問題引導(dǎo)下的嘗試策略在教學(xué)中的應(yīng)用
——以“勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系”為例

潘華君 姜 勝 顧愛芬

(江蘇省宜興第一中學(xué),江蘇 宜興 214200)

1 嘗試教學(xué)簡介

嘗試教學(xué)是一種教學(xué)理念,一種教學(xué)方式,更是一種教學(xué)精神,[1]其實質(zhì),就是讓學(xué)生在一定的問題情景中主動嘗試,通過對“預(yù)設(shè)問題”的不斷“試錯”從而生成新問題,在生本、生生、師生的多向交流中獲得成功．江蘇省常州市教育科學(xué)研究院院長邱學(xué)華先生設(shè)計的基本模式有7個環(huán)節(jié):準備練習—出示嘗試題—自學(xué)課本—嘗試練習—學(xué)生討論—教師講解—第二次嘗試練習．[1]在此基礎(chǔ)上,亦有人提出了多種模式．但無論何種模式,其核心是讓學(xué)生自己閱讀和思考．[2]另一方面,蘇聯(lián)教學(xué)論專家馬赫穆托夫等人創(chuàng)立的“問題教學(xué)理論”認為:人們在認識活動中,當遇到現(xiàn)有條件或已有的經(jīng)驗尚無法解決的實際問題時,就會產(chǎn)生一種懷疑、探索的心理狀態(tài),從而激活主體思維,試圖去找出解決問題的辦法．[3]基于此,結(jié)合兩者優(yōu)點的問題引導(dǎo)下的嘗試教學(xué)法,以問題引導(dǎo)為教師“導(dǎo)”的方式,以嘗試為學(xué)生“學(xué)”的具體操作方式,讓學(xué)生在實踐中獲取知識,在體驗中感知成功的樂趣,從而培養(yǎng)學(xué)生敢于探究、勇于實踐的科學(xué)素養(yǎng)．下文就以“勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系”新課教學(xué)為例,做一次教學(xué)嘗試．

2 問題引導(dǎo)下的嘗試教學(xué)法的實踐應(yīng)用

2.1 嘗試感知兩物理量間的定性關(guān)系

師:播放交警在車禍現(xiàn)場測量的圖片．交警從剎車痕跡的長短可以判斷當時車速的大小: ① 假如我們把汽車剎車的過程看成是一個勻減速運動的過程,此處的剎車痕跡代表了哪一個物理量? ② 從物理學(xué)的角度看,這種判斷的依據(jù)是什么?

生:此處痕跡表示剎車過程中汽車的位移;在加速度一定的前提下,初速度越大,剎車時間越長,位移也就越大．

師:通過上述實例的分析,我們明確了勻變速直線運動中的速度與位移的定性關(guān)系,那么這兩者間的定量關(guān)系是怎樣的呢?這就是本節(jié)的主題．

設(shè)計理由:本節(jié)課,以一張“交警在車禍現(xiàn)場處理”的圖片引入,其目的有: ① 相較于人教版以“子彈從槍筒里射出”為例,本節(jié)課的引入更接近學(xué)生的生活,更能在新課的開始吸引學(xué)生的眼球,把學(xué)生的注意力和思緒拉回課堂; ② 以圖片入手,可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及構(gòu)建理想運動模型的能力; ③ 以客觀的現(xiàn)實,引發(fā)學(xué)生的對行車安全的思考,將“安全行車、尊重生命”蘊含于本節(jié)課中; ④ 通過師生的問答方式,在學(xué)生感知定性關(guān)系后,拋出新問題——尋找定性關(guān)系．

2.2 嘗試尋找兩物理量的定量關(guān)系

師:若汽車在做勻加速直線運動,初速度為5 m/s,加速度大小為1 m/s2,則當位移為100 m時,末速度多大?(只要求學(xué)生畫出運動示意圖、思考解決的方法,不需要具體的解答．)

生A:先通過位移與時間的關(guān)系式求出運動時間t,然后將t代入速度與時間的關(guān)系式求出末速度．

師:A同學(xué)的思路完全正確．在他的方法中,為了求出末速度,先求了一個運動的時間,即運動時間t僅是起到一個橋梁的作用,聯(lián)系著“速度與時間的關(guān)系式”和“位移與時間的關(guān)系式”,這樣的方法正確但略顯復(fù)雜．我們能不能找一個更簡單的處理方法,即能不能直接找出一個速度與位移的關(guān)系式?如何找這個公式?

生B:只要把t消掉就可以直接推導(dǎo)出速度與位移的關(guān)系式．

師:好,我們就按照B同學(xué)的方法,請同學(xué)自行推導(dǎo)勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式,并于同桌相互交流．(學(xué)生自行推導(dǎo),教師在教室里巡查,注意收集學(xué)生的典型錯誤;待學(xué)生推導(dǎo)好后,投影學(xué)生的作答)

設(shè)計理由: ① 通過一道例題的設(shè)計,教師通過恰當?shù)囊龑?dǎo),讓學(xué)生意思到用已有的知識求解時較為復(fù)雜,從引導(dǎo)學(xué)生思考“時間t的作用”和“有沒有更簡單的處理方法”,從而尋找到“消元”的方法,為得出定量關(guān)系式打下基礎(chǔ)．② 與人教版本節(jié)教材上例1的一個區(qū)別是,在設(shè)計本題時賦予其一個初速度．這是因為,基于以往的教學(xué)經(jīng)驗,若設(shè)計一個初速度為0的勻加速運動,部分學(xué)生在自行推導(dǎo)公式時,往往就會直接推導(dǎo)初速度為0條件下的速度與位移的關(guān)系式．為了避免以上情況,同時使推導(dǎo)式更具有一般性,特作以上修改．③ 從一線教學(xué)現(xiàn)場觀察發(fā)現(xiàn),學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力比較弱,本嘗試題的設(shè)計目的就在于給予學(xué)生思考、分析、運算的時間,讓學(xué)生的思維在“慢教學(xué)”的過程中逐漸向深處延伸．④ 在學(xué)生的求解中,還有少部分學(xué)生會先從位移公式入手,利用求根公式求出時間的表達式再代入速度公式,這個求解方式既復(fù)雜又難以得到最終需要的表達式,教學(xué)中建議要適當引導(dǎo)．

2.3 嘗試應(yīng)用,加深理解

師:同學(xué)們通過消元法推導(dǎo)出了勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系式:2ax=vt2-v02．結(jié)合上節(jié)課所學(xué)的位移與時間的關(guān)系式以及做過的習題,請你思考一下,在哪些情景中,利用速度與位移的關(guān)系式求解更簡潔?

生:這個表達式涉及的物理量有加速度、位移、初末速度,不涉及時間,因此,該表達式主要用于題目中不涉及時間的問題．

師:是的,這個表達式提出的目的就是在于解決不涉及時間或者是時間難以測量的問題．例如,這節(jié)課開頭所展示的“車禍現(xiàn)場”的圖片,車禍發(fā)生于“過去時空”且時間短,交警在處理時無法測量時間,此時只能測量位移、估測剎車時的加速度,從而判斷剎車前的速度．這也就是該表達式的物理意義所在．

師:請同學(xué)們依據(jù)前面的分析,選擇合適的公式,解決下面這個問題“某汽車在做直線運動,初速度為108 km/h,剎車時的加速度大小為5 m/s2,一段時間后速度減為36 km/h,求汽車在該過程中的位移”．(學(xué)生獨立作答)

師:(出示教師事先準備好的一份典型的錯誤解答,如沒有統(tǒng)一單位的、沒有規(guī)定正方向的、加速度沒有代入負值的等,進行投影展示)屏幕上展示的是一位同學(xué)的解答過程,對比一下你的解答,請同學(xué)們來“找茬”?

生C: 我發(fā)現(xiàn)它有兩個錯誤: ① 它在進行數(shù)值運算時需要統(tǒng)一單位; ② 剎車過程中,汽車在做勻減速運動,加速度應(yīng)代入負值．

生D:還有一個錯誤,沒有規(guī)定正方向．只有規(guī)定了正方向,用正負表示矢量的方向才有意義．

師:兩位同學(xué)思考得很深入．結(jié)合兩位同學(xué)的分析,再看這個表達式2ax=vt2-v02,式中4個量均是矢量,在直線運動問題中,可規(guī)定正方向,利用正負表示各個矢量的方向,如以初速度方向為正:加速和減速時,a分別應(yīng)代入什么值?末速度為正值或負值時,有何意義?位移為正值或負值時,有何意義?

學(xué)生齊聲回答:加速時a與初速度方向相同,代入正值,減速時a與初速度方向相反,應(yīng)代入負值;末速度為正值,表示與規(guī)定正方向同向,末速度為負值時,表示與規(guī)定正方向反向;位移為正值,表示末位置在初位置的正方向前,位移為負值時,末位置在初位置的負方向上．

設(shè)計理由: ① 本章教學(xué)的一個難點就是公式較多,學(xué)生難以快速、正確的選擇,通過對兩個位移公式的比較,讓學(xué)生感知“速度與位移關(guān)系式”適用的情景,幫助學(xué)生逐漸學(xué)會選擇的依據(jù); ② 運動學(xué)問題處理的一個重點就是矢量的處理,在上述設(shè)計中,沒有直接討論矢量符號的問題,而是通過一個“減速問題”,讓學(xué)生“試錯”,在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題,在嘗試中掌握處理的方法; ③ 此處以預(yù)測的典型錯誤解法讓學(xué)生“找茬”而不投影學(xué)生的錯誤解答,其目的在于保護學(xué)生的積極性,防止出現(xiàn)被投影作業(yè)的學(xué)生出現(xiàn)難堪等不良情緒．

圖1 v-t圖

2.4 嘗試尋找勻變速直線運動的時空特征

師:物理量間的關(guān)系可以通過公式來表達,也可以通過圖像來描述,且圖像更具有直觀性．例如,圖1描述的是某一物體在做勻加速直線運動時的v-t圖,請你利用圖上相關(guān)數(shù)據(jù)求出t時間內(nèi)的位移和加速度?

師:利用這兩個關(guān)系式,能不能推導(dǎo)出速度與位移的關(guān)系式?

生:利用消元法,消去t即可,如

師:對比兩種推導(dǎo)方法,顯然第二種方法更簡潔．以勻加速直線運動為例,從v-t圖可知,速度隨時間的變化關(guān)系是什么?

生:速度隨時間均勻增加．

師:如果以縱軸表示速度,橫軸表示位移,v-x圖線還是一條直線,即還符合y=kx+b的形式嗎?如果不是,如何修改坐標,才能得到直線?

生:不是直線圖像了,只有把縱軸修改為v2才會是直線關(guān)系．

圖2 v2-x圖

師:從圖1和圖2可知:從時間角度而言,勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化,即等時間有相等的速度改變量;從空間角度而言,勻變速直線運動的速度的平方隨位移均勻變化,即等位移有相等的v2改變量．[4]這就是勻變速直線運動的時空特征．當然后者相比前者,在描述上略顯復(fù)雜．通常情況下,我們一般研究的是速度與時間的關(guān)系．

設(shè)計理由: ① 在上述設(shè)計中,速度時間圖有兩重作用,一是利用速度時間圖推導(dǎo)位移公式,讓學(xué)生感知這一最簡潔的推導(dǎo)方法,開拓學(xué)生的思維;二是從時間維度分析勻變速直線運動的特征．② 速度位移圖的提出,既是與教材中第6節(jié)“伽利略對直線運動的研究”相呼應(yīng),也是從空間維度分析勻變速直線運動的特征．③ 兩張圖像相互結(jié)合,強化了學(xué)生對該類運動特征的認識．④ 通過速度位移圖的分析,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“化曲為直”的數(shù)據(jù)處理方法．

3 教學(xué)反思

以上,是在高一新授課中采用的問題引導(dǎo)下的嘗試教學(xué)．從內(nèi)容看,通過多個嘗試問題的設(shè)置,既凸顯了本章教材的兩個重要的思想方法,即矢量處理方法和圖像方法,突出了教學(xué)的重點,也滲透了安全教育,將教學(xué)升格為教育;從操作方式看,它以問題為中心,由預(yù)設(shè)問題到生成問題,問問相連,步步深入,每一個問題都使學(xué)生的思維產(chǎn)生一次飛躍;從教學(xué)的實踐看,學(xué)生課堂的真實參與度高,思維容量較大,有效地提升了學(xué)生的分析問題能力和培養(yǎng)了他們敢于實踐的科學(xué)精神;從課后的檢測反饋情況看,學(xué)生習得情況良好,有較好的獲得感．基于此,這是一次有效的教學(xué)嘗試．