上好數(shù)學(xué)概念課的幾點(diǎn)技巧

石偉勝

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須依靠學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的熟練掌握，只有這樣才能吸收和消化知識(shí)點(diǎn)，才能建構(gòu)起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，所以，教師要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，那如何上好數(shù)學(xué)概念課呢？結(jié)合平時(shí)教學(xué)中的點(diǎn)滴體會(huì)，總結(jié)出如下幾點(diǎn)技巧：概念的引入要結(jié)合學(xué)生已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)出合理的問題情境；數(shù)學(xué)概念的形成要靠大量具體的生活實(shí)例分析、歸納得出；數(shù)學(xué)概念教學(xué)中最重要的一點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生剖析概念、揭示本質(zhì)；數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要出不同的干擾題項(xiàng)來幫助學(xué)生鞏固概念；數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)模型，解決生活中的實(shí)際問題。概念教學(xué)中還要關(guān)注知識(shí)編排上的前后順序，強(qiáng)化概念間的內(nèi)在聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念課；幾點(diǎn)技巧

數(shù)學(xué)概念是人們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和過程的認(rèn)識(shí)在一定階段的總結(jié)，是以精煉的形式反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性、邏輯性和嚴(yán)密性。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，由于害怕耽誤時(shí)間，往往淡化了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，甚至有時(shí)讓學(xué)生直接把數(shù)學(xué)概念背背了事。比如對(duì)于勾股定理的教學(xué)，如果我們停留在表面，那么多年以后許多學(xué)生只知道a2+b2=c2，而忘了本質(zhì)——在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。所以，我們還要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，那如何上好數(shù)學(xué)概念課呢？結(jié)合平時(shí)教學(xué)中的點(diǎn)滴體會(huì)，總結(jié)出如下幾點(diǎn)技巧，以供商榷：

數(shù)學(xué)概念就是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的載體。所以，我們的概念教學(xué)要從“引入”“形成”“本質(zhì)”“鞏固”“應(yīng)用”五個(gè)層次來進(jìn)行教學(xué)，從而迅速地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題能力。

一、概念的引入要結(jié)合學(xué)生已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)出合理的問題情境

有效的問題情境能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使之積極參與課堂。而問題情境的創(chuàng)設(shè)要考慮學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)學(xué)概念都有它的生活本源。如軸對(duì)稱圖形，城市學(xué)生以車標(biāo)引入自然生動(dòng)，而在農(nóng)村，以一顆麥穗引入可能更深刻，但不論怎樣都要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手去構(gòu)建新的知識(shí)。

二、數(shù)學(xué)概念的形成要靠大量具體的生活實(shí)例分析、歸納

得出

任何概念的產(chǎn)生都是大量生活實(shí)例的高度提煉，所以，我們?cè)谶M(jìn)行概念教學(xué)時(shí)要多列舉具體的生活實(shí)例，不光要有熟悉的，還要有陌生的，不僅要有他們見過的，還要有他們沒見過的，通過比較、分析進(jìn)而歸納出概念的內(nèi)涵。例如：講解無理數(shù)時(shí)，舉例1.在等腰直角三角形中當(dāng)腰長(zhǎng)為1時(shí)，斜邊的長(zhǎng)度既無法用整數(shù)表示，也無法用分?jǐn)?shù)表示，只能引入新的數(shù)——無理數(shù)■；舉例2.圓的周長(zhǎng)與直徑之比既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，而是無理數(shù)π等。

三、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中最重要的一點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生剖析概念、揭示本質(zhì)

本質(zhì)是數(shù)學(xué)概念所包含的最主要部分，雖然我們能用語言去描繪，用字母去替代，但是，必須去掉這些外在的形式，我們才能看到其本質(zhì)。例如：對(duì)于勾股定理，學(xué)生既不說a2+b2=c2，也不說勾三股四弦五，而是一出現(xiàn)直角三角形，他馬上就有了三邊之間的關(guān)系描述。概念教學(xué)中教師的教學(xué)重點(diǎn)之一是引導(dǎo)學(xué)生剖析概念、去表存根、精確鑒別，從而掌握概念的本質(zhì)。

四、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要出不同的干擾題項(xiàng)來幫助學(xué)生鞏固

概念

這個(gè)很好理解，為了加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解，我們會(huì)通過針對(duì)性習(xí)題的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)更加清晰，注意一點(diǎn)，要出不同的干擾題項(xiàng)幫助他們鞏固。

五、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)模型，解決生活中的實(shí)際問題

應(yīng)用是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的最終目的，也是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。概念的應(yīng)用，不是說能背出概念就行了，而是要能解決生活中的實(shí)際問題，教師要結(jié)合生活實(shí)際出一些相關(guān)習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中建立起數(shù)學(xué)模型，從而使學(xué)生更好地解決類似問題，處理好各科習(xí)題，完成考試。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須依靠學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的熟練掌握，只有這樣才能吸收和消化知識(shí)點(diǎn)，才能建構(gòu)起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，所以，概念教學(xué)中我們還要關(guān)注知識(shí)編排上的前后順序，強(qiáng)化概念間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)，帶著對(duì)概念的疑問進(jìn)入課堂，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，在問題中共同探索概念的形成過程，著力滲透數(shù)學(xué)思想與方法，揭示出概念豐富的內(nèi)涵，通過各種不同形式的練習(xí)鞏固概念、應(yīng)用提高。

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編輯 趙飛飛