磁羅經(jīng)自差校正準(zhǔn)確性評(píng)估軟件設(shè)計(jì)

馬海瑞,龍 飛，王亦平

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧 大連 116018； 2.海軍大連艦艇學(xué)院 作戰(zhàn)軟件與仿真研究所，遼寧 大連 116018; 3.海軍902工廠，上海 200083)

0 引言

現(xiàn)代艦船上磁羅經(jīng)作為陀螺羅經(jīng)的后備系統(tǒng)，仍是必備的航海儀器。磁羅經(jīng)依靠地磁力的水平分量來指示艦船航向，配合方位圈還可測(cè)量物標(biāo)方位和舷角，具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、生命力強(qiáng)、維護(hù)保養(yǎng)簡(jiǎn)便、不使用電源等優(yōu)點(diǎn)[1]。艦船上的磁羅經(jīng)受到地磁力、船體硬鐵磁力和軟鐵磁力的共同作用，使羅盤北向偏離磁北而產(chǎn)生自差。自差的消除、剩余自差的測(cè)定及其計(jì)算制表過程準(zhǔn)確與否直接影響磁羅經(jīng)航向和方位修正的準(zhǔn)確性。且通過傳統(tǒng)方法在坐標(biāo)紙上手工描繪的自差曲線極易發(fā)生不平滑，導(dǎo)致曲線失去了自差變化的周期性，直接影響自差表的精度。磁羅經(jīng)自差校正準(zhǔn)確性評(píng)估軟件可避免人工填制自差記錄與計(jì)算表耗時(shí)、易出錯(cuò)等問題，可自動(dòng)計(jì)算自差系數(shù)、繪制自差曲線和生成自差表，提高工作效率和自差表的準(zhǔn)確性，并可用于自差消測(cè)訓(xùn)練效果評(píng)估和考核成績(jī)?cè)u(píng)定。

1 理論依據(jù)

1.1 自差公式

磁羅經(jīng)自差是磁航向MC的連續(xù)周期性函數(shù)，可用Fourier級(jí)數(shù)[2]展開為：

δ=A+BsinMC+CcosMC+Dsin2MC+

Ecos2MC+Fsin3MC+…

(1)

艦船正平時(shí)，磁羅經(jīng)在任意航向上的自差δ是δA、δB、δC、δD、δE等5項(xiàng)自差疊加的結(jié)果，此時(shí)可忽略自差與航向關(guān)系式中的高階量，取前5項(xiàng)近似，即：

δ=A+BsinMC+CcosMC+Dsin2MC+Ecos2MC

(2)

式中，A、B、C、D、E為自差系數(shù)。

由自差原理知，半圓自差B、C和象限自差D分別由艦船縱向硬鐵力、橫向硬鐵力和對(duì)稱軟鐵力引起，其最大自差角分別出現(xiàn)在東西磁航向、南北磁航向和隅點(diǎn)磁航向上[2]。磁羅經(jīng)自差經(jīng)過消除之后剩余自差不大，羅經(jīng)航向CC與磁航向MC接近，自差公式中的磁航向可用羅航向代替，得到：

δ=A+BsinCC+CcosCC+Dsin2CC+Ecos2CC

(3)

若5個(gè)自差系數(shù)已知，根據(jù)公式可以求出磁羅經(jīng)在任意給定航向上的自差。需要指出，若自差未經(jīng)消除，自差系數(shù)很大時(shí)，用公式或計(jì)算自差誤差較大，所以這兩個(gè)公式都是在自差消除之后適用的，稱為剩余自差公式。

1.2 愛利法概意

目前，消除半圓自差和象限自差通常采用英國天文學(xué)家愛利(GeorgeBiddellAiry，1801～1892)提出的愛利法，通過消除各自差的最大自差角來抵消各自差力[3]，一般先在主點(diǎn)磁航向(0°、90°、180°和270°)上利用硬磁棒消除半圓自差B、C，而后在隅點(diǎn)(45°、135°、225°和315°)中選取2個(gè)互相垂直的磁航向，采用軟鐵片(或軟鐵球)消除象限自差D。

以B自差為例，該項(xiàng)自差是由艦船縱向的硬鐵力引起的，其最大值出現(xiàn)在東、西磁航向上，所以消除B自差應(yīng)在磁東(90°)和磁西(270°)兩個(gè)航向進(jìn)行。由自差公式，磁航向?yàn)?0°、270°時(shí)的自差分別為：

δE=A+B-E

(4)

δW=A-B-E

(5)

消除B自差后，應(yīng)有：

δE=δW=A-E

(6)

可見，使東、西磁航向上的自差相等時(shí)，即東、西磁航向的剩余自差均為A-E時(shí)，B自差即被消除。一般地，先操縱就艦船航行在磁航向90°(或270°)，測(cè)出自差，用縱磁鐵將自差消除到零。艦船轉(zhuǎn)到磁航向270°(或90°)，再測(cè)出自差，仍用縱磁鐵，使自差減小一半。這時(shí)，縱向的硬鐵力即被縱磁鐵抵消，B自差已被消除。

C、D自差的消除思想與B自差類同。經(jīng)過消除過程以后，B、C、D自差大為減小，但難以完全消除，且非對(duì)稱軟鐵力引起的A、E自差未予處理，這些構(gòu)成了羅經(jīng)的剩余自差。為了制定平時(shí)使用的自差表，需要測(cè)出各主點(diǎn)、隅點(diǎn)磁航向上共8個(gè)剩余自差，進(jìn)而制定每隔10°航向的自差表。自差表通常采用曲線法求得，把8個(gè)剩余自差標(biāo)在航向——自差坐標(biāo)圖中并連接成一條平滑曲線，再從曲線上量取每隔10°航向的自差值，形成航海工作中使用的自差表。

2 軟件設(shè)計(jì)方案

軟件在LabVIEW圖形化編程環(huán)境中開發(fā)。軟件界面根據(jù)功能劃分為測(cè)定自差輸入、消測(cè)結(jié)果評(píng)估、自差曲線繪制和剩余自差表預(yù)覽生成等區(qū)域，如圖1所示。測(cè)定自差輸入?yún)^(qū)用于輸入在4個(gè)主點(diǎn)和4個(gè)隅點(diǎn)磁航向上測(cè)得的8個(gè)剩余自差；消測(cè)結(jié)果評(píng)估區(qū)顯示A～E自差系數(shù)擬合結(jié)果，并顯示按考評(píng)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定自差消測(cè)準(zhǔn)確性量化成績(jī)，60以上的得分標(biāo)簽以綠色背景顯示，否則以紅色背景顯示；自差曲線繪制區(qū)根據(jù)剩余自差擬合值(間隔1°磁航向)繪制剩余自差曲線，并可選擇是否疊加顯示8個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過拖曳游標(biāo)可查詢?nèi)我夂较蛏系氖Ｓ嘧圆睿皇Ｓ嘧圆畋眍A(yù)覽生成區(qū)用于輸入艦船及羅經(jīng)基本信息和預(yù)覽剩余自差表(間隔10°磁航向)，通過點(diǎn)擊“生成”按鈕即可將上述信息生成Word文檔，打印后即為航行中直接可用的剩余自差表。

圖1 軟件主界面

3 軟件實(shí)現(xiàn)

3.1 自差消測(cè)準(zhǔn)確性評(píng)估模塊

按照某訓(xùn)練與考核大綱中的航海人員技術(shù)操作標(biāo)準(zhǔn)，可按表1評(píng)定磁羅經(jīng)自差消測(cè)準(zhǔn)確性的成績(jī)。

表1 磁羅經(jīng)自差消測(cè)準(zhǔn)確性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

采用航向(陀螺羅經(jīng)等)比對(duì)法消測(cè)磁羅經(jīng)自差時(shí)，評(píng)估模塊將表1中分?jǐn)?shù)、系數(shù)和比差分別形成數(shù)組，并用實(shí)際評(píng)分點(diǎn)進(jìn)行閾值插值的方式查詢數(shù)組得到該項(xiàng)得分。其中，比差取測(cè)定自差與計(jì)算自差之間差數(shù)的最大值[4]。將系數(shù)B、C和比差3項(xiàng)的得分求取平均值作為自差消測(cè)準(zhǔn)確性的最終成績(jī)。LabVIEW程序代碼如圖2所示。

圖2 自差測(cè)定成績(jī)?cè)u(píng)定子程序代碼

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，采用天體(太陽等)方位法消測(cè)磁羅經(jīng)自差時(shí)，程序自動(dòng)將表1所列系數(shù)和比差標(biāo)準(zhǔn)放寬0.2°，成績(jī)?cè)u(píng)定方法相同?？筛鶕?jù)實(shí)際情況在軟件界面中選擇“羅經(jīng)比對(duì)”或“天體方位”。

3.2 自差系數(shù)解算模塊

自差測(cè)定過程中獲取的8個(gè)剩余自差用于計(jì)算5個(gè)未知自差系數(shù)是有冗余的，但可在很大程度上減少觀測(cè)的偶然誤差，故采用廣義最小二乘線性擬合方法，查找能最佳擬合輸入數(shù)據(jù)的多維線性曲線值和對(duì)應(yīng)的線性擬合系數(shù)集[5]。設(shè)擬合模型Dev是x的函數(shù)，即f0(x),f1(x),…,fn-1(x)[6]，則:

a0f0(x)+a1f1(x)+…+an-1fn-1(x)

(7)

式中，a={a0,a1,a2,...,an-1}。

將自差公式應(yīng)用于公式，作為自差系數(shù)廣義最小二乘估計(jì)的模型函數(shù)：

Dev=a0+a1sin(x)+a2cos(x)+a3sin(2x)+a4cos(2x)

(8)

圖3 自差系數(shù)最佳擬合程序代碼

3.3 自差曲線繪制模塊

將自差系數(shù)代入自差公式即可求取任意給定航向的剩余自差，進(jìn)而繪制自差曲線。為保證曲線的平滑度，自差曲線繪制模塊將擬合得到的自差系數(shù)代入自差公式計(jì)算每間隔1°航向的剩余自差值，并從0°起始取出其中每間隔10°航向的剩余自差值填入預(yù)覽區(qū)。8個(gè)剩余自差作為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)可按需繪入曲線圖供直觀比較。自差曲線繪制主體程序如圖4所示。

圖4 自差曲線繪制主體程序代碼

3.4 自差表生成模塊

軟件界面右部可隨輸入的剩余自差測(cè)定值實(shí)時(shí)提取間隔10°航向的自差值并提供預(yù)覽功能。需要生成自差表時(shí)，只需點(diǎn)擊預(yù)覽區(qū)下方的“生成”按鈕，程序調(diào)用Office報(bào)表生成函數(shù)，將預(yù)覽區(qū)數(shù)據(jù)及艦船、羅經(jīng)和消測(cè)日期等基本信息生成規(guī)定格式的自差表Word文檔并存盤，打印后即可供后續(xù)航行中查取自差。自差表生成程序如圖5所示。生成的Word自差表中含有剩余自差曲線，該曲線圖由“導(dǎo)出圖像”調(diào)用節(jié)點(diǎn)將“自差曲線”波形圖控件導(dǎo)出至剪貼板并寫入Word報(bào)表實(shí)現(xiàn)。

圖5 自差表生成程序代碼

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

某艦5組人員分別對(duì)5臺(tái)磁羅經(jīng)的自差進(jìn)行校正后測(cè)定的

剩余自差情況見表2。

表2 磁羅經(jīng)剩余自差測(cè)定值

為驗(yàn)證評(píng)估軟件的性能，分別采用人工和評(píng)估軟件兩種方式計(jì)算自差系數(shù)和比差，并評(píng)估自差校正成績(jī)，結(jié)果見表3。

以4號(hào)磁羅經(jīng)的自差系數(shù)數(shù)據(jù)為例，將人工計(jì)算所得每隔10°磁航向的自差描繪成自差曲線如圖6所示，評(píng)估軟件生成的自差曲線如圖7所示。

圖6 人工計(jì)算并繪制的自差曲線

圖7 評(píng)估軟件生成的自差曲線

從圖6可以看出，NE(45°)和SE(135°)磁航向附近的若干數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯不平滑，即此處的計(jì)算自差失去了按正余弦三角函數(shù)變化的規(guī)律性。而圖7中曲線由于充分利用8個(gè)測(cè)定自差值計(jì)算5個(gè)自差系數(shù)的冗余度，摒棄了因自差測(cè)定不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的偏離點(diǎn)，生成了符合自差變化規(guī)律的平滑曲線。

從表3可以看出，4號(hào)磁羅經(jīng)的C自差系數(shù)絕對(duì)值及比差值明顯小于其他組別，評(píng)估軟件根據(jù)相應(yīng)系數(shù)和比差評(píng)估的成績(jī)?yōu)?3.0分，較客觀地對(duì)該組人員的自差校正水平進(jìn)行了量化評(píng)定。

在被抽樣的5組共20名計(jì)算者中，人工填算自差表所需時(shí)間因熟練程度不同而有較大差異，耗時(shí)8～23分鐘不等，平均耗時(shí)13.5分鐘。而使用評(píng)估軟件填算時(shí)，從輸入測(cè)定自差到生成自差表一般可在30秒左右完成，時(shí)效提高了至少16倍。

表3 自差系數(shù)計(jì)算結(jié)果比較及自差校正成績(jī)?cè)u(píng)定

5 結(jié)語

保證艦船磁羅經(jīng)工作精度的關(guān)鍵在于及時(shí)準(zhǔn)確地校正其自差。除每年至少一次的例行消測(cè)外，在新裝羅經(jīng)或羅經(jīng)移位、艦艇受到劇烈震動(dòng)后、艦艇大中小修后、臨時(shí)消磁后、航行緯度變化10°以上等多種時(shí)機(jī)均需進(jìn)行自差消測(cè)工作。磁羅經(jīng)自差校正準(zhǔn)確性評(píng)估軟件簡(jiǎn)便高效，已應(yīng)用于航海相關(guān)專業(yè)的課程教學(xué)及出海實(shí)習(xí)訓(xùn)練，明顯提升了相應(yīng)科目教學(xué)的科學(xué)性和有效性，對(duì)于提高上述專業(yè)學(xué)員的任職能力具有很強(qiáng)的實(shí)用性。同時(shí)，該軟件可在航海人員及相關(guān)專業(yè)訓(xùn)練考核中評(píng)定磁羅經(jīng)自差消除與測(cè)定的成績(jī)，為“消測(cè)磁羅經(jīng)自差”等項(xiàng)目的訓(xùn)練考核提供輔助和參考。

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