電熱水器熱水輸出率測(cè)算的CFD仿真模擬

盛保敬 崔靜 孫強(qiáng) 蔡想周

青島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)海爾熱水器有限公司 山東青島 266101

1 引言

近幾年來(lái)，CFD大型通用軟件包的不斷引進(jìn)，使工業(yè)界和研究部門認(rèn)識(shí)到其重要性，并表現(xiàn)出極大興趣和強(qiáng)烈關(guān)注，正在積極將它納入自己產(chǎn)品和項(xiàng)目的研究、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過(guò)程。CFD的作用像在計(jì)算機(jī)上做實(shí)驗(yàn)，故也稱數(shù)值實(shí)驗(yàn)，它不但能取代很多實(shí)驗(yàn)工作，而且能做實(shí)驗(yàn)室無(wú)法進(jìn)行的研究。

節(jié)能降耗是企業(yè)的生存之本。熱水輸出率是電熱水器能效指標(biāo)的關(guān)鍵因素之一，直接影響著電熱水器的節(jié)能水平。提高熱水輸出率有利于節(jié)能降耗，有利于有效、合理地利用能源。電熱水器的熱水輸出率一直是行業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)，尤其是近年來(lái)，高熱水輸出率的電熱水器越來(lái)越受到消費(fèi)者的追捧，越來(lái)越暢銷。

目前在行業(yè)內(nèi)，已經(jīng)出現(xiàn)了多種途徑來(lái)提高電熱水器的熱水輸出率，從最初的60%已提高到80%，甚至90%。本文基于CFD技術(shù)，仿真模擬電熱水器熱水輸出率測(cè)算過(guò)程，以便發(fā)現(xiàn)更多的流體熱力學(xué)規(guī)律，找到進(jìn)一步提高電熱水器熱水輸出率的解決方案，實(shí)現(xiàn)節(jié)能效益的最大化。

2 傳統(tǒng)熱水器熱水輸出率現(xiàn)狀

從電熱水器工作原理的角度，一方面，電熱水器加熱完成時(shí)，內(nèi)膽中熱水從上到下的溫度分布呈階遞式下降，加熱系統(tǒng)在內(nèi)膽中的分布直接影響著熱水輸出率。加熱絲位置越低加熱完成時(shí)產(chǎn)生的熱水越多。另一方面，進(jìn)水管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)熱水輸出率的影響也不可忽略，熱水器使用時(shí)，冷水進(jìn)入內(nèi)膽時(shí)對(duì)膽內(nèi)熱水的沖擊越大，熱水輸出率也會(huì)越低。最初的電熱水器熱水輸出率水平受到一定的限制。隨著行業(yè)發(fā)展與節(jié)能減排的迫切需求，電熱水器在這兩個(gè)方面的改進(jìn)越來(lái)越多，熱水輸出率也普遍提高。

目前，各大品牌電熱水器都在熱水輸出率上投入了相當(dāng)?shù)年P(guān)注與重視，我國(guó)電熱水器行業(yè)能效標(biāo)準(zhǔn)中，熱水輸出率的計(jì)算公式如下：

式（1）中：

μ——熱水輸出率，以百分?jǐn)?shù)表示（%）；

θp——平均出水溫度，單位為攝氏度（℃）；

θc——平均進(jìn)水溫度，單位為攝氏度（℃）；

ρ——在θP下水的密度，單位為千克每立方米（kg/m）；

圖1 電熱水器內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

mp——排水的總質(zhì)量，單位為千克（kg）；

θA1——溫控器首次斷開(kāi)時(shí)的平均儲(chǔ)水溫度,單位為攝氏度（℃）。

其中，額定容積是熱水器的標(biāo)定容積，實(shí)際容積允許一定的偏差。熱水輸出率的計(jì)算公式用的是額定容積，如果同一額定容積同一單元的電熱水器，不同的容積偏差將會(huì)計(jì)算得出不同的熱水輸出率。

正偏差容積也就是實(shí)際容積較額定容積大，這樣在其它條件都不變的情況下，正偏差情況比負(fù)偏差的情況自然會(huì)得到更多的熱水量，最終計(jì)算正偏差也會(huì)較負(fù)偏差得到更高的熱水輸出率。但是，實(shí)際上對(duì)電熱水器的節(jié)能并未做出太大的貢獻(xiàn)，只是為了在同一額定容積標(biāo)注下，得到更大的熱水輸出率，成本也為了增加容積做出犧牲。

如何從本質(zhì)上找到電熱水器使用過(guò)程中冷熱水的流動(dòng)規(guī)律，找到新的切入點(diǎn)、突破點(diǎn)及創(chuàng)新點(diǎn)，創(chuàng)新設(shè)計(jì)最終找到新的提高熱水輸出率的解決方案呢？本文基于CFD仿真模擬技術(shù)，采用流體仿真技術(shù)（CFD）結(jié)合流體力學(xué)及傳熱學(xué)知識(shí)，對(duì)電熱水器進(jìn)行流場(chǎng)、溫度場(chǎng)仿真，改變加熱管布置及進(jìn)水管管徑，從流場(chǎng)及溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，整合計(jì)算數(shù)據(jù)得出熱水輸出率。找到進(jìn)一步提高電熱水器的熱水輸出率的解決方案，最終提升電熱水器的節(jié)能效益。

3 熱水器熱水輸出率測(cè)算CFD模擬

計(jì)算流體力學(xué)是流體力學(xué)的新興分支，是一個(gè)采用適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法求解流體流動(dòng)的控制方程組，通過(guò)得到的流場(chǎng)和其它物理場(chǎng)研究流動(dòng)現(xiàn)象以及物理/化學(xué)過(guò)程的學(xué)科。CFD數(shù)值模擬的基本原理和步驟包括：前處理、流場(chǎng)計(jì)算、后處理。電熱水器熱水輸出率測(cè)試仿真模擬包括模型建立、邊界條件、驅(qū)動(dòng)力判別等步驟。

3.1 模型建立

本文所研究的臥式單內(nèi)膽儲(chǔ)水式電熱水器內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1，簡(jiǎn)化模型如圖2所示，容積以80L為例。

3.2 邊界條件

模擬電熱水器熱水輸出率測(cè)試過(guò)程如下：

（1）加熱：關(guān)閉進(jìn)、出水口，將內(nèi)膽中的冷水進(jìn)行加熱，加熱至達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需溫度（平均儲(chǔ)水溫度（65±3）℃）。

（2）測(cè)試：冷水進(jìn)水15℃，進(jìn)入流速10L/min，出水口打開(kāi)，放水至熱水輸出率實(shí)驗(yàn)所設(shè)定溫降條件：連續(xù)排水至出水溫度比最高出水溫度低 20K（但不得低于42℃）為止。根據(jù)國(guó)標(biāo)GB 21519-2008要求，內(nèi)膽中的水溫度平均為68℃

圖2 電熱水器簡(jiǎn)化模型

圖3 加熱管對(duì)比方案

a.立式加熱管 b.橫式加熱管

a.普通進(jìn)水管 b.加精1.5倍進(jìn)水管

圖4 進(jìn)水管對(duì)比方案

圖5 四種方案對(duì)比圖示

圖6 升溫過(guò)程截面溫度云圖

圖7 測(cè)溫點(diǎn)分布圖

圖8 放水不同時(shí)刻進(jìn)水截面溫度分布示圖

表1 傳熱過(guò)程的準(zhǔn)數(shù)

表2 加熱完成時(shí)各測(cè)溫點(diǎn)溫度值

表3 不同方案熱水輸出率測(cè)算結(jié)果

3.3 驅(qū)動(dòng)力判別

當(dāng)流體受熱并且密度隨溫度而變化時(shí)，密度變化引起的重力差異將會(huì)引發(fā)流體的流動(dòng)。Fluent可以模擬這種被稱作自然對(duì)流（或混合對(duì)流）的浮力驅(qū)動(dòng)流動(dòng)，傳熱過(guò)程的準(zhǔn)數(shù)如表1。

格拉曉夫數(shù)Gr表征自然對(duì)流狀態(tài)下浮升力與粘性力的比值；雷諾數(shù)Re表征受迫對(duì)流狀態(tài)下慣性力與粘性力的比值。前者的關(guān)鍵詞是“自然對(duì)流”后者的關(guān)鍵詞是“受迫對(duì)流”這正是二者在傳熱學(xué)中最本質(zhì)的區(qū)別。

混合對(duì)流中，浮力的影響可以通過(guò)下式所示的格拉曉夫數(shù)與雷諾數(shù)之比來(lái)判別。當(dāng)此數(shù)值接近或超過(guò)1.0時(shí)，浮力對(duì)流動(dòng)將有較大影響。相反，若此數(shù)較小，浮力的影響可以不予考慮。

如式（2）：（五個(gè)測(cè)試點(diǎn)），設(shè)置測(cè)試時(shí)進(jìn)水溫度保持為15℃，加熱完成后進(jìn)行測(cè)試時(shí)，進(jìn)水速度10L/min，出水口設(shè)置為相對(duì)壓力為0Pa，通過(guò)Fluent軟件在出水管口位置設(shè)置出水溫度監(jiān)視器，可以及時(shí)得到出水口溫度。

在模擬過(guò)程中，將熱水器使用過(guò)程中的各種因素進(jìn)行理想化處理，假設(shè)：熱輻射影響可忽略，水質(zhì)及環(huán)境影響忽略不計(jì)，自來(lái)水壓力為0.8MPa。

（3）升溫過(guò)程：加熱棒-heat flux，按照功率2000W計(jì)算熱通量數(shù)值；進(jìn)水管進(jìn)口設(shè)置為Pressure Outlet，溫度15℃，壓力0Pa；其他面設(shè)置為絕熱壁面。

（4）放水過(guò)程：加熱棒-heat flux，設(shè)置為0；進(jìn)水管進(jìn)口-設(shè)置為Velocity Inlet，速度5.26m/s，溫度15℃；出水管出口-設(shè)置為Pressure Outlet，溫度45℃，壓力0Pa；其他面設(shè)置為絕熱壁面。

式（2）中，Gr、Re分別表示格拉曉夫數(shù)和雷諾數(shù)；

g表示重力加速度（m/s2）；

ΔT表示進(jìn)水口與水箱底部的溫差（℃）；

L表示特征長(zhǎng)度（m）；

v表示進(jìn)口流速（m/s）；

β表示熱膨脹系數(shù)（1/K）。

通過(guò)計(jì)算得出格拉曉夫數(shù)與雷諾數(shù)的比值得出內(nèi)膽中浮力對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生較大影響。

3.4 流動(dòng)狀態(tài)

由于進(jìn)水采用M型回水結(jié)構(gòu)及緩流出口，因此可以認(rèn)為冷水進(jìn)入時(shí)基本是層流狀態(tài)。由浮力引致的流動(dòng)強(qiáng)度可由式（3）所示的熱擴(kuò)散率（Ra）判定。

式（3）中，μ表示粘度系數(shù)（m2/s），α表示熱擴(kuò)散率。

若瑞利數(shù)小于108，對(duì)流為層流，當(dāng)瑞利數(shù)超過(guò)1010的浮力驅(qū)動(dòng)為湍流。經(jīng)計(jì)算，內(nèi)膽中水的流動(dòng)為湍流。

4 仿真結(jié)果

4.1 模擬方案說(shuō)明

立式與橫式加熱管結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖3，進(jìn)水管不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比如圖4。電熱水器分別使用不同的加熱管結(jié)構(gòu)和不同的進(jìn)水管結(jié)構(gòu)進(jìn)行兩兩組合，進(jìn)行模擬，如圖5所示，四種組合方案分別為：方案1—立式加熱管+普通進(jìn)水管；方案2—立式加熱管+加粗1.5倍進(jìn)水管；方案3—橫式加熱管+普通進(jìn)水管；方案4—橫式加熱管+加粗1.5倍進(jìn)水管。

4.2 方案對(duì)比結(jié)果分析

4.2.1 不同加熱管的熱水輸出率測(cè)算過(guò)程對(duì)比分析

方案1與方案3的區(qū)別在于加熱管的結(jié)構(gòu)不同，方案1采用立式加熱管，方案3采用橫式加熱管，相比較而言，橫式加熱管的加熱絲可以下潛到更低的水位，更進(jìn)一步地分布在膽底部位置。這兩種方式的加熱過(guò)程溫度云圖如圖6示。

從圖6可以看出，方案3所采用的橫式加熱管，相對(duì)方案1所采用的立式加熱管的膽內(nèi)熱水溫度分布更加均勻。由此可見(jiàn)，加熱絲下潛越深，加熱完成時(shí)，內(nèi)膽中的水溫越均勻。

內(nèi)膽測(cè)溫點(diǎn)分布如圖7所示，加熱完成時(shí)各溫度點(diǎn)的溫度列表如表2所示。

模擬過(guò)程停止加熱計(jì)算的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：全膽水溫度Volume Average達(dá)到65℃；由圖及表中數(shù)據(jù)可以得出： 兩種加熱管布置方法五點(diǎn)平均溫度相差不大，僅為0.1℃，但測(cè)點(diǎn)的溫度分布均勻性相差較大。方案1比方案3的五點(diǎn)最大溫差高出1.46℃，也就是說(shuō)，當(dāng)加熱管由立式更改為橫式分布后，加熱完成時(shí)，全膽的熱水均勻性更好。

4.2.2 不同加熱管不同進(jìn)水管的熱水輸出率測(cè)算過(guò)程對(duì)比

圖8展示了方案1和方案4在放水不同時(shí)刻，進(jìn)水處縱向截面處溫度分布對(duì)比圖。以進(jìn)水截面溫度分布的最低值為參考，對(duì)比方案1和方案4發(fā)現(xiàn)，方案1放水過(guò)程開(kāi)始1min時(shí)刻冷熱水混合情況相對(duì)比較明顯，方案4在放水開(kāi)始1min時(shí)刻最低溫度與進(jìn)水溫度相差不大，分層明顯，混合較弱。

對(duì)比同一時(shí)刻上下兩幅圖發(fā)現(xiàn)，同一時(shí)刻冷水作用區(qū)域方案1較方案4要大。說(shuō)明方案4的橫式加熱管及加粗進(jìn)水管的方式可以有利于冷熱水的分層，有利于更多的熱水排出。

圖9 不同方案的進(jìn)水縱向截面速度矢量圖

圖10 不同方案的出水口溫度隨時(shí)間變化模擬曲線圖

圖8中得出，采用加粗進(jìn)水管的方式，減少了冷熱混合。圖9給出了放水320s時(shí)，不同方案的進(jìn)水縱向截面速度矢量圖。如圖9所示，方案1和方案3的進(jìn)水?dāng)_動(dòng)較明顯，水流的矢量方向沿壁面向內(nèi)膽上部爬升較明顯，形成的旋渦較大。而方案2與方案4中，進(jìn)水水流的矢量方向就相對(duì)要平緩許多，所形成的旋渦也是在內(nèi)膽底部的小范圍內(nèi)。方案2和方案4相對(duì)方案1和方案3，進(jìn)水對(duì)上層熱水的沖擊更加緩和。

由此可見(jiàn)，從溫度分布與速度分布圖都可以得出，加粗的進(jìn)水管有利于熱水的分層，有利于熱水輸出率的提高。

5 熱水輸出率測(cè)算模擬結(jié)果對(duì)比

最終，不同方案的熱水輸出率測(cè)算模擬結(jié)果分析對(duì)比，如表3所示，出水口溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖9所示。

針對(duì)加熱管布置方式和進(jìn)水管管徑兩個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化仿真，從表3的測(cè)算結(jié)果和圖10的模擬曲線圖中發(fā)現(xiàn)：

（1）加熱管位置改變明顯改善了膽內(nèi)水溫分布的均勻性，在以整膽水平均溫度65 ℃作為停機(jī)點(diǎn)溫度，開(kāi)始放水的情況下，橫式加熱管的方案3較立式加熱管的方案1出水平均溫度較低 0.53 ℃，水溫波動(dòng)小，熱水輸出率有較小提升，相對(duì)值為1.1%.

（2）進(jìn)水管管徑大小對(duì)膽內(nèi)流場(chǎng)影響很大，相同加熱時(shí)間前提下，加粗進(jìn)水管方案2較方案1的出水時(shí)間延長(zhǎng)56.8 s，出水量增加 9 kg，熱水輸出率相對(duì)值提升11.3%。

（3）同時(shí)改變加熱管和進(jìn)水管管徑方案改善了膽內(nèi)溫度均勻性的同時(shí)，延長(zhǎng)了出水時(shí)間、增大了出水量，但方案4熱水輸出率提升較單獨(dú)改變進(jìn)水管管徑方案2不明顯，相對(duì)值提升約0.5%。

6 結(jié)論

經(jīng)過(guò)以上不同方案熱水輸出率測(cè)算的CFD分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）加熱管分布方式對(duì)內(nèi)膽中水加熱的均勻性影響較大，加熱絲越低，加熱完成時(shí)全膽水的均勻性越好；

（2）進(jìn)水口管徑加粗對(duì)內(nèi)膽熱水與冷水的分層有利，可減少進(jìn)入內(nèi)膽的冷水對(duì)上層熱水的沖擊，有利于熱水的排出，從而最終提高熱水輸出率。

經(jīng)CFD軟件測(cè)算的結(jié)果，需進(jìn)行實(shí)際的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證并實(shí)施。CFD數(shù)值模擬的精度依賴于離散格式、計(jì)算網(wǎng)格、計(jì)算人員的經(jīng)驗(yàn)與技巧以及計(jì)算機(jī)硬件條件。在先進(jìn)工業(yè)國(guó)家，CFD數(shù)值模擬早己是許多新產(chǎn)品研發(fā)中不可缺少的環(huán)節(jié)。本文初步使用CFD數(shù)值模擬的方法仿真再現(xiàn)了電熱水器熱水輸出率的測(cè)算過(guò)程，分析了其中不同的結(jié)構(gòu)對(duì)于水流溫度場(chǎng)及速度場(chǎng)的影響，從而找到提升熱水輸出率的解決方案，對(duì)于電熱水器的研發(fā)具有特殊的指導(dǎo)意義，為電熱水器性能提升開(kāi)辟了新的研究路徑。

[1] GB 21519-2008《儲(chǔ)水式電熱水器能效限定值及能效等級(jí)》.

[2] 蔡想周, 孫強(qiáng)等. 電熱水器模擬使用過(guò)程能效變化淺析. 2016年中國(guó)家用電器技術(shù)大會(huì)論文集.

[3] 李彩霞, 劉洋等. 組合加熱方式在電熱水器上的研究與應(yīng)用[J]. 家電科技, 2014（11）：80-83.

[4] 陳禮, 吳勇華. 流體力學(xué)與熱工基礎(chǔ)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社,2002.