基于灰色預(yù)測(cè)理論的區(qū)域電量概率預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用

鐘全輝，張以全，肖少華，張利敏，金國(guó)忠

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

0 引言

及時(shí)、無(wú)誤的區(qū)域電量預(yù)測(cè)，在保障電網(wǎng)安全運(yùn)行和提高供用電水平的同時(shí)，可以大大降低發(fā)用電成本，帶來(lái)顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[1-3]。

區(qū)域電量的預(yù)測(cè)按照預(yù)測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)短可劃分為超短期、短期、中期和長(zhǎng)期4類[4-7]。超短期電量預(yù)測(cè)主要針對(duì)接下來(lái)1 h內(nèi)的電量預(yù)測(cè)，適用于電網(wǎng)安全監(jiān)視和AGC（自動(dòng)發(fā)電量控制）；短期電量預(yù)測(cè)主要針對(duì)接下來(lái)24 h及未來(lái)1周的電量預(yù)測(cè)，適用于各個(gè)發(fā)電廠的發(fā)電日/周計(jì)劃的工作安排；中期電量預(yù)測(cè)主要針對(duì)接下來(lái)1年的電量預(yù)測(cè)，適用于大型水電站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及設(shè)備大修計(jì)劃等工作安排；長(zhǎng)期電量預(yù)測(cè)主要針對(duì)未來(lái)數(shù)年甚至數(shù)十年的用電量預(yù)測(cè)，適用于各類電源及網(wǎng)架的發(fā)展規(guī)劃[8-9]。

主流的電量預(yù)測(cè)方法正由經(jīng)典預(yù)測(cè)算法過(guò)渡到具備理論和模型的新型算法，以及各類算法和預(yù)測(cè)技術(shù)的改進(jìn)和交叉應(yīng)用。文中提出將灰色預(yù)測(cè)理論和概率理論相結(jié)合進(jìn)行區(qū)域電量預(yù)測(cè)的思路，屬于將預(yù)測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)和交叉應(yīng)用的預(yù)測(cè)方法范疇[10]。

在詳細(xì)介紹并分析區(qū)域電量預(yù)測(cè)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，建立以歷史電量數(shù)據(jù)為輸入變量、以未來(lái)某年的區(qū)域電量為輸出變量、采用灰色預(yù)測(cè)理論和概率理論求解的基于灰色預(yù)測(cè)理論的區(qū)域電量概率預(yù)測(cè)模型，并以某區(qū)局的實(shí)際區(qū)域電量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的預(yù)測(cè)及應(yīng)用案例分析。

1 電量預(yù)測(cè)特點(diǎn)

電量預(yù)測(cè)的特點(diǎn)主要有可預(yù)測(cè)性、條件性、多樣性和不確定性[11-12]，各種特性的原理和分析如表1所示。

表1 電量預(yù)測(cè)特點(diǎn)

2 灰色預(yù)測(cè)理論

GFT（灰色預(yù)測(cè)理論）主要針對(duì)多種不確定性因素構(gòu)成的系統(tǒng)，理論認(rèn)為，盡管數(shù)據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但其構(gòu)成有規(guī)可循，它采用“灰數(shù)”這一概念從系統(tǒng)中找尋規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)目標(biāo)[13]。

灰色預(yù)測(cè)理論首先甄別各種影響因素的不同并進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析；其次處理初始數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，生成新的富有強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列；最后搭建微分方程模型，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)展的趨勢(shì)[14-15]。對(duì)初始預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)采用等時(shí)距觀測(cè)來(lái)搭建灰色預(yù)測(cè)模型，從而達(dá)到預(yù)測(cè)未來(lái)某一特征量的目的。

典型的灰色預(yù)測(cè)模型的過(guò)程可簡(jiǎn)述如下。

（1）一階累加生成序列。 設(shè) X（0）為初始非負(fù)數(shù)據(jù)序列：

式中：X（0）（m）為第 m 個(gè)月的電量值；X（0）為電量初始序列；n=12×N，N為已知電量的年份。

則X（0）的一階累加生成序列為：

（2）對(duì)初始序列 X（0）進(jìn)行準(zhǔn)光滑檢驗(yàn)以及準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)，設(shè)：

若滿足 ρ（k）＜1， ρ（k）∈[0， ε]（ε＜0.5）， 并且ρ（k）呈遞減規(guī)律， 則稱 x（0）為準(zhǔn)光滑序列， 稱 x（1）具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。

若不滿足，則進(jìn)行一階弱化處理：

式中： k=1， 2， …， n， 并且將 x（0）（k）=x′（0）（k）， 即 x（0）由 x′（0）所替代。

（3）由式（2）可知，x（1）富有近乎指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律，可以假定序列x（1）滿足一階線性微分方程：

解得：

其中，

（4）建立灰色預(yù)測(cè)模型。由式（9）便可以得到一階電量累加序列X（1）的灰色預(yù)測(cè)模型為：

如果 X（1）是由 X（0）一階弱化處理獲得的數(shù)據(jù)序列，則由式（4）可知，對(duì)其一階弱化還原后：否則，則由式（10）做累減及還原處理，從而

獲得 X（0）的灰色預(yù)測(cè)模型：

可見(jiàn)，采用灰色預(yù)測(cè)理論能夠進(jìn)行有效的電量預(yù)測(cè)，在提高預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，也可以增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)用性[16]。

3 基于灰色預(yù)測(cè)理論的區(qū)域電量概率預(yù)測(cè)方法

以下將灰色預(yù)測(cè)理論應(yīng)用到區(qū)域概率預(yù)測(cè)方法之中，其具體預(yù)測(cè)步驟如下。

（1）預(yù)測(cè)對(duì)象的確定。確定待預(yù)測(cè)區(qū)域電量的年份，選取該年份歷史N年的月電量作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，即概率預(yù)測(cè)的輸入變量：

式中：Xm={x1， x2，x3，…，xi，…，xN}T；N 為所取定的歷史年份個(gè)數(shù)。

（2）采用灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用灰色預(yù)測(cè)理論公式（1）—（12）計(jì)算區(qū)域電量的預(yù)測(cè)，獲得該區(qū)域待預(yù)測(cè)對(duì)象的灰色預(yù)測(cè)年電量值，定義為PGFT。

（3）區(qū)域電量概率預(yù)測(cè)值的確定?；跉v史N年月電量值，獲得該預(yù)測(cè)值，并進(jìn)一步求解概率密度函數(shù)，獲得相應(yīng)概率密度曲線，概率密度曲線的峰值即為概率最大的月電量值，記為PPDF。

（4）區(qū)域電量預(yù)測(cè)值。 依據(jù)式（1）—（3）預(yù)測(cè)結(jié)果，按照式（14）計(jì)算得到最終的區(qū)域電量年預(yù)測(cè)值：

綜上所述，首先通過(guò)灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)區(qū)域電量的年電量預(yù)測(cè)值進(jìn)行求解；其次借助區(qū)域歷史N年月電量的概率密度曲線修正區(qū)域年電量預(yù)測(cè)值，從而獲得最終的區(qū)域電量年預(yù)測(cè)值。歷史N年月電量數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)形成的曲線在某指定點(diǎn)的取值，能夠?qū)^(qū)域電量預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，即為電量預(yù)測(cè)的終極結(jié)果提供顯著的恢復(fù)原數(shù)據(jù)的指向作用[14]。

基于灰色預(yù)測(cè)理論的區(qū)域電量概率預(yù)測(cè)方法的流程如圖1所示。

圖1 區(qū)域電量概率預(yù)測(cè)模型的流程

4 實(shí)例分析

收集某區(qū)局2010—2014年的月供電量數(shù)據(jù)，將其作為預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2015年的年電量。將實(shí)際收集到的2015年的數(shù)據(jù)作為校驗(yàn)值，進(jìn)行模型實(shí)用性的驗(yàn)證。

4.1 數(shù)據(jù)處理

確定研究對(duì)象之后，收集得到區(qū)域電量的原始月電量統(tǒng)計(jì)值，如表2所示。

表2 原始月電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)MWh

4.2 灰色預(yù)測(cè)

將表2中2010—2014年的電量數(shù)據(jù)作為灰色預(yù)測(cè)的輸入變量，求解得到區(qū)域電量灰色預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，采用灰色預(yù)測(cè)理論預(yù)測(cè)得到2015年的區(qū)域年電量預(yù)測(cè)值為7 421 402 MWh，該預(yù)測(cè)值未用概率密度曲線進(jìn)行修正，與2015年電量的真實(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)值的誤差為5.34%，誤差較大，導(dǎo)致預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)用性較低。

表3 未經(jīng)概率修正的電量預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差計(jì)算

4.3 概率修正

以2010—2014年各月的電量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，求其概率密度曲線，如圖2所示，讀取電量數(shù)據(jù)的概率密度曲線，得到該區(qū)域2010—2014年5年內(nèi)出現(xiàn)概率最大的月電量數(shù)據(jù)為549 800 MWh，將其作為區(qū)域月平均電量，求解得到區(qū)域年電量數(shù)據(jù)為6 597 600 MWh。

圖2 概率密度曲線

4.4 電量預(yù)測(cè)值

將所求得的數(shù)據(jù)代入式（14），計(jì)算區(qū)域2015年電量的最終預(yù)測(cè)值，模型預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 經(jīng)概率修正的電量預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差計(jì)算

通過(guò)概率密度曲線對(duì)預(yù)測(cè)值的修正，使得預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差大幅降低，且預(yù)測(cè)值的真實(shí)實(shí)用性大幅提高。通過(guò)算例的計(jì)算可知，灰色預(yù)測(cè)使得預(yù)測(cè)結(jié)果過(guò)于樂(lè)觀，遠(yuǎn)高于真實(shí)電量數(shù)值，概率密度曲線考慮歷史年電量數(shù)據(jù)的出現(xiàn)概率，將過(guò)于樂(lè)觀的灰色預(yù)測(cè)值進(jìn)行保守性修正，使得預(yù)測(cè)結(jié)果真實(shí)可靠?？梢?jiàn)，算例驗(yàn)證了模型的實(shí)用性和可推廣性。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)區(qū)域電量的預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出一種基于灰色預(yù)測(cè)理論的區(qū)域電量概率預(yù)測(cè)方法。相比之下，傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)理論在進(jìn)行算理分析時(shí)，結(jié)果明顯趨于樂(lè)觀，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏大，誤差甚至超出電量預(yù)測(cè)的可接受范圍。在采用灰色預(yù)測(cè)理論進(jìn)行預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)其預(yù)測(cè)值進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)的概率密度曲線的修正，得到電量預(yù)測(cè)值則具有較高的準(zhǔn)確率，該方法具有較高的工程實(shí)用性。

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