探討高中數(shù)學拋物線的解題方法與技巧

唐伯錦

摘 要：數(shù)學是中學教育中非常重要的一門學科，而在數(shù)學學習中拋物線又是很重要的知識點，拋物線的知識在高考中占有很大比重，同時也因為如此，拋物線方面的知識較為困難，許多學生對拋物線問題的解決辦法感到困惑。對拋物線的難點進行了分析，具體分析拋物線的焦點和準點位置、拋物線的性質(zhì)、以及坐標軸的交點、交點的數(shù)目、坐標的方向等多個問題。在分析這些學習難點的基礎(chǔ)上，對高中數(shù)學拋物線問題解決的方法和技巧進行探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；拋物線；解題技巧

在數(shù)學學習中，想要取得高效率的學習成果，首先就要掌握相關(guān)的數(shù)學解題方法，為學生全方位的數(shù)學學習打下基礎(chǔ)，學生只有掌握足夠多的解題技巧時其做題的效率才會加倍增加。拋物線作為高中數(shù)學中重要的知識點，更需要學生對拋物線問題的解題方法進行深入研究，所以下文首先對拋物線問題中的常見問題做了分析，針對這些問題提出了一些有效的學習方法與技巧。

一、拋物線的解題知識

拋物線問題幾乎涵蓋了曲線知識的所有點。要解決這一問題，不僅要掌握公式，還要靈活運用知識點之間的相關(guān)性，對知識點進行整合。因此，掌握曲線知識點是解決這一問題的關(guān)鍵。對于拋物線問題的求解，需要按照解題思路逐步分解問題，分解混合邏輯關(guān)系，根據(jù)已知量求解未知量，逐層求解所需數(shù)據(jù)。在解決問題的過程中，要及時總結(jié)解決問題的技巧，以提高分析、分解和回答大問題的速度，提高解決問題的準確性。此外，為了培養(yǎng)良好的解題思維，高中數(shù)學的學習需要很強的邏輯性，尤其是拋物線，解題過程比較復(fù)雜，要掌握扎實的知識基礎(chǔ)。在認識和解決問題的前提下，合理運用問題解決技巧，找到解決問題的捷徑，突破固定思維方式的局限性。

二、拋物線大題解答學習內(nèi)容

1.拋物線學習內(nèi)容

拋物線是高中數(shù)學知識體系的重要組成部分。高中拋物線知識的主要內(nèi)容包括拋物線的定義以及標準方程和拋物線的幾何知識。在學習的過程中，學生首先要做的就是必須對這些知識點進行整合，將多個拋物線的知識有效結(jié)合在一起，以便每個知識點都能夠用于解決拋物線問題，綜合解決拋物線問題，這樣也能培養(yǎng)良好的知識相互串聯(lián)的解題思維。解決拋物問題涉及復(fù)雜的數(shù)學關(guān)系的轉(zhuǎn)換，在求解問題時應(yīng)開闊數(shù)學思維，快速建立坐標系，根據(jù)已知條件求解曲線方程，然后根據(jù)曲線的性質(zhì)詳細分析求解內(nèi)容。

2.拋物線學習要求

學生在拋物線學習過程中，要掌握各種解題技巧，這就需要扎實地掌握基本知識。我們在這一章中，要注意知識點在解題中的應(yīng)用：首先，拋物線的定義、性質(zhì)以及標準方程式，對這些拋物線的基礎(chǔ)知識進行深入分析，使學生在應(yīng)對拋物線問題的時候能夠有效快速地列出拋物線的方程，進一步在方程的基礎(chǔ)上建立合理的坐標系，并根據(jù)已知條件和求解條件，將拋物線問題的解納入坐標系，可以在最短的時間內(nèi)找到解決方案。我們應(yīng)該把幾何與幾何、函數(shù)與方程、變換與歸約、分類與討論等重要的數(shù)學思想結(jié)合起來。

三、拋物線大題解題技巧分析

1.多次進行基礎(chǔ)知識的聯(lián)系

例如，當我們回顧拋物線的定義時，如果確定的值是一個不動點所對應(yīng)的軌跡，我們應(yīng)該考慮軌跡是什么。對這些知識點的回顧有助于我們對整個系統(tǒng)的深入理解，如拋物線參數(shù)與方程之間的不同點，圖形特性的差異，以及拋物線標準方程，從而明確各參數(shù)的幾何意義。此外，在解決拋物線問題時，應(yīng)注意參數(shù)的范圍和價值問題的分析。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造函數(shù)法、判別法、不等式法和二次函數(shù)法處理區(qū)間問題，靈活運用求解方法。

2.多個途徑解決問題

數(shù)學問題往往存在統(tǒng)一問題不同解法的現(xiàn)象，拋物線問題也不例外。求解拋物線問題的方法有很多，學生應(yīng)從多個方向?qū)栴}進行思考，根據(jù)題目的不同選擇相對適合所要解決問題的方法，盡可能簡便給出問題的解決方案。同時，要比較不同解題方法的差異，培養(yǎng)解題思維和能力，學會如何簡化復(fù)雜的拋物線問題。直線方程利用標題中隱藏的信息，可以快速簡便地建立拋物線方程，而且可以根據(jù)方程畫出草圖，為下一步問題求解奠定基礎(chǔ)。在求解定義方法的過程中，應(yīng)避免陷入復(fù)雜的運算，根據(jù)軌跡方程分析曲線的定義。此外，我們可以使用數(shù)字和形狀的組合來解決這個問題。從幾何角度解決大問題是為了最大限度地利用圖形條件，往往可以節(jié)省大量不必要的操作。通過比較這種解題方法也能幫助學生樹立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維。

四、結(jié)語

總之，要想學好高中數(shù)學中的拋物線，首先必須掌握基本的概念和公式。然后在對這些基礎(chǔ)知識鞏固的基礎(chǔ)上進行大量的習題練習，只有這樣才能真正找到題目的解決辦法。最后，在拋物線問題的解決中，需要有耐心地解決問題，面對不熟練的問題不應(yīng)該半途而廢，深化拋物線可以做一些深層練習，深入挖掘，循序漸進，這是拋物線知識學習的最佳途徑。

參考文獻：

裘瑩瑩.上海高中生對拋物線概念的理解[D].華東師范大學，2013.