縱觀教材編排體系培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

高崇輝

教學(xué)離不開教材，教材是教學(xué)的依據(jù)，也是教學(xué)的重要資源。作為教師要縱觀教材編排體系，清楚教材的編排特點(diǎn)、編寫意圖及教學(xué)要求。這樣教學(xué)設(shè)計(jì)才能有的放矢，教學(xué)效果才能顯著。下面就以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（三）”為例進(jìn)行教材分析。

一、單元教學(xué)目標(biāo)

1.能根據(jù)給出的從一個(gè)方向看到的形狀圖，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，讓學(xué)生體會(huì)可能有不同的擺法。

2.能根據(jù)給出的從三個(gè)方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會(huì)有些擺法的確定性。

3.通過(guò)用小正方體拼搭幾何組合體的活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測(cè)、分析和推理等過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的空間想象和推理能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

4.通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見、樂(lè)于與人合作、從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

二、教學(xué)內(nèi)容的地位和作用

“空間觀念”作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》內(nèi)容的核心概念，是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念特別是立體空間觀念的感悟一直是個(gè)難點(diǎn)。它也是義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容?！坝^察物體”屬于“圖形與幾何”的相關(guān)知識(shí)，在不同學(xué)段有著明確的要求。第一學(xué)段和第二學(xué)段分別要求“能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置”，到第三學(xué)段才正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識(shí)。所以在本單元教材沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。本單元在此基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；使學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體或兩個(gè)及一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

本單元教材在編排上不僅設(shè)計(jì)了觀察活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測(cè)和推理探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個(gè)立體圖形所得到的三個(gè)圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對(duì)這些表象進(jìn)行組合和調(diào)整，最后再通過(guò)拼擺進(jìn)行驗(yàn)證，從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分鍛煉。

綜上所述，縱觀教材編排體系，它是在整體目標(biāo)要求的統(tǒng)領(lǐng)之下，層層分解，拾階而上，這樣的編排能更好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，提高學(xué)生的空間想象力。

三、教學(xué)策略與方法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：“圖形與幾何”教學(xué)的核心任務(wù)就是“幫助學(xué)生建立空間觀念”。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本單元教學(xué)從學(xué)生已有的知識(shí)和思維特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)了一系列的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷拼搭、觀察、交流、想象、反思的探索過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力和空間觀念。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察，建立空間觀念。

從二維到三維空間的轉(zhuǎn)化，必須借助學(xué)生的觀察。學(xué)生通過(guò)觀察不斷嘗試，完善和發(fā)展空間觀念。而空間想象力需要大量的幾何直觀支撐。教學(xué)時(shí)，應(yīng)提供豐富的學(xué)具（小正方體），幫助學(xué)生直觀觀察立體圖形，在頭腦中建立表象，最終能夠根據(jù)直觀立體圖形進(jìn)行想象，進(jìn)而分辨不同方向觀察立體圖形得到的形狀圖，為從二維到三維空間的逆向轉(zhuǎn)換打下堅(jiān)實(shí)的直觀表象基礎(chǔ)。

例如，在例1教學(xué)中，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察交流、分享經(jīng)驗(yàn)，充分經(jīng)歷以下過(guò)程。

例1：用4個(gè)同樣的小正方體，擺出從正面看到的是 圖形。

猜一猜：至少需要幾塊小正方體？有四塊小正方體，可以怎么放？

搭一搭：呈現(xiàn)各自拼搭的直觀立體圖。

辨一辨：用它們搭的立體圖從正面看都是三個(gè)小正方形嗎？每個(gè)立體圖形都用上了四塊小正方體了嗎？

想一想：從正面看每個(gè)立體圖，看到的都是三個(gè)小正方形嗎？根據(jù)這些你現(xiàn)在能想到哪些組合立體圖？

通過(guò)以上活動(dòng)，幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為更好地完成后面的探索奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.加強(qiáng)操作感知，獲得空間觀念。

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”因此在教學(xué)中教師要敢于放手，創(chuàng)造條件讓學(xué)生在動(dòng)手操作中“做”數(shù)學(xué)，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程成為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)再創(chuàng)造的過(guò)程，只有在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得到鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

例2：根據(jù)給出的從三個(gè)方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體。

有了例1的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這里可以放手讓學(xué)生自主探索，學(xué)生可以嘗試不同的方法。如可以根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形進(jìn)行擺放，再根據(jù)從其他兩個(gè)方向看到的圖形進(jìn)行調(diào)整；借助表象直接嘗試擺出一個(gè)立體圖形，再驗(yàn)證和調(diào)整。

學(xué)生在經(jīng)歷各自的表述與辨析后，思維得到了升華。學(xué)生進(jìn)一步明析無(wú)論按什么方法擺，最后的結(jié)果雖都是一樣的，但方法還是有優(yōu)劣之分的，從而找到最優(yōu)的擺法。

3.重視實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)化空間觀念。

研究表明，解決問(wèn)題帶來(lái)的成功體驗(yàn)，能極大鼓舞學(xué)生再次進(jìn)入新問(wèn)題的探索之中。因此解決問(wèn)題思考難度越大，解決后帶來(lái)的成功體驗(yàn)就越強(qiáng)烈，那種豁然開朗之感，伴隨著強(qiáng)烈的成就感，將會(huì)幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和形成持久的探索力。本單元練習(xí)編排遵循由易到難的原則，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生年齡和心理發(fā)展的規(guī)律。例如，練習(xí)中的第四題。

這是一道開放性的練習(xí)題，第（1）題讓學(xué)生體會(huì)從同一個(gè)方向觀察不同的幾何組合體，可能看到的形狀相同。第（2）題讓學(xué)生用3～6個(gè)小正方體按要求擺，借助空間想象進(jìn)行猜測(cè)，再動(dòng)手操作加以驗(yàn)證。第（3）題在前兩道的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，并相互解答。在教學(xué)中教師要善于巧用習(xí)題資源，注重學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)和交流，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

總之，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)，空間觀念的形成要經(jīng)過(guò)一個(gè)反復(fù)的、長(zhǎng)期的過(guò)程，教師要縱觀教材編排體系，挖掘發(fā)展學(xué)生空間觀念的多種途徑。不能讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)與回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)、親自思考，要讓所有學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。

（作者單位：哈爾濱市泰山小學(xué)）

編輯∕魏繼軍endprint