車用雙電源開繞組電機驅動系統(tǒng)繞組模式切換及電流控制策略

賈一帆，初 亮，許 楠，徐 哲

(1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022；2.中國第一汽車股份有限公司 技術中心，長春 130011)

0 引 言

隨著當今社會對節(jié)能環(huán)保要求的提高，以電動機為動力源的電動汽車技術領域蓬勃發(fā)展，永磁同步電機具有功率密度高、控制簡單等優(yōu)點，成為電動汽車的常用動力源。近年來開繞組永磁同步電機(OW-PMSM)[1,2]及其與雙逆變器組成的驅動系統(tǒng)[3,4]獲得了廣泛的應用。該系統(tǒng)通過在開繞組電機定子繞組兩端各連接一個逆變器進行驅動，相比傳統(tǒng)永磁同步電機驅動系統(tǒng)擴展了調速范圍并可采用更靈活的控制方法[5,6]；并允許兩個逆變器從不同電源取電，雙電源場合應用時在省去DC/DC變換器的同時可實現(xiàn)電源間的能量分配[7-10]。

開繞組永磁同步電機雙逆變器的控制一直是研究熱點。針對電流控制方法，文獻[3]提出一種雙逆變器SVPWM調制，在電壓矢量的中六邊形上進行矢量合成，可將電機基速擴展至星接繞組的1.7倍且不產(chǎn)生零序電壓；文獻[5，6]分別研究了共直流母線結構下雙逆變器的SVPWM調制策略，在最大化電壓矢量幅值的同時抑制了零序電流產(chǎn)生；文獻[7]研究了雙電源構型下雙逆變器電壓矢量分配問題，提出3種電壓分配方式以適應不同需求。以上研究均提出了雙逆變器電流控制方法，但未涉及繞組模式的劃分與切換。文獻[1]研究了五相開繞組電機的繞組模式，將其分為星形、角形和五角星形并分析了各繞組模式下的電機外特性；但未研究提出繞組模式切換方法與雙電源之間能量分配的問題。

本文首先，分析三相開繞組永磁同步電機繞組模式的劃分和各模式下電機的外特性，在此基礎上提出對參數(shù)不敏感的基于轉矩飽和判定的模式切換策略，從而實現(xiàn)電機繞組模式根據(jù)工況的自動切換。然后，提出用于獨立模式的多電平電流滯環(huán)調制算法，可以指定主供電電源并實時切換，實現(xiàn)兩個電源之間的能量分配；并提出低開關頻率和大功率差值兩種控制方式，實現(xiàn)不同的能量分配效果。最后，仿真驗證所提繞組模式切換策略和多電平電流滯環(huán)控制的可行性和有效性。需要指出，本文所用定子三相與轉子兩相之間的坐標變換均為等功率變換。

1 各繞組模式的特性分析與切換策略

雙電源開繞組電機驅動系統(tǒng)基本結構見圖1。

圖1 開繞組電機驅動系統(tǒng)電路結構圖Fig.1 Structure of OW-PMSM drive system

三相開繞組永磁同步電機按照繞組連接方式可分為3種繞組模式，即星形、角形與獨立模式。星形模式需將三相定子繞組的始端或末端連接為一點，在本構型中可通過一側逆變器每相橋臂下管全部打開實現(xiàn)；角形模式需將三相定子繞組首尾相連，可通過關斷一側電源并打開附加的三角形開關實現(xiàn)。獨立模式是開繞組電機特有的模式，每相繞組直接與兩側逆變器的對應橋臂相連，由兩側的逆變器橋臂協(xié)同控制，繞組間不存在直接的連接關系，故稱為“獨立”；該模式需要兩側電源都提供電壓，同時可以通過電機繞組實現(xiàn)電源之間的能量流動。

1.1 各繞組模式的特性分析

首先討論電源電壓對各繞組模式的限制。不同繞組模式下每相繞組能夠獲得的最大相電壓幅值不同，各相之間的連接關系也不同，從而導致基本電壓矢量幅值不同。星形或獨立模式時，因負載中性點或中點電位差是浮動的，相電壓并不能根據(jù)該相對應的逆變器橋臂開關狀態(tài)唯一確定，而會受到其他相的影響。于是使用圖2所示的中點電壓進行分析；將電源1和電源2分別按電壓對半分成兩個部分，得到虛擬的電壓中點m和n，逆變器每相橋臂的輸出端與對應電源中點間電壓即為中點電壓。中點電壓不受浮動的負載中性點或中點電位差影響；每相橋臂開關狀態(tài)與中點電壓一一對應。用中點電壓進行電壓矢量合成與使用相電壓合成結果相同。

圖2 中點電壓示意圖Fig.2 Schematic diagram of mid-point voltage

星形和角形模式由單一電源供電，逆變器三相橋臂給出開關組合，可以在電機空間平面上形成特定的電壓矢量。設直流母線電壓為Vdc，當逆變器開關組合為(110)時，星形和角形模式的電壓矢量合成圖分別如圖3(a)、(b)所示。獨立模式由兩個電源供電和雙逆變器控制；設電源1電壓為Vdc1，電源2電壓為Vdc2，逆變器開關組合為左(110)右(001)時獨立模式的電壓矢量合成圖如圖3(c)所示。

圖3 各繞組模式電壓矢量合成圖Fig.3 Voltage vector composing of each winding mode

在星形和獨立模式下，逆變器器件的電流容量imax即為相電流最大值。在角形模式下，線電流i1、i2、i3與相電流iA、iB、iC滿足如下關系：

i1=iA-iC,i2=iB-iA,i3=iC-iB

(1)

圖4 線電流與相電流的時域向量圖Fig.4 Time domain vector of line current andphase current

開繞組電機驅動系統(tǒng)的主要參數(shù)如下：轉子極對數(shù)p0=4；定子繞組電阻Rs=0.1 Ω；永磁體磁鏈幅值ψf=0.2 Wb；d軸電感Ld=0.0012 F；q軸電感Lq=0.0015 F；電源1母線電壓Vdc1=240 V；電源2母線電壓Vdc2=230 V；IGBT器件電流容量imax=160 A。

在上述電流控制策略下各繞組模式的外特性曲線如圖5所示。

圖5 各繞組模式的外特性曲線Fig.5 External characteristic curve of each winding mode

1.2 繞組模式切換策略

首先確定繞組切換的整體思路。星形和角形模式時只有一個逆變器參與工作，另一逆變器處于下管全開的狀態(tài)，只有通態(tài)損耗；但角形模式的三角形開關和零序電流會造成額外損耗。獨立模式時，兩個逆變器都參與工作。從各模式所帶來的器件損耗考慮，在同樣滿足工況需求的前提下，優(yōu)先使用星型模式，其次是角形模式，盡量不采用獨立模式。

在兩電源電壓差別不大時，星形、角形和獨立模式的非弱磁區(qū)最高轉速依次升高。據(jù)此定義從星形到角形模式、從角形到獨立模式、從星形到獨立模式的切換為向上切換；反之則為向下切換。

然后討論向上切換策略。由于電機在運行過程中，磁鏈、電感等參數(shù)會受到溫度升高等的影響而產(chǎn)生小幅變化，各模式工作范圍會改變；另外為了避免當電機工作點小幅變化時，模式之間頻繁切換，提出一種轉矩飽和判定算法，判定成立時觸發(fā)繞組模式向上切換，以最大限度保證切換邊界的準確性。

在d、q坐標下電機電壓方程由式(2)(3)表述：

(2)

(3)

電磁轉矩表達式由式(4)表述：

Te=p0iq[ψf+(Ld-Lq)id]

(4)

電磁轉矩Te主要由iq所決定；且d、q軸的電感差異越小，iq所占份額就越大。當有Ld=Lq時，MTPA控制即為id=0控制。所以為計算方便，轉矩積分時間tint的推導按id=0控制進行；當Ld與Lq相差不大時，將所推導的tint應用于MTPA控制準確性依然較高；且因Lq≥Ld，按id=0控制規(guī)律推導的積分時間tint偏大，轉矩飽和判定偏保守。

使用id=0控制時，由于d軸電流為零，電壓矢量幅值us滿足：

ωrψf)2

(5)

當電壓矢量幅值為最大值usmax時，從式(5)可解得q軸電流變化率為：

(6)

由于電機機械慣性遠大于電氣慣性，可認為式中ωr為常數(shù)；但diq/dt實時變化。將iq取最大值ismax使得diq/dt為最小值，使tint偏大，令判定偏保守。并忽略定子電阻Rs，于是diq/dt近似為：

(7)

隨著電機轉子速度ωr的升高，運動電動勢的分壓變大，定子電壓逐漸趨于飽和，能用于使電流變化的電壓裕量越來越小，從而導致diq/dt變?。划敠豶接近最大值時，diq/dt趨近于0，意味著驅動系統(tǒng)逐漸喪失對電機電流的控制能力。為保留用于控制電機電流的電壓裕量，通過下式從基速按比例取各繞組模式下計算diq/dt所用的轉子速度ωrs：

ωrs=ksωrb

(8)

式中：ωrb是當前繞組模式下的電機轉子角速度基速，在id=0控制策略下忽略Rs有：

(9)

由于近似后diq/dt為常數(shù)，則積分時間tint為：

(10)

式中：ks∈(0,1)是轉子速度敏感系數(shù)；ks越大，計算tint使用的轉子速度ksωrb越趨近于基速，電壓裕量越小，diq/dt越小，使得tint越大；ks反映了對轉矩跟隨速度的容忍程度，ks越大，對轉矩跟隨速度的要求越低，但也使轉矩飽和判定反應越慢；ismax為當前繞組模式下的定子電流矢量最大幅值；usmax為當前模式下可用電壓矢量最大幅值。

由于近似后的diq/dt為常數(shù)，轉矩跟隨過程近似為線性過程，則該極限過程的轉矩偏差積分值為：

(11)

設定敏感系數(shù)kI，使實際的積分門限值Ith為：

(12)

式中：Temax是當前繞組模式下的最大電磁轉矩。積分門限敏感系數(shù)kI∈(0,1]，kI值越大，Ith越大，轉矩飽和判定越不敏感，可以減小誤切換的概率，但會增大轉矩切換的延遲；反之，轉矩飽和判定越敏感，可以使轉矩切換迅速，但可能會導致工況變化劇烈時的誤切換。通過改變ks與kI這兩個系數(shù)可以調節(jié)轉矩飽和判定的敏感度與穩(wěn)定性。

轉矩飽和判定算法的程序框圖如圖6所示。

角形模式向上切換的終點只有獨立模式，所以當轉矩飽和條件滿足時就可觸發(fā)到獨立模式的切換。但星形模式向上切換有角形和獨立模式兩個終點；當轉矩飽和判定滿足時，需繼續(xù)根據(jù)定子電流的飽和程度決定切換終點。當定子電流矢量幅值is≥ismaxΔ時，表明當前定子電流矢量幅值已超過角形模式的調制能力，此時向上切換終點應為獨立模式；同理，若有is

圖6 轉矩飽和判定算法程序框圖Fig.6 Flow chart of torque saturation decision algorithm

繞組模式向下切換采用轉速門限值規(guī)則，即用各繞組模式的基速作為門限值，當電機轉速降到星形或角形模式的基速以下時觸發(fā)向下切換；使得向上與向下切換的電機工作點錯開，避免了頻繁切換。

向下切換除了依據(jù)電機轉速以外，也需繼續(xù)根據(jù)定子電流矢量的飽和程度確定是否切換。無論是角形還是獨立模式，只要當電機轉速滿足nr

各繞組模式之間的切換規(guī)則總結在表1中。 其中Ωbr指星形模式的電機基速，ΩbΔ指角形模式的電機基礎速。

表1 各繞組模式之間的切換規(guī)則Table 1 Shifting algorithm of each winding mode

2 雙逆變器電流調制方法

本文采用以滯環(huán)控制為基礎的電流調制方法。在單電源供電的星形和角形模式下，逆變器每相橋臂只能提供2個電平，采用傳統(tǒng)滯環(huán)電流調制即可；在獨立模式，雙逆變器協(xié)同控制可提供3或4個電平，故提出一種多電平滯環(huán)電流調制方法。

2.1 星形和角形模式的電流調制方法

(13)

根據(jù)每相電流偏差，對三相電流分別進行控制。設置電流滯環(huán)帶的半寬，即允許的電流偏差值為h。當相電流偏差Δi≥h時，觸發(fā)該相逆變器橋臂上管關斷下管導通，使該相中點電壓為-Vdc/2，促使該相相電流偏差Δi減小；相電流偏差Δi≤-h時，觸發(fā)該相逆變器橋臂上管導通下管關斷，使該相中點電壓為Vdc/2，促使該相相電流偏差Δi增大。

如果忽略零序電流，即有iA+iB+iC=0成立，則可由式(1)得到由線電流表示的相電流：

(14)

如果允許的線電流偏差值為hl，則i1-i2的允許偏差值為2hl，進而有相電流iA=(i1-i2)/3的允許偏差值為2hl/3?？梢?，若保持相電流的允許偏差值為h不變，需要設定線電流滯環(huán)帶半寬為3h/2，即：

(15)

此時，若忽略零序電流，角形模式的相電流跟蹤誤差與星形模式相同。但角形模式的母線電壓是直接加到相電壓上的；在各逆變器開關組合下，星形可能出現(xiàn)的相電壓有-2Vdc/3、-Vdc/3、0、Vdc/3、2Vdc/3共5種電壓，而角形可能出現(xiàn)的相電壓只有-Vdc、0、Vdc這3種電壓，且幅值比星形大。所以按上式指定滯環(huán)帶半寬，雖然角形模式的電流跟蹤誤差與星形相同，但其電流鋸齒狀波動會比星形劇烈，逆變器器件開關頻率與電機的鐵損也會大于星形模式。

2.2 獨立模式的電流調制方法

獨立模式不同于星形和角形模式，是由兩側電源提供電壓并由兩個逆變器共同控制的，所以每相繞組的兩側都可由逆變器橋臂控制電平，可獲得4種開關狀態(tài)：即(10)、(01)、(11)、(00)。

開關狀態(tài)第一位表示逆變器1對應橋臂狀態(tài)，第二位表示逆變器2對應橋臂狀態(tài)；上管導通下管關斷用 “1”表示，上管關斷下管導通用 “0”表示。由于兩電源完全隔離，兩側電源中點電壓差unm隨開關組合的不同而變化，各開關狀態(tài)下的相電壓值不唯一確定；所以按unm=0時進行分析，滿足此條件時的相電壓定義為中點相電壓。則開關狀態(tài)(10)、(01)、(11)、(00)所得的中點相電壓分別為(Vdc1+Vdc2)/2、-(Vdc1+Vdc2)/2、(Vdc1-Vdc2)/2、-(Vdc1-Vdc2)/2?？梢?，在Vdc1≠Vdc2時，通過雙逆變器的控制可以使中點相電壓獲得4個電平；Vdc1=Vdc2時，中點電壓也可獲得3個電平，此時開關狀態(tài)(11)和(00)獲得的中點相電壓均為0。

傳統(tǒng)的滯環(huán)電流調制算法有2個電平，與之對應設置Δi≥h和Δi≤-h這2個觸發(fā)區(qū)域；獨立模式除上述的2個觸發(fā)區(qū)域用于觸發(fā)開關狀態(tài)(01)和(10)外，還需制定2條中間觸發(fā)線，用于觸發(fā)開關狀態(tài)(00)和(11)。設這2條觸發(fā)線分別為Δi=d和Δi=-d。根據(jù)觸發(fā)時控制中點相電壓與電流偏差Δi成正比的原則，d滿足下式關系：

(16)

即有：

(17)

當Vdc1>Vdc2時，有d>0；反之當Vdc1

在上述多電平滯環(huán)電流調制策略的基礎上加以改進，提出兩種優(yōu)化后的多電平滯環(huán)調制方法，稱為低開關頻率方法和大功率差值方法。這兩種方法都通過增加獨立模式逆變器橋臂中間電平開關狀態(tài)(00)和(11)的觸發(fā)條件而達到相應效果。

由于獨立模式是兩個電源共同供電的，涉及兩電源之間功率分配的問題，故提出主電源概念：主電源是指獨立模式兩個供電電源中期望輸出功率較大者。低開關頻率方法和大功率差值方法都可以指定主電源并隨時切換，實現(xiàn)電源間功率分配。在負載較小時，甚至可以實現(xiàn)主電源向另一電源充電。表2說明了雙逆變器橋臂開關組合、相電流i的方向與電量流動之間的關系。設圖1中相電流從左向右為正，可見，只有逆變器橋臂處于2個中間電平的開關狀態(tài)下，才能實現(xiàn)電量在兩電源間流動。

低開關頻率方法與大功率差值方法的逆變器橋臂開關狀態(tài)觸發(fā)規(guī)律如表3所示。

這兩種改進的方法都增加了2個中間電平的觸發(fā)條件，通常情況下在一個滯環(huán)周期只有一個中間電平被觸發(fā)。低開關頻率方法在Δi穿越控制線Δi=±d時，需要確認切換后主電源對應的逆變器橋臂開關狀態(tài)不變才會切換；避免了Δi穿越控制線時同時改變兩側橋臂的開關狀態(tài)，最大限度降低了逆變器器件開關頻率。大功率差值方法在Δi穿越控制線時，需根據(jù)當前相電流i的方向判斷是否切換；以保證該相在中間電平狀態(tài)時，由主電源向另一電源充電；最大限度提升了兩個電源的輸出功率差值，即盡量提高主電源功率，降低另一電源的輸出功率。

表2 雙逆變器橋臂開關狀態(tài)與電量流動關系Table 2 Relation between inverter switching statesand power flow direction

表3 低開關頻率方法與大功率差值方法逆變器橋臂開關組合觸發(fā)規(guī)律Table 3 Dual inverter trigger rules of two differentcurrent modulation methods

3 開放式繞組電機驅動系統(tǒng)仿真結果

在Matlab/Simulink平臺下對開放式繞組電機驅動系統(tǒng)進行仿真，其中開放式繞組電機基本參數(shù)如1.1節(jié)所示，控制器基本參數(shù)如表4所示。

本次仿真使系統(tǒng)運行0.9 s，電機期望轉速在0～0.3 s線性升至5500 r/min，并保持該值到0.6 s，然后在0.6～0.9 s線性降至0；負載轉矩在0.05 s時從0階躍至50 N·m，并保持到仿真結束。為觀察系統(tǒng)在獨立模式下的功率分配效果，在0.4 s時將電流調制方法由低開關頻率方法切換至大功率差值方法，在0.5 s時將主電源由電源1切換至電源2。

表4 控制器基本參數(shù)Table 4 Basic parameters ofcotrollers

圖7 期望電機轉矩、電機電磁轉矩與電機轉速曲線Fig.7 Curves of expected motor torque, electromagnetictorque and motor speed

繞組模式、轉矩飽和判定積分門限Ith與實際積分值I曲線分別如圖8(a)、8(b)所示。

圖8 繞組模式、轉矩飽和判定積分門限與積分值曲線Fig.8 Curves of winding mode, integral thresholdand integral value of torque saturation decision

圖8(a)中所示的模式信號，1.0表示星形，2.0表示角形，3.0、4.0分別表示獨立模式中的低開關頻率方法和大功率差值方法，3.5和4.5表明對應模式的弱磁區(qū)。從圖8(a)可以看出，從電磁轉矩飽和到繞組模式向上切換在0.02 s內(nèi)完成，切換迅速果斷。從圖8(b)中也可看出，向上切換前0.02 s左右，隨著電壓逐漸飽和，轉矩偏差積分值迅速上升至門限，觸發(fā)模式的向上切換；切換到角形模式后，因轉矩積分時間變小，積分門限和積分值都有所降低。

A相電壓在模式切換處的波形如圖9(a)、9(b)所示；A相電流及其局部波形如圖9(c)、9(d)所示。

星形、角形和獨立繞組模式對應的相電壓幅值依次升高；從局部波形可看出，相電壓電平數(shù)星形多于角形，獨立模式最多，控制更加細膩。電機相電流按正弦變化，被嚴格限制在了滯環(huán)帶范圍內(nèi)，跟隨精確；電機從星形切換到角形模式后，因零序電流的注入，相電流波形發(fā)生了畸變，這會導致逆變器額外容量的占用、器件開關頻率增大等問題。

圖9 電機A相電壓、電流及其局部波形Fig.9 Curves and partial waves of voltagephase A′s voltage and current

逆變器器件總開關頻率(即所有IGBT器件的開關頻率之和)曲線如圖10所示。可以看出，角形模式的器件開關頻率大于星形，這是由于前述角形模式電機的相電壓電平數(shù)目少且幅值大，導致相電流變化率偏大，從而使相電流更加頻繁地觸碰滯環(huán)帶邊界所致；因獨立模式需要兩個逆變器一起工作，所以器件總開關頻率也較大；但獨立模式的相電壓電平數(shù)目更多，對相電流的控制更加細膩，有助于降低器件開關頻率。0.4 s電流調制方法由低開關頻率切換至大功率差值方法后，器件總開關頻率略有增加；0.5 s主電源從電源1切換至電壓較低的電源2后，總開關頻率出現(xiàn)了幅度更大的增加；這說明了令電壓更高的電源作為主電源有利于降低器件開關頻率。此外，穩(wěn)態(tài)時器件總開關頻率低于瞬態(tài)時，電機轉速上升時的器件總開關頻率低于電機轉速下降時。

圖10 逆變器器件總開關頻率曲線Fig.10 Curves of inverter total switching frequency

兩側逆變器輸入功率曲線如圖11所示。可以看出，0.5 s以前電源1為主電源，星形和角形模式由電源1單獨供電，總輸入功率全部來自于逆變器1；0.5 s以后電源2為主電源，星形和角形模式由電源2單獨供電，總輸入功率全部來自于逆變器2。繞組模式為獨立模式時，兩電源共同提供功率；0.4 s電流調制方法由低開關頻率方法切換至大功率差值方法后，兩個逆變器的功率差值變大；0.5 s主電源從電源1切換至電源2后，逆變器2的功率超過逆變器1的功率，成為主要輸出功率一方；但因電源2電壓低于電源1電壓，主電源切換至電源2后，兩個逆變器的功率差值變小，說明逆變器的功率差值受到兩電源電壓差值影響。

圖11 兩側逆變器輸入功率曲線Fig.11 Curves of input power of both inverters

4 結束語

針對電動車用雙電源雙逆變器開繞組永磁同步電機驅動系統(tǒng)，提出了3種繞組模式及實現(xiàn)方法。在分析各繞組模式電機外特性的基礎上，制定了繞組模式切換策略，其中的轉矩飽和判定算法可實現(xiàn)繞組模式自動向上切換，避免了電機參數(shù)變化導致的切換點不準確問題。所提的用于獨立模式多電平電流滯環(huán)調制算法，相較傳統(tǒng)滯環(huán)控制增加了電平數(shù)量及觸發(fā)機制，可指定主電源并實時切換，從而實現(xiàn)兩電源間的能量分配；其具有的低開關頻率和大功率差值兩種控制方式，可實現(xiàn)不同的節(jié)能與能量分配效果。仿真結果表明：轉矩飽和判定算法可以在電磁轉矩無法跟隨期望值時迅速觸發(fā)模式向上切換，過程迅速；多電平電流滯環(huán)調制算法可令主電源輸出更大功率，但功率差值受到電源電壓差值影響。仿真結果表明本文方法充分利用了各繞組模式的工作區(qū)間，減少了器件損耗并提高了系統(tǒng)效率，為雙電源構型下車用動力系統(tǒng)的建立提供了理論依據(jù)與工程方案。

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