鎳基合金管中CO2工質(zhì)700 ℃超臨界傳熱特性實驗研究

葛學(xué)利， 張忠孝， 商顯耀， 董建聰， 范浩杰

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

火力發(fā)電廠采用CO2捕集系統(tǒng)后，效率會下降6%～13%，發(fā)電成本也會增加20%～30%[1-2].滿足日益增長的電力需求和降低發(fā)電產(chǎn)生的污染物成為必須要解決的問題.電廠效率越高，意味著發(fā)電成本越低，污染物排放越少.在超臨界和超超臨界技術(shù)中可通過提高蒸汽壓力和溫度來提高電廠效率.目前，我國600 ℃超超臨界發(fā)電機(jī)組的數(shù)量已超過200臺，該機(jī)組表現(xiàn)出可靠的安全性和較高的經(jīng)濟(jì)性.機(jī)組的煤耗可降低至270 g/(kW·h).鑒于600 ℃超超臨界發(fā)電機(jī)組設(shè)計、制造技術(shù)的成熟和運(yùn)行經(jīng)驗的積累，700 ℃超超臨界電站技術(shù)成為發(fā)達(dá)國家的主要研究對象，如歐洲的AD700計劃，美國的A-USC(760 ℃)和日本的A-USC[3-4].近期，我國科研院所也在著力開展該技術(shù)的理論和實驗研究.

700 ℃超超臨界機(jī)組高溫部件的選材是該技術(shù)的核心問題之一，對此，國內(nèi)外研究學(xué)者進(jìn)行了大量研究.林富生等[5]認(rèn)為750 ℃左右金屬壁溫的最佳候選材料是Inconel740H.張濤等[6]綜合介紹了700 ℃等級A-USC鍋爐過(再)熱器及高溫蒸汽管道采用的Inconel617、Haynes230及Inconel740等高溫鎳基合金在性能、組織結(jié)構(gòu)等方面的研究進(jìn)展.美國電力科學(xué)研究院(EPRI)對當(dāng)前主要使用的過熱器及再熱器管材進(jìn)行了比較研究，發(fā)現(xiàn)Inconel617、Inconel617B、Nimonic263和Inconel740等高溫鎳基合金均能滿足持久強(qiáng)度的要求，其中Inconel740持久強(qiáng)度最大[3].針對700 ℃超超臨界發(fā)電技術(shù)的選材問題，目前研究人員均只關(guān)注材料自身特性方面，而對新材料與工質(zhì)間換熱特性的研究較少.

為了應(yīng)對我國高效燃煤700 ℃超超臨界發(fā)電技術(shù)中以高溫耐熱材料熱力安全為基礎(chǔ)的換熱問題[7-9]，筆者選擇CO2作為實驗工質(zhì)(臨界溫度為31 ℃，臨界壓力為7.38 MPa)，并搭建超臨界CO2換熱實驗臺，研究不同管徑鎳基合金蛇形管內(nèi)超臨界CO2(壓力為5～9 MPa，溫度為600～700 ℃)的對流換熱特性，為耐高溫鎳基合金在超高參數(shù)燃煤發(fā)電行業(yè)中的應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持.

1 實驗裝置

筆者設(shè)計了超臨界條件下CO2在鎳基合金圓管內(nèi)的換熱情況，實驗系統(tǒng)如圖 1所示.實驗臺由實驗管段、冷卻、測試、CO2供應(yīng)和電加熱等子系統(tǒng)組成.實驗工質(zhì)為CO2，實驗管段是內(nèi)徑分別為15 mm和10 mm的鎳基合金蛇形管，總長為1 500 mm；實驗管段在馬弗爐中均勻加熱，可實現(xiàn)加熱空間溫度的精準(zhǔn)控制，達(dá)到大空間內(nèi)等壁溫?fù)Q熱條件；實驗數(shù)據(jù)采集單元的采集周期為1 s.為獲得在700 ℃條件下鎳基合金圓管內(nèi)超臨界CO2的對流換熱特性，實驗中需測量的物理量包括金屬外壁面溫度,CO2的進(jìn)出口溫度、進(jìn)出口壓力和質(zhì)量流量.

如圖1所示，加熱系統(tǒng)為1臺配有智能控制系統(tǒng)的高溫箱式馬弗爐，最大加熱溫度可達(dá)1 600 ℃，爐膛尺寸為300 mm×150 mm×120 mm，加熱元件為二硅化鉬U形棒.在實驗過程中，應(yīng)遵循逐步分段加熱原則，確保實驗管段受熱均勻，實現(xiàn)平穩(wěn)溫升.CO2供應(yīng)系統(tǒng)主要包括CO2氣瓶、儲液罐和柱塞泵等，保證在實驗管段內(nèi)壓力穩(wěn)定在設(shè)計工況.測試系統(tǒng)包括4個沿管段中間母線外壁均勻布置的K型熱電偶、流量計和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，分別用于測量記錄管壁溫度、CO2溫度和質(zhì)量流量，實驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由無紙記錄儀、計算機(jī)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理軟件組成.壁溫采集單元為彩色無紙記錄儀.在實驗系統(tǒng)運(yùn)行過程中，熱電偶產(chǎn)生的熱電勢通過轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，由無紙記錄儀以實時數(shù)據(jù)、曲線或棒圖等的形式輸出，通過RS-232C通訊接口或U盤接口將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C(jī)終端，利用數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行處理，可實現(xiàn)采樣周期為1 s的高精度數(shù)據(jù)記錄.

圖1 CO2換熱實驗臺系統(tǒng)裝置

Fig.1 Experimental apparatus for heat transfer performance of supercritical CO2fluid

實驗步驟為：

(1) 在蛇形管上安裝并固定熱電偶，將熱電偶另一端連接至數(shù)據(jù)采集單元；沿CO2流動方向連接系統(tǒng)，設(shè)置流量計參數(shù).

(2) 冷態(tài)開啟實驗系統(tǒng)，檢查系統(tǒng)氣密性，觀察熱電偶和流量計示數(shù)是否正常，檢查柱塞泵和減壓閥的工作狀態(tài).

(3) 開啟工質(zhì)系統(tǒng)，CO2從氣瓶流出后匯集到儲液罐，經(jīng)柱塞泵驅(qū)動至實驗壓力后進(jìn)入實驗管段；開啟加熱系統(tǒng)，逐步升溫至實驗工況，管壁溫度達(dá)到700 ℃，數(shù)據(jù)采集單元實時記錄管壁溫度、CO2溫度和壓力數(shù)據(jù).

(4) 調(diào)節(jié)壓力進(jìn)行不同工況的實驗.

2 實驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

2.1 對流換熱系數(shù)的計算

根據(jù)等壁面溫度換熱特性，實驗管段內(nèi)壁對流換熱系數(shù)h為：

h=q/[A(Tw-Tb)]

(1)

式中：q為熱流率，W；A為內(nèi)壁面換熱面積，m2；Tw和Tb分別為實驗管段壁面和流體截面的平均溫度，℃.

根據(jù)CO2進(jìn)出口焓增可確定熱流率q：

q=(Hout-Hin)G

(2)

式中：G為CO2單位面積的質(zhì)量流量，kg/(m2·s)；Hin和Hout分別為CO2進(jìn)、出口焓值，J/kg.

2.2 壓力對對流換熱系數(shù)的影響

實驗測得管壁壁溫和CO2進(jìn)出口溫度，計算出實驗管段整體對流換熱系數(shù).圖2給出了CO2質(zhì)量流量為100 kg/h時，在不同壓力下鎳基合金617實驗管段(以下簡稱617管)和普通不銹鋼321實驗管段(以下簡稱321管)的CO2出口溫度與對流換熱系數(shù)的變化.管壁溫度均維持在約700 ℃.壓力為5～7 MPa時，321管CO2出口溫度約為40 ℃；壓力為8 MPa時，CO2出口溫度提高至50 ℃；617管的CO2出口溫度整體比321管高3～5 K.

圖2 不同壓力下對流換熱系數(shù)和CO2出口溫度分布

Fig.2 Distribution of convective heat transfer coefficient and medium temperature at different pressures

計算得到的實驗管段整體對流換熱系數(shù)也反映出類似規(guī)律，即壓力增大，對流換熱系數(shù)也逐漸増大.壓力為8 MPa時，對流換熱系數(shù)達(dá)到峰值，此時321管的對流換熱系數(shù)為166.6 W/(m2·K)，617管的對流換熱系數(shù)為174.2 W/(m2·K)；617管的對流換熱系數(shù)比321管提高約4%；臨界壓力附近的對流換熱系數(shù)達(dá)到最大值，與超臨界CO2熱物性中比熱容的變化規(guī)律一致，說明在換熱過程中比熱容起主導(dǎo)作用，壓力變化引起比熱容變化，并直接反映在換熱區(qū)對流換熱系數(shù)上.工質(zhì)熱物性變化引起的換熱變化規(guī)律均適用于321管和617管.

2.3 質(zhì)量流量對對流換熱系數(shù)的影響

圖3給出了在不同CO2質(zhì)量流量下617管對流換熱系數(shù)的分布，實驗在5～9 MPa的壓力下進(jìn)行.結(jié)果表明，在同一壓力工況下，CO2質(zhì)量流量增大，對流換熱系數(shù)也顯著增大.當(dāng)壓力為8 MPa時，CO2質(zhì)量流量從40 kg/h增大至100 kg/h，對流換熱系數(shù)從95 W/(m2·K)增大至177 W/(m2·K)；當(dāng)壓力為5 MPa時，CO2質(zhì)量流量從40 kg/h增大至100 kg/h，對流換熱系數(shù)從44 W/(m2·K)增大至74 W/(m2·K).其原因是CO2質(zhì)量流量增大，管內(nèi)Re也增大，而Re對湍流擴(kuò)散率有直接影響，導(dǎo)致黏性底層厚度變薄，間接使溫度邊界層厚度減小，溫度梯度增大，有利于增強(qiáng)換熱.

圖3 質(zhì)量流量對對流換熱系數(shù)的影響

在相同CO2質(zhì)量流量下，低于臨界壓力時對流換熱系數(shù)隨壓力的增大而增大，壓力為8 MPa時對流換熱系數(shù)達(dá)到最大值，隨后逐漸減小.在臨界壓力區(qū)，壓力為7 MPa和9 MPa時對流換熱系數(shù)呈交錯現(xiàn)象，這與臨界區(qū)的比熱容變化規(guī)律一致.對于超超臨界機(jī)組中鎳基合金高溫受熱面來說，可采用增大質(zhì)量流量的方法來增強(qiáng)換熱.

3 換熱關(guān)聯(lián)式

3.1 經(jīng)典關(guān)聯(lián)式

由于超臨界流體物性急劇變化，目前尚無模型能很好地預(yù)測對流換熱系數(shù)和換熱惡化的等級[10]，而基于實驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗換熱關(guān)聯(lián)式被廣泛用于超臨界流體對流換熱系數(shù)的計算.

(1) McAdams換熱關(guān)聯(lián)式

McAdams[11]根據(jù)經(jīng)典的D-B型關(guān)聯(lián)式提出了計算亞臨界壓力下湍流強(qiáng)制對流換熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式：

(3)

式中：Nu為努塞爾數(shù)；Reb為CO2的雷諾數(shù)；Prb為CO2的普朗特數(shù).

式(3)的計算值與31 MPa圓管內(nèi)超臨界水的實驗值吻合，但在臨界點和擬臨界點附近出現(xiàn)了較大誤差.其主要原因是臨界區(qū)物性急劇變化，而式(3)對物性的變化較為敏感.式(3)已成為改進(jìn)型超臨界流體對流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ).

(2) P-K型換熱關(guān)聯(lián)式

Krasnoshchekov等[12-13]提出了超臨界水和CO2的強(qiáng)制對流換熱關(guān)聯(lián)式：

(4)

(5)

(6)

將式(4)的計算值與實驗值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)二者的誤差保持在±15%內(nèi).

Krasnoshchekov等[14]進(jìn)一步對式(4)進(jìn)行修正，將圓管橫截面物性的不均勻性列入關(guān)聯(lián)式：

(7)

(8)

式中：ρb為CO2的密度，kg/m3；ρw為管材的密度，kg/m3；Tpc為擬臨界狀態(tài)下的溫度，℃.

(3) Ornatsky換熱關(guān)聯(lián)式

Ornatsky等[15]根據(jù)超臨界壓力下5根并聯(lián)圓管的實驗值提出了改進(jìn)關(guān)聯(lián)式：

(9)

式中：Prmin為Prw與Prb之間的較小值；Nub為CO2的努塞爾數(shù).

Jackson等[16]對式(7)進(jìn)行了修正，將密度隨溫度的變化納入關(guān)聯(lián)式，并采用了經(jīng)典的D-B型關(guān)聯(lián)式：

(10)

Wu等[17]進(jìn)一步對式(7)進(jìn)行修正，考慮了徑向溫度梯度對比熱容和密度的影響，得到適用于超臨界水和超臨界CO2強(qiáng)制對流換熱的改進(jìn)D-B型關(guān)聯(lián)式：

(11)

(12)

3.2 數(shù)據(jù)對比分析

將實驗值與式(3)～式(12)的計算值進(jìn)行對比，如圖4～圖7所示.實驗參數(shù)范圍分別為：壓力為5～9 MPa，單位面積的質(zhì)量流量為50～200 kg/(m2·s)，Re為5×103～1.2×105.

(1)Nu的對比

圖4和圖5分別給出了321管和617管的計算值和實驗值.對于2種不同材質(zhì)的實驗管段，計算值與實驗值的誤差總體維持在±30%.對于617管，式(9)的計算值與實驗值吻合較好，誤差區(qū)間為±10%；式(7)和式(11)的計算值整體偏低；式(10)的計算值整體偏高，且在超臨界壓力后的區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)明顯誤差.對于321管，式(10)的計算值吻合較好；式(9)的計算值誤差起伏較大；式(11)的計算值整體偏低.

圖4 321管Nu計算值與實驗值的對比

Fig.4 Comparison ofNuvalue between calculated results and experimental data for tube 321

圖5 617管Nu計算值與實驗值的對比

Fig.5 Comparison ofNuvalue between calculated results and experimental data for tube 617

式(9)和式(10)的計算值呈相同的分布規(guī)律，在亞臨界區(qū)域均處于可接受的誤差范圍內(nèi)，但在壓力達(dá)到超臨界區(qū)域之后，Nu出現(xiàn)一次躍升，但式(9)沿-15%的基準(zhǔn)線躍升至誤差更小的區(qū)域，而式(10)則是沿+15%的基準(zhǔn)線向上躍升至+30%以外誤差更大的區(qū)域.分析式(9)和式(10)可知，主要原因是在不同壁溫和主流體溫度的定義下，Pr存在較大差異.這是因為在臨界區(qū)之前，物性的變化規(guī)律較明確，適當(dāng)選用不同的修正系數(shù)或關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計算，可保證一定的準(zhǔn)確性；臨界區(qū)和擬臨界區(qū)的物性變化復(fù)雜，采用主流體溫度作為標(biāo)準(zhǔn)定性溫度不完全適用，物性變化導(dǎo)致關(guān)聯(lián)式的計算值出現(xiàn)突變，不再具有可靠的參考價值.

(2) 對流換熱系數(shù)的對比

如圖6和圖7所示，實驗值整體處于式(9)和式(10)的計算值之間，與D-B型關(guān)聯(lián)式吻合較好；P-K型關(guān)聯(lián)式的誤差較大，特別是式(4)的計算值波動太大，而式(7)的計算值偏低.在亞臨界區(qū)，式(9)的計算值偏小，式(10)的計算值偏大，二者均處于可接受的誤差范圍內(nèi).在7 MPa工況下，式(10)的計算值更為接近；壓力達(dá)到超臨界區(qū)后，對流換熱系數(shù)有明顯的躍升，式(9)的計算值躍升至誤差更小的區(qū)域，而式(10)的計算值則向上躍升至誤差的更大區(qū)域.二者均為D-B型關(guān)聯(lián)式，僅在定義Pr和選取系數(shù)上稍有不同，造成了在臨界區(qū)內(nèi)實驗工況的模擬有差異.結(jié)合圖6、圖7、式(4)和式(7)分析可知，Pr定義不同導(dǎo)致的誤差遠(yuǎn)大于系數(shù)選取帶來的誤差.

圖6 321管對流換熱系數(shù)計算值與實驗值的對比

Fig.6 Comparison of convective heat-transfer coefficient between calculated results and experimental data for tube 321

圖7 617管對流換熱系數(shù)計算值與實驗值的對比

Fig.7 Comparison of convective heat-transfer coefficient between calculated results and experimental data for tube 617

另外，式(7)和式(11)的計算值均遠(yuǎn)小于實驗值，由于二者均在經(jīng)典關(guān)系式的基礎(chǔ)上加入了管道截面參數(shù)項，式(7)中密度項代替了導(dǎo)熱系數(shù)項和動力黏度項，式(11)中加入了比熱容項，并增加了關(guān)聯(lián)式中對物性變化的敏感度，由于臨界區(qū)和擬臨界區(qū)工質(zhì)的物性變化劇烈，導(dǎo)致二者與實驗值之間的誤差較大.

D-B型換熱關(guān)聯(lián)式與實驗值吻合較好，因此將式(9)的計算值與617管、321管的實驗值進(jìn)行對比.如圖6和圖7所示，對流換熱系數(shù)的計算值與實驗值規(guī)律一致.在臨界區(qū)之前，對流換熱系數(shù)隨壓力的增大而增大，壓力為8 MPa時對流換熱系數(shù)達(dá)到最大值；計算值整體低于實驗值，壓力為7 MPa時，617管和321管的誤差達(dá)到最大，分別為22%和21%，存在改進(jìn)的空間.

由圖8可知，與321管相比，在700 ℃等壁溫工況下 617管對流換熱系數(shù)的計算值和實驗值均有一定的增大，導(dǎo)熱系數(shù)方面略有優(yōu)勢；在換熱特性方面，617管和321管在臨界點存在對流換熱系數(shù)的峰值點，臨界區(qū)之前與傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)式擬合較好.

圖8 對流換熱系數(shù)實驗值與式(9)計算值的對比

Fig.8 Comparison of convective heat-transfer coefficient between experimental data and calculated results by formula (9)

3.3 新擬合關(guān)聯(lián)式

由圖9可知，由于在臨界壓力區(qū)，式(9)的計算值存在較大誤差，因此在對式(9)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，得到了新擬合關(guān)聯(lián)式.

將式(3)、式(7)的計算值與實驗值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，實驗值高于式(3)的計算值，低于式(7)的計算值.2個關(guān)聯(lián)式的不同之處在于常數(shù)項、Re和Pr的定義取值，其中影響最大的是Pr在壁溫和主流體溫度處的定義取值不同.

在臨界區(qū)之前，工質(zhì)物性的變化規(guī)律相對緩慢，且規(guī)律明晰，關(guān)聯(lián)式與實驗值吻合較好；在臨界點附近，物性急劇變化，采用主流體溫度作為標(biāo)準(zhǔn)定性溫度不再完全適用，物性變化導(dǎo)致關(guān)聯(lián)式計算值出現(xiàn)突變，不再具有可靠的參考價值.在經(jīng)典關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上增加比熱容、動力黏度等物性參數(shù)項的情況下，誤差更嚴(yán)重.在構(gòu)建新擬合關(guān)聯(lián)式的過程中，需格外注意涉及物性參數(shù)定義取值的項.因此在式(9)的基礎(chǔ)上，獲得基于實驗值的D-B型關(guān)聯(lián)式：

圖9 對流換熱系數(shù)實驗值與式(9)計算值的誤差曲線

Fig.9 Deviation between experimental data and calculated results by formula (9) for two tubes

(13)

式(9)、式(13)的計算值和實驗值變化如圖10所示.由圖10可知，新擬合關(guān)聯(lián)式的計算精確度有明顯提升，尤其在臨界壓力之前，計算值均維持在-2%的誤差水平.在7 MPa和8 MPa這2個臨界壓力附近，計算值的誤差也有很大改善.壓力為7 MPa時，617管的誤差由原關(guān)聯(lián)式的22%下降至擬合關(guān)聯(lián)式的12%，321管的誤差則從21.0%降至10.6%；但壓力為9 MPa時，617管和321管的新擬合關(guān)聯(lián)式計算精確度低于式(9).總體來講，基于式(9)改進(jìn)的新擬合關(guān)聯(lián)式有較好的計算精確度，尤其在物性規(guī)律劇烈變化的臨界區(qū)，仍能保持可接受的計算精確度，這對指導(dǎo)后續(xù)實驗有重要作用.

圖10 擬合關(guān)聯(lián)式結(jié)果對比

Fig.10 Comparison between experimental data and calculated results respectively by formula (9) and newly fitted correlation

4 結(jié) 論

(1) 在700 ℃等壁溫工況下，617管CO2出口溫度整體比321管高3～5 K，壓力為8 MPa時對流換熱系數(shù)達(dá)到峰值，617管的對流換熱系數(shù)比321管高出約4%.

(2) 實驗管段整體對流換熱系數(shù)實驗值隨著壓力的增大而增大，壓力為8 MPa時達(dá)到峰值；對流換熱系數(shù)在臨界壓力附近達(dá)到最大值，這與超臨界CO2熱物性中比熱容的變化規(guī)律一致，說明在換熱中比熱容起主導(dǎo)作用.

(3) 對比分析實驗值和式(9)、式(10)的計算值，得出新擬合關(guān)聯(lián)式；新擬合關(guān)聯(lián)式整體上有較好的計算精確度，特別是在臨界壓力區(qū)，壓力為7 MPa時，617管的誤差從原關(guān)聯(lián)式的22%降至擬合關(guān)聯(lián)式的12%，321管的誤差從21.0%降低到10.6%，這對指導(dǎo)后續(xù)實驗有重要作用.

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