不同伴隨流條件下的集束射流流場特性

趙飛，孫冬柏，朱榮，楊凌志

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不同伴隨流條件下的集束射流流場特性

趙飛1，孫冬柏1，朱榮2，楊凌志3

(1. 北京科技大學(xué) 國家材料服役安全科學(xué)中心，北京，100083；2. 北京科技大學(xué) 冶金與生態(tài)工程學(xué)院，北京，100083；3.中南大學(xué) 資源加工與生物工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

針對不同伴隨流參數(shù)條件下的集束射流和普通超音速射流流場特性進行數(shù)值模擬和試驗研究。研究結(jié)果表明：伴隨流氣體影響噴管出口溫度和壓力，導(dǎo)致超音速主射流速度和溫度出現(xiàn)重復(fù)波動；高溫、大流量伴隨流氣體形成的低密度和高速環(huán)境可保護超音速射流，降低射流徑向的擴展率和軸向速度的衰減速率；伴隨流氣體溫度越高，流量越大，射流速度和溫度核心段長度越長。與普通超音速射流相比，伴隨流氣體改變射流半速度寬度和渦量的分布；伴隨流溫度越高，流量越大，射流在更長的距離內(nèi)保持較低的湍流強度。

伴隨流；超音速射流；流場特性

超音速氧氣射流廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)爐和電弧爐煉鋼。高速氧氣射流進入熔池中與鋼液發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，通過氣流對熔池的攪拌作用而加速冶煉過程?？紤]到氧氣射流的沖擊深度，超音速射流馬赫數(shù)一般為2.0左 右[1?2]。超音速射流在運動過程中會卷吸周圍環(huán)境氣體，導(dǎo)致射流沿徑向直徑的擴展和軸向速度的衰減，減少射流對熔池的沖擊力[3?4]。集束射流技術(shù)可降低射流動量的損失并延長射流核心段的長度[5]。集束射流技術(shù)的原理是在普通超音速射流的基礎(chǔ)上環(huán)繞火焰，利用火焰的封套作用減少超音速射流對周圍環(huán)境氣體的卷吸，抑制超音速射流速度的衰減。多年來，MAHONEY等[6?7]對集束射流特性進行了廣泛的研究：LIU等[8]研究了CH4作為伴隨流氣體條件下集束射流對金屬熔池的攪拌力；MEIDANI等[9]通過水模試驗研究了伴隨壓縮空氣條件下的超音速射流；ALAM等[10]模擬計算并對比了有無環(huán)繞氣體和火焰條件下普通射流和集束射流特性；LIU等[11]通過模擬和試驗研究了不同環(huán)境溫度和主氧溫度條件下集束射流流場特性。上述研究主要針對不同伴隨流燃料和氧氣流量條件下的集束射流流場特性，但無法表征具體伴隨流參數(shù)對超音速射流流場特性的影響。最近，ODENTHAL等[12]提出了利用高溫氣體代替火焰包裹形成集束射流的方法，并對此進行了模擬研究。本文作者針對不同溫度和流量的伴隨氣體，從射流軸線速度、靜溫、渦量和湍流強度等方面研究高溫高速伴隨氣體溫度和流量對集束射流流場特性的影響。

1 試驗裝置和數(shù)值模擬

1.1 試驗裝置

集束射流試驗裝置如圖1所示。Laval噴管產(chǎn)生不同伴隨流參數(shù)條件的超音速射流，噴管出口設(shè)計馬赫數(shù)為2.1，流量為0.2 kg/s，喉口和出口直徑分別為10.85 mm和14.70 mm。利用固定在夾具上的皮托管和熱電偶測量射流的壓力和溫度，通過夾具的前后移動測量軸線不同位置上主射流的參數(shù)。

圖1 試驗裝置圖

射流速度、壓力和溫度的關(guān)系如下[13]：

式中：0和0分別為測量得到的射流總壓力和總溫度；s為測量得到的射流靜壓；s為射流靜溫；和分別為射流馬赫數(shù)和速度；為氣體比熱容比；為氣體常數(shù)；為氣體恢復(fù)系數(shù)，即氣體動能實際轉(zhuǎn)化為熱能的比例。

1.2 數(shù)值模擬

基于雷諾平均N-S方程[14]，連續(xù)性、動量和能量方程如下[15]：

本研究選用的湍流模型為SST?模型[16]，是由Menter提出的雙方程模型，在射流遠場使用自由射流的?模型，近壁面采用?模型[17?19]，其輸運方程如下：

表1 邊界條件

式中：為流體密度；t為湍流黏度；u為速度在方向上分量；G為由平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；G為由耗散率產(chǎn)生的湍流動能；Y和Y分別為由于湍流而引起的和的耗散；Г和Г分別為和的有效擴散率；D為阻尼交叉擴散項；S和S分別自定義源相。

1.3 邊界條件

數(shù)值模擬使用的計算域和邊界條件如圖2所示。計算域包括Laval噴管、伴隨流噴管和射流擴展區(qū)域。Laval噴管和伴隨流噴管入口邊界條件為壓力入口邊界條件，射流擴展區(qū)域為壓力出口邊界條件，長度為102e(e為噴管出口直徑)，寬度為20e?？紤]到計算精度和邊界條件的合理性，整個流體計算域采用三維幾何模型，并選用COUPLE算法和二階迎風(fēng)格式提高計算精確度。具體邊界條件如表1所示。

圖2 計算域和邊界條件

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

計算網(wǎng)格劃分的質(zhì)量會直接影響計算結(jié)果的精確性。網(wǎng)格質(zhì)量越好，計算結(jié)果越準(zhǔn)確，但同時也會導(dǎo)致計算成本的增加，因此，計算網(wǎng)格的劃分要綜合考慮計算結(jié)果準(zhǔn)確性和計算時間。本文分別在無伴隨流條件下對3種不同精度的網(wǎng)格進行計算。不同精度網(wǎng)格劃分條件下射流速度沿軸向的分布情況如圖3所示。其中低密度網(wǎng)格的總數(shù)為85 300個，中密度網(wǎng)格數(shù)量為195 000個，高密度網(wǎng)格數(shù)量為262 000個。采用中密度網(wǎng)格與低密度網(wǎng)格計算得到的射流速度分布差值約為8%，而中密度網(wǎng)格與高密度網(wǎng)格計算的結(jié)果相差無幾。因此，選用中密度網(wǎng)格作為計算網(wǎng)格，在保證計算結(jié)果精度的同時可縮短計算時間。

圖3 不同精度網(wǎng)格條件下射流軸線速度

2 結(jié)果與討論

2.1 軸線速度分布

不同伴隨流溫度和流量條件下集束射流速度沿軸線分布趨勢如圖4所示。射流在離開噴管出口之后，速度出現(xiàn)重復(fù)波動，隨后射流速度沿軸線不斷減小。在不同溫度伴隨流條件下，噴管出口速度波動程度基本相同，但強度均高于無伴隨流條件下的速度波動強度。無伴隨流條件下的射流速度波動是噴管實際尺寸與理論設(shè)計尺寸的誤差導(dǎo)致的，但在環(huán)繞伴隨流之后，噴管出口壓力和溫度受到伴隨流的影響，從而導(dǎo)致射流波動加劇。從圖4(a)可以看出：集束射流條件下射流軸線速度的衰減遲于普通超音速射流軸線速度的衰減。普通超音速射流在距離噴管出口平面10e處開始衰減，而在環(huán)繞伴隨氣體溫度分別為1 500，2 000和2 500 K的條件下，射流速度開始衰減的位置分別延長至15e，16e和17e。隨著伴隨流氣體溫度升高，射流速度核心段變長。伴隨流氣體溫度越高，氣體密度越低，超音速主射流對伴隨氣體的卷吸量減少。因此，高溫伴隨氣體條件下超音速射流軸線速度的衰減遲于普通超音速射流的衰減。

從圖4(b)可以看出：在不同伴隨流流量條件下，射流在離開噴管出口之后，速度同樣出現(xiàn)重復(fù)波動；隨著伴隨氣體流量增大，一方面，射流速度波動變強，振幅變大；另一方面，射流穩(wěn)定段變長，速度衰減緩慢；伴隨流流量越大，速度越快，伴隨流與超音速主射流的速度差越小，伴隨流對超音速流卷吸過程的阻礙作用減弱。數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果吻合度較高，二者平均差值約為5%。產(chǎn)生這種差異的部分原因是模擬過程中所涉及的不確定因素，包括湍流模型的選擇和計算網(wǎng)格的劃分。但總體來說，這種不確定性產(chǎn)生的差異低于數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的差異。

(a) 不同溫度伴隨流；(b) 不同流量伴隨流

圖5所示為不同伴隨流溫度和流量條件下射流半速度寬度(1/2)的分布趨勢。射流半速度寬度是指射流在其橫截面上速度達到軸線速度一半時對應(yīng)的寬度。從圖5(a)可以看出：不同伴隨流條件下的半速度寬度的分布趨勢是相同的，但在射流離開噴管出口的初始階段有很大不同。普通超音速射流的半速度寬度的變化分為2個階段：首先從噴管出口緩慢增加直至10e，隨后以較高速率增長。而集束射流條件下射流的半速度寬度變化分為3個階段：1) 從離開噴管出口后快速增長，伴隨流溫度越高，增加速率越快。這是因為環(huán)繞的高溫氣體在超音速射流周圍形成低密度區(qū)，降低主射流卷吸伴隨流的難度，加速兩者之間的混合，導(dǎo)致半速度寬度快速增長。2) 在=2e之后射流半速度寬度基本保持不變，其長度與射流穩(wěn)定段長度基本一致。3) 半速度寬度以較高速率線性增長，且在不同伴隨流溫度和流量條件下的增長速度相同。不同伴隨流流量條件下射流半速度寬度分布趨勢與圖5(a)所示的相同。隨著伴隨流流量增大，伴隨流速度增大，與超音速流的速度差減小，有利于二者之間的混合。

(a) 不同溫度伴隨流；(b) 不同流量伴隨流

2.2 軸線靜溫分布

圖6所示為不同伴隨流溫度和流量條件下超音速射流靜溫沿軸線的分布。射流離開噴管后出現(xiàn)重復(fù)波動，然后快速升溫并趨近于環(huán)境溫度。射流靜溫波動原因與射流速度波動原因相同，即伴隨流影響了噴管出口的壓力和溫度。射流的靜溫是高速氣體自身的溫度，加上射流速度轉(zhuǎn)化的溫度就是射流的總溫。與圖4相比，射流靜溫的波動與射流速度的波動相反。超音速射流在運動過程中不斷與周圍氣體發(fā)生熱量交換，伴隨流溫度越高，超音速射流升溫速度越快，靜溫越高。另一方面，隨著伴隨流溫度的升高，超音速射流靜溫快速升高的位置不斷延后，這是因為伴隨流氣體對超音速射流起包裹作用，能夠減少超音速氣流與周圍氣體的熱交換。在不同伴隨流流量條件下，超音速射流靜溫分布類似于不同伴隨流溫度條件下射流靜溫分布。伴隨流流量越大，速度越快，對超音速主射流的封套作用越好，射流靜溫快速升高的位置距離噴管出口越遠。

圖7所示為不同伴隨流溫度和流量條件下超音速射流的靜溫分布云圖。從圖7可以看出：伴隨流使超音速射流與外界環(huán)境隔絕，對超音速射流起封套作用，從而延遲超音速射流與外界環(huán)境的熱量交換，使超音速射流維持較低的靜溫。

2.3 渦量和湍流強度

渦量是衡量流體單元在流場中旋轉(zhuǎn)的指標(biāo)，同時也是衡量流體混合程度物理量。渦量越大，混合程度越高。超音速射流在遇到周圍環(huán)境氣體時，在射流的邊界由于速度梯度的存在而出現(xiàn)旋流。圖8所示為在不同伴隨流溫度和流量條件下/e=1，7和13處沿徑向()的渦量分布。在/e=1處，普通超音速射流直接與周圍靜止氣體混合，在徑向距離軸線0.5e處渦量達到最大值。但當(dāng)環(huán)繞不同高溫伴隨流時(見圖8(a))，集束射流渦量沿徑向方向呈現(xiàn)“三段式”分布，出現(xiàn)3個波峰：1) 超音速主射流與周圍伴隨流氣體混合，渦量達到第1個峰值。由于高溫伴隨流氣體產(chǎn)生的低密度環(huán)境，減少超音速主射流與周圍氣體的混合效應(yīng)，使超音速主射流的渦量小于普通超音速射流的渦量。2) 伴隨流氣體與超音速主射流發(fā)生混合，出現(xiàn)第2個峰值，伴隨流氣體溫度越高，渦量峰值越大。3) 最外層第3個峰值是伴隨流氣體與周圍靜止氣體發(fā)生混合，因此，其渦量較大。當(dāng)環(huán)繞不同流量伴隨流時(見圖8(b))，小流量的伴隨流氣體(0.01 kg/s)不僅使得超音速主射流渦量降低，而且使渦量沿徑向向外平移，但隨著伴隨流流量的不斷增加，渦量曲線朝著“三段式”分布發(fā)展，在伴隨流流量增大的過程中，伴隨流速度變大，其與周圍氣體混合的效應(yīng)不斷增大。隨著射流不斷向前運動，在/e=7和13處，超音速主射流與伴隨流氣體充分混合，射流渦量分布沿徑向向外移動，集束射流與普通超音速射流的渦量分布趨于 一致。

(a) 不同溫度伴隨流；(b) 不同流量伴隨流

(a) 無伴隨流；(b) 伴隨流(2 500 K，0.05 kg/s)；(c) 伴隨流(2 000 K，0.05 kg/s)

圖9所示為不同伴隨流溫度和流量條件下超音速射流湍流強度的云圖。超音速射流離開噴管出口后與周圍氣體發(fā)生混合，在射流向前運動過程中湍流強度不斷增大。在無伴隨流條件下，超音速主射流在10e之前保持較低的湍流強度(見圖9(a))，而在集束射流條件下，超音速主射流可在20e范圍內(nèi)保持低湍流強度(見圖9(b)~(c))。在環(huán)繞伴隨流條件下，超音速主射流首先與伴隨流發(fā)生混合作用，導(dǎo)致兩者交界處氣流湍流強度較大；伴隨流溫度越高、流量越大，湍流強度越大，范圍也越大。高溫和大流量伴隨流能夠有效抑制超音速主射流與外界環(huán)境氣體的混合，使超音速主射流的湍流強度維持在較低水平。

(a) 不同溫度下X/de=1處渦量分布；(b) 不同溫度下X/de=7處渦量分布；(c) 不同溫度下X/de=13處渦量分布；(d) 不同流量下X/de=1處渦量分布；(e) 不同流量下X/de=7處渦量分布；(f) 不同流量下X/de=13處渦量分布

(a) 無伴隨流；(b) 伴隨流(2 500 K，0.05 kg/s)；(c) 伴隨流(2 000 K，0.05 kg/s)

3 結(jié)論

1) 伴隨流氣體影響噴管出口溫度和壓力參數(shù)導(dǎo)致超音速射流速度和溫度出現(xiàn)重復(fù)波動。與普通超音速射流相比，集束射流速度穩(wěn)定段長度由10e增大到15e以上，且隨著伴隨流氣體溫度的升高，射流速度和溫度穩(wěn)定段長度不斷變大。

2) 在伴隨流條件下，集束射流半速度寬度的分布不同于普通超音速射流的分布，分為3個階段：首先，從離開噴管出口后快速增長，伴隨流溫度越高、流量越大，增加速率越快；然后，在2e后射流半速度寬度基本保持不變，其長度與射流穩(wěn)定段長度基本一致；最后，以較高速率增大。

3) 伴隨流氣體對超音速主射流起到封套作用，能夠改變超音速射流渦量和湍流強度的大小和分布，減少超音速主射流與周圍氣體的混合效應(yīng)，降低主射流的渦量，并在更長距離內(nèi)保持較低的湍流強度。

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(編輯 伍錦花)

Coherent jet characteristics under different shrouding gas conditions

ZHAO Fei1, SUN Dongbai1, ZHU Rong2, YANG Lingzhi3

(1. National Center for Materials Service Safety,University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;3. School of Minerals Processing and Bioengineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The field characteristics of coherent jet and conventional supersonic jet was studied by numerical simulation and experiment under different shrouding gas parameter conditions. The results show that the temperature and pressure of the nozzle exit is affected by shrouding gas and it leads to velocity and temperature fluctuations of the supersonic jet. The low-density and high-speed environment produced by high temperature and high flow of the shrouding gas protects supersonic jet, and reduces radial expansion and axial velocity attenuation rate of the jet. The higher the temperature and flow are, the longer the velocity and temperature core length of the jet are. Compared with conventional supersonic jet, the distributions of half-jet width and vorticity are changed by shrouding gas. With the high temperature and flow of the shrouding gas, the turbulence intensity of the jet maintains at low level over a long distance.

shrouding gas; supersonic jet; flow field characteristics

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.02.004

TF724.3

A

1672?7207(2018)02?0282?08

2017?03?18；

2017?05?29

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(2011YQ14014505)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(FRF-AS-17-004) (Project(2011YQ14014505) supported by the National Key Scientific Instrument and Equipment Development Funds; Project (FRF-AS-17-004) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

楊凌志，博士，講師，從事電弧爐煉鋼過程模擬與工藝研究；E-mail：yanglingzhi@163.com