探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

何駿

摘 要：數(shù)學(xué)，是人們生活、學(xué)習(xí)和勞動(dòng)中必不可少的工具，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的學(xué)科之一。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種認(rèn)識(shí)，如果說數(shù)學(xué)是思維的體操，那么掌握了數(shù)學(xué)思想就是掌握了這種思維體操的核心技術(shù)。數(shù)學(xué)思想的掌握既是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的要求，又是素質(zhì)教育的要求。對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了分析和探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；方法；滲透

寫在課本上顯而易見的理論知識(shí)和在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中鍛煉、開發(fā)出的數(shù)學(xué)思維共同組成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容[1]。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法，而是意在使學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法去觀察、思考、認(rèn)識(shí)和解決生活中的實(shí)際問題，提升綜合素質(zhì)?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”很準(zhǔn)確地闡釋了掌握數(shù)學(xué)思想方法對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和邏輯思維能力的重要性。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)思想

（一）方程思想

方程用來表示兩個(gè)函數(shù)、量或者運(yùn)算之間的相等關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中常會(huì)用到方程這種數(shù)學(xué)模型將已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成方程或方程組的形式，像解三角形、函數(shù)等都經(jīng)常用到這種思想和方法。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想就是把抽象的數(shù)學(xué)語言和數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來進(jìn)行分析，使復(fù)雜的問題變得簡單，抽象的問題變得具體，優(yōu)化解題方法。比如，用數(shù)軸的方法對a，b，-a，-b進(jìn)行大小比較和有關(guān)集合的各種運(yùn)算；利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小等。

（三）分類討論思想

當(dāng)不能對問題中涉及的所有對象進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要用到分類討論思想，按某一特定標(biāo)準(zhǔn)將研究對象進(jìn)行分類探討，并給出每一類的分析結(jié)論，最后對各情況下的結(jié)論進(jìn)行綜合歸納。分類討論思想對學(xué)生思維的邏輯嚴(yán)密性，條理性和歸納總結(jié)能力都是很好的鍛煉。

（四）類比思想

將兩個(gè)或兩類具有相同或相似性質(zhì)a，b，c的不同對象A和B進(jìn)行比較，并且已知A或B中的一個(gè)還具有其他屬性，由此推斷另一個(gè)對象B或A也具有與其相似屬性，這就是類比，一種由特殊到特殊的推理方法[2]。中學(xué)數(shù)學(xué)中很多概念、公式和性質(zhì)，以及解題過程中都運(yùn)用了類比的思想，類比的運(yùn)用可以鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏數(shù)學(xué)思想滲透方法的原因

（一）重應(yīng)試，輕數(shù)學(xué)素養(yǎng)

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，在實(shí)際教學(xué)過程中，無論是公式、概念，還是典型例題、重點(diǎn)題型的講解，似乎都只把“得分”作為最終目的，“題海戰(zhàn)術(shù)”下灌輸給學(xué)生的都是你不需要知道這些公式、定理都是怎么得來的，也不需要理解問題的分析思路和過程，你只需要記住公式、定理，記住各種類型題的解題技巧、常用方法，遇到類似問題套用就行，如此一來，嚴(yán)重限制了學(xué)生思維的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到提高。

（二）重結(jié)論，輕推導(dǎo)過程

“知其然而不知其所以然”很好地說明了大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀態(tài)，對于很多類似“等邊對等角”和等腰三角形“三線合一”的常用知識(shí)點(diǎn)，老師只是告訴了學(xué)生有這樣的結(jié)論可以直接用在習(xí)題證明上，但學(xué)生往往不知道為什么是這樣。在教學(xué)中缺少對推論過程的講解，沒有起到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考的作用，學(xué)生印象不深，不能活學(xué)活用。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

（一）注重范例和題目的分析推導(dǎo)過程

對于范例和典型題目，要注重解題思路的分析和推導(dǎo)過程的講解，任何思想的形成都是需要一點(diǎn)點(diǎn)逐漸滲透，所以要注重解題的過程，致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力，而不是追求一時(shí)的記憶或熟能生巧的高分。

（二）注意引導(dǎo)、循序漸進(jìn)

有些問題或抽象或復(fù)雜、散亂，容易使學(xué)生摸不著頭緒，這時(shí)教師就要在講授基本知識(shí)的基礎(chǔ)上通過舉例、類比等方法慢慢引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，學(xué)會(huì)分析問題、解決問題。

（三）及時(shí)總結(jié)歸納，逐漸滲透

歸納能力是建立在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，要依賴經(jīng)驗(yàn)的累積[3]。同一種數(shù)學(xué)思想常融入不同知識(shí)點(diǎn)和各種題目當(dāng)中，不同結(jié)構(gòu)和形式的題目常常導(dǎo)致學(xué)生毫無頭緒，教師應(yīng)當(dāng)在講解某一題目后，對題目中涉及的知識(shí)點(diǎn)和解題思路、方法進(jìn)行歸納總結(jié)，或者在完成每一章節(jié)后都進(jìn)行一次系統(tǒng)化梳理，并給出一些相應(yīng)題目讓學(xué)生做練習(xí)，逐漸將數(shù)學(xué)思想方法滲透到學(xué)生的意識(shí)里面。

新課程理念的提出，使得數(shù)學(xué)思想方法的滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越受到重視，因?yàn)?，學(xué)生對知識(shí)的記憶不是永恒的，掌握數(shù)學(xué)思想方法才能獲得永久的學(xué)習(xí)能力。初中階段進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透可以使學(xué)社思維能力得到訓(xùn)練，提高綜合素質(zhì)，因此，教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的作用，積極探索滲入數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]王營營.探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].赤子，2012（10）：73.

[2]樸昌虎.淺談如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].中國校外教育，2011（11）：91.

[3]翟富德.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透探究[J].教師，2015（19）：61.