關(guān)注新舊知識(shí)聯(lián)系 促進(jìn)知識(shí)遷移

孫寧

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)? “億以內(nèi)數(shù)的大小比較”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握億以內(nèi)數(shù)比較大小的方法，能正確的比較億以內(nèi)數(shù)的大小。

2.經(jīng)歷億以內(nèi)數(shù)比較大小的過程，在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括、類比遷移能力。

3.在現(xiàn)實(shí)情境中，感受大數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握比較億以內(nèi)數(shù)大小的方法，能正確的比較兩個(gè)億以內(nèi)數(shù)的大小。

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確比較多個(gè)億以內(nèi)數(shù)的大小。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1.比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小，說說你是怎么比較的。（課件出示）

356○1280? ?2010○1020? ?5693○5297? ?8064○8046

預(yù)設(shè)1：356是三位數(shù)，最高位是百位，而1280是四位數(shù)，最高位是千位，所以356<1280。

預(yù)設(shè)2：5693 和5297都是四位數(shù)，所以從最高位開始比較，千位上都是5，比較不出來，所以要繼續(xù)向下比較百位上的數(shù)，百位上6>2，所以5693 > 5297。

2.匯報(bào)數(shù)據(jù)：課前同學(xué)們搜集了生活中的大數(shù)，誰能匯報(bào)一下？

3.談話引入：同學(xué)們真不簡單，能在生活中搜集到這么多的大數(shù)，看來生活中處處有大數(shù)??！那么這些比萬大的數(shù)該怎樣比較大小呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——億以內(nèi)數(shù)的大小比較。（板書課題。）

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的大小比較方法，找到學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，為遷移新知識(shí)做鋪墊，同時(shí)展示學(xué)生搜集的數(shù)據(jù)，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心?！?/p>

二、自主探索，合作交流

活動(dòng)一：比一比

1.（出示例5主題圖）近幾年，來我國旅游的外國人越來越多，讓我們來讀一讀這些數(shù)據(jù)。

2.任意選擇兩個(gè)國家的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，寫在學(xué)習(xí)單上。

（教師巡視，搜集不同學(xué)情。）

3.匯報(bào)交流：你比較的是哪兩個(gè)國家的游客人數(shù)？你是怎么比較的？

（1）位數(shù)不同的數(shù)比較大小。

預(yù)設(shè)1：比較泰國游客人數(shù)和韓國游客人數(shù)，608000是六位數(shù)，最高位是6，表示六十萬， 4185400是七位數(shù)，最高位是4，表示四百萬，一個(gè)是六十多萬，一個(gè)是四百多萬，所以4185400大。

預(yù)設(shè)2：這兩個(gè)數(shù)其實(shí)位數(shù)不同，只用看誰的位數(shù)多，誰就大。

追問：比較兩個(gè)數(shù)的大小，能不能上來就比較最高位？

預(yù)設(shè)1：不能。這兩個(gè)數(shù)，最高位是4<6，但是所在的數(shù)位不同，一個(gè)是四百萬，一個(gè)是六十萬，所以不能這樣比較，應(yīng)該先比較兩個(gè)數(shù)的位數(shù)。

預(yù)設(shè)2：不能先比較最高位，只有兩數(shù)位數(shù)相同時(shí)，才能比較最高位。

小結(jié)：同學(xué)們的發(fā)言都非常精彩！的確，不同數(shù)位上的數(shù)，表示的含義不同，無法來比較兩個(gè)數(shù)的大小，所以我們得出一個(gè)結(jié)論：比較兩個(gè)數(shù)的大小，要先比較位數(shù)，位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大，位數(shù)少的數(shù)小。

（2）位數(shù)相同的數(shù)比較大小。

預(yù)設(shè)1：我比較的是美國游客人數(shù)和俄羅斯游客，美國游客2116100達(dá)到210多萬，俄羅斯游客2536300達(dá)到250多萬，所以俄羅斯游客人數(shù)多。

預(yù)設(shè)2：這兩個(gè)數(shù)其實(shí)是位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)相同，我們先比較最高位，都是2，所以我們接著比下一位，誰大這個(gè)數(shù)就大。

（3）總結(jié)方法：通過剛才的交流，請(qǐng)你說一說比較億以內(nèi)數(shù)的大小方法。

①位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就（大），位數(shù)少的那個(gè)數(shù)就（小）。

②位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高為比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就（大），如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。

4.比較發(fā)現(xiàn)：與萬以內(nèi)數(shù)大小比較方法相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：億以內(nèi)數(shù)比較大小的方法與萬以內(nèi)數(shù)比較大小方法相同。

5.總結(jié)：祝賀你們，在學(xué)習(xí)上又有了新的突破。把舊的知識(shí)熟練運(yùn)用，解決了新的問題，相信這樣的學(xué)習(xí)方式會(huì)帶給你更多的收獲。

【設(shè)計(jì)意圖：任意選擇數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)對(duì)比總結(jié)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納與類比遷移的能力?！?/p>

活動(dòng)二：排一排

1.把這六個(gè)國家的游客人數(shù)，按照從小到大的順序排列出來。（單位：人。）

美國：2116100? ? ? ? 日本：3658200? ? ? 泰國：608000

俄羅斯：2536300? ? 印度：606500? ? ? ? 韓國：4185400

學(xué)生獨(dú)立嘗試，在小組交流方法。

2.匯報(bào)交流：你是如何準(zhǔn)確比較多個(gè)數(shù)據(jù)大小的？

預(yù)設(shè)1：先選兩個(gè)國家比出大小，然后用其他國家依次跟這兩個(gè)國家進(jìn)行比較。（過程復(fù)雜。）

預(yù)設(shè)2：先按照位數(shù)分成兩組，美國、日本、俄羅斯、韓國的數(shù)據(jù)都是7位數(shù)，所以它們一組，其他三個(gè)國家是6位數(shù)，所以組成另一組。先在組內(nèi)比較大小，然后所有6位數(shù)都小于7位數(shù)，這樣就把所有的6位數(shù)排在前面，這樣就可以了。（有序思考。）

3.追問：你們更喜歡哪種方法？為什么？

預(yù)設(shè)：第二種比較好。按照位數(shù)分類，七位數(shù)的相比較，六位數(shù)的相比較。這樣比較簡便。

4.總結(jié)：你們真了不起，這么多的數(shù)據(jù)，你們依然從位數(shù)的角度出發(fā)，先按照位數(shù)分類，再把位數(shù)相同的一起比較，如此化繁為簡，最終解決了難題。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自主探索，總結(jié)出比較的一般方法后，拓展多個(gè)數(shù)的大小比較，幫助學(xué)生積累比較多個(gè)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較的能力，體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想。】

三、鞏固練習(xí)

（1） 基礎(chǔ)題

“做一做”第1題：比較下面每組中的兩個(gè)數(shù)的大小。

92504 ○ 103600? ? ? ?28906 ○ 28890

50140 ○ 63140? ? ? ? ?620300○307300

①學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視收集學(xué)情。

②匯報(bào)：說一說比較結(jié)果和理由。

【訓(xùn)練點(diǎn)】鞏固學(xué)生對(duì)億以內(nèi)數(shù)大小比較方法的掌握情況，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

（2） 變式題：□里最小能填幾？

5□4332>56433? ? ? 675453<□85453

【訓(xùn)練點(diǎn)】在掌握億以內(nèi)數(shù)大小比較方法的基礎(chǔ)上，鍛煉學(xué)生的思維能力，在信息加工的過程中，再次體驗(yàn)感悟知識(shí)的內(nèi)涵。

（3） 拓展題：把下面各數(shù)按從小到大的順序排一排。

2578000? 4395000? 7882000

3366000091426000

【訓(xùn)練點(diǎn)】進(jìn)一步鞏固億以內(nèi)數(shù)比較大小的方法，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在解決問題的過程中關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，在交流溝通中再次尋找比較的最優(yōu)方法，落實(shí)教學(xué)重難點(diǎn)。

板書設(shè)計(jì)：

億以內(nèi)數(shù)的大小比較

美國：? 2116100? ? ? 日本：3658200? ? ? 泰國：608000

俄羅斯：2536300? ? 印度：606500? ? ? ? 韓國：4185400

606500<608000<2116100< 2536300< 3658200< 4185400

位數(shù)不同：位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的那個(gè)數(shù)就小。

位數(shù)相同：從最高為比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就（大），如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。

反思：

“億以內(nèi)數(shù)的大小比較”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了億以內(nèi)數(shù)的意義以及讀寫方法之后的進(jìn)行教學(xué)的，是具有實(shí)際運(yùn)用價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，反思整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)主要有以下幾方面特點(diǎn)。

1.感受新舊知識(shí)間聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)遷移能力。

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系，它們總是相互作用、彼此影響。此前學(xué)生在三年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)過萬以內(nèi)的整數(shù)，會(huì)比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。本節(jié)課從課前復(fù)習(xí)到新舊知識(shí)對(duì)比，充分讓學(xué)生在活動(dòng)中感受新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，教師穿針引線、適時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生完成對(duì)新知的建構(gòu)。設(shè)計(jì)中注重學(xué)生自行構(gòu)建完整的知識(shí)框架，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)的再認(rèn)識(shí)與提升，同時(shí)發(fā)展學(xué)生類比遷移的能力，提高學(xué)生整體素質(zhì)。

2.經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)。

知識(shí)不僅僅是教會(huì)的，更應(yīng)該是由學(xué)生自己學(xué)會(huì)的。本課的教學(xué)活動(dòng)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷億以內(nèi)數(shù)大小比較的過程，通過學(xué)生的自主探究、合作交流獲得比較億以內(nèi)數(shù)的方法，同時(shí)逐步積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和解決問題的能力。

3. 利用教材資源引發(fā)思考，拓展知識(shí)提高課堂效率。

“數(shù)的大小比較”這一知識(shí)本身就來源于生活，服務(wù)于生活。本節(jié)課設(shè)計(jì)中依托教材聯(lián)系生活，探索出比較兩個(gè)億以內(nèi)數(shù)的大小方法，但同時(shí)比較多個(gè)大數(shù)往往是學(xué)生感到困難的地方。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)打破了教材的界限，從比較兩個(gè)數(shù)的大小，拓展到把例題中的整組數(shù)據(jù)按大小進(jìn)行排序。這一數(shù)學(xué)課程資源的再利用，把學(xué)生感興趣的事情重新加工成開放性的學(xué)習(xí)材料，使新知識(shí)得到內(nèi)化和拓展，提升思維深度，提高課堂效率。

通過試講，筆者發(fā)現(xiàn)本課設(shè)計(jì)還存在一些有待改進(jìn)之處。

1. 教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)施情況對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程，采用多元方式評(píng)價(jià)，通過自評(píng)、互評(píng)讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，用評(píng)價(jià)喚醒激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2. 為每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)，如小組合作時(shí)，要照顧到學(xué)生的個(gè)體差異，發(fā)揮小組合作的有效性，提高課堂時(shí)效性。