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    論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維方法創(chuàng)新

    2018-03-09 06:35:45桑彩虹
    速讀·中旬 2018年2期
    關(guān)鍵詞:事物分類思維

    桑彩虹

    摘 要:“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。而指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握常用的邏輯思維方法,是培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力,使學(xué)生樂于思考并善于思考的關(guān)鍵。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);思維創(chuàng)新

    數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué),學(xué)生初步的思維邏輯是需要一個長期的培養(yǎng)與訓(xùn)練過程,因此要提高學(xué)生的思維能力必須在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。

    一、比較與分類的方法

    比較是用以確定研究對象和現(xiàn)象的共同點和不同點的方法。有比較才有鑒別,它是人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實的基本方法。比較與分類貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),他就會比較長短,比較大小,進(jìn)而學(xué)會比較多少。然后就會把同樣大小的放在一起,相同形狀的歸為一類?;蛘甙严嗤瑢傩缘臄?shù)學(xué)歸并在一起(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))。前者反映的是比較方法,后者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思維方法。

    二、分析與綜合的方法

    所謂分析的方法,就是把研究的對象分解成它的各個組成部分,然后分別研究每一個組成部分,從而獲得對研究對象的本質(zhì)認(rèn)識的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以研究,從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識5,教師要求學(xué)生把5個蘋果放在兩個盤子里,從而得到四種分法:1和4;2和3;3和2;4和1。由此學(xué)生認(rèn)識到5可以分成1和4,也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來,教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識:1和4可以組成5,2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上,教師還可以再一次運(yùn)用分析、綜合方法,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識5還可以分成5個1,從而知道5里面有5個1;反過來,5個1能組成5。分析、綜合法廣泛應(yīng)用于整數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、四則混合運(yùn)算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形的計算等教學(xué)中。

    三、歸納與演繹的方法

    這是經(jīng)常運(yùn)用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī)律性知識。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律、性質(zhì)及法則,很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來的。這樣的推理在小學(xué)一年級就可以經(jīng)常開展訓(xùn)練。如讓學(xué)生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律:7-7=□,6-6=□,5-5=□……9-8=□,8-7=□……2-1=□。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練,有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的思維。 演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學(xué)生“算加法想減法”,實際上是以加減互逆關(guān)系作為大前提,從而推算出減法式題的計算結(jié)果。又如,由“0不能做除數(shù)”為大前提,根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系,推理出分母和比的后項不能為0。事實上,人們認(rèn)識事物一般都經(jīng)歷兩個過程:一個是由特殊到一般,一個是由一般到特殊。因此,歸納與演繹法是人們認(rèn)識事物的重要方法。 值得一提的是,由于歸納推理的判斷是一些個別的、特殊的判斷,因而它的結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并不具有邏輯的必然性。例如,雖然有0÷2=0,0÷3=0,0÷100=0,……但并不能因此推出“0除以任何數(shù)都等于0”。所以,人們在得到一般規(guī)律性知識以后,還要用某個規(guī)律性知識推到某個個別的特殊的知識。一般說來,如果一般規(guī)律性知識是真的,那么,所推得的個別或特殊的知識也是真的。

    四、抽象與概括的方法

    抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質(zhì)的屬性,抽出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法,概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。例如,10以內(nèi)加法題一共有45道,學(xué)生初學(xué)時都是靠記住數(shù)的組成進(jìn)行計算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律,學(xué)生的計算就靈活多了:①一個數(shù)加上1,其結(jié)果就是這個數(shù)的后繼數(shù);②應(yīng)用加法的交換性質(zhì);③一個數(shù)加上2,共13道題,可運(yùn)用規(guī)律①推得:④5+5=10。掌握了這些規(guī)律,學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān),其認(rèn)識水平也可以大大提高。又如,在計算得數(shù)是11的加法時,學(xué)生通過擺小棒計算出2+9、3+8、7+4、6+5等幾道題之后,從中抽象出“湊十法”:看大數(shù),拆小數(shù),先湊十,再加幾。這樣,在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進(jìn)位加法時就可以直接運(yùn)用“湊十法”進(jìn)行計算了。事實表明,學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法,機(jī)械記憶就將被意義理解所代替,認(rèn)知能力和思維能力就會產(chǎn)生新的飛躍。 綜上所述,我們看到運(yùn)用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物,有助于人們認(rèn)識事物的本質(zhì)和事物發(fā)展的規(guī)律。然而,人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律,必須要經(jīng)歷一個抽象概括的過程,而抽象概括的過程既要運(yùn)用分析、綜合、比較、歸納,也要運(yùn)用概念、判斷和推理進(jìn)行。在實際的學(xué)習(xí)和工作中,這些方法通常是在結(jié)合使用、交替使用和綜合運(yùn)用中發(fā)揮作用。因此,上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法,也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。我們要根據(jù)各年級的教學(xué)內(nèi)容,認(rèn)真研究哪些邏輯思維方法對學(xué)習(xí)某個內(nèi)容所起的作用,這樣才能在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。endprint

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