單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的靜力及動力性能研究

趙月明 彭中要

中國建筑裝飾集團(tuán)有限公司 北京 100044

自20世紀(jì)80年代以來，玻璃幕墻結(jié)構(gòu)體系不斷創(chuàng)新改進(jìn)。其中，拉索式點支幕墻因其具有能夠?qū)崿F(xiàn)跨度大、建筑效果通透、結(jié)構(gòu)輕便等優(yōu)點，成為了點支式幕墻中主要的結(jié)構(gòu)形式[1]。國內(nèi)在進(jìn)行此類結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可參考的規(guī)范有JGJ 257—2012《索結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》、JGJ 102—2003《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》、CECS 127：2001《點支式玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》。單層平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)為幾何非線性的柔性張拉結(jié)構(gòu)，在實際工程中很難通過基本公式進(jìn)行求解設(shè)計，因而必須借助有限元軟件進(jìn)行分析。本文以一實際工程中應(yīng)用的單層斜交索網(wǎng)幕墻為模型，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力和動力性能的分析研究。

2 單層斜交索網(wǎng)靜力分析

2.1 有限單元類型的選用

本文采用ANSYS有限元分析軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。根據(jù)單層斜交索網(wǎng)幕墻的結(jié)構(gòu)體系特點、受力特性對各構(gòu)件進(jìn)行模擬。

利用單元Link10模擬拉索，單元Shell63模擬玻璃板塊，單元Beam188模擬駁接爪，并運用耦合平動自由度的方法模擬駁接爪與面板間的鉸接連接[2]。

2.2 單層斜交索網(wǎng)靜力計算模型

進(jìn)行單層斜交索網(wǎng)靜力計算分析時，建立包含面板和不含面板2種有限元模型，對比分析結(jié)構(gòu)在荷載設(shè)計值作用下的強度和標(biāo)準(zhǔn)值作用下的剛度。

2.2.1 荷載計算

工程所在地抗震設(shè)防烈度為8度（0.2g）地區(qū)，地面粗糙類別為B類，計算高度取34.6 m，溫度差取40 K?？紤]自重荷載、風(fēng)荷載[3]、地震荷載、溫度荷載，根據(jù)實際情況計算得到如下組合情況（表1、表2）。

表1 荷載標(biāo)準(zhǔn)值

表2 荷載設(shè)計值

2.2.2 單層斜交索網(wǎng)幕墻體系的計算模型

單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)計算模型如圖1所示，單根拉索最大跨度為16.40 m，玻璃分格寬度為1.64 m×1.64 m，有限元模型如圖2、圖3所示。拉索邊界為鉸支座，外圍玻璃面板角點為鉸支座，索網(wǎng)上預(yù)拉力值取為119 kN，通過預(yù)應(yīng)變的形式施加于模型。該結(jié)構(gòu)體系中各構(gòu)件的截面積材性如表3所示。

圖1 單層斜交索網(wǎng)計算簡圖

圖2 單層斜交索網(wǎng)（含面板）有限元模型

圖3 單層斜交索網(wǎng)（無面 板）有限元模型

表3 構(gòu)件材性

2.3 單層斜交索網(wǎng)強度

在預(yù)應(yīng)力與荷載設(shè)計值作用下，得到含面板與不含面板2種情況下斜交索的軸力（圖4）。

2.4 單層斜交索網(wǎng)位移

在預(yù)應(yīng)力與荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，得到含面板與不含面板2種情況下斜交索的位移值（圖5）。

圖4 單層斜交索網(wǎng)軸力

圖5 單層斜交索網(wǎng)位移

2.5 計算結(jié)果分析

該索網(wǎng)結(jié)構(gòu)在考慮玻璃面板和不考慮玻璃面板的2種情況下，各個索的拉力值基本相同，最大差別為1.48%，可見面板對于索拉力的影響不大。

2種情況下有玻璃面板的結(jié)構(gòu)體系位移相對較小，最多減小10%，可見玻璃與索網(wǎng)協(xié)同工作對索結(jié)構(gòu)位移的影響要大于對其軸力的影響，玻璃對于提高該結(jié)構(gòu)體系的剛度有一定的貢獻(xiàn)。

3 單層斜交索網(wǎng)的自振特性分析

3.1 單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)自振特性有限元方法

考慮到阻尼對結(jié)構(gòu)體系自振特性影響不大，故分析時忽略阻尼的影響，則該結(jié)構(gòu)體系的無阻尼自由振動方程為[4]：

M——索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量矩陣；

K——索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)體系處于靜力平衡狀態(tài)的切線剛度矩陣；

事實型數(shù)據(jù)，具體可涵蓋科技政策、技術(shù)開發(fā)成果、知識產(chǎn)權(quán)信息等內(nèi)容以及其他有支撐作用的信息資源，是人們在長期的科技查新工作實踐中積累并形成的戰(zhàn)略性基礎(chǔ)資源。科技查新數(shù)據(jù)包含的信息有其自身獨特性，是一種特殊的信息資源數(shù)據(jù)。創(chuàng)新內(nèi)容是企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新活動的濃縮精華，直觀精準(zhǔn)地反映創(chuàng)新特點，是一種不同于一般公開文獻(xiàn)的特色信息資源。抽取查新報告元數(shù)據(jù)，以及利用科技查新數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)挖掘出新的信息，如項目的增長率、理論研究與技術(shù)實踐熱點的聯(lián)系、技術(shù)演化發(fā)展的規(guī)律等，形成新的信息源?；谶@些科技查新事實型數(shù)據(jù)資源，對其進(jìn)行有效積聚、整合和保存，并提取出價值信息，從而建立科技查新事實型數(shù)據(jù)庫。

U——索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)體系的位移向量；

ü——索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)體系的加速度向量。

設(shè)定該結(jié)構(gòu)體系做簡諧振動，得到：

φ——索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)體系振動的形狀，與時間無關(guān)；

θ——初相位；

ω——自振圓頻率。

經(jīng)過進(jìn)一步推導(dǎo)，得到有限個振幅的自由振動的微分方程為：

本文通過ANSYS有限元軟件，運用子空間迭代法進(jìn)行求解。

3.2 單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)自振特性

計算模型選取與實際更為接近的帶有玻璃面板的ANSYS有限元模型，拉索預(yù)拉力為119 kN，得到該單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系的前20階自振頻率值（表4、圖6）。

表4 單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)前20階自振頻率

3.2.2 單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)振型

計算模型選取與實際更為接近的帶有玻璃面板的ANSYS有限元模型，拉索預(yù)拉力為119 kN，得到該單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系的前6階振型如圖7所示。

圖6 單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)前20階頻率曲線

圖7 單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)前6階振型

4 單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

4.1 地震響應(yīng)分析的時程分析法及地震波選用

本文通過輸入真實記錄的地震波，采用時程分析法（即直接積分法）對結(jié)構(gòu)的微分方程進(jìn)行求解，從而獲得結(jié)構(gòu)體系的動力響應(yīng)，即獲得結(jié)構(gòu)體系在地震動力作用下的內(nèi)力及變形隨時間變化的過程。

為獲得單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的動力響應(yīng)，采用El Centro地震波加速度普數(shù)據(jù)。該地震波東西向最大加速度為2 101 mm/s2，發(fā)生在11.44 s時；南北向最大加速度為3 417 mm/s2，發(fā)生在2.12 s時；豎向最大加速度為2 063 mm/s2，發(fā)生在0.98 s時。

該工程所在場地為Ⅱ類，設(shè)防烈度為8度。輸入地震波時，將實際地震加速度按照峰值加速度等于0.2g進(jìn)行換算[5]。換算后，分別根據(jù)組合一[1（南北方向）∶0.85（東西方向）∶0.65（豎直方向）]和組合二[1（東西方向）∶0.85（南北方向）∶0.65（豎直方向）]，進(jìn)行多維地震效應(yīng)時程分析。分析所選用的地震波時程曲線持續(xù)時間為26 s，包含了3個方向的地震記錄最強部分。

4.2 三向地震波作用下垂直索網(wǎng)方向位移響應(yīng)

考察節(jié)點位置選擇如圖8所示，根據(jù)拉索布置特點，對稱選擇7個節(jié)點。其中拉索結(jié)構(gòu)中點4垂直幕墻方向位移最為顯著，組合一時最大值為59.172 7 mm，組合二時最大值為77.004 6 mm，最大位移分別為拉索跨度的1/266和1/207。

圖8 位移考察節(jié)點示意

從選取節(jié)點的位移時程圖中可以看出，2個組合時，點2與點3、點5與點6、點1與點7這3組對稱點的位移隨時間變化的大小、方向基本重合，其中位于上、下部分中間的點1與點7位移值大于其他2組對稱點位移值（圖9～圖14）。由各節(jié)點的最大位移值（表5）可見，各個點的位移響應(yīng)呈現(xiàn)對稱分布形式，峰值分布與第一振型相吻合。

圖9 組合一節(jié)點2、3位移時程

圖10 組合一節(jié)點5、6位移時程

4.3 三向地震波作用下拉索內(nèi)力響應(yīng)

拉索編號如圖15所示，在2種地震波組合的情況下，拉索均處于彈性階段。提取圖示各個拉索最大軸力值，在2種情況下拉索5的軸拉力均為最大，軸力較初始預(yù)應(yīng)力變化不大，分別增大11.84%和17.17%，拉索4的軸力略小于拉索5，其他拉索軸力最大值相對于拉索4、5呈對稱分布形式（表6）。

圖11 組合一節(jié)點1、7位移時程

圖12 組合二節(jié)點2、3位移時程

圖13 組合二節(jié)點5、6位移時程

圖14 組合二節(jié)點1、7位移時程

表5 各節(jié)點最大位移（單位：mm）

5 結(jié)語

由靜力分析計算結(jié)果得知，該索網(wǎng)結(jié)構(gòu)在考慮玻璃面板和不考慮玻璃面板的2種情況下，各個索的拉力值基本相同，可見面板對索拉力的影響不大。2種情況下有玻璃面板的結(jié)構(gòu)體系位移相對較小，故玻璃與索網(wǎng)協(xié)同工作對于索結(jié)構(gòu)位移的影響要大于對其軸力的影響，玻璃對于提高該結(jié)構(gòu)體系的剛度有一定的貢獻(xiàn)。

圖15 拉索編號

表6 拉索最大軸拉力（單位：kN）

通過對單層斜交索網(wǎng)結(jié)構(gòu)自振頻率以及振型的求解，可見該結(jié)構(gòu)體系的自振頻率較小，且頻率值較為接近；對于振型而言，結(jié)構(gòu)的振動方向以垂直于索網(wǎng)平面方向為主，第一振型表現(xiàn)為中部最顯著的單向振動，隨后的幾階振型表現(xiàn)為垂直索網(wǎng)平面的雙向振動，并沿結(jié)構(gòu)中心平行短邊和長邊方向分別呈現(xiàn)出對稱性。通過該結(jié)構(gòu)位移時程曲線及考察點的位移分布狀況得到在地震波作用下該結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)呈現(xiàn)對稱分布形式，峰值分布與第一振型相吻合。同時在整個時程分析過程中，拉索始終處于彈性階段，且較初始預(yù)應(yīng)力變化不大，中間拉索內(nèi)力最大，其他拉索軸力最大值相對于中間拉索呈對稱分布形式。

通過以上分析獲得的數(shù)據(jù)，可為其他工程設(shè)計提供一些數(shù)據(jù)參考。