不完全信息下多階段移動應(yīng)用產(chǎn)品與服務(wù)合作的可更新契約

張旭梅，任廷海，周茂森，但 斌

(1. 重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2. 深圳大學(xué)管理學(xué)院，廣東 深圳 518060)

1 引言

移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，智能手機(jī)、平板電腦等移動終端技術(shù)的飛速發(fā)展與普及，引發(fā)企業(yè)對移動應(yīng)用的需求。由于ERP廠商在移動應(yīng)用軟件方面的能力不足，ERP廠商往往要聯(lián)合產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)企業(yè)如ISV(Independent Software Vendors)廠商、電信運(yùn)營商等，為客戶企業(yè)提供移動應(yīng)用系統(tǒng)[1-2]。如世界著名ERP軟件廠商SAP與江蘇金恒信息科技有限公司、鞍鋼集團(tuán)信息產(chǎn)業(yè)有限公司等合作，為鋼鐵行業(yè)的客戶企業(yè)提供企業(yè)級移動應(yīng)用系統(tǒng)產(chǎn)品與服務(wù)，SAP負(fù)責(zé)ERP系統(tǒng)開發(fā)，合作伙伴基于ERP系統(tǒng)功能模塊實施面向移動終端的APP應(yīng)用軟件開發(fā)[3]。然而合作過程中ERP廠商與APP廠商之間存在信息不對稱且往往是初次合作，因而可能導(dǎo)致逆向選擇與道德風(fēng)險問題，使產(chǎn)品與服務(wù)質(zhì)量得不到客戶企業(yè)認(rèn)可，給ERP廠商造成損失。作為供應(yīng)鏈核心企業(yè)的ERP廠商，如何通過在合作過程中獲取的APP廠商私有信息，在后續(xù)合作階段調(diào)整契約以降低ERP廠商承擔(dān)的風(fēng)險，是一個值得研究的問題。

國內(nèi)外有關(guān)ERP軟件(含移動應(yīng)用軟件)領(lǐng)域的研究主要集中在ERP軟件的發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢、軟件開發(fā)技術(shù)、軟件外包、軟件實施應(yīng)用方法及典型案例等方面，與本文有關(guān)的ERP供應(yīng)鏈(產(chǎn)業(yè)鏈)成員企業(yè)之間合作關(guān)系的研究相對較少，已有的少量研究主要針對ERP軟件廠商(或客戶企業(yè))對合作伙伴的選擇策略、合作過程中的價值創(chuàng)造與信息反饋機(jī)制、監(jiān)督管理機(jī)制等方面。如，朱宗乾等[4]考慮到ERP實施過程具有高投入、長周期、高風(fēng)險等特點(diǎn)，構(gòu)建基于QFD方法的合作伙伴選擇模型；Ahmed等[5]以SAP對合作伙伴的選擇為背景，通過案例研究了ERP廠商對合作伙伴如獨(dú)立軟件開發(fā)商、咨詢公司的選擇標(biāo)準(zhǔn)對ERP開發(fā)成敗的影響；Suprateek等[6]通過案例研究了ERP廠商與其合作伙伴在軟件開發(fā)、軟件銷售、軟件實施等全過程中的價值共創(chuàng)機(jī)制；Bjorn[7]通過案例研究了ERP產(chǎn)業(yè)鏈中，ERP廠商、軟件銷售商(咨詢公司)、客戶企業(yè)等各成員的競爭優(yōu)勢與成員間信息反饋機(jī)制的關(guān)系；Chang等[8]考慮到ERP實施過程中因客戶企業(yè)對ERP廠商與咨詢公司的技術(shù)水平、努力水平等信息存在信息不對稱而使其承擔(dān)的風(fēng)險增大，通過案例研究了客戶企業(yè)對ERP廠商與咨詢公司的監(jiān)督管理機(jī)制；Marc等[9]運(yùn)用代理理論研究了ERP實施過程中ERP廠商與咨詢公司的工作量投入水平、參與角色(工作重要程度)、及客戶企業(yè)自身知識對ERP項目實施效果的影響。上述文獻(xiàn)分別針對ERP廠商與合作伙伴在ERP系統(tǒng)開發(fā)階段和實施階段的合作問題進(jìn)行研究，未考慮ERP廠商與合作伙伴開發(fā)、實施(或售后服務(wù))多階段合作中的合作契約及其變更問題。

本文的研究還與一般供應(yīng)鏈上下游的產(chǎn)品合作開發(fā)以及產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈成員間的合作策略有關(guān)。供應(yīng)鏈上下游的產(chǎn)品合作開發(fā)方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要針對產(chǎn)品開發(fā)過程中供應(yīng)鏈合作雙方由于信息不對稱產(chǎn)生的逆向選擇、道德風(fēng)險單存或并存問題，以其中一方為主導(dǎo)研究雙方的合作問題，提出風(fēng)險與成本分?jǐn)倷C(jī)制、合作契約設(shè)計策略等，以及從供應(yīng)鏈整體績效視角研究雙方的合作策略等問題。如，張子健等[10]以制造商為主導(dǎo)，在考慮制造商與供應(yīng)商的雙邊道德風(fēng)險模型下提出了制造商與供應(yīng)商合作開發(fā)產(chǎn)品的契約設(shè)計策略；劉偉等[11]以供應(yīng)商為主導(dǎo)，構(gòu)建兩階段的動態(tài)博弈模型，得到供應(yīng)商參與產(chǎn)品開發(fā)時，實現(xiàn)利潤最大化的條件及最優(yōu)成本分擔(dān)系數(shù)；趙守婷等[12]針對由一個制造商與一個銷售商組成的供應(yīng)鏈，研究了銷售商參與新產(chǎn)品開發(fā)時制造商對銷售商的激勵與控制，以及對新產(chǎn)品的定價策略；黃敏鎂[13]從供應(yīng)鏈整體績效視角，運(yùn)用演化博弈的理論和方法，綜合分析影響雙方進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)的因素，提出利于合作開發(fā)產(chǎn)品的成本與收益分配機(jī)制、監(jiān)督與懲罰機(jī)制；紀(jì)雪洪等[14]構(gòu)建供應(yīng)商與制造商合作開發(fā)新產(chǎn)品的理論模型，通過實證研究了供應(yīng)商的能力投入水平、制造商對供應(yīng)商的控制能力與新產(chǎn)品開發(fā)績效的關(guān)系。產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈成員間的合作策略方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要針對產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈成員間的多任務(wù)合作問題、供應(yīng)鏈成員的努力(服務(wù))水平不可觀測、以及一方擁有市場信息優(yōu)勢等問題，研究產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈成員間的合作(協(xié)調(diào))契約、以及不同合作契約對供應(yīng)鏈整體績效的影響等。如，Kim等[15]針對由多個提供零部件產(chǎn)品與維修服務(wù)的供應(yīng)商、一個產(chǎn)品集成商與客戶企業(yè)組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，以產(chǎn)品集成商為主導(dǎo)，運(yùn)用多任務(wù)委托代理模型研究了供應(yīng)鏈成員間基于績效的合作契約；Li Gang等[16]在完全競爭市場下，針對由一個制造商與一個提供售后服務(wù)的零售商組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，研究了零售商的服務(wù)實施策略(自供還是外包)，提出零售商的服務(wù)外包策略以及制造商分擔(dān)零售商服務(wù)成本的合作策略；Xie等[17]針對由一個制造商與一個提供售前增值服務(wù)的零售商組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，針對零售商擁有市場需求信息的情形分析了三種契約對供應(yīng)鏈整體績效的影響；肖勇波等[18]針對由一個網(wǎng)絡(luò)零售商與一個提供移動銷售服務(wù)的移動平臺服務(wù)商組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，研究了零售商對平臺服務(wù)商的最優(yōu)傭金與服務(wù)商的最優(yōu)努力決策，以及零售商對平臺服務(wù)商的激勵與控制。上述文獻(xiàn)分別針對一般供應(yīng)鏈上下游合作開發(fā)產(chǎn)品以及產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈環(huán)境下供應(yīng)鏈成員間的產(chǎn)品與服務(wù)合作問題開展研究，且雙方僅通過一次合同談判(即單階段契約)完成整個合作過程。然而，針對合作過程中合作雙方存在的信息不對稱，且隨著雙方展開合作，逐漸獲取對方信息，由此產(chǎn)生信息更新與契約變更的多階段合作問題，目前還未有文獻(xiàn)對此進(jìn)行研究。

相對于一般產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，ERP移動應(yīng)用產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈由于移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展及軟件產(chǎn)品的特殊性，ERP廠商需要在產(chǎn)品開發(fā)和售后服務(wù)兩個階段與APP廠商進(jìn)行深度融合、無縫集成，而且ERP廠商面臨的合作伙伴選擇風(fēng)險也更大。鑒于此，本文以ERP移動應(yīng)用軟件行業(yè)為背景，以ERP廠商與APP廠商、客戶企業(yè)組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈為研究對象，針對雙重信息不對稱(逆向選擇與道德風(fēng)險并存)下ERP廠商與APP廠商產(chǎn)品服務(wù)合作過程中可能存在的信息更新與契約變更問題，構(gòu)建兩階段的動態(tài)博弈模型與收益函數(shù)，分析契約變更對博弈雙方的努力、服務(wù)決策水平、利潤與供應(yīng)鏈整體績效的影響，并對兩階段契約策略與單階段契約策略進(jìn)行比較，以期為ERP廠商提供決策參考。

2 問題描述與模型假設(shè)

考慮由一個APP廠商、一個ERP廠商與客戶企業(yè)組成的移動應(yīng)用產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，各參與成員均為風(fēng)險中性，以自身利潤最大化為目標(biāo)。ERP廠商(如SAP、Oracle等)擁有領(lǐng)先的ERP軟件開發(fā)技術(shù)與經(jīng)驗、良好的品牌聲譽(yù)等優(yōu)勢；APP廠商(如引言中列舉的ISV廠商)不但擁有成熟的APP開發(fā)技術(shù)與經(jīng)驗等優(yōu)勢，還熟悉某個行業(yè)的業(yè)務(wù)流程。針對客戶企業(yè)需求，雙方憑借各自的技術(shù)優(yōu)勢合作開發(fā)移動應(yīng)用系統(tǒng)，產(chǎn)品開發(fā)成功后由ERP廠商將其銷售給客戶企業(yè)，并共同向客戶企業(yè)提供售后服務(wù)。整個業(yè)務(wù)過程可分為產(chǎn)品開發(fā)階段和服務(wù)階段兩個階段。產(chǎn)品開發(fā)階段，由ERP廠商提供先進(jìn)的行業(yè)解決方案與專家團(tuán)隊技術(shù)，負(fù)責(zé)ERP系統(tǒng)開發(fā)，APP廠商基于ERP系統(tǒng)功能模塊進(jìn)行面向移動終端的應(yīng)用軟件(APP)開發(fā)；服務(wù)階段，ERP廠商向客戶企業(yè)提供售后服務(wù)se(ERP系統(tǒng)維護(hù)、軟件升級、二次開發(fā)等)，APP廠商向客戶企業(yè)提供售后服務(wù)sa(APP系統(tǒng)維護(hù)、軟件升級、二次開發(fā)等)。雙方在兩階段的合作過程如圖1所示。

圖1 產(chǎn)品服務(wù)合作模型

雙方在兩階段的合約時序與信息結(jié)構(gòu)如圖2所示。APP廠商的能力為ci，假定APP廠商有兩種能力類型i={h,l}，ch代表APP廠商為高能力，cl代表低能力，滿足ch>cl>0。T1時刻ERP廠商無法知道APP廠商真實的能力類型，只知道各種能力類型的概率，δ表示ERP廠商認(rèn)為APP廠商是高能力類型(i=h)的概率，1-δ為低能力類型

圖2 雙方在兩階段的合約時序與信息結(jié)構(gòu)

T0時刻只有APP廠商知道自己能力類型，T1時刻ERP廠商只能憑借對對方的主觀認(rèn)知選擇合作伙伴，為了贏得合作機(jī)會，低能力的APP廠商會隱藏真實能力信息，高能力的APP廠商可能會因為被視為與低能力APP廠商得到同等報酬而退出市場，由事前信息不對稱導(dǎo)致的逆向選擇問題，增加了系統(tǒng)產(chǎn)品開發(fā)成果的不確定性。全過程APP廠商的努力水平均不可觀測，由事后信息不對稱導(dǎo)致的道德風(fēng)險問題進(jìn)一步增加了產(chǎn)品與服務(wù)質(zhì)量的不確定性，使ERP廠商承擔(dān)的風(fēng)險增加。

(1)T1時刻ERP廠商提供合作契約菜單{ti,αi}，i={h,l}，決策契約參數(shù)。

(2)T2時刻APP廠商選擇合作契約i，相應(yīng)地，ERP廠商向APP提供固定支付ti，并承諾在T8時刻給予分成αi。

(3)T3時刻雙方同時決策產(chǎn)品開發(fā)階段的努力水平ea1、ee1。

(4)T0～T3時段，ERP廠商無法確定APP廠商的真實能力信息，T4時刻，若產(chǎn)品通過評測機(jī)構(gòu)測評認(rèn)證或客戶企業(yè)驗收，ERP廠商根據(jù)產(chǎn)品開發(fā)階段APP廠商的契約選擇以及產(chǎn)品質(zhì)量信息甄別APP廠商的能力信息，在服務(wù)階段進(jìn)行契約變更。

(5)T5時刻ERP廠商提供新契約{γi,βi}，決策新契約參數(shù)。

(6)T6時刻APP廠商選擇是否接受新契約。

(8)T8時刻雙方根據(jù)T6時刻的契約選擇結(jié)果實現(xiàn)支付，完成兩階段的合作。

因此由APP廠商、ERP廠商、客戶企業(yè)組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中，當(dāng)APP廠商在服務(wù)階段拒絕變更契約，即維持原契約{ti,αi}時，APP廠商與ERP廠商的利潤函數(shù)分別為：

πa=αiX-Ca+ti

(1)

πe=(1-αi)X-Ce-ti

(2)

當(dāng)APP廠商在服務(wù)階段接受變更契約{γi,βi}時，APP廠商與ERP廠商的利潤函數(shù)分別為：

(3)

(4)

符號與參數(shù)說明

Pe：APP廠商基于ERP系統(tǒng)功能模塊開發(fā)的應(yīng)用軟件(APP)。

P：ERP廠商向客戶企業(yè)銷售的企業(yè)級移動應(yīng)用系統(tǒng)。

c：APP廠商的能力。

i：APP廠商的能力類型。

δ：T1時刻ERP廠商認(rèn)為APP廠商是高能力水平類型(i=h)的概率。

1-δ：T1時刻ERP廠商認(rèn)為APP廠商為低能力水平類型(i=l)的概率。

ti：T2時刻(合作契約簽訂后)ERP廠商對APP廠商的固定支付。

αi：T2時刻ERP廠商承諾在T8時刻(服務(wù)階段)給予APP廠商的分成比例(1>αi≥0)。

θ：T4時刻產(chǎn)品實現(xiàn)的價值(θ>0)。

βi：新契約中的分成比例(T8時刻支付，1>βi≥0)。

γi：新契約中的固定補(bǔ)償(T6時刻支付)。

ea1：APP廠商在產(chǎn)品開發(fā)階段的努力水平。

sa：APP廠商在服務(wù)階段的服務(wù)水平。

λa：服務(wù)水平敏感系數(shù)，體現(xiàn)APP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用(λa>0)。

ee1：ERP廠商在產(chǎn)品開發(fā)階段的努力水平。

se：ERP廠商在服務(wù)階段的服務(wù)水平。

λe：服務(wù)水平敏感系數(shù)，體現(xiàn)ERP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用(λe>0)。

Ca：APP廠商的投入總成本。

Ce：ERP廠商的投入總成本

X：產(chǎn)品與服務(wù)的銷售總收益。

πa：APP廠商利潤。

πe：ERP廠商利潤。

3 信息不對稱下的契約設(shè)計與合作策略

3.1 ERP廠商在服務(wù)階段的契約變更策略

(1)令μ1(i)為T2時刻ERP廠商觀察到i類型的APP廠商選擇合作契約{ti,αi}后對APP廠商的認(rèn)知，μ2(i,θ)為T4時刻ERP廠商觀察到產(chǎn)品評測結(jié)果θ后的認(rèn)知。由于雙方都知道在服務(wù)階段會面臨變更契約，構(gòu)成不完全信息下的動態(tài)博弈，根據(jù)精煉貝葉斯均衡有μ1(i)=μ2(i,θ)。T4時刻ERP廠商根據(jù)APP廠商的契約選擇與系統(tǒng)產(chǎn)品評測結(jié)果θ甄別APP廠商的能力信息，T5時刻提出變更契約{γi,βi}，T6時刻APP廠商選擇是否接受變更契約。

①當(dāng)APP廠商拒絕變更契約時，T7時刻雙方按照原契約同時決策服務(wù)階段的服務(wù)水平sa、se，雙方在服務(wù)階段的利潤函數(shù)分別為：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

ERP廠商在服務(wù)階段的契約變更需滿足如下條件：

(12)

命題1當(dāng)i類型的APP廠商在產(chǎn)品開發(fā)階段選擇契約菜單{ti,αi}真實披露能力信息，且產(chǎn)品獲得測評結(jié)果為θ時，ERP廠商在服務(wù)階段的最優(yōu)契約變更策略為：

(13)

(14)

限于篇幅，本文所有命題、推論的證明均放于附錄中。此后不再一一說明。

(2)若i類型的APP廠商選擇合作契約菜單{tj,αj}，j={h,l}，i≠j隱藏能力信息，令μ1(j)為T2時刻ERP廠商觀察到APP廠商選擇合作契約{tj,αj}后的認(rèn)知，μ2(j,θ)為T4時刻ERP廠商觀察到產(chǎn)品評測結(jié)果θ后的認(rèn)知。根據(jù)精煉貝葉斯均衡有μ1(j)=μ2(j,θ)，T6時刻將面臨變更契約{γj,βj}，APP廠商可選擇是否接受新契約{γj,βj}。在該情形下，ERP廠商只能根據(jù)APP廠商的契約選擇，判定APP廠商的能力類型為j，分析過程與情形(1)類似，在服務(wù)階段對應(yīng)的契約參數(shù)分別為：

推論1與推論2進(jìn)一步表明，當(dāng)APP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用越大時，通過調(diào)整契約可激勵A(yù)PP廠商提高在服務(wù)階段的努力水平，保障服務(wù)質(zhì)量；當(dāng)ERP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用較大時，通過調(diào)整契約可提高自身在服務(wù)階段的努力水平，保障服務(wù)質(zhì)量。通過調(diào)整契約保障了服務(wù)質(zhì)量，降低了ERP廠商承擔(dān)的風(fēng)險。

在上述兩種情形下，通過在服務(wù)階段調(diào)整契約，有利于保證服務(wù)質(zhì)量，提高服務(wù)收益，降低ERP廠商風(fēng)險，但仍無法解決APP廠商隱藏能力信息的行為，且由于雙方都知道在服務(wù)階段會面臨契約變更，加劇了APP廠商隱藏能力信息的行為。因此，需設(shè)計在產(chǎn)品開發(fā)階段的契約菜單，激勵A(yù)PP廠商披露能力信息。

3.2 ERP廠商在產(chǎn)品開發(fā)階段的契約菜單設(shè)計策略

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

對于APP廠商，低能力的APP廠商隱藏能力信息可獲得與ERP廠商合作的機(jī)會，高能力的APP廠商可能會因為被視為與低能力的APP廠商獲得同等報酬而退出市場或者隱藏能力信息，增加了產(chǎn)品與服務(wù)質(zhì)量的不確定性。對于ERP廠商，若APP廠商真實披露能力水平信息，可降低觀測與監(jiān)督成本，避免APP廠商的上述行為，降低承擔(dān)風(fēng)險。因此成為ERP廠商激勵A(yù)PP廠商披露能力信息的動力。因此，ERP廠商最初提供的契約菜單設(shè)計問題滿足如下條件：

(24)

表1 產(chǎn)品開發(fā)階段的契約參數(shù)

命題1與命題2進(jìn)一步說明，在上述契約設(shè)計策略下，ERP廠商通過觀察APP廠商在兩階段契約選擇與產(chǎn)品質(zhì)量信息，可甄別APP廠商的能力信息。

合作過程中ERP廠商作為供應(yīng)鏈核心企業(yè)面臨的問題是：在產(chǎn)品開發(fā)階段提供較低分成比例的契約菜單然后在服務(wù)階段的變更契約中提高分成比例，還是提供相反的契約策略。在該問題背景下得到命題3、命題4。

命題3表明，ERP廠商對l型APP廠商的分成策略與各自在服務(wù)階段的敏感系數(shù)(λe、λa)、APP廠商的能力差值Δc(Δc=ch-cl)、ERP廠商對l型APP廠商能力類型的概率估計(1-δ)存在對應(yīng)關(guān)系。APP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用越小(λa、δ、Δc越小、或λe越大)，對l型APP廠商提供先高后低的分成策略；APP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用越大(λa、δ、Δc越大，或λe越小)，對l型APP廠商提供先低后高的分成策略。為了降低風(fēng)險，在對l型APP廠商實施激勵策略時，除考慮對方在服務(wù)階段發(fā)揮的作用大小外，還需考慮APP廠商兩種能力類型的差異(Δc)以及對應(yīng)的概率分布(δ、1-δ)。因此，針對l型APP廠商，ERP廠商需掌握對方較多的信息量，承擔(dān)的風(fēng)險較大。

命題4表明，ERP廠商對h型APP廠商的分成策略只與各自在服務(wù)階段發(fā)揮的作用大小相關(guān)，且相對l型APP廠商，對h型APP廠商實施激勵策略時，ERP廠商需掌握對方的信息量較少，承擔(dān)的風(fēng)險較小。當(dāng)ERP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用小于對方時，應(yīng)實施先低后高的分成策略，反之應(yīng)實施先高后低的分成策略。

命題3與命題4說明，ERP廠商可根據(jù)雙方在服務(wù)階段發(fā)揮的作用大小，對不同能力類型的APP廠商實施不同的激勵策略，保證產(chǎn)品與服務(wù)質(zhì)量、降低因產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量不達(dá)標(biāo)而承擔(dān)的風(fēng)險。

4 ERP廠商實施契約變更的價值分析

下面先求解不完全信息下的最優(yōu)單階段契約參數(shù)，以單階段契約情形下的產(chǎn)品服務(wù)質(zhì)量、供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤以及ERP廠商自身利潤為基準(zhǔn)，分析ERP廠商實施契約變更的價值。

在單階段契約情形下，ERP廠商提供契約菜單{t°i,α°i}，i={h,l}，當(dāng)i類型的APP廠商選擇契約{t°i,α°i}真實披露能力信息時，APP廠商與ERP廠商的利潤函數(shù)分別為：

(30)

(31)

當(dāng)APP廠商選擇契約菜單{t°j,α°j}，i≠j隱藏能力信息時，APP廠商與ERP廠商的利潤函數(shù)分別為：

(32)

(33)

則單階段契約參數(shù)設(shè)計應(yīng)滿足如下條件：

(34)

在該情形下，雙方通過在產(chǎn)品開發(fā)階段簽訂的契約完成整個合作過程，由于存在APP廠商的逆向選擇與道德風(fēng)險問題，約束條件(IRh)與(IRl)確保APP廠商能參與合作，約束條件(ICh)與(ICl)確保APP廠商真實披露能力信息。通過求解式(34)得到如下結(jié)論。

上述表達(dá)式中，當(dāng)ch=cl=c時，即可由不完全信息的一般情形得到完全信息下的最優(yōu)單階段契約設(shè)計策略(t°*,α°*)。

命題5表明，在單階段契約情形下要求ERP廠商比兩階段情形下掌握對方更多的信息，現(xiàn)實中ERP廠商通常對合作伙伴缺乏足夠認(rèn)知，且一旦雙方達(dá)成共識，無法再修改契約，增加決策難度與風(fēng)險。在實際合作過程中，無論是在產(chǎn)品開發(fā)階段還是售后服務(wù)階段常會遇到一些不確定問題，需調(diào)整契約方可解決，合作過程中ERP廠商不斷獲取APP廠商的信息，通過實施兩階段契約可提高ERP廠商的決策效益、降低承擔(dān)風(fēng)險。

推論3表明，當(dāng)ERP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用小于對方時(λa≥λe)，實施兩階段契約能使ERP廠商在產(chǎn)品開發(fā)階段提供大于單階段契約情形下的努力水平，使APP廠商提供大于單階段契約情形下的服務(wù)水平；當(dāng)ERP廠商在服務(wù)階段發(fā)揮的作用大于對方時(λa<λe)，實施兩階段契約能激勵A(yù)PP廠商提高在產(chǎn)品開發(fā)階段的努力水平，提供高于單階段契約情形時的產(chǎn)品質(zhì)量，使ERP廠商提高自身在服務(wù)階段的服務(wù)水平。實施兩階段契約有利于保障產(chǎn)品與服務(wù)質(zhì)量，降低ERP廠商承擔(dān)的風(fēng)險。

(37)

(38)

推論4 在兩階段契約情形下，Δ∏=∏1-∏°>0。這表明，通過實施兩階段契約策略，可提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，從而說明了ERP廠商實施契約變更的可行性。

推論3-5進(jìn)一步說明，ERP廠商利用合作過程中獲取的APP廠商能力信息，然后實施契約變更策略，可以保證產(chǎn)品與服務(wù)質(zhì)量，有利于提高產(chǎn)品與服務(wù)收益，從而使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤與ERP廠商自身利潤實現(xiàn)帕累托改善，這說明了ERP廠商利用獲取的信息實施契約變更的價值。

5 算例分析

為進(jìn)一步揭示各參數(shù)對決策變量的影響以及ERP廠商實施契約變更策略的價值，本節(jié)運(yùn)用maple軟件構(gòu)建算例，結(jié)合圖形對以上研究結(jié)論進(jìn)行直觀考察。取λa=2，分別取λe=1、λe=2、λe=4，以及取λe=1，分別取λa=1、λa=2、λa=4，分析服務(wù)階段的契約變更策略與雙方的服務(wù)水平敏感系數(shù)、APP廠商能力水平的變化關(guān)系，如圖3所示。

圖3 契約參數(shù)與服務(wù)敏感系數(shù)、能力水平變化關(guān)系

圖4 服務(wù)敏感系數(shù)與系統(tǒng)利潤、ERP廠商利潤關(guān)系

圖5 能力水平與系統(tǒng)利潤、ERP廠商利潤關(guān)系

6 結(jié)語

移動互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的飛速發(fā)展為企業(yè)部署移動應(yīng)用系統(tǒng)、實現(xiàn)移動經(jīng)營管理模式提供了技術(shù)支撐，研究移動應(yīng)用系統(tǒng)實施過程中供應(yīng)鏈成員間的合作關(guān)系對推動移動經(jīng)營管理模式的發(fā)展具有重要意義。本文針對不完全信息下，ERP廠商與APP廠商產(chǎn)品服務(wù)合作中的逆向選擇與道德風(fēng)險問題，構(gòu)建了兩階段動態(tài)博弈模型，分析了能力信息、雙方的服務(wù)水平敏感系數(shù)對契約設(shè)計策略以及變更契約的價值影響，提出了產(chǎn)品開發(fā)階段的最優(yōu)契約菜單設(shè)計策略以及服務(wù)階段的最優(yōu)契約變更策略，比較了兩階段契約對于傳統(tǒng)單階段契約的優(yōu)勢。研究結(jié)果表明：通過對不同能力類型的APP廠商提供不同的激勵策略可甄別出APP廠商的能力信息，通過收益共享契約可解決APP廠商的道德風(fēng)險問題；根據(jù)產(chǎn)品開發(fā)階段APP廠商的契約選擇與產(chǎn)品開發(fā)成果甄別APP廠商的能力信息，在服務(wù)階段變更契約可實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤與ERP廠商自身利潤帕累托改善；通過實施兩階段契約可增強(qiáng)ERP廠商對供應(yīng)鏈的管理與協(xié)調(diào)能力，保障產(chǎn)品與服務(wù)質(zhì)量，降低ERP廠商承擔(dān)的風(fēng)險。

附錄

命題1：

推論1：

證明：通過命題1，由表達(dá)式(13)易得到相關(guān)結(jié)論。

推論2：

命題2：

證明：在相同的產(chǎn)出水平下h(低成本)型APP廠商的利潤大于l型(高成本)的APP廠商πa1(h,l)≥πa1(l,l)，(IRh)可由(IRl)、(ICh-a)推導(dǎo)，以上約束條件強(qiáng)于(IRh)，所以去掉約束條件(IRh)不影響目標(biāo)函數(shù)的解。

情形：①當(dāng)APP廠商拒絕新契約{γj,βj}時，T7時刻雙方按照原契約{tj,αj}同時決策第二階段的服務(wù)水平sa、se，APP廠商與ERP廠商在第二階段的利潤函數(shù)分別為：

(25)

(26)

(27)

由約束條件(IRl)與式(23)知，當(dāng)i=j=l時：

(28)

(29)

s.t.αh≥αl

(ICl-r)

(ICl-a)

Ⅱ

(ICl-r)

(ICl-a)

命題3：

命題4：

命題5：

(35)

(36)

推論3

推論4

推論5：

[1] Bar A, Mohamed E, Akhtar M K, et al. A preliminary review of implementing Enterprise Mobile Application in ERP environment[J]. International Journal of Engineering & Technology, 2011, 11(4):77-82.

[2] Tai Y T, Huang C H, Chuang S C. The construction of a mobile business application system for ERP[J]. Kybemetes, 2016, 45(1):141-157.

[3] SAP舉行首屆ISV合作伙伴大會[EB/OL].中國信息產(chǎn)業(yè)網(wǎng)—人民郵電報.(2014-10-31).[2014-11-04].New.163.com/14/11041AA6QDTLR00014AED.html.

[4] 朱宗乾, 張詩奎. 基于QFD的ERP實施多合作方選擇模型研究[J]. 管理工程學(xué)報, 2015, 29(2):130-141.

[5] Ahmed E, Moutaz H. The impact of ERP partnership formation regulations on the failure of ERP implementations[C]// Proceedings of International Conference on Health and Social Care Information Systems and Technologies，Lisbon Portugal October，23-25, 2013.

[6] Suprateek S, Saonoe S, Arvin S. Exploring value cocreation in relationships between an ERP vendor and its partners: A revelatory case study[J]. Mis Quarterly, 2012, 36(1):317-338.

[7] Johansson B. Feedback in the ERP value-chain: What influence has thoughts about competitive advantage[C]// Proceedings of the 6th International Federation for Information Processing, Working Conference，Ghent，Belgium，September，19-21，2012.

[8] Chang J Y Y, Wang E T G, Jiang J J，et al. Controlling ERP consultants: Client and provider practices[J]. The Journal of Systems and Software, 2013, 86(5):1453-1461.

[9] Marc N, Dale L. Implementation partner involvement and knowledge transfer in the context of ERP implementations[J]. International Journal of Human-computer Interaction, 2003, 16(1):23-38.

[10] 張子健,劉偉.供應(yīng)鏈合作產(chǎn)品開發(fā)中的雙邊道德風(fēng)險與報酬契約設(shè)計[J]. 科研管理, 2008, 29(5):86-90.

[11] 劉偉, 張子健, 張婉君. 縱向合作中的R&D投資機(jī)制研究[J]. 管理工程學(xué)報, 2009, 23(1):19-22.

[12] 趙守婷, 張菊亮. 新產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J]. 中國管理科學(xué), 2016, 24(2):135-143.

[13] 黃敏鎂. 基于演化博弈的供應(yīng)鏈協(xié)同產(chǎn)品開發(fā)合作機(jī)制研究[J]. 中國管理科學(xué), 2010, 18(6):155-162.

[14] 紀(jì)雪洪, 陳志祥, 孫道銀. 供應(yīng)商參與、專用性投資與新產(chǎn)品開發(fā)績效關(guān)系研究[J]. 管理評論, 2015, 27(3):97-103.

[15] Kim S, Cohen M, Netessine S. Performance contracting in after-sales service supply chains[J]. Management Science, 2007, 53(2):1843-1858.

[16] Li Gang, Huang Fengfeng, Cheng T C. Make-or-buy service capacity decision in a supply chain providing after-sales service[J]. European Journal of Operational Research, 2014, 239(2):377-388.

[17] Xie Wenming, Zhao Yingxue, Jiang Zhibin,et al. Optimizing product service system by franchise fee contracts under information asymmetry[J]. Annals of Operation Research, 2015,240(2)：709-729.

[18] 肖勇波, 陳冰瑤, 宋立松. 基于移動商務(wù)平臺的供應(yīng)鏈優(yōu)化與協(xié)調(diào)研究[J]. 中國管理科學(xué), 2015, 23(11):71-79.

[19] Erat S, Kavadias S, Gaimon C. Licensing of component technologies[R]. Working Paper, Georgia Institute of Technology, Atlanta，2006.

[20] Guajardo J A, Cohen M A, Netessine S, et al. Impact of performance based contracting on product reliability: An empirical analysis[J]. Management Science, 2012, 58(5):961-979.

[21] Guillaume R, Uday S K, Scott C. Contracting for collaborative services[J]. Management Science, 2010, 56(5):849-863.

[22] Che Y K, Gale I. Optimal design of research contests[J]. American Economic Review, 2003, 93(3):646-671.

[23] Dey D, Fan Ming, Zhang Conglei. Design and analysis of contracts for software outsourcing[J]. Information Systems Research, 2010, 21(1):93-114.

[24] Xiao Wenqiang, Xu Yi. The impact of royalty contract revision in a multistage strategic research and development[J]. Management Science, 2012, 12(58):2251-2271.