續(xù)10次以上的重復(fù)行走，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定步態(tài)行走。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文針對(duì)機(jī)器人步行機(jī)高度(重心高度)、腿間距以及有、無(wú)足趾3個(gè)因素對(duì)步行機(jī)行走性能的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究，確定了研究范圍內(nèi)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件為：斜坡傾角為9°，長(zhǎng)度為1 m。

2.1 重心高度對(duì)步行機(jī)行走性能的影響

步行機(jī)的重心高度對(duì)其行走穩(wěn)定性、行走速度、側(cè)向擺動(dòng)的幅度有重要影響[5]，因此本文首先針對(duì)該參數(shù)進(jìn)行了單因素試驗(yàn)測(cè)試。

測(cè)試試驗(yàn)通過(guò)調(diào)節(jié)步行機(jī)高度h1(配重與地面距離)來(lái)調(diào)節(jié)步行機(jī)重心的高度h2。本研究采用Creo Parametric軟件，賦予模型材料屬性，模擬測(cè)量不同配重高度下步行機(jī)的重心高度。實(shí)際研制的步行機(jī)物理樣機(jī)的質(zhì)量為1435.0 g，通過(guò)Creo Parametric軟件測(cè)量步行機(jī)整機(jī)質(zhì)量為1433.1 g(見(jiàn)圖8)，誤差為0.1%，因此可以保證軟件重心測(cè)量的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)研究了步行機(jī)高度(重心高度)變化(366～406 mm)對(duì)步行機(jī)行走性能的影響。

圖8 測(cè)量重心與質(zhì)量屬性Fig.8 Measurement of center of gravity andmass properties

為了確定研究范圍內(nèi)最佳行走狀態(tài)的步行機(jī)高度(重心高度)區(qū)間，本文在步行機(jī)高度區(qū)間(366～406 mm)內(nèi)，每隔5 mm進(jìn)行一組試驗(yàn)測(cè)試，共9組，結(jié)果如表1所示。樣機(jī)初始啟動(dòng)狀態(tài)如圖9所示。

每組試驗(yàn)在改變步行機(jī)高度之后，分別進(jìn)行多次重復(fù)行走試驗(yàn)，之后，在重復(fù)行走試驗(yàn)結(jié)果中剔除人為因素(如初始啟動(dòng)失敗)或者行走發(fā)生偏斜的情況，最后選取具有普遍性的5次試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算行走距離的平均值。此測(cè)試中，其他設(shè)計(jì)參數(shù)保持不變，其中，腿間距為140 mm，步行機(jī)足部為有足趾狀態(tài)。

表1完全被動(dòng)仿生步行機(jī)高度與重心關(guān)系

Table1Relationshipbetweenheightandcenterofgravityofacompletelypassivebionicwalkingmachine

步行機(jī)高度h1/mm重心高度h2/mmh2占h1百分比/%366214.058.47371216.658.38376219.258.30381221.758.19386224.358.11391226.958.03396229.457.93401232.057.86406234.657.78

圖9樣機(jī)的初始啟動(dòng)狀態(tài)

Fig.9Initiallaunchstatusofprototype

為了保證每次初始啟動(dòng)的一致性，在試驗(yàn)斜面添加參照物，每次啟動(dòng)時(shí)，保證右側(cè)腿在抬起時(shí)靠右側(cè)的足跟接近標(biāo)記物左上角。同時(shí)，試驗(yàn)斜面放置有刻度標(biāo)記尺，可以準(zhǔn)確地讀取步行機(jī)在試驗(yàn)斜面所行走的距離，方便對(duì)速度等參數(shù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)步行機(jī)高度分別為386、391、396 mm時(shí)，物理樣機(jī)可以完成沿整個(gè)試驗(yàn)斜面的行走，相對(duì)應(yīng)的重心高度分別占步行機(jī)高度的58.11%、58.03%、57.93%。從圖10中可以看出，初始階段，隨著步行機(jī)高度逐漸增大(h1≤381 mm時(shí))，步行機(jī)沿斜面的行走距離呈逐漸增加趨勢(shì)(但測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，由于重心高度不足，導(dǎo)致步行機(jī)的側(cè)向擺動(dòng)幅度不夠，步幅過(guò)小，且容易發(fā)生擺動(dòng)腿擦地的現(xiàn)象)，當(dāng)步行機(jī)高度增大到理想的步行機(jī)高度時(shí)(386、391、396 mm)，步行機(jī)可以完整走過(guò)測(cè)試斜面，而當(dāng)步行機(jī)高度繼續(xù)增大時(shí)(h1>396 mm)，由于重心過(guò)高，步行機(jī)由于重心失穩(wěn)而開(kāi)始產(chǎn)生步態(tài)失衡甚至跌倒等行走失敗現(xiàn)象，無(wú)法完整地走完測(cè)試斜面。

圖10 行走距離變化Fig.10 Variation of walking distance

同時(shí)，本研究對(duì)每組行走試驗(yàn)的行走速度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，在達(dá)到最大行走距離之前，隨著步行機(jī)高度的增大，步行機(jī)的行走速度逐漸增大，當(dāng)步行機(jī)高度為386 mm時(shí)，步行機(jī)達(dá)到相對(duì)較高的速度，相應(yīng)的行走距離也達(dá)到最大，即步行機(jī)達(dá)到最佳的行走狀態(tài)；隨著步行機(jī)高度繼續(xù)增加到391、396 mm時(shí)，雖然步行機(jī)依然能夠達(dá)到最大行走距離，但由于重心偏高，側(cè)向擺動(dòng)幅度偏大，使得每步切換與調(diào)整的時(shí)間增長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致行走速度的下降；當(dāng)步行機(jī)高度繼續(xù)增大，達(dá)到401、406 mm時(shí)，由于重心過(guò)高，步行機(jī)已經(jīng)失去了穩(wěn)定行走能力，雖然行走速度陡升，但是行走距離十分有限，已處于非理想穩(wěn)態(tài)行走狀態(tài)，最終多以跌倒結(jié)束行走。

圖11 行走速度變化Fig.11 Variation of walking speed

進(jìn)一步分析可知，本研究開(kāi)發(fā)的完全被動(dòng)仿生步行機(jī)的行走是矢狀面運(yùn)動(dòng)與冠狀面運(yùn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。該步行機(jī)在行走時(shí)，重心在水平面內(nèi)的投影變化如圖12所示。當(dāng)步行機(jī)重心過(guò)低時(shí)，重心在平面內(nèi)的左右擺動(dòng)幅值較小，步態(tài)切換周期較短，進(jìn)而容易發(fā)生擺動(dòng)腿擦地現(xiàn)象，致使重力勢(shì)能無(wú)法有效轉(zhuǎn)化為行走動(dòng)能，造成步行機(jī)不能克服斜面對(duì)足部的摩擦力而終止行走；而步行機(jī)重心過(guò)高時(shí)，重心在行走平面內(nèi)的左右擺動(dòng)幅值較大，步態(tài)切換周期也隨之增長(zhǎng)，因此易于發(fā)生矢狀面內(nèi)擺動(dòng)過(guò)度的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致步行機(jī)發(fā)生運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)，甚至跌倒。

圖12 重心在水平面內(nèi)的投影Fig.12 Projection of center of gravity on horizontal plane

通過(guò)比較圖10及圖11中步行機(jī)高度(重心高度)對(duì)行走距離以及行走速度的影響，本部分測(cè)試最終確定了能夠達(dá)到最佳行走狀態(tài)的兩組步行機(jī)高度數(shù)據(jù)分別為：步行機(jī)高度為386 mm，重心高度為224.3 mm，重心高度占步行機(jī)高度的58.11%；步行機(jī)高度為391 mm、重心高度為226.9 mm，重心高度占步行機(jī)高度的58.03%。圖13為步行機(jī)高度為386 mm時(shí)的行走測(cè)試試驗(yàn)過(guò)程示意圖。

圖13 行走測(cè)試試驗(yàn)(步行機(jī)高度為386 mm)Fig.13 Walking test when height of walking machineis 386 mm

2.2 多因素(步行機(jī)高度、有無(wú)腳趾、腿間距)對(duì)步行機(jī)行走性能的綜合影響

為了綜合分析多設(shè)計(jì)因素對(duì)步行機(jī)行走性能的影響，確定研究范圍內(nèi)的因素優(yōu)水平及對(duì)步行機(jī)行走性能影響的主次因素，本文在2.1節(jié)的研究基礎(chǔ)上，選定步行機(jī)高度、有無(wú)腳趾和腿間距3因素進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)。其中步行機(jī)高度為2水平(386、391 mm)，有、無(wú)腳趾為水平2；腿間距為水平4(150、140、130、120 mm)，因素水平表如表2所示。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其優(yōu)化原則，針對(duì)多因素水平不等情況，本研究進(jìn)行了混合正交表試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試方案按照表3和表4的實(shí)驗(yàn)號(hào)進(jìn)行，共進(jìn)行8組試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)計(jì)算與分析，最終獲取了研究范圍內(nèi)影響步行機(jī)行走距離、行走速度的主次因素和優(yōu)水平。

表2 因素水平表Table 2 Table of factors and levels

注：A、B分別為腿間距、步行機(jī)高度，單位均為mm；C表示有、無(wú)腳趾情況。

表3 步行機(jī)行走距離試驗(yàn)結(jié)果分析表Table 3 Analysis of results of walking distance

注：li表示步行機(jī)行走距離，單位為mm；R為極差；R′為修正后的極差。

表4 步行機(jī)行走速度試驗(yàn)結(jié)果分析表Table 4 Analysis of results of walking speed

注：vi表示步行機(jī)行走速度，單位為mm/s。

由表3可知，研究范圍內(nèi)，對(duì)步行機(jī)行走距離影響的主次因素分別是：腿間距(A)、步行機(jī)高度(B)、有無(wú)腳趾(C)；最優(yōu)組合為：A2B1C1，即在腿間距為140 mm、步行機(jī)高度為386 mm、有腳趾時(shí)，步行機(jī)可以達(dá)到最遠(yuǎn)的穩(wěn)定行走距離。

結(jié)合表4可知，對(duì)步行機(jī)行走速度影響的主次因素分別是：腿間距(A)、有無(wú)足趾(C)、步行機(jī)高度(B)；最優(yōu)組合為：A4B1C1，即在腿間距為120 mm、步行機(jī)高度為386 mm，有足趾時(shí)，步行機(jī)具備最快的行走速度，但需要指出，盡管此時(shí)速度較快，而步行機(jī)開(kāi)始處于非穩(wěn)態(tài)行走狀態(tài)。

本研究以人體足部關(guān)節(jié)構(gòu)型為生物模本，進(jìn)行了具有仿生距跟關(guān)節(jié)及跖趾關(guān)節(jié)的新型完全被動(dòng)仿生步行機(jī)的研制，并分別基于單因素與多因素試驗(yàn)，針對(duì)該步行機(jī)的行走性能進(jìn)行了測(cè)試，獲取了研究范圍內(nèi)的主次因素與最優(yōu)組合，為后續(xù)用于水平路面行走的半被動(dòng)仿生步行機(jī)的研制提供重要的技術(shù)基礎(chǔ)。進(jìn)一步的研究工作，擬在本文基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)具備膝關(guān)節(jié)的仿生步行機(jī)，并對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以期實(shí)現(xiàn)更加自然穩(wěn)定的行走模式。

3 結(jié) 論

(1)基于人體足部距下關(guān)節(jié)及跖趾關(guān)節(jié)特征，開(kāi)發(fā)了具有仿生距下關(guān)節(jié)(矢狀面內(nèi)關(guān)節(jié)軸傾角為45°)和仿生跖趾關(guān)節(jié)(添加腳趾)的完全被動(dòng)仿生雙足步行機(jī)。

(2)針對(duì)該步行機(jī)，進(jìn)行了單因素與多因素的行走試驗(yàn)。試驗(yàn)表明，研究范圍內(nèi)，該步行機(jī)可以達(dá)到穩(wěn)態(tài)行走，并且重復(fù)行走成功率較高。

(3)研究范圍內(nèi)，對(duì)完全被動(dòng)步行機(jī)行走性能(穩(wěn)定行走距離和行走速度)影響最大的因素為腿間距，其次，足部有無(wú)腳趾對(duì)步行機(jī)的穩(wěn)定行走速度具有次要影響，而步行機(jī)高度則對(duì)穩(wěn)定行走的最大距離具有次要影響。

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