伊春市2017年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷分析

梁紀(jì)娜+趙家鋒

摘 要：隨著人們對(duì)新課改的深入理解，近年來中考越來越多地關(guān)注數(shù)學(xué)能力與思想方法，通過對(duì)2017年伊春市中考試卷的分析，有效了解學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解程度，并對(duì)出現(xiàn)的問題加以分析，對(duì)教師的課堂教學(xué)提出新的要求.

關(guān)鍵詞：中考試卷；試卷分析；教學(xué)建議

一、試題分析

1.數(shù)學(xué)試卷命題思路及試題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

2017年全市中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)合理，知識(shí)面覆蓋廣，難度適中，與近幾年中考數(shù)學(xué)試卷的考查內(nèi)容基本保持一致.在考查方向上，體現(xiàn)注重基礎(chǔ)、突出能力的思想；在考查內(nèi)容上，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、開放性、新穎性、應(yīng)用性、探究性和綜合性.試卷題型比較豐富、新穎，能夠公正、客觀、全面、準(zhǔn)確的考查出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.試卷主要有以下三個(gè)特點(diǎn)：

（1）關(guān)注基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的考查.

試卷基礎(chǔ)題占的比重比較大，占總量的70%，覆蓋了初中數(shù)學(xué)絕大多數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容、核心知識(shí)點(diǎn).

（2）立足原創(chuàng)，重視創(chuàng)新與應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng).

今年的中考試題在成題方式、試題的背景、考查角度等方面體現(xiàn)了新意，試題具有高度的原創(chuàng)性，保證了中考的公平性.因?yàn)榭疾榈膬?nèi)容是核心內(nèi)容，試題的素材很多來源于教材，試題的背景都是學(xué)生身邊熟悉的.

（3）突出能力，重視數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與思想的獲得.

整套試卷保持了“總體穩(wěn)定、穩(wěn)中求新”的命題理念.題型延續(xù)了前幾年的試卷模型，試卷結(jié)構(gòu)、基本題型、題量，難度合理，符合學(xué)生實(shí)際情況.

2題型結(jié)構(gòu)

試題分選擇題、填空題、和解答題三種題型，這三種題型所占比例為：選擇題25%，填空題25%，解答題50%.共有28個(gè)小題，滿分 120分.按題型分，選擇題10題，共30分；填空題10題，共30分；解答題8題，共60分.試卷總體難度061，2016年總體難度066，與往年相比難度基本持平.

3知識(shí)點(diǎn)分析

（1）數(shù)與代數(shù)

數(shù)與式，分解因式，科學(xué)計(jì)數(shù)法，分式化簡(jiǎn)求值，平均數(shù)，找規(guī)律.

（2）方程與不等式

解分式方程，二元一次方程應(yīng)用題， 一元一次不等式及應(yīng)用題.

（3）函數(shù)

二次函數(shù)取值，一次函數(shù)解析式和三角形面積計(jì)算；求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，動(dòng)點(diǎn)問題和面積計(jì)算.

（4）圖形的變化

三視圖，平移，對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)，有關(guān)圖表計(jì)算，對(duì)稱圖形，圖形變換弧長(zhǎng)公式，圖形變換 .

（5）圖形的性質(zhì)與證明

三角形內(nèi)角和，利用三角形全等證明線段相等，幾何證明.

（6）統(tǒng)計(jì)與概率

統(tǒng)計(jì)，概率，概率應(yīng)用題.

（7）綜合題

一元二次方程與矩形，三角形的面積綜合等.

標(biāo)準(zhǔn)差：反映一個(gè)數(shù)據(jù)集合的離散程度，在考試中可以反映考生分?jǐn)?shù)的波動(dòng)性的大小，標(biāo)準(zhǔn)差越大說明考生分?jǐn)?shù)的波動(dòng)越大.

難度：為0至1之間的實(shí)數(shù)，越接近1難度越低，越接近0難度越高.難度和學(xué)生質(zhì)量有關(guān)，對(duì)不同的學(xué)生群體考試，難度結(jié)果并不一樣.

區(qū)分度：反映了試題對(duì)考生素質(zhì)的區(qū)分情況，數(shù)值在-1～1之間，數(shù)值越高說明試題設(shè)計(jì)得越好.通常我們認(rèn)為區(qū)分度至少要在0.3以上.區(qū)分度是衡量題目質(zhì)量的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，提高區(qū)分度同時(shí)也能提高信度.一般來說，區(qū)分度和難度有關(guān)，太難和太易的題目區(qū)分度都不是很好，只有中等難度的題目，區(qū)分度才比較好

二、存在的主要問題及教學(xué)建議

1.學(xué)生方面存在的主要問題

（1）基礎(chǔ)知識(shí)掌握的不扎實(shí)，對(duì)基本方法、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想不能熟練、準(zhǔn)確的掌握和應(yīng)用.學(xué)生運(yùn)算能力有待進(jìn)一步提高，主要表現(xiàn)在：第6—10題的難度比較低，這五個(gè)題總分15分，滿分人數(shù)18人，零分人數(shù)774人；第21題，化簡(jiǎn)求值的問題，難度0.79是非常容易的題，通分化簡(jiǎn)錯(cuò)誤嚴(yán)重，如部分學(xué)生化簡(jiǎn)對(duì)了，代入求值導(dǎo)致錯(cuò)誤，如代入錯(cuò)誤的值，cos60°的值記錯(cuò)造成的錯(cuò)誤等.0分人數(shù)573人，說明基本功不扎實(shí)，由此可見學(xué)生計(jì)算能力的確是捉襟見肘.

（2）綜合運(yùn)用知識(shí)的能力較弱，對(duì)綜合性較強(qiáng)的題目解答出現(xiàn)偏差較大.對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與思想的獲得重視不夠.比如第19題、第27題的類比思想，第15題、第25題的數(shù)形結(jié)合思想，第23題、第28題的函數(shù)與方程的思想，第27題的分類討論思想，讓學(xué)生在比較、分析、歸納、類比、抽象中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想.如28題0分人數(shù)929人，滿分人數(shù)5人，難度0.28，平均分2.82分.試題彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科最為重要的一些數(shù)學(xué)思想.

（3）部分學(xué)生不會(huì)讀圖.如第25題.學(xué)生答題情況非常不好.平均分2.82分，難度0.35，區(qū)分度0.69，標(biāo)準(zhǔn)差2.33，0分人數(shù)1767人，滿分人數(shù)21人.有的學(xué)生接觸題就認(rèn)為該題是課本上常見的問題，其實(shí)這個(gè)題目與課本中常見的問題又有很大的區(qū)別.第25題（1）與2016年的題相同，此問不用解答所以得分的學(xué)生很多.第（2）或（3）幾乎沒有答對(duì)的.此題是讀圖題，學(xué)生對(duì)時(shí)間與路程的圖像平時(shí)見得少，所以練的就少，不會(huì)看圖，因而無法正確解答此題.

（4）缺乏實(shí)際應(yīng)用問題的背景經(jīng)驗(yàn)，在解答聯(lián)系生活和社會(huì)的實(shí)際的問題時(shí)，出現(xiàn)理解困難，導(dǎo)致解答失誤.學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的能力有所增強(qiáng)，即對(duì)動(dòng)手實(shí)踐、合情推理和創(chuàng)新意識(shí)的訓(xùn)練加強(qiáng)了.“做數(shù)學(xué)”是課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的更高要求，是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)的有效方式.但從試卷來看，學(xué)生對(duì)此類題目的解答變化很大.如第22題屬典型的“做數(shù)學(xué)”的一類問題，0分人數(shù)156人，2016年0分人數(shù)206人，滿分人數(shù)3332人，相比有進(jìn)步，平均分4.97分.此題對(duì)學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)起來的動(dòng)手、操作能力的水平高低是一個(gè)考驗(yàn).

（5）靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際 問題的能力急需提高.廣大師生反響很大的是第23題，本題滿分6分，平均分1.91分，難度0.31，區(qū)分度0.6，0分率24.05%，滿分率1.51%.從數(shù)據(jù)上看，難度0.31，區(qū)分度0.51說明此題設(shè)計(jì)得好，符合考試說明的要求，顯然試題能讓不同水平的學(xué)生充分展示自己不同的探究深度，較好的考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法探索規(guī)律，獲取新知以及運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，試題在注意控制難度的同時(shí)，又有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分度，不僅有利于高一級(jí)學(xué)校選拔合格的新生，而且對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)和減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)有良好的導(dǎo)向作用.是一個(gè)非常好的中考試題.本題作為中考函數(shù)的試題，條件簡(jiǎn)潔，內(nèi)涵豐富，與往年相比略有變化.第（1）問簡(jiǎn)單明了，第（2）問因?yàn)橹荛L(zhǎng)分為相等的兩部分，涉及中點(diǎn)坐標(biāo)的問題，中點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法不唯一，試題重視方法，思維的考查，重視一題多解，試題呈現(xiàn)科學(xué)性，思想性，導(dǎo)向性，本題結(jié)論開放，方法開放，思路開放，因而能有效地反映高層次思維，能給與優(yōu)秀學(xué)生充分施展才能的空間，同時(shí)該題也與過程性的目標(biāo)一致，體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)思考和解決問題能力方面的要求，因而能更好的培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)與創(chuàng)新能力.endprint

2.教師方面存在的主要問題

（1）忽視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，對(duì)基本方法、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練落實(shí)不到位.

（2）復(fù)習(xí)過程中存在過偏超難現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生在解答基礎(chǔ)題目時(shí)反而失分.

（3）對(duì)學(xué)生的書面表述能力培養(yǎng)不夠，導(dǎo)致學(xué)生表述能力不高、書寫較亂.

（4）對(duì)學(xué)生的綜合分析、解決問題的能力訓(xùn)練不到位.

（5）課堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透不夠.

（6）教師過分依賴固定的題型，多年連續(xù)不變的題型，產(chǎn)生對(duì)學(xué)生知識(shí)的傳授過于教條，僵化，致使學(xué)生陷于讀死書的狀態(tài)

3.教學(xué)建議

（1）重點(diǎn)知識(shí)落實(shí)到位，完善知識(shí)體系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

在復(fù)習(xí)中，要打破數(shù)學(xué)章節(jié)界限，把握好知識(shí)間的縱橫聯(lián)系與融合，形成有序的網(wǎng)絡(luò)化知識(shí)體系.

（2）抓基礎(chǔ)，重實(shí)效，提高考試及格率.中考試卷再難，還是會(huì)以基礎(chǔ)題為主，基礎(chǔ)掌握不牢，一切都是空談，所以對(duì)學(xué)生而言，狠抓基礎(chǔ)依然是大方向.另外，要注重實(shí)效，對(duì)于學(xué)習(xí)態(tài)度差、基礎(chǔ)差的學(xué)生，練習(xí)題的量不要貪多，重要的不是學(xué)生做了多少，而是真正掌握了多少，做十題錯(cuò)十題遠(yuǎn)不如做一題懂一題.

（3）注重培優(yōu)拔尖，提高中考升學(xué)率.對(duì)于三分之二的學(xué)生而言，抓基礎(chǔ)是關(guān)鍵，但還有近三分之一左右的學(xué)生基礎(chǔ)較好，對(duì)這一部分同學(xué)而言，在進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)還要做好培優(yōu)拔尖工作，畢竟中考還是要升學(xué)率的.

（4）重點(diǎn)抓平時(shí)復(fù)習(xí)中的薄弱點(diǎn)和思維易錯(cuò)點(diǎn).通過對(duì)典型問題分析，查找失誤原因并強(qiáng)化訓(xùn)練.計(jì)算能力是考生的薄弱環(huán)節(jié)之一，要讓考生在解題中提高運(yùn)算能力，特別要培養(yǎng)考生應(yīng)用知識(shí)正確運(yùn)算和變形，尋求設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑.要強(qiáng)化對(duì)解答選擇題、填空題方法的指導(dǎo)，審題準(zhǔn)確是解題的關(guān)鍵.

（5）突出思想，注重綜合，訓(xùn)練靈活，綜合與靈活共抓.

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，它是架設(shè)在知識(shí)與能力之間的一座橋梁.數(shù)學(xué)中考?xì)v來強(qiáng)調(diào)考查能力、考查思維.而數(shù)學(xué)中考中主要通過綜合問題的處理及對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查來檢測(cè)能力和思維水平.

（6）加強(qiáng)教法研究、學(xué)法指導(dǎo).教師要加強(qiáng)教法研究，要努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望，努力營(yíng)造學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的氛圍，挖掘?qū)W生的潛能，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的問題并采取具體措施.深入分析中考動(dòng)向，才能真正做到與時(shí)俱進(jìn)，并有自己的獨(dú)到見解.中考是對(duì)學(xué)生的考試，也是對(duì)教師的挑戰(zhàn).

（7）復(fù)習(xí)二次函數(shù)應(yīng)掌握二次函數(shù)的基本概念圖像與性質(zhì)的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，注重教材的內(nèi)涵，注重過程與聯(lián)系，注重構(gòu)建二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利用數(shù)形結(jié)合法，抓住圖像特征，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和解決問題的主要方法，復(fù)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合意識(shí)，掌握函數(shù)的基本技能和方法.注意觀察，歸納，分析，比較，總結(jié)基本方法規(guī)律.在復(fù)習(xí)過程中，挑選一些具有代表性的例題反復(fù)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中總結(jié)解題的規(guī)律.選題的基本思路有兩個(gè).一個(gè)是二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)為主線，著眼于基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，二是以數(shù)學(xué)思想方法為主線，把知識(shí)與方法有機(jī)的結(jié)合起來，促進(jìn)能力的形成.因此，以掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能為前提，以思想方法為主線，選題訓(xùn)練，可以達(dá)到鞏固基礎(chǔ)，舉一反三，培養(yǎng)能力的目的，在精心選材的基礎(chǔ)上，課堂教學(xué)還應(yīng)抓好知識(shí)方法的落實(shí)，有針對(duì)性有重點(diǎn)地進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間思考，訓(xùn)練，提高復(fù)習(xí)效率，效果.

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