模型教學(xué)對于初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

孫文輝

摘 要：為了提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)的效率和拓展其幾何思維，各種教學(xué)方式應(yīng)運而生，最終模型教學(xué)脫穎而出。這種新的教學(xué)方式，既是所有關(guān)注教育的學(xué)者共同努力的成果，也是數(shù)學(xué)教學(xué)史推陳出新、勇于變革的產(chǎn)物。在調(diào)查分析研究大量模型教學(xué)實施情況后，以蘇教版的初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)成果為例，闡述模型教學(xué)在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的意義。

關(guān)鍵詞：初中幾何；模型教學(xué)；教學(xué)方式

為了讓初中學(xué)生的思維得到更充分的拓展，為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提高，最有效的辦法就是將抽象的理論知識更加形象直觀地表達(dá)出來，這種教學(xué)方式就是模型教學(xué)。模型教學(xué)把枯燥的理論知識變成形象的實物模型，能夠讓學(xué)生通過具體模型求解問題，既能減少缺乏想象力的學(xué)生的困惑，又能增添學(xué)習(xí)的樂趣。要想讓學(xué)生能夠通過模型教學(xué)的方式學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)，首先教師必須明白模型教學(xué)的重要性并且掌握模型教學(xué)的要領(lǐng)，只有這樣才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)和利用好模型教學(xué)所傳達(dá)的思維方式，從而輕松解決抽象的幾何難題。

一、什么是模型教學(xué)及其意義

所謂模型教學(xué)，顧名思義就是把所學(xué)的抽象知識通過形象的實體模型表達(dá)出來。不論是圓形、梯形或是三角形等，基本上任何一個幾何圖形都可以將其用具體模型展現(xiàn)出來。如果在初中幾何教學(xué)過程中，教師能將教材中出現(xiàn)的幾何圖形通過實體或圖片展現(xiàn)出來，這不僅能幫助缺乏想象力的學(xué)生更加直觀地理解和掌握抽象的幾何知識，還能進(jìn)一步提升已經(jīng)掌握這些知識的學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。由此可見，模型教學(xué)是新時代教學(xué)改革的產(chǎn)物，也是幾何理論在新時代追求發(fā)展與進(jìn)步的必然要求。

二、為什么要采用模型教學(xué)方式

時代一直在發(fā)展進(jìn)步，模型教學(xué)作為應(yīng)運而生的新時代產(chǎn)物，基于完整的科學(xué)理論知識，已經(jīng)被大部分教師所接受并應(yīng)用于教學(xué)課堂之中。相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，模型教學(xué)并不只是機(jī)械地向?qū)W生重復(fù)抽象的幾何知識，而是把幾何圖形通過實物直觀地呈現(xiàn)出來，以保證讓所有學(xué)生都能理解和掌握。比如在闡述“圓”這個幾何形狀時，當(dāng)需要拓展到“圓與直線的位置關(guān)系”時，如果教師只是通過語言解釋“相交”“相切”“相割”的含義，學(xué)生很難快速理解并掌握，甚至不少同學(xué)都會將這幾種情況的概念相互混淆，產(chǎn)生煩躁厭學(xué)情緒，嚴(yán)重影響后期的學(xué)習(xí)。但是如果教師能直接用模型將各種情況展示出來，那么學(xué)生就能迅速區(qū)分各種情況，同時也提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。毫無疑問，這種教學(xué)方式極大地提高了上課效率，并增添了課堂的趣味性和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、模型教學(xué)的實施意義

（一）提升學(xué)生的理解能力

傳統(tǒng)的教學(xué)方式最大缺點就是書本知識太過抽象，模型教學(xué)正好彌補(bǔ)了這一缺點。筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)在蘇教版的初中幾何教學(xué)課程中，教師通常會借助幾何模型，將幾何中包含的各點線面之間的數(shù)量、長度、位置等關(guān)系直觀呈現(xiàn)出來。這對初中階段的大部分學(xué)生來說尤其重要，因為這個年齡階段的很多學(xué)生感性強(qiáng)于理性，學(xué)生能在模型教學(xué)的潛移默化中，學(xué)會更理性地看待事物。這也就是說，要學(xué)好幾何數(shù)學(xué)，首先要能看懂用數(shù)學(xué)語言表述的幾何語言，理解出題者的思路，并把已知條件具體羅列出來。比如，若題中已出現(xiàn)兩邊相互平行，且其中一條邊的長度為另一條邊的■的條件時，學(xué)生知道及時在圖上相應(yīng)位置做出標(biāo)注，再結(jié)合圖形之間的相互關(guān)系，則能很快得出正確答案。通過將幾何語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言并結(jié)合實際模型的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生很快就能找出問題隱藏的關(guān)鍵點并得出結(jié)果。

（二）模型教學(xué)的具體運用方法

模型教學(xué)注重學(xué)生學(xué)會聯(lián)想與轉(zhuǎn)換看待問題的方式，比如說題中要求“計算不規(guī)則四邊形的面積”，如果不能直接求出答案，教師就要引導(dǎo)學(xué)生通過添加一些方便求取面積的圖形從而將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則的圖形，或者將其劃分為更小的規(guī)則的圖形，再加上或者減去部分面積來求取題中所要求的面積。像這類原本是不規(guī)則的圖形，最后經(jīng)過轉(zhuǎn)換變成了規(guī)則的圖形的教學(xué)方式就是模型教學(xué)之一。再比如說在矩形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，其中點E與點F的連線和點E與點D的連線長度相等，并且這兩條線相互垂直，要證明AE是∠BAD的角平分線。通過傳統(tǒng)方式可解：根據(jù)已知條件可證三角形BEF與三角形CED全等，得到BE=AB=DC，進(jìn)而得出∠BAE=45°，事實上如果學(xué)生掌握了三垂線模型，那么這個題直接可以用三垂線性質(zhì)得出答案，而不用進(jìn)行繁瑣的求解。由此可見，利用模型教學(xué)既可以讓學(xué)生從不同角度思考問題，通過模型轉(zhuǎn)換的方式求得問題的答案，又可以讓學(xué)生通過歸納總結(jié)，銘記一些特殊模型的幾何性質(zhì)，從而減少繁瑣的運算過程。

綜上所述，模型教學(xué)作為一種突破傳統(tǒng)的新型教學(xué)方式，將理論知識對應(yīng)到實際模型上，化抽象為形象，注重提升學(xué)生理性認(rèn)識事物的能力。毫無疑問，采用這種教學(xué)方式，不僅能幫助缺乏想象力的學(xué)生更加直觀地理解和掌握抽象的幾何知識，還能更進(jìn)一步提升已經(jīng)掌握這些知識的學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提升了教學(xué)質(zhì)量，加快了教學(xué)進(jìn)度。筆者通過分析調(diào)查大量模型教學(xué)的實施情況后，總結(jié)得出這種教學(xué)方式對初中生更加系統(tǒng)全面地學(xué)習(xí)初中幾何數(shù)學(xué)知識至關(guān)重要。

編輯 郭小琴