初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的有效利用探析

姜亭亭

摘 要：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)錯誤，尤其是對于數(shù)學(xué)這樣一門抽象性較強的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在一定難度，而糾正學(xué)生的錯誤是每位教師的職責(zé)所在。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著教學(xué)內(nèi)容的不斷深入，難度逐漸提高，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的頻率更高，而學(xué)生在缺乏正確的指導(dǎo)下只會一錯再錯。作為數(shù)學(xué)教師，我們需要將學(xué)生出現(xiàn)的錯誤視作珍寶，因為這才是提升學(xué)生能力的最佳契機，優(yōu)秀的教師能夠利用學(xué)生的錯誤，發(fā)現(xiàn)其中的價值，以此來幫助學(xué)生獲得提高。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；錯誤資源；利用

一、引言

過去，教師對于在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的學(xué)生常常會指責(zé)和懲罰，卻忽略了學(xué)生出現(xiàn)問題的原因，沒有反思自身在教學(xué)方面的原因，更沒有對寶貴的錯誤資源加以利用。在如今教育教學(xué)不斷改革的背景下，沿用傳統(tǒng)的教學(xué)觀念只會被教育的洪流所淘汰，教師必須不斷發(fā)掘出教學(xué)中存在的問題，將學(xué)生的錯誤視為一種有利的教學(xué)資源，在糾正學(xué)生的過程中也實現(xiàn)自身教學(xué)水平的提高。

二、利用錯誤資源，針對性的展開教學(xué)

為確保初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性，便需要老師根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗，有效結(jié)合實際生活中的數(shù)學(xué)問題，將學(xué)生的錯誤作為教學(xué)起點。在實際的教學(xué)過程中，若教師所預(yù)設(shè)的教學(xué)起點違背了學(xué)生的實際學(xué)習(xí)起點，便容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生錯誤。對此，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們要善于捕捉錯誤，全面掌握學(xué)生思維的運行軌跡，并將其視為教學(xué)的真正起點，將學(xué)生的錯誤抑制在暴露之初，以便能夠更好的滿足學(xué)生認知規(guī)律的需求，從而促使學(xué)生能夠在自主思考驗證的過程中找出產(chǎn)生錯誤產(chǎn)生的原因。

例如，在進行“平行四邊形”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時，許多學(xué)生容易將該知識點與菱形、矩形等圖形概念混淆。對此，教師不能直接要求學(xué)生辨析、強記，而是應(yīng)將其作為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)起點，并緊密圍繞“平行四邊形”的相關(guān)內(nèi)容設(shè)置如下問題，如：①將平行四邊形四邊的中心點依次連接起來所形成的圖形是什么？②將菱形四邊的中心點依次連接其來所形成的圖形是什么？③將矩形四邊的中心點依次連接將形成怎樣的圖形？④要想讓四邊形四邊中心點依次來接起來形成的圖形為正方形，那么該四邊形需具備何種特征？通過有效結(jié)合學(xué)生的錯誤，并將其視為教學(xué)起點，能夠引導(dǎo)學(xué)生更加深入的掌握四邊形的相關(guān)概念，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、利用錯誤資源，拓展學(xué)生思維

學(xué)生出現(xiàn)錯誤是在所難免的，教師一味的批評和指正是很難起到作用的，我們必須找到錯誤的根源，讓學(xué)生學(xué)會自己糾錯，利用錯誤實現(xiàn)自我提高。此時，開發(fā)和拓展學(xué)生的思維十分關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)九年級上冊“一元二次方程的應(yīng)用”這部分內(nèi)容的時候，教師出示了一道有關(guān)天貓商城“雙十一”促銷活動的題目。學(xué)生根據(jù)題意列出了一個一元二次方程，并在求解過程中把其中一項為負數(shù)的方程的解直接去掉了。因為學(xué)生都普遍認為漲價不能為負。學(xué)生犯這樣的錯誤實屬正常，教師在包容的基礎(chǔ)上又進行了細致地講解，讓學(xué)生明白了銷售利潤和銷售數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系……對學(xué)生所犯錯誤的利用使得學(xué)生的思維被拓寬了，學(xué)習(xí)能力也增強了，再也不會主觀臆斷的解決問題了。

四、珍視錯誤，強化利用錯誤資源的效果

教師對于學(xué)生在課堂中所犯的錯誤不應(yīng)該漠視，更不應(yīng)該無視，而要珍視。教師要珍視學(xué)生在課堂教學(xué)中所犯的錯誤，以學(xué)生所犯的錯誤為切入點，再對學(xué)生進行有的放矢地教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師對于學(xué)生所犯的一些“意料之外”的錯誤一定要珍視，教師要抓住這些錯誤對學(xué)生進行有針對性的教學(xué)，借此強化利用課堂錯誤資源的效果。例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”這部分內(nèi)容的時候，教師出示了這樣一道題目：二次方程kx2+2x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為多少。經(jīng)過一番計算之后，大部分學(xué)生求出的解是：k≥-1。很明顯，這個答案是錯誤的。這部分學(xué)生都犯了一個共性的錯誤，就是在解題的時候忽視了定義的嚴謹性。他們都是僅僅根據(jù)二次方程有實數(shù)根，即Δ≥0，解得了k≥-1。殊不知，根據(jù)二次方程的定義，這部分學(xué)生忽視了二次項系數(shù)不能為0，所以k≠0。因此，正確答案應(yīng)該是k≥-1且k≠0……教師在課堂教學(xué)中珍視學(xué)生所犯的錯誤可以強化利用錯誤資源的效果。

五、有意引導(dǎo)學(xué)生暴露錯誤，使其產(chǎn)生思維碰撞

要知道，學(xué)生在出現(xiàn)錯誤后才會獲得進步，我們不能保證所有學(xué)生都不出現(xiàn)錯誤，因此需要以正確的態(tài)度來對待錯誤，將錯誤作為學(xué)生能力提高的墊腳石。在教學(xué)過程中，教師甚至可以引導(dǎo)學(xué)生“犯錯誤”，進而讓學(xué)生通過“改”錯理解以及感悟知識。如此，學(xué)生對知識以及錯誤的印象才能夠更深，錯誤的發(fā)生幾率才會減少。在教學(xué)的過程中，不僅要充分地讓學(xué)生暴露其問題，同時教師還要刻意地延緩正確答案給出的時間，如此才能夠讓學(xué)生充分地討論，進而更深一步地思考問題，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生通過不斷的思維碰撞迸發(fā)出理性的火花。

六、結(jié)語

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，出錯在所難免，且出錯的方式多種多樣，而面對學(xué)生的錯誤，若教師未能及時加以引導(dǎo)，久而久之，這些錯誤便會對學(xué)生學(xué)習(xí)造成負面影響。在“出錯”和“改錯”的探究過程中，課堂才是最“靈動”的，教學(xué)才是最“美麗”的，學(xué)生的生命才是最有價值的。允許學(xué)生犯錯誤，給學(xué)生一個重新認識、思考的過程，并不斷地反思自己的教學(xué)方法與手段，在教學(xué)中促進師生共同提高和成長，成就初中數(shù)學(xué)課堂因“錯誤”而“美麗”！

參考文獻

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