效率參數(shù)不可觀測(cè)下的SaaS云外包合約研究

唐國(guó)鋒,艾興政,但 斌,李 丹

(1.重慶工商大學(xué)商務(wù)策劃學(xué)院，重慶 400067；2. 電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 成都 611731；3.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；4.西南政法大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，重慶 401120)

1 引言

近年來，基于SaaS(軟件即服務(wù)，Software as a Service)模式的云外包(以下簡(jiǎn)稱“SaaS云外包”)市場(chǎng)得到了快速發(fā)展，已逐漸成為中小企業(yè)解決信息化建設(shè)中資金短缺、人才匱乏等問題的有效手段[1-2]。SaaS云外包服務(wù)模式實(shí)質(zhì)是一種基于委托代理關(guān)系的IT服務(wù)外包，作為委托人的客戶企業(yè)可以方便地通過Internet或?qū)Ｓ镁W(wǎng)絡(luò)登錄CSP的中心服務(wù)器群并以租賃的方式來使用其提供的應(yīng)用軟件租賃服務(wù)，以獲得諸如工程設(shè)計(jì)、供應(yīng)鏈管理、電子商務(wù)、企業(yè)資源計(jì)劃等軟件服務(wù)，如當(dāng)前Salesforce公司推出的CRM服務(wù)、Netsuite公司推出的ERP服務(wù)、Google公司推出的Google Docs等SaaS服務(wù)即為代表[3]。作為委托人的客戶企業(yè)與作為代理人的CSP之間存在較為嚴(yán)重的不對(duì)稱信息問題，不對(duì)稱信息問題的存在使得客戶企業(yè)在實(shí)施SaaS云外包時(shí)面臨很多風(fēng)險(xiǎn)，CSP道德風(fēng)險(xiǎn)就是客戶企業(yè)所必須面臨及解決的問題之一[4-6]。激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)是解決不對(duì)稱信息問題的主要手段，客戶企業(yè)與CSP之間的外包合約關(guān)系是以合約形式確立的。因此，不對(duì)稱信息下客戶企業(yè)如何以激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)有效的外包合約對(duì)于提高CSP的服務(wù)產(chǎn)出，緩解SaaS云外包合作關(guān)系中的道德風(fēng)險(xiǎn)以及提高服務(wù)成功率具有重要意義[7-9]。

當(dāng)前，已有文獻(xiàn)對(duì)SaaS云外包中的CSP道德風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行了研究[7-14]。例如，Motahari等[10]認(rèn)為SaaS云外包SLA中服務(wù)性能度量標(biāo)準(zhǔn)的缺乏是導(dǎo)致CSP利己行為出現(xiàn)、CSP努力水平無法準(zhǔn)確觀測(cè)，從而使得客戶企業(yè)與CSP之間存在道德風(fēng)險(xiǎn)的主要原因；Buyya等[11]基于承諾—信任理論提出了11種SaaS云外包中的SLA指標(biāo)，并從技術(shù)層面提出了對(duì)SLA執(zhí)行情況的監(jiān)控方法以有效減少服務(wù)過程中由于CSP利己行為引發(fā)的道德風(fēng)險(xiǎn)所帶來的效率損失；Clemons等[12]指出客戶企業(yè)與CSP之間不對(duì)稱信息、CSP破產(chǎn)、服務(wù)站點(diǎn)遭受攻擊、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境不穩(wěn)定等均可能造成CSP逃避合約責(zé)任的道德風(fēng)險(xiǎn)；Schlereth等[13]認(rèn)為有效的SaaS外包合約設(shè)計(jì)是對(duì)不對(duì)稱信息下客戶企業(yè)與CSP之間外包合作關(guān)系進(jìn)行治理的最為有效的方法，它能促進(jìn)合作伙伴間的收益共享與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)；Zou等[14]以激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)，指出SaaS云外包合約設(shè)計(jì)主要涉及懲罰與獎(jiǎng)酬機(jī)制的設(shè)計(jì)，具體體現(xiàn)在合約上規(guī)定詳細(xì)的懲罰和獎(jiǎng)酬的條款、服務(wù)定價(jià)模式的確定以及專門性資產(chǎn)投資；Prasad等[15]應(yīng)用定性分析方法分別針對(duì)SaaS云外包合作關(guān)系中的逆向選擇問題、道德風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行研究，將云外包合約的設(shè)計(jì)劃分為云服務(wù)價(jià)值評(píng)估、成本估算、確定合同菜單三個(gè)階段；Serrano等[16]將SLA的簽訂作為不對(duì)稱信息下云外包合約的重要內(nèi)容，提出了SaaS云外包模式下基于SLA的三種補(bǔ)償策略，并對(duì)三種策略下的補(bǔ)償成本所帶來的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了測(cè)量和分析；Bradshaw等[17]對(duì)不同形式的SaaS云外包合約進(jìn)行了比較分析，認(rèn)為通常情況下的合約形式主要包括服務(wù)內(nèi)容、服務(wù)水平協(xié)議、可適用范圍、保密條款等幾項(xiàng)內(nèi)容，并對(duì)機(jī)制的適用條件進(jìn)行了研究；李新明等[18]針對(duì)市場(chǎng)推廣期的SaaS云外包模式中CSP激勵(lì)問題，以供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益最大化為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了成本與風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的組合契約以激勵(lì)CSP提高努力水平和服務(wù)能力訂購(gòu)量。上述已有研究表明有效的外包合約設(shè)計(jì)是解決云外包合作關(guān)系中道德風(fēng)險(xiǎn)問題的主要手段。然而，SaaS云外包在實(shí)際運(yùn)作中，客戶企業(yè)能觀測(cè)到最終的服務(wù)收益，卻不具有像CSP那么多的反映服務(wù)難易程度的效率參數(shù)信息，CSP還存在隱藏效率參數(shù)信息的道德風(fēng)險(xiǎn)問題[2, 19]。已有研究中尚未見針對(duì)此類問題的定量分析。

鑒于此，本文以客戶企業(yè)期望收入最大化為目標(biāo)，在服務(wù)產(chǎn)出為公共信息，而反映CSP服務(wù)難易程度的效率參數(shù)為私人信息下，研究客戶企業(yè)如何通過外包合約的設(shè)計(jì)誘使CSP顯示出真實(shí)的信息，并付出最優(yōu)的努力水平，為解決SaaS云外包合作關(guān)系中隱藏效率參數(shù)信息的道德風(fēng)險(xiǎn)問題提供理論支持。

2 問題描述與模型假設(shè)

SaaS云外包服務(wù)市場(chǎng)上，某客戶企業(yè)擬將某特定類型的應(yīng)用軟件服務(wù)(諸如工程設(shè)計(jì)、供應(yīng)鏈管理、電子商務(wù)等軟件服務(wù))外包給CSP。服務(wù)生產(chǎn)結(jié)束后，客戶企業(yè)能觀測(cè)到最終的服務(wù)收益，卻不像CSP那樣具有反映服務(wù)難易程度的效率參數(shù)信息。即是說，CSP觀察到了外部服務(wù)環(huán)境中影響服務(wù)難易程度的諸如外界網(wǎng)絡(luò)條件等的相關(guān)信息，而這些信息并不為客戶企業(yè)所知，CSP為了出力最少，會(huì)盡力從隱藏這些信息中獲益，CSP可以將低服務(wù)收益的原因歸咎于外界服務(wù)環(huán)境的不利影響以及服務(wù)投資成本過高，從而推脫自己的責(zé)任，而這并不為客戶企業(yè)所知?？蛻羝髽I(yè)由于不能觀測(cè)到效率參數(shù)的真實(shí)信息，自然也就不能證明低收益是否是CSP沒有努力工作的結(jié)果，從而產(chǎn)生了所謂的“隱藏效率參數(shù)信息的道德風(fēng)險(xiǎn)”問題。

整個(gè)外包合約的簽訂過程分為四個(gè)階段：

(1)第一階段為合約設(shè)計(jì)，客戶企業(yè)向CSP給出服務(wù)報(bào)酬支付t與服務(wù)收益V相對(duì)應(yīng)的外包合約；

(2)第二階段為合約簽訂，CSP根據(jù)所觀測(cè)到的效率參數(shù)類型選擇相應(yīng)的合約菜單，并確定完成該項(xiàng)服務(wù)所花費(fèi)的成本，若CSP所獲得的期望效用大于保留效用則接受該合同，反之CSP將拒絕提供服務(wù)；

(3)第三階段為服務(wù)生產(chǎn)，CSP根據(jù)所選擇的合約菜單，以期望效用最大化為目標(biāo)選擇最優(yōu)的努力水平；

(4)第四階段為合約支付，服務(wù)過程結(jié)束，服務(wù)價(jià)值實(shí)現(xiàn)后客戶企業(yè)按合約向CSP進(jìn)行支付。

為進(jìn)一步定量分析效率參數(shù)不可觀測(cè)下的SaaS云外包合約，現(xiàn)做如下假設(shè)：

假設(shè)1：由于CSP改進(jìn)其自身服務(wù)能力所花費(fèi)的成本代價(jià)過高，因而CSP所擁有的服務(wù)能力短期內(nèi)保持不變，客戶企業(yè)實(shí)施SaaS云外包后的服務(wù)收益主要受CSP付出的努力水平及服務(wù)難易程度影響。沿用霍姆斯特姆與米爾格羅姆參數(shù)化擴(kuò)張模型，假定外包服務(wù)項(xiàng)目執(zhí)行后的收益可表示為V=λe-rε。其中，V為客戶企業(yè)實(shí)施云外包所獲得的收益，可理解為信息化成本的減少；e為CSP所提供的努力水平，在服務(wù)能力一定的情況下，e主要由維護(hù)開發(fā)人員的工作努力水平所決定，主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)備份、版本升級(jí)、數(shù)據(jù)庫(kù)管理、軟件安全、以滿足客戶個(gè)性化需求為目的的應(yīng)用軟件二次開發(fā)等方面；ε是效率參數(shù)，表示工作的難易程度，受CSP所擁有的技術(shù)能力、外界網(wǎng)絡(luò)條件、網(wǎng)絡(luò)安全性等的影響，ε越高表示服務(wù)過程面臨的難度越大，反之越?。沪耸桥λ阶兞繉?duì)服務(wù)收益的影響系數(shù)，且λ>0；r是效率參數(shù)對(duì)服務(wù)收益的影響系數(shù)，且r>0。

假設(shè)2：如果CSP付出了e的努力水平，其造成的負(fù)效用φ(e)，負(fù)效用是努力水平的增函數(shù)，φ′(e)>0，遞增的速度為φ″(e)>0，且滿足φ(0)=0。

假設(shè)4: 客戶企業(yè)根據(jù)最終所獲得服務(wù)收益V向CSP支付服務(wù)報(bào)酬t，建立在可觀察的t和V基礎(chǔ)上的合約為每一種類型的CSP確立了一個(gè)服務(wù)報(bào)酬支付—服務(wù)產(chǎn)出對(duì)即{t(ε),V(ε)}。

假設(shè)5：客戶企業(yè)及CSP都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，CSP的保留效用為0。

3 模型建立與分析

(1)

(2)

(3)

將式(2)、(3)相加，可得：

(4)

式(4)可以由下式表示：

(5)

如果ε′>ε，又由φ″(e)>0可知：V(ε′)≤V(ε)。即激勵(lì)相容意味著V(ε)是一個(gè)非遞增的函數(shù)。

(6)

即可寫成:

(7)

式(7)表示客戶企業(yè)只能通過CSP的效用最大化行為實(shí)現(xiàn)誘使CSP顯示真實(shí)的效率參數(shù)信息的目的

(8)

式(8)可表示為：

(9)

又由式(6)，式(9)可表示為：

(10)

上式可表示為：

(11)

式(11)中U12(y,x)可表示為：

綜上，引理1得證。

結(jié)合引理1，客戶企業(yè)的問題可由如下優(yōu)化模型表示：

(ε)dε

(12)

(13)

(14)

(IR)U(ε)≥0

(15)

式(12)為客戶企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)，其中e(ε),U(ε)分別為客戶企業(yè)以自身期望效用最大化為目標(biāo)所決策的CSP努力水平及其效用水平；式(13)、(14)為CSP的激勵(lì)相容約束，約束條件(14)是V′(ε)≤0的變形，由引理1，該兩個(gè)約束條件保證了CSP只會(huì)選擇簽訂為自己類型設(shè)計(jì)的合約{t(ε),V(ε)}，從而達(dá)到顯示CSP所擁有的真實(shí)效率參數(shù)信息的目的；式(15)為效率參數(shù)為ε的CSP的參與約束，即CSP從接受合約中得到的期望效用不能小于不接受合約時(shí)能得到的最大效用。

將式(13)進(jìn)行積分，可得：

(16)

(17)

因?yàn)樵谧顑?yōu)的情況下，參與約束的等式成立(客戶企業(yè)沒有必要支付CSP更多)，式(17)等價(jià)于下式：

(18)

故式(16)可表示為：

(19)

對(duì)式(19)進(jìn)行分步積分可得：

(20)

將式(20)代入(12)，則規(guī)劃問題P1可表示為：

(21)

s.t.

(22)

對(duì)上述優(yōu)化問題P2首先假定約束條件式(22)成立，將問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，隨后對(duì)約束條件進(jìn)行驗(yàn)證，求出滿足約束的條件。

如果φ?(e(ε))>0，則式(21)中被積函數(shù)關(guān)于e(ε)是凹函數(shù)，無約束優(yōu)化問題存在最優(yōu)解。由Pontryagin最優(yōu)化原理可知，式(21)關(guān)于e(ε)的最優(yōu)化一階條件為：

品牌營(yíng)造上，華誼應(yīng)繼續(xù)以“創(chuàng)新”和“優(yōu)質(zhì)”作為發(fā)展導(dǎo)向，在現(xiàn)有較成熟的幾個(gè)方面如影視劇、電影、藝人經(jīng)紀(jì)上要注重制造差異化，讓產(chǎn)品具有與眾不同的特征。在營(yíng)銷方式上勇敢嘗試，打破原有框架，結(jié)合時(shí)代新興傳媒技術(shù)，尋找更加獨(dú)特創(chuàng)新、高效先進(jìn)的營(yíng)銷手段，使自身品牌和產(chǎn)品令更多的人耳目一新。

(23)

由式(23)可以得出如下反映效率參數(shù)與最優(yōu)努力水平關(guān)系的命題：

證明：對(duì)式(23)關(guān)于ε求導(dǎo)并化簡(jiǎn)得：

(24)

由上式可得：

(25)

由假設(shè)2及無約束優(yōu)化問題最優(yōu)解存在條件可知，φ″(e(ε))>0，φ?(e(ε))>0

(26)

綜上，命題1得證。

命題1說明，在CSP服務(wù)能力一定的情況下，服務(wù)產(chǎn)出主要由努力水平及效率參數(shù)所決定，而效率參數(shù)反映的是CSP向客戶企業(yè)提供服務(wù)的難易程度，效率參數(shù)主要會(huì)受到諸如網(wǎng)絡(luò)環(huán)境等外界條件的影響，在外界條件較差時(shí)，即效率參數(shù)較高時(shí)，同樣的服務(wù)產(chǎn)出將意味著付出更多的努力水平，而CSP付出努力水平的負(fù)效用是邊際遞增的，高努力水平的付出是以犧牲更多的CSP收益為代價(jià)的，因此，作為理性人的CSP在效率參數(shù)類型較高時(shí)會(huì)選擇較低的努力水平。反之，在效率參數(shù)類型較低時(shí)，CSP會(huì)付出較高的努力水平。

由式(23)可以得出CSP最優(yōu)努力水平的表達(dá)式，將該表達(dá)式代入CSP效用函數(shù)，可得出反映最優(yōu)服務(wù)報(bào)酬支付的如下命題：

證明：令式(23)的最優(yōu)解為e*(ε)，則由式(19)可知，CSP的效用函數(shù)可表示為：

(27)

由式(1)，客戶企業(yè)向CSP支付的最優(yōu)服務(wù)報(bào)酬可表示為：

(28)

對(duì)式(7)求關(guān)于ε的一階導(dǎo)數(shù)可得:

(29)

又由激勵(lì)相容約束條件式(22)可知：

(30)

綜上，命題2得證。

命題2說明，CSP在提供服務(wù)的過程中，每降低一個(gè)單位的效率參數(shù)所帶來的努力水平的增加值，不大于每增加一個(gè)單位的效率參數(shù)所帶來的負(fù)效用與每增加一個(gè)單位的努力水平所帶來的服務(wù)產(chǎn)出的比值，客戶企業(yè)向CSP支付的服務(wù)報(bào)酬關(guān)于效率參數(shù)是減函數(shù)。其原因在于，效率參數(shù)越高，CSP提供服務(wù)過程中所面臨的難度越大，由于CSP付出努力水平的負(fù)效用是遞增的，并且遞增的幅度要高于客戶企業(yè)向CSP支付的服務(wù)報(bào)酬對(duì)其努力水平的激勵(lì)，表示即使客戶企業(yè)增加對(duì)CSP的激勵(lì)也難以換取較高的服務(wù)產(chǎn)出。

結(jié)合命題1、命題2，可得出如下表示線性合約的命題：

證明：若CSP付出的最優(yōu)的努力水平為e*(ε)，則最優(yōu)的服務(wù)產(chǎn)出可表示為：

V*(ε)=λe*(ε)-rε

(30)

對(duì)上式求關(guān)于ε的一階導(dǎo)數(shù)可得:

(31)

t*(V)=U*(ε*(V))+φ(e*(ε*(V)))

(32)

對(duì)式(32)求關(guān)于V的一階條件及二階條件可得:

(33)

(34)

由式(33)、(34)可知最優(yōu)服務(wù)報(bào)酬支付t*(V)是關(guān)于V遞增凸函數(shù)，式(33)表示的是該函數(shù)圖像切線的斜率，可以將式(32)表示為：

(35)

式(35)可看作是對(duì)客戶企業(yè)向CSP所提供合約的線性表示，此時(shí)CSP的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(36)

(37)

式(37)化簡(jiǎn)可得：

(38)

對(duì)式(36)求關(guān)于e的一階條件可得：

(39)

結(jié)合式(38)、(39)可得：

(40)

(41)

式(36)關(guān)于e的二階偏導(dǎo)為φ′′(e)

由此，可知線性合約下，CSP將向客戶企業(yè)顯示真實(shí)的效率參數(shù)信息

綜上，命題3得證。

命題3說明，客戶企業(yè)設(shè)計(jì)的最優(yōu)云外包合約可以由線性合約來進(jìn)行執(zhí)行。

由命題3可得如下推論:

證明：若客戶企業(yè)向CSP提供的線性合約為：

t=α+βV

(42)

(43)

將式(42)、(43)進(jìn)行比較后可得：

(44)

(45)

綜上，推論1得證。

推論1是線性合約的顯性表示，進(jìn)一步分析合約中固定服務(wù)報(bào)酬支付及收益共享系數(shù)之間的關(guān)系，可得如下推論：

證明：若客戶企業(yè)向CSP提供t=α+βV的線性合約，若CSP接受合約，則效率參數(shù)類型為ε的CSP將選擇為其設(shè)計(jì)的合約菜單{α(ε),β(ε)}，可得：

(46)

(47)

對(duì)式(46)、(47)分別求關(guān)于ε的一階條件：

(48)

綜上，推論2得證。

推論2說明，由固定服務(wù)報(bào)酬支付和收益共享所構(gòu)成的線性合約中，收益共享系數(shù)是固定服務(wù)報(bào)酬支付的遞減凹函數(shù)，即收益共享系數(shù)每增加一個(gè)單位，就要減少V*(ε)單位的固定服務(wù)報(bào)酬支付，并且減少的速度是遞減的。也就說是，在云外包合作關(guān)系中，高效率的CSP即ε較小的CSP將選擇高強(qiáng)度的激勵(lì)方案(β較高)，因?yàn)樗鼈兊纳a(chǎn)效率較高，所以為了得到較高的收益分成，不在乎固定服務(wù)報(bào)酬支付的下降。

4 結(jié)語(yǔ)

客戶企業(yè)希望通過獲得CSP所提供的服務(wù)而得到較高的期望收入，從而有效地減少企業(yè)實(shí)現(xiàn)信息化的成本，然而不對(duì)稱信息對(duì)客戶企業(yè)實(shí)施SaaS云外包帶來了諸多不利影響。本文以客戶企業(yè)期望收入最大化為目標(biāo)，在服務(wù)產(chǎn)出為公共信息，而反映CSP服務(wù)難易程度的效率參數(shù)為私人信息下，研究了SaaS云外包合約的設(shè)計(jì)問題。研究表明，最優(yōu)努力水平、服務(wù)報(bào)酬支付是效率參數(shù)的減函數(shù)；客戶企業(yè)向CSP提供的最優(yōu)合約可以用線性合約表示；在由固定服務(wù)報(bào)酬及收益共享構(gòu)成的線性合約中，效率參數(shù)與固定服務(wù)報(bào)酬支付正相關(guān)，與收益共享系數(shù)負(fù)相關(guān)。

文中只考慮了SaaS云外包合作過程中CSP隱藏效率參數(shù)信息所引發(fā)的單邊道德風(fēng)險(xiǎn)問題，并且假設(shè)效率參數(shù)信息只是反映客觀外界條件影響的外生變量。而現(xiàn)實(shí)中，CSP所進(jìn)行的SaaS服務(wù)生產(chǎn)也離不開客戶企業(yè)的參與，反映服務(wù)難易程度的效率參數(shù)同樣會(huì)受到客戶企業(yè)知識(shí)技術(shù)投入、與CSP交流程度的影響，正如CSP努力水平不可觀測(cè)一樣，客戶企業(yè)的知識(shí)投入、交流程度同樣不可觀測(cè)，繼而產(chǎn)生了雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)問題。在雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)下，如何選擇合約參數(shù)以及合約參數(shù)受哪些因素影響成為SaaS云外包合約設(shè)計(jì)的新問題。

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