在做中學(xué)，在思考中升華

馬積洋

【案例背景】

有理數(shù)運(yùn)算是蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期的重要基礎(chǔ)性的內(nèi)容。有理數(shù)加法運(yùn)算是學(xué)生第一次遇到有負(fù)數(shù)參與的運(yùn)算，與小學(xué)有不少的區(qū)別。有的學(xué)生一時(shí)不能理解與接受，而運(yùn)算掌握不好，則對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的影響。作為教師，在教學(xué)中，務(wù)必要引起重視，在開(kāi)始時(shí)就應(yīng)通過(guò)努力和較好的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生能夠順利地度過(guò)運(yùn)算這個(gè)難關(guān)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【案例描述】

為了讓學(xué)生能夠完整，比較自然地理解有理數(shù)加法法則，我仔細(xì)鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)了以下一些教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.引入

通過(guò)學(xué)生比較熟悉的“凈勝球”，填寫(xiě)課本上30頁(yè)表格。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，不難填出表格中的數(shù)字與算式，并得到結(jié)果。這讓學(xué)生初步感受正負(fù)數(shù)加法的運(yùn)算，與生活密切聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，加法運(yùn)算是如何進(jìn)行操作的，從而順利引出下面探索法則的過(guò)程。

2.探索法則

（1）在數(shù)軸上操作，加法算式的幾何意義。

①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖停在“____”的位置上，用數(shù)軸和算式可以將以上過(guò)程及結(jié)果分別表示。

②把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)

度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖停在“____”的位置上，用數(shù)軸和算式可以將以上過(guò)程及結(jié)果分別表示。

學(xué)生模仿操作，得到一系列算式的結(jié)果。

（+3）+（+2）= ；（-1）+（-2）= ；（+3）+（-2）= ；

（+3）+（-5）= ；（-4）+（+4）= ；0+（-3）= 。

教學(xué)意圖：通過(guò)在數(shù)軸上演示加法運(yùn)算的幾何意義和結(jié)果，學(xué)生體會(huì)數(shù)與形的結(jié)合，在這里，加法運(yùn)算的結(jié)果和的符號(hào)就是筆尖所落在的位置對(duì)應(yīng)數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是筆尖落在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)的絕對(duì)值。學(xué)生對(duì)這樣的過(guò)程與結(jié)果是理解與接受的。這為下面從代數(shù)意義上歸納加法法則做好了鋪墊。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察與交流討論，得到法則。啟發(fā)學(xué)生分3種情況進(jìn)行分析歸納，得到加法運(yùn)算法則。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充分討論交流的基礎(chǔ)上，教師以表格形式板書(shū)，歸納有理數(shù)加法的法則，這樣板書(shū)顯得工整漂亮，而且也便于學(xué)生理解記憶。表格一目了然，法則分三種情況。教師的板書(shū)應(yīng)該盡量簡(jiǎn)潔直觀，這里就是一個(gè)比較好的嘗試，后來(lái)顯示效果很好，學(xué)生能很快記住。

（3）與小學(xué)加法運(yùn)算比較，加深對(duì)有理數(shù)加法的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)一些基本的例題講解和基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生熟練有理數(shù)加法運(yùn)算。然后進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，與小學(xué)的加法運(yùn)算比較，這里可以通過(guò)一組“辨析與反思”去理解。

辨析與反思：下列說(shuō)法中，正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”。

①兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)（ ）

②若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)（ ）

③若兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是

負(fù)數(shù)（ ）

④已知某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3（ ）

⑤絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0（ ）

⑥絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍（ ）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)辨析與反思，可以幫助學(xué)生較好地與小學(xué)的加法運(yùn)算進(jìn)行區(qū)別，這樣的設(shè)計(jì)是十分必要有益的。實(shí)際中，學(xué)生表現(xiàn)積極主動(dòng)，為學(xué)習(xí)了新的知識(shí)感到興奮，達(dá)到了好的教學(xué)效果。

【案例反思】

1.好的教學(xué)設(shè)計(jì)需要精打細(xì)磨

大家知道，一個(gè)好的設(shè)計(jì)可以很好地幫助學(xué)生理解新知識(shí)、新技能，而好的設(shè)計(jì)需要教師付出辛勤的努力，認(rèn)真鉆研教材，鉆研學(xué)生，鉆研教法。本節(jié)課的設(shè)計(jì)筆者認(rèn)真學(xué)習(xí)了教材等有關(guān)資料，研究了學(xué)生的實(shí)際情況，仔細(xì)考慮了課堂教學(xué)中的細(xì)節(jié)與自然過(guò)渡，發(fā)揮教師主導(dǎo)性、學(xué)生主體性原則。教學(xué)實(shí)踐說(shuō)明效果明顯，從學(xué)生滿足的神情可以看出，他們懂得了法則，學(xué)到了知識(shí)，有成就的喜悅。這不是我們所孜孜追求的嗎？

2.學(xué)科教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)

本節(jié)中有許多的表現(xiàn)，數(shù)與形的結(jié)合思想（筆尖在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)）、分類的思想（加法運(yùn)算分三種情況討論）、歸納的思想方法等。這些是重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有指導(dǎo)意義。在課堂教學(xué)中，筆者努力在教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過(guò)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，體會(huì)這些思想方法，從某種意義上說(shuō)，這遠(yuǎn)比學(xué)到一點(diǎn)知識(shí)更加重要。

3.注意知識(shí)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)的前后知識(shí)往往有密切的聯(lián)系。課程編寫(xiě)就是遵循知識(shí)是螺旋發(fā)展原則的。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系之前的知識(shí)，這樣可以幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。本節(jié)課很明顯，有理數(shù)加法與小學(xué)里的加法有不同，通過(guò)“辨析與反思”這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生舉反例判斷一個(gè)命題是假命題，深化對(duì)加法運(yùn)算的理解認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)特征是知識(shí)前后往往有著密切的聯(lián)系。這時(shí)如果教師能夠恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，可以幫助形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有益的。

總之，本節(jié)課的教學(xué)有許多地方值得我們回顧與思考，如何才是一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)？我們要教給學(xué)生什么？我們?nèi)绾尾拍芮‘?dāng)發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生自主探究與合作交流？這在每一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們都要認(rèn)真思考研究?！敖虒W(xué)無(wú)止境”，我們相信，只要我們沿著正確的方向努力，一定會(huì)不斷有新的收獲。

編輯 李琴芳