基于VRP模型城市共享單車的優(yōu)化調(diào)配研究

王嘉薇，朱家明，祁浩宇，李瑞新

(安徽財經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院;b.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 蚌埠 233030)

共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，其作為一種新型共享經(jīng)濟(jì)已得到越來越廣泛的關(guān)注?，F(xiàn)階段，多家共享單車公司依托移動互聯(lián)網(wǎng)及GPS定位系統(tǒng)建立了各種共享單車服務(wù)平臺，然而調(diào)度成本高、調(diào)配用時長等因素使得很多區(qū)域出現(xiàn)供求不匹配的現(xiàn)象，同時也引發(fā)了共享單車管理混亂等問題。Parkin J等基于上班出行時段公共自行車使用數(shù)據(jù)對公共自行車的調(diào)配量進(jìn)行分析[1]；龔迪嘉從經(jīng)營運作機制、技術(shù)層面調(diào)查研究城市公共自行車交通系統(tǒng)實施機制[2]；Xuan Ma等通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型，得出相應(yīng)動態(tài)調(diào)度方案[3]。本文基于VRP模型，利用 GPS 定位系統(tǒng)監(jiān)測車輛數(shù)據(jù)、騎行分布數(shù)據(jù)來分析共享單車時空分布規(guī)律，對單車做出全天候供需預(yù)測并設(shè)計優(yōu)化調(diào)度方案，為城市共享單車投放、調(diào)度和運營提供指引。

1 基于VRP模型對共享單車調(diào)度方案的設(shè)計

1.1 研究思路

選取北京朝陽區(qū)為研究對象，利用ofo出行平臺進(jìn)行數(shù)據(jù)抓取，得到2017年3月1日6～24時1000輛共享單車在10個區(qū)域內(nèi)的騎行記錄。根據(jù)所得數(shù)據(jù)，利用Floyd算法得出任意兩區(qū)域之間的最短距離，并取相鄰兩個時點的平均值作為分時間段的共享單車的供給數(shù)量。進(jìn)一步比較6～7時、7～8時、…、23～24時這18個時間段內(nèi)不同地區(qū)單車的供給數(shù)量與需求數(shù)量。采用VRP模型進(jìn)行運輸安排[4-5]，結(jié)合各地區(qū)對共享單車的需求人次，建立運輸成本最小的目標(biāo)函數(shù)，給出相應(yīng)約束條件，利用Lingo軟件得到最優(yōu)解，以某個區(qū)域為例給出朝陽區(qū)共享單車具體優(yōu)化調(diào)度方案。

1.2 數(shù)據(jù)處理

以地區(qū)1到地區(qū)2的路線為例，首先根據(jù)騎行數(shù)據(jù)統(tǒng)計出記錄期期間出行的總車次和分時間段的車次，并計算出不同時間段的出行車次各自占總車次的比例，作為需求占比。地區(qū)1到地區(qū)2的各時段的出行車次和一天內(nèi)的總車次以及各時段需求占比如表1和圖1所示。

由圖1能夠看出，騎行需求有三個相對高峰時段，基本與實際情況早中晚三個出行高峰的情形相符，因此用所占比例描述各時間段對單車需求的旺盛程度比較合理。然后結(jié)合查閱資料得到的各區(qū)域一天內(nèi)的總需求，計算出地區(qū)1到地區(qū)2各時段內(nèi)的騎行需求，如表2所示。

表1 地區(qū)1到地區(qū)2各時段車次情況

圖1 地區(qū)1到地區(qū)2各時段需求占比

時間段/時數(shù)量/次6～71157～81478～91579～1025210～1118911～1217812～1313613～1418914～1521015～169416～176317～1812618～1916819～2015720～219421～227322～235223～240

1.3 研究方法

任意兩地區(qū)之間平均騎行時間大于兩地區(qū)之間最短騎行時間，已知兩地區(qū)之間平均騎行時間，為計算兩地區(qū)之間最短騎行時間，引入Floyd算法[6]。假設(shè)任意兩地間平均騎車時間的鄰接矩陣為

式中hij為從地區(qū)ui到地區(qū)uj的平均騎行時間。通過遞推產(chǎn)生一個矩陣序列H0,H1,…,Hk,…,Hn，其中Hk(i,j)表示從地區(qū)ui到地區(qū)uj的路徑上所經(jīng)過的頂點序號不大于k的最短路徑長度。計算時采用迭代公式：

Hk(i,j)=min{Hk-1(i,j),Hk-1(i,k)+Hk-1(k,j)} (i,j,k=1,2,…,n)

表3 最短騎車時間 min

建立調(diào)度運輸問題的線性規(guī)劃模型，目標(biāo)為運費總和最小。

式中：Z為調(diào)度總費用；yij為由地區(qū)ui向地區(qū)uj調(diào)配的共享單車數(shù)量；ai為地區(qū)ui調(diào)配前的共享單車數(shù)量；bj為地區(qū)uj調(diào)配后的共享單車數(shù)量。

使用調(diào)度運輸問題的線性規(guī)劃模型[7-8]，首先計算出13～14時各地區(qū)的供給和需求情況，如表4所示。

表4 13～14時供給需求情況 臺

1.4 結(jié)果分析

2 共享單車供需滿足度評價體系

2.1 研究思路

將自行車與公共交通兩大城市的重要元素結(jié)合起來，創(chuàng)建公共自行車系統(tǒng)，以吸引更多的小汽車出行者向公共交通方式轉(zhuǎn)移，提高城市公共交通的吸引力與競爭力,成為緩解城市交通，降低城市空氣污染，促進(jìn)整個城市交通良性發(fā)展的一個重要措施[9]?；趯哟畏治龇ㄟx取靈活便捷程度、運營服務(wù)質(zhì)量、設(shè)計布局規(guī)劃三項指標(biāo)建立區(qū)域共享單車供需滿足度評價體系。通過模糊綜合評價模型給出每項指標(biāo)權(quán)重并對每個區(qū)域的各項指標(biāo)進(jìn)行分類，遵循最大隸屬度原則給出各地區(qū)滿足度評分等級。

2.2 理論準(zhǔn)備

為提高公共自行車使用率，提升其服務(wù)性，提高市民使用意識和滿意度，真正為實現(xiàn)“低碳交通、綠色出行”的目標(biāo)提供參考，建立共享單車所需滿足度評價體系。本文選取靈活便捷程度、運營服務(wù)質(zhì)量、設(shè)計布局規(guī)劃三項指標(biāo)對各個區(qū)域的滿足程度予以評價，如圖2所示。

圖2 需求滿足度評價指標(biāo)的選取

2.3 研究方法

首先確定共享單車供需滿足度評價因子集u={u1,u2,u3}={Y1，Y2，Y3}確定評語等級，建立評語集v={v1,v2,v3,v4}={優(yōu)秀，良好，一般，較差}。

通過對業(yè)內(nèi)專家進(jìn)行訪談并查閱大量相關(guān)資料，構(gòu)建一級指標(biāo)判斷矩陣

通過對騎行數(shù)據(jù)的整理和統(tǒng)計，得到1、2、…、10這十個地區(qū)區(qū)域車輛運行總路程、高峰期供給量與需求量之比和高峰期供給與原始供給之比的指標(biāo)數(shù)據(jù)。給定區(qū)域車輛運行總路程、高峰期供給量與需求量之比和高峰期供給與原始供給之比的評價定量標(biāo)準(zhǔn)，如表5所示。

表5 指標(biāo)評價體系

根據(jù)表5中給定的評價定量標(biāo)準(zhǔn)，對十個地區(qū)的三項指標(biāo)Z1、Z2、Z3進(jìn)行判斷，最終得到十個地區(qū)的模糊總關(guān)系矩陣Ri(i=1,2,…,10)，合成模糊綜合評價結(jié)果向量B。

式中，rij為某個被評事物從因素ui對vj等級模糊子集的隸屬度，bi為被評事物從整體上對vj等級模糊子集的隸屬度[10]。

根據(jù)最大隸屬度原則，得到十個地區(qū)共享單車需求滿足度的評級，如表6所示。

表6 十個地區(qū)共享單車需求滿足度評級

3 共享單車投入對區(qū)打車市場影響的量化研究

3.1 研究思路

選取北京市2012年和2015年出租車數(shù)量和共享單車數(shù)量進(jìn)行大數(shù)據(jù)比對分析，從時間和空間兩個維度研究共享單車投放量對打車人次的影響。

3.2 研究方法

分別收集了2012年和2015年北京市1～4環(huán)9個城區(qū)出租車打車人數(shù)，如表7和表8所示。

表7 2012年各城區(qū)出租車打車人數(shù) 人

利用表7和表8中數(shù)據(jù)計算的單日選擇出租出行的人數(shù)、單日出租載客人數(shù)，通過求取比值，可以得到出租車供求匹配值，如圖3所示。

3.3 結(jié)果分析

2012年6月16日，北京市首批2000輛公共自行車在東城區(qū)、朝陽區(qū)試點運營。截至2015年年底，北京共享單車系統(tǒng)具有888個運營網(wǎng)點、27000輛車。隨著共享單車投入量的增加，東城區(qū)、西城區(qū)等主城區(qū)區(qū)域出租車供求匹配度明顯增加，人們對出租車需求明顯減少，打車難的問題得以緩解，資源得到合理配置；海淀、通州區(qū)等3～4環(huán)出租車供給匹配有所減少，共享單車在這些區(qū)域使用量并非十分明顯。通過量化分析，證明了共享單車投放量與打車人次需求呈負(fù)相關(guān)。

表8 2015年各城區(qū)出租車打車人數(shù) 人

圖3 北京市出租車供需匹配度圖

4 結(jié)束語

在設(shè)計共享單車的優(yōu)化調(diào)度方案時，采取定性描述與定量分析相結(jié)合的方式，從時間、空間兩個維度全面具體的展示了共享單車供給量、需求量的變化。為了更好的評價調(diào)度方案，可將共享單車供需滿足程度評價體系引入調(diào)度方案中，完善規(guī)劃模型中的約束條件?；诖髷?shù)據(jù)量化分析了共享單車投入對區(qū)打車市場的影響，對共享單車公司及其他運輸服務(wù)平臺的創(chuàng)新具有一定指導(dǎo)意義。

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