基于學(xué)生認(rèn)知下的平行四邊形的認(rèn)識(shí)

徐珊珊

摘 要：由二年級(jí)數(shù)學(xué)中“認(rèn)識(shí)平行四邊形”產(chǎn)生的疑惑，進(jìn)而從小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、集合角度，探究學(xué)生認(rèn)知下的平行四邊形，在教學(xué)中教師應(yīng)該如何應(yīng)對(duì)，進(jìn)而提出一些思考問題。

關(guān)鍵詞：平行四邊形；學(xué)生認(rèn)知；集合的觀點(diǎn)；幾點(diǎn)思考

一、問題的提出

正方形和長(zhǎng)方形是平行四邊形嗎？在進(jìn)入教師崗位之前，我定會(huì)肯定地回答：是的。但直到我在小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)練習(xí)中遇到這樣的一個(gè)題目：

找一找，把平行四邊形涂上你喜歡的顏色。

這是我作為實(shí)習(xí)生時(shí)，幫老師批改作業(yè)時(shí)遇到的問題，在我來看當(dāng)然很簡(jiǎn)單的，在沒有老師的指導(dǎo)下我批改完了作業(yè)，但問題來了，我把學(xué)生的作業(yè)都改錯(cuò)了，因?yàn)檎_的答案應(yīng)該是給（2）和（4）這兩個(gè)圖形涂上顏色，而我批改的依據(jù)是（1）、（2）、（3）、（4）都涂上顏色。在批改的過程中，發(fā)現(xiàn)有學(xué)生多次涂改的現(xiàn)象，并且第二天就有家長(zhǎng)在學(xué)生的作業(yè)上留言，問老師：“為什么正方形、長(zhǎng)方形就不是平行四邊形了呢？”我把作業(yè)全都批錯(cuò)了，重新返工的過程也讓我收獲了很多。

與任課老師交流得知，教材和教參上就是這樣要求的，二年級(jí)的孩子只需要在表象上對(duì)平行四邊形感知，在二年級(jí)這一學(xué)段沒有把正方形和長(zhǎng)方形歸類到平行四邊形。

二、學(xué)生認(rèn)知下的平行四邊形的認(rèn)識(shí)

可能大部分人都會(huì)很疑惑這個(gè)問題，在這里如果單一看待這個(gè)問題，定會(huì)有異議。我認(rèn)為對(duì)于其他老師說的“這一學(xué)段沒有把長(zhǎng)方形、正方形歸類到平行四邊形”，這樣的回答并不正確，難道小學(xué)時(shí)，長(zhǎng)方形、正方形不屬于平行四邊形，到了中學(xué)的學(xué)習(xí)它就可以屬于了嗎？這樣的解釋可能會(huì)差強(qiáng)人意吧！

在二年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中確實(shí)不把長(zhǎng)方形和正方形歸類為平行四邊形的，因?yàn)槎昙?jí)的孩子還說不出平行四邊形的具體特點(diǎn)，說不出對(duì)邊相等對(duì)角相等，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生只要在感知上明白像這樣的圖形就是平行四邊形，在圖形題中會(huì)判斷即可，像這樣邊平平斜斜的圖形即可認(rèn)為是平行四邊形。從教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置來看文章開頭我的疑惑是沒有問題的，而且我發(fā)現(xiàn)在后面的教材中幾乎不出現(xiàn)平行四邊形和正方形、長(zhǎng)方形的比較了。

1.小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)生的認(rèn)知水平較低，對(duì)于不同知識(shí)的學(xué)習(xí)接受能力是不一樣的，雖然他們也學(xué)習(xí)了平行四邊形，但只是簡(jiǎn)單的圖形認(rèn)知，小學(xué)階段對(duì)于平行四邊形的教學(xué)是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平分學(xué)段教學(xué)的，而中學(xué)對(duì)于平行四邊形的要求就更高一層了。所以這里說到的圖形的名稱，我們可以根據(jù)學(xué)生的理解能力，認(rèn)識(shí)只是圖形自身的專有名稱。如果你告訴孩子長(zhǎng)方形、正方形也是平行四邊形的話，對(duì)于這一階段的孩子，可能他們思維就混亂了，為什么有兩個(gè)名字??？如果孩子提出了長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形，那我們也不能全盤地否定他，告訴他在以后的學(xué)習(xí)中你會(huì)學(xué)到更多，自然就會(huì)明白了。

2.集合的觀點(diǎn)。在集合的分類中，長(zhǎng)方形和正方形是屬于平行四邊形的，這在中學(xué)時(shí)才會(huì)教，如果在這個(gè)時(shí)候，跟學(xué)生說集合分類，可能會(huì)適得其反，給學(xué)生造成困擾，根據(jù)上面小學(xué)生認(rèn)知能力的分析，他們理解不了集合的解釋，我們不能拔苗助長(zhǎng)，應(yīng)該遵循學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)。

在我的理解中，利用集合的觀點(diǎn)長(zhǎng)方形和正方形屬于平行四邊形的分類，但小學(xué)二年級(jí)教科書的規(guī)定，并不是說屬于的關(guān)系，正如上面題目沒有把正方形和長(zhǎng)方形涂上顏色，它的依據(jù)是每個(gè)圖形自身的專有名稱，小學(xué)中把對(duì)邊斜斜的、平平的且沒直角的這種圖形才叫做平行四邊形，正方形和長(zhǎng)方形也有著自己專有的名稱，所以這里就看你是把平行四邊形看做是分類還是專有的圖形名稱，都是正確的，只要把握本課的教學(xué)目標(biāo)，抓住學(xué)生的特點(diǎn)即可。

三、幾點(diǎn)思考

1.教師在教學(xué)中如果遇到學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形、正方形是不是平行四邊形的疑惑時(shí)，我們應(yīng)該恰當(dāng)處理，不能全盤否定學(xué)生的回答，及時(shí)地肯定鼓勵(lì)，因?yàn)榭赡芸荚噷?duì)了，但會(huì)給孩子留下不好的影響，為了孩子更好地發(fā)展，對(duì)我們教師也提出了更多的要求，在教中學(xué)、學(xué)中教，教學(xué)中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題并能很好地解決問題。

2.在平時(shí)的練習(xí)和考試中，是不是對(duì)于上面這樣的題目盡力避免會(huì)好一些呢？雖然這一學(xué)段是這么講的，但是也有好多學(xué)生知道在某種意義上是對(duì)的，不管你怎么解釋他都認(rèn)為長(zhǎng)方形和正方形都是平行四邊形，也比如家長(zhǎng)給他們輔導(dǎo)時(shí)就會(huì)說長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形，因?yàn)榧议L(zhǎng)并不了解教學(xué)目標(biāo)，避免這種題目的出現(xiàn)，也會(huì)減少學(xué)生的思考負(fù)擔(dān)。

3.從這次的經(jīng)歷中讓我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的理解更加到位，有些知識(shí)是在不同的學(xué)段分塊教學(xué)，此時(shí)對(duì)老師的要求就非常高了，必須要認(rèn)真研讀教材，研究學(xué)生的前置知識(shí)，學(xué)習(xí)教學(xué)目標(biāo)分類，科學(xué)地定位教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

通過對(duì)“認(rèn)識(shí)平行四邊形”的思考，在今后的教學(xué)中，把握各種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，從教材和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，科學(xué)定位教學(xué)目標(biāo)，開展科學(xué)課堂。

編輯 李琴芳