基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的高鐵永磁直驅(qū)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置預(yù)測(cè)

呂光春，秦斌，祝興星

(湖南工業(yè)大學(xué)，湖南 株洲 412007)

0 引言

牽引電機(jī)是高速動(dòng)車(chē)組傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件之一，完成從電能到機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，其性能很大程度上決定了動(dòng)車(chē)組的性能。目前，我國(guó)已經(jīng)開(kāi)發(fā)了用于高速動(dòng)車(chē)組的大功率永磁同步電機(jī)，而新一代永磁牽引系統(tǒng)尚處于研究試驗(yàn)階段。由于電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的強(qiáng)耦合、非線(xiàn)性以及其運(yùn)行工況的復(fù)雜性，使得電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息的獲取很難通過(guò)計(jì)算獲取，而通常情況下是在電機(jī)的轉(zhuǎn)軸上安裝物理的位置傳感器獲取，例如，數(shù)字編碼器，光電傳感器，旋轉(zhuǎn)變壓器等。實(shí)現(xiàn)矢量控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確地獲得轉(zhuǎn)子位置信息。但是安裝傳感器除增加了系統(tǒng)成本和復(fù)雜性之外，還會(huì)由于電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜電磁環(huán)境而導(dǎo)致傳感器故障從而嚴(yán)重影響到控制系統(tǒng)的性能，降低了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。轉(zhuǎn)子位置預(yù)測(cè)技術(shù)可以大大降低了電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的成本，減少了維護(hù)工作量，提高了系統(tǒng)的可靠性。目前，針對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置預(yù)測(cè)的研究已是日漸成熟，電機(jī)轉(zhuǎn)子位置預(yù)測(cè)技術(shù)大致可分為三種分別是：

（1）依賴(lài)于電機(jī)自身固有的動(dòng)態(tài)模型的方法；

（2）采用現(xiàn)代控制算法對(duì)根據(jù)電機(jī)的非線(xiàn)性模型對(duì)其進(jìn)行線(xiàn)性化來(lái)求解并預(yù)測(cè)出電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信息，也稱(chēng)觀測(cè)器法；

（3）利用轉(zhuǎn)子的凸極效應(yīng)或齒槽效應(yīng)，采取或注入跟轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)相關(guān)的高頻信號(hào)，通過(guò)這一信號(hào)確定轉(zhuǎn)子的位置信息。

1 牽引用永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

作為高速動(dòng)車(chē)組的牽引電機(jī)，需要在十分惡劣的工況下長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，對(duì)電機(jī)的性能要求十分苛刻。隨著對(duì)牽引性能的要求不斷提升，及綠色發(fā)展的需要，永磁同步電機(jī)越來(lái)越凸顯它的優(yōu)越性。根據(jù)牽引系統(tǒng)運(yùn)行的性能要求，經(jīng)過(guò)合理的設(shè)計(jì)，牽引用永磁同步電機(jī)選用了永磁體內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，內(nèi)置式永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)機(jī)械性能更好，磁阻轉(zhuǎn)矩能得到更好的利用，有更好的系統(tǒng)兼容性，同時(shí)電機(jī)的恒功區(qū)更寬。因此本文將采用用于高速動(dòng)車(chē)組的內(nèi)置式永磁牽引電機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)和預(yù)測(cè)。

在一系列假設(shè)條件下，在d-q軸系下列寫(xiě)的IPMSM的磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程如下：

上式中ψd、ψq為d-q坐標(biāo)系下的定子磁鏈分量，ψf為內(nèi)置于轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈，Rs為定子電阻，Ld、Lq為直、交軸同步電感分量，ωe為定子磁鏈?zhǔn)噶康慕穷l率，id、iq為定子電流矢量在直軸和交軸上的電流分量，ud、uq為定子電壓矢量在直軸和交軸上的電壓分量，Te為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩[1]。

對(duì)于同步電機(jī)，有：

式中ωr為轉(zhuǎn)子的位置。

將（1）、（4）式帶入（2）式得：

從（5）式可以看出，在d-q軸系中以及電機(jī)參數(shù)確定的條件下，轉(zhuǎn)子的位置只與d-q軸系下的電壓、電流及電流變化量有關(guān)。而d-q軸系下的電壓、電流是由自然軸系通過(guò)線(xiàn)性變換得到，即可將上述方程描述為轉(zhuǎn)子的位置與定子電壓矢量和定子電流矢量相關(guān)。同時(shí)，由于永磁直驅(qū)電機(jī)的運(yùn)行是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，其狀態(tài)的變化前后密切相關(guān)。

2 ELM算法的實(shí)現(xiàn)和仿真

2.1 ELM算法的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述分析，ELM學(xué)習(xí)算法主要是以下幾個(gè)步驟：

（1）訓(xùn)練數(shù)據(jù)的處理和導(dǎo)入。

（2）根據(jù)不同隱含層神經(jīng)元數(shù)量對(duì)訓(xùn)練精度和測(cè)試精度的影響，確定更好的隱含層神經(jīng)元的數(shù)量L，并且隨機(jī)確定輸入層的權(quán)重wi和隱含層神經(jīng)元的偏置bi。

（3）反復(fù)使用不同的無(wú)限可微的函數(shù)確定一個(gè)較好的隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)g(x)[2]。

（4）計(jì)算隱含層輸出矩陣H。

（5）計(jì)算輸出層權(quán)重βi。

2.2 仿真驗(yàn)證

本試驗(yàn)選取用于高速動(dòng)車(chē)組牽引系統(tǒng)的IPMSM。電機(jī)參數(shù)如下：極對(duì)數(shù)Pn=6,定子電阻Rs=0.262Ω，直軸電感Ld=0.00521H,交軸電感Lq=0.00951H，永磁體磁鏈ψf=1.6Wb,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.85kg*m2，阻尼系數(shù)F=0.0013N*m*s[3],變流器中間直流電壓Udc=3500V，額定轉(zhuǎn)矩TL=1364N*m，設(shè)定轉(zhuǎn)速1200r/min,假設(shè)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為外界的擾動(dòng)。先搭建高速動(dòng)車(chē)組永磁直驅(qū)電機(jī)矢量控制模型，調(diào)整參數(shù)之后取得ELM的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，再經(jīng)如數(shù)據(jù)處理及訓(xùn)練過(guò)程，得到ELM的學(xué)習(xí)模型[4-5]。

本試驗(yàn)采用10000個(gè)數(shù)據(jù)組成的ELM的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和2500個(gè)數(shù)據(jù)組成的測(cè)試數(shù)據(jù)集，并以sigmoid函數(shù)為激活函數(shù)，訓(xùn)練過(guò)程及結(jié)果如下：

（1）進(jìn)行多次訓(xùn)練，根據(jù)隱含層神經(jīng)元的數(shù)目與訓(xùn)練精度和測(cè)試精度的關(guān)系，然后可以確定一個(gè)優(yōu)質(zhì)的隱含層神經(jīng)元的數(shù)量。仿真結(jié)果如圖1所示；

圖1 隱含層神經(jīng)元數(shù)量變化Fig.1 Changes in the number of hidden layer neurons

（2）根據(jù)第一步的仿真結(jié)果，選取250個(gè)隱含層神經(jīng)元，采用2500個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)，求得SLFNs與測(cè)試數(shù)據(jù)中輸出值的絕對(duì)誤差，及網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出的轉(zhuǎn)子位置的當(dāng)前值和測(cè)試集輸出間的跟隨關(guān)系。又選取250組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的輸入所確定的當(dāng)前時(shí)刻轉(zhuǎn)子位置的仿真結(jié)果如圖2。

圖2 轉(zhuǎn)子位置的仿真圖示Fig.2 Simulation of rotor position

（3）選取250個(gè)樣本測(cè)試的根據(jù)ELM的輸出所確定下一時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出關(guān)系Fig.3 Relationship between network output and actual output

3 結(jié)論

以上試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，將ELM引入永磁直驅(qū)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)與預(yù)測(cè)系統(tǒng)中，在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)后，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，ELM能夠?qū)τ来艩恳姍C(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行檢測(cè)和進(jìn)一步的預(yù)測(cè)并且能夠跟隨轉(zhuǎn)子位置的變化而達(dá)到足夠的精度，預(yù)測(cè)值也相當(dāng)精確，它還具有相當(dāng)快的學(xué)習(xí)能力，動(dòng)態(tài)性能良好，響應(yīng)速度足以實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)和預(yù)測(cè)的要求，也可以使用ELM取代物理的位置傳感器。本試驗(yàn)中將電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩也作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，試驗(yàn)結(jié)果表明，ELM同樣具有對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的能力。但是，由于ELM算法下的SLFNs的輸入權(quán)重wi和隱含層神經(jīng)元的偏置bi是隨機(jī)確定的，確定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可能達(dá)不到最優(yōu)的參數(shù)，并且在反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，這種隨機(jī)確定的參數(shù)造成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不一致，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果略有差異，但是在選擇相同輸入?yún)?shù)前提下，相同的隱含層神經(jīng)元數(shù)目時(shí)誤差不大?？傮w來(lái)看，試驗(yàn)結(jié)果達(dá)到預(yù)期效果[6-7]。

根據(jù)高速動(dòng)車(chē)組永磁牽引系統(tǒng)的工作特征，下一步將對(duì)永磁直驅(qū)電機(jī)采取直接轉(zhuǎn)矩空間矢量(DTCSVPWM)控制，利用ELM實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置、磁鏈和轉(zhuǎn)矩同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)和預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)永磁牽引電機(jī)的期望電壓矢量直接轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制，進(jìn)一步降低牽引電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，以追求更好的控制性能[8]。