幾何畫板在初中數(shù)學概念教學中的應(yīng)用嘗試

摘 要：數(shù)學概念教學是初中數(shù)學教學的基礎(chǔ)，因為難以表達而極為困難，學生對概念的理解也總是似是而非。在這種情況下，筆者根據(jù)教學實際，利用幾何畫板的優(yōu)勢讓圖像活起來，化“靜”為“動”，幫助學生從直觀上理解數(shù)學概念，取得了不錯的效果。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;數(shù)學概念;應(yīng)用嘗試

數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，是學習數(shù)學知識的基礎(chǔ)，是數(shù)學教材結(jié)構(gòu)的最基本的元素，是數(shù)學思想和方法的載體。因此，正確理解和掌握數(shù)學概念是提高教學質(zhì)量的關(guān)鍵。

幾何畫板能繪制各種立體圖形和動畫，非常直觀和方便，可以讓學生理解從平面圖形向立體圖形、從二維空間向三維空間的變化。因為它能把一個“活”的立體圖“慢”動作展開在學生眼前，為學生空間想象能力的發(fā)展開辟一條新的捷徑。下面，筆者就結(jié)合教學過程中的幾個案例，談一談幾何畫板在數(shù)學概念教學中應(yīng)用的優(yōu)勢。

一、動態(tài)演示，讓概念更直觀

在學習“相似形的概念”時，選用五星紅旗為例。五星紅旗作為國旗，長和寬的比例是有嚴格要求的，長與寬的比是3∶2。在幾何畫板中展示五星紅旗的實物圖片，教師可選三種方式進行變化，一是用“←→”左右調(diào)節(jié)，二是用“”上下拉長，三是用“↖”或者“↘”斜著拉長或縮短。學生通過直觀觀察獲得知識，并通過討論來深化理解，能很好地培養(yǎng)學生的觀察、探索和猜想能力。

采用幾何畫板進行輔助教學，一方面能增加教學容量，另一方面也能直觀地說明相似圖形的本質(zhì)特征，即圖形的長和寬要按同等比例擴大或者縮小相同的倍數(shù)。

二、“逆”勢而為，“圓”來如此

在教學“圓的概念”時，先用PPT展示許多圓形物體并讓學生回答是什么圖形，學生自然知道，但是讓學生給出圓的定義，學生便不知所措。也就是說，對基本的數(shù)學知識，學生不能有效地進行概括，因此，對于學生來說，圓依然是一個靜態(tài)的圓，如何讓圓動起來，是理解和抽象出圓的定義的關(guān)鍵。學生對于圓既熟悉又陌生，知道了圓的半徑、直徑等特征，但對圓到定點的距離等于定長的性質(zhì)所知甚少。

剛開始，筆者想讓學生用圓規(guī)畫圓，也就是說事先確定好定點和定長，再進行畫圓。其實，對于為什么是定點和定長，學生是模糊不清的，只知道這樣就能畫出圓來，對圓的本質(zhì)（到定點的距離等于定長）并不是很清楚。一番思考之后，筆者發(fā)現(xiàn)從圓的形狀直接歸納出圓的定義很困難，因此筆者先在幾何畫板中畫出一條長5厘米的線段，其中一點固定，另外一個端點繞固定端點旋轉(zhuǎn)一周，并留下軌跡，軌跡形成的圖形就是圓。筆者結(jié)合幾何畫板的動態(tài)演示，讓學生感受圓的形成過程，并仔細觀察什么沒有變（線段的長度即動點到定點的距離沒有變），從而順利歸納出圓的概念。通過這個環(huán)節(jié)，學生明白了“圓是到定點的距離等于定長的點的軌跡”。

三、旋轉(zhuǎn)分割，探求本質(zhì)

如在“旋轉(zhuǎn)體”一課中，為了揭示立體幾何圓柱、圓錐、圓臺的概念和性質(zhì)以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，筆者在幾何畫板中分別畫了一個矩形、直角三角形和直角梯形，然后分別將長方形的一邊、直角三角形的一條直角邊、直角梯形中與底邊垂直的邊運動起來，旋轉(zhuǎn)一周，就得到了圓柱、圓錐和圓臺。這樣，圖文并茂，既形象又生動，培養(yǎng)了學生用聯(lián)系的、整體的觀念去看問題的習慣和能力，也使得教學過程突破傳統(tǒng)手段的束縛，化靜為動，化難為易。

其實，幾何畫板對圖形的可控變功能為一圖多用提供了一個寬松的環(huán)境，如在“棱臺的認識”的教學中，將棱錐用平行于底面的平面進行分離，通過控制按鈕就可以觀察到棱錐、棱臺的相互轉(zhuǎn)化，這樣不僅可以減少不必要的重復(fù)作圖，節(jié)省了課堂時間，提高了課堂效率，而且還可以將原來黑板或者幻燈片中的“死圖像”變成“活圖像”，真正把學生引入數(shù)形世界。

掌握了某一概念，并不等于概念教學的結(jié)束，我們應(yīng)當用發(fā)展的眼光看待數(shù)學概念的教與學。幾何畫板用于數(shù)學概念教學，目的是為了幫助學生適當?shù)赝卣?、深化概念，打破時空限制，引導(dǎo)學生加深對所學概念的理解，這樣的教學才有意義，值得探索和推廣。

參考文獻：

繆亮，盤俊春：幾何畫板5.X課件制作使用教程[M].北京：清華大學出版社，2018.

課題基金：本文系馬鞍山市教育科學規(guī)劃課題“初中數(shù)學概念教學案例研究”（課題立項號：MJG16024）研究成果之一。

作者簡介：陳婷婷（1983— ），女，安徽碭山人，本科學歷，職稱：中學一級，研究方向：初中數(shù)學教育。