例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)

遼寧省錦州市義縣高級(jí)中學(xué) 侯飛飛

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的，適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的人的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是取得數(shù)學(xué)結(jié)果的合理化手段。在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過(guò)程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題；能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，進(jìn)而養(yǎng)成程序化思考問(wèn)題的習(xí)慣。

一、影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的因素

1. 不重視的原因

基于新課標(biāo)的思想指導(dǎo)，對(duì)于數(shù)學(xué)中的運(yùn)算方法和技巧降低了要求，對(duì)難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法不作要求，因此有部分老師和學(xué)生就對(duì)計(jì)算能力的訓(xùn)練有所忽視，認(rèn)識(shí)不是很到位，對(duì)提高運(yùn)算能力缺乏足夠的重視。他們總是把“馬虎”“粗心”“不注意”作為借口，只看重解題過(guò)程中的方法和思路，不重視計(jì)算的具體實(shí)施步驟的合理性、簡(jiǎn)潔性等，從而忽視對(duì)要求稍高的運(yùn)算的準(zhǔn)確性，甚至有畏避心理。久而久之運(yùn)算能力下降，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2. 教材的原因

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材刪除了一些繁、難、死、舊的知識(shí)，教學(xué)內(nèi)容如代數(shù)式的運(yùn)算、因式分解、方程、二次函數(shù)、不等式等內(nèi)容，比前幾年的教材的內(nèi)容難度有所降低。而現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材，很多的內(nèi)容是建立在這些基礎(chǔ)上的，更有一些內(nèi)容初中就根本不學(xué)，這就讓我想起我讀書時(shí)老師說(shuō)過(guò)的話，“這部分內(nèi)容不詳細(xì)講解了，等你們到高中就會(huì)了?！薄斑@部分內(nèi)容你們初中學(xué)過(guò)?！边@樣的話教材的內(nèi)容就大大的脫節(jié)，影響了學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的提高。

3． 審題的忽視

在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，要注重審題的步驟和方法，以防造成看不懂，沒看全，看錯(cuò)字等等的現(xiàn)象，在審題過(guò)程中需要要看清楚已知給了什么，需要做什么，進(jìn)而為了解決問(wèn)題需要我們做什么。

4. 計(jì)算工具的多樣性

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等先進(jìn)計(jì)算工具已日漸在人們的生活中普及，很多人對(duì)于許多簡(jiǎn)單的數(shù)字計(jì)算都由計(jì)算器來(lái)完成，這樣就造成了弱化數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，從而嚴(yán)重影響了人們對(duì)口算和筆算的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)此以往人們的計(jì)算能力就下降了。

5. 思維方法的原因

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中固定的思維方法有積極的一面，也有消極的影響，因此在一些學(xué)生中思維的惰性現(xiàn)象必然會(huì)出現(xiàn)，從而就嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)運(yùn)算的速度，使運(yùn)算過(guò)程繁冗不堪。如死套公式，有的學(xué)生甚至都不理解公式，從而造成法則不能靈活運(yùn)用，進(jìn)而造成數(shù)學(xué)運(yùn)算錯(cuò)誤。而有一些學(xué)生方向性思維出錯(cuò)，一些想當(dāng)然的壞習(xí)慣，如三角函數(shù)的正弦函數(shù)的振幅，有的理解是A，有的理解2A。

6. 缺乏擇優(yōu)方法

解題時(shí)往往解決問(wèn)題的途徑很多，這就要求我們善于選優(yōu)而從。有的學(xué)生缺乏比較意識(shí)，做題時(shí)往往找到一種方法就抱著死做下去，忽略多種解法當(dāng)中簡(jiǎn)捷方法的優(yōu)先性。

二、數(shù)學(xué)運(yùn)算的激發(fā)

1． 成就感中提取運(yùn)算需要

在研究中重點(diǎn)實(shí)施的一個(gè)策略，就是在課堂教學(xué)或者是考試評(píng)價(jià)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生成功地攻克某個(gè)難點(diǎn)或者更深一步認(rèn)識(shí)某個(gè)規(guī)律時(shí)，要能夠時(shí)常引導(dǎo)學(xué)生去反思，從而能夠很好地使學(xué)生運(yùn)算能力提高。

2． 運(yùn)用專題運(yùn)算訓(xùn)練

專題訓(xùn)練是鞏固運(yùn)算積極性的重要舉措，研究表明，高中學(xué)生通常都有著很強(qiáng)的自我實(shí)現(xiàn)的需要，在學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的重要性之后，通過(guò)不同題型去讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算的訓(xùn)練，而等到學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果達(dá)到一定的合格率之后，就給予他們積極的評(píng)價(jià)，同時(shí)在日常的考試評(píng)價(jià)中需要有意識(shí)地滲透一些類似的題型，以進(jìn)一步鞏固學(xué)生的成就感。

三、培養(yǎng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

1． 理解概念打好基礎(chǔ)

高中階段，相對(duì)于小學(xué)和初中數(shù)學(xué)難度比較高，所以在課堂上就需要把概念講清講透，通過(guò)舉一反三，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，當(dāng)然同樣重要的是要求學(xué)生掌握各種運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)，因?yàn)楦拍钅：?，公式、法則含混，必定影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

2． 良好心理素質(zhì)

數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)容比較復(fù)雜，運(yùn)算過(guò)程很枯燥，良好的心理素質(zhì)是成功地完成運(yùn)算的關(guān)鍵。有的題要多步運(yùn)算和推理才能出結(jié)果，其過(guò)程中還要分析各種各樣的可能性，一不小心，就有可能會(huì)出錯(cuò)。所以，教師要經(jīng)常做學(xué)生的思想工作，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。

3． 掌握經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)

在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生運(yùn)算出現(xiàn)這樣的那樣的錯(cuò)誤，教師要有積極的心態(tài)，給學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生知道出錯(cuò)的原因。同時(shí)要養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，做完題時(shí)要對(duì)運(yùn)算的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，以便及時(shí)糾正錯(cuò)誤，保證解題的正確率，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

4． 加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)

加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)能夠有效的提高學(xué)生的運(yùn)算能力，前提是練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。在課堂上若能借助適當(dāng)?shù)挠?jì)算，特別是全員參與的限時(shí)計(jì)算或競(jìng)技計(jì)算，對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力和糾正計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)所謂的常見錯(cuò)誤十分有幫助。當(dāng)然也可以通過(guò)一題多變、多改、多解、多用的大量運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性。

5． 合理的運(yùn)算過(guò)程

教學(xué)中運(yùn)算過(guò)程需要教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，尋找合理的算法，一步一步地滲透，合理地推理出計(jì)算結(jié)果，這樣才能夠讓學(xué)生很好地理解掌握知識(shí)點(diǎn)。目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一種不科學(xué)的做法，把運(yùn)算結(jié)果用幻燈片投放在屏幕上，造成了學(xué)生并不知道怎樣合理運(yùn)算的現(xiàn)象，教師要清楚計(jì)算機(jī)只能作為教學(xué)的輔助手段。

綜上所述，針對(duì)影響數(shù)學(xué)運(yùn)算的多種因素，應(yīng)該讓學(xué)生和教師充分認(rèn)識(shí)到這些常見因素，這樣可以通過(guò)不同的方法強(qiáng)化培養(yǎng)數(shù)學(xué)計(jì)算能力，但重要的是需要激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算需要，當(dāng)學(xué)生有想計(jì)算的，想學(xué)習(xí)的欲望的時(shí)候，多種計(jì)算能力的培養(yǎng)方法才可以發(fā)揮強(qiáng)大的作用，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，從而提高高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。