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    灰色GM(1,1)模型在城鎮(zhèn)職工參保人數(shù)預測中的應用

    2018-03-06 07:41:46環(huán)小敏王靈芝
    經(jīng)濟研究導刊 2018年5期
    關鍵詞:城鎮(zhèn)職工灰色養(yǎng)老保險

    環(huán)小敏,王靈芝

    (上海工程技術大學 管理學院,上海201620)

    滬人社養(yǎng)發(fā)(2009)22號文件規(guī)定,自7月1日起,年齡在45周歲以下的兩類外來從業(yè)人員,①一類為外省市城鎮(zhèn)戶籍的從業(yè)人員;另一類為外省市非城鎮(zhèn)戶籍,但屬于用人單位需要的專業(yè)技術人員,有專業(yè)技術職稱,或有技師、高級技師職業(yè)資格,或其他專門技術人員,與單位協(xié)商一致,也可以參加城保??梢蚤_始繳納城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險。2010年10月1日,上海市在延遲退休方面率先試點,展開“柔性延遲領取養(yǎng)老金”嘗試,試點范圍為“男性一般不超過65周歲,女性一般不超過60周歲”。這兩項措施對于上海市養(yǎng)老保險參保人數(shù)產(chǎn)生了一定的影響,本文運用灰色系統(tǒng)理論中的一階一個變量的微分方程模型,即GM(1,1)模型[1],對上海市城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險人數(shù)進行預測。

    一、資料與方法

    1.數(shù)據(jù)來源

    本文通過查詢2015年中國統(tǒng)計年鑒,獲得2011—2015年上海市城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險的人數(shù),數(shù)據(jù)顯示,除2013年在職職工參保人數(shù)小幅下降外,在職職工和離退人員參保人數(shù)呈現(xiàn)逐年上升的趨勢,適用灰色GM(1,1)進行建模分析[2]。具體數(shù)據(jù)見表1。

    表1 20011—2015年上海市城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險人數(shù)(萬人)

    2.建模步驟[3]

    (1)平滑性檢驗

    (2)一次累加

    對原始數(shù)列 X(0)作一次累加:2,…,n),得,以弱化其隨機性,增強其規(guī)律性。

    (3)均值生成Z(1)為 X(1)的相鄰均值生成序列,其中

    (4)建立模型

    由 X(1)建立一階線性方程這就是 GM(1,1)模型,其解為其中,α參數(shù)為發(fā)展系數(shù),μ為灰作用量,其計算公式為:

    (5)模型檢驗

    一是相對誤差檢驗。

    二是擬合效果檢驗。

    灰色模型擬合效果通常采用后驗差方法,模型通過擬合效果檢驗其精度合格后方可用于外推預測。計算原始數(shù)列X(0)和ε(n)殘差數(shù)列的標準差S1和,其中,由此計算后驗差比值C和小誤差概率P,其中滿足的基本事件數(shù)n,按照后驗差比值C和小誤差概率P,模型的精度可

    以劃分為4個等級,見表2。

    表2 GM(1,1)灰色模型預測精度等級評定

    (6)外推預測

    若模型擬合精度為優(yōu)或者良,則擬合效果較好,可以按照下式進行外推預測。。若擬合結果精度不合格,則不可以直接用于外推預測,須經(jīng)過殘差修正后,再進行外推預測。

    二、結果與分析

    1.級比檢驗

    兩組原始數(shù)列的級比均在級比區(qū)內(nèi)σ(k)∈(0.7788,1.2840),表明數(shù)列平滑,可以作為GM(1,1)建模的原始數(shù)列。

    2.模型建立

    把上海市城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險人數(shù)按上述步驟計算后(表3和表4)[4],所得到的上海市在職職工參加養(yǎng)老保險的 GM(1,1)預測模型為:x(^1)(k+1)=82 660.7065e0.0119k-81 684.536 5,k=1,2,…,n;離退人員參加養(yǎng)老保險的GM(1,1)預測模型為:

    3.模型精度檢驗

    表3 上海市城鎮(zhèn)職工參加養(yǎng)老保險人數(shù)的建模預測及模型檢驗計算數(shù)值

    表4 上海市離退人員參加養(yǎng)老保險人數(shù)的建模預測及模型檢驗計算數(shù)值

    表4 上海市離退人員參加養(yǎng)老保險人數(shù)的建模預測及模型檢驗計算數(shù)值

    表4 上海市離退人員參加養(yǎng)老保險人數(shù)的建模預測及模型檢驗計算數(shù)值

    兩組數(shù)據(jù)的后驗差比值均小于0.35,說明模型計算值與實際值之差比較集中;兩組數(shù)據(jù)說明殘差與殘差平均值之差越小于給定值,因此模型的擬合精度越高[5]。且離退人員的精度優(yōu)于在職人員的精度。根據(jù)指標評定標準,所得模型精度等級為優(yōu),可用于外推預測。

    4.模型預測

    從模型的預測值和原始值比較(見圖1和圖2)可以看出,模型的擬合精度高,那么,在現(xiàn)有措施不改變的情況下,用此模型外推得到的未來參保人數(shù)的可信度就高。

    圖1 上海市在職職工參加養(yǎng)老保險人預測結果

    圖2 上海市離退人員參加養(yǎng)老保險人預測結果

    上述預測分析結果,讓我們從參保人數(shù)上了解了2015年以后的參保人數(shù),顯示在今后的幾年,參保人數(shù)仍將呈現(xiàn)上升趨勢,而且幅度不小,可見上述兩項措施起到了積極作用。

    三、結論

    在灰色預測建模過程中,對原始數(shù)據(jù)作弱化處理將會大大消弱系統(tǒng)的隨機干擾性,對生長模型的預測增加了可靠性[6]。對于參保人數(shù)來說,隨著時間的推移,未來人口結構、勞動力流動、延遲退休政策等,將會不斷對系統(tǒng)造成影響,因此對于GM(1,1)模型的有預測意義的數(shù)據(jù)僅為原始數(shù)據(jù)后的一兩個數(shù)據(jù),更遠的數(shù)據(jù)受系統(tǒng)擾動因素影響。

    就上海這樣的國際化大都市而言,人口老齡化和高齡化不斷加速,在降低單位繳費率①自2017年1月1日起,調(diào)整養(yǎng)老、醫(yī)療和失業(yè)保險三個險種費率,總體費率下降2.5個百分點。其中,職工基本養(yǎng)老保險費率企業(yè)的單位繳費部分下調(diào)1個百分點;職工基本醫(yī)療保險費率單位繳費部分下調(diào)1個百分點;失業(yè)保險費率單位繳費部分下調(diào)0.5個百分點。的現(xiàn)狀下,只能通過逐步擴大參保范圍以實現(xiàn)養(yǎng)老基金的可持續(xù)發(fā)展。參保人數(shù)增加有以下幾點意義:(1)參保人數(shù)不斷增加,養(yǎng)老保險有效覆蓋面進一步擴大。對于在職職工參加養(yǎng)老保險而言,2012年增長1.73%,2013年下降0.06%,2014年增長1.27%,2015年增長2.33%。若要保持或繼續(xù)增加,就須做好新增就業(yè)人員和流動就業(yè)人員的參保工作。(2)優(yōu)化參保人員結構。參保人數(shù)增加有利于降低職工養(yǎng)老保險負擔系數(shù),②職工養(yǎng)老保險負擔系數(shù)=離退休人數(shù)/參保職工人數(shù)穩(wěn)定并優(yōu)化人員結構,部分緩解人口老齡化對養(yǎng)老保險制度的沖擊。

    [1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)預測與決策[M].武漢:華中理工大學出版社,1992:97-101,135.

    [2]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M]:武漢:華中理工大學出版社,1988:96-97.

    [3]顏康康,林雪君,鮑紅紅,李雙,劉欣.灰色GM(1,1)模型在艾滋病、淋病、梅毒發(fā)病率預測研究中的應用[J].實用預防醫(yī)學,2015,(3):371-374.

    [4]相廣芳,羅帥偉,王卓理,黃芳,方斌.基于GM(1,1)的城鄉(xiāng)居民收入差距預測——以平頂山市為例[J].湖北農(nóng)業(yè)科學,2017,(2):373-376.

    [5]楚燕臣,印凡成.基于預測模型的基本養(yǎng)老保險問題分析[J].江南大學學報:自然科學版,2013,(1):116-121.

    [6]郭劍平,黃健元.改善江蘇省基本養(yǎng)老保險基金收支狀況的對策研究[J].西北人口,2009,(4):62-66.

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