基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在珊溪水庫水華預(yù)測中的應(yīng)用

王 珅，萬哲慧，馮孫林，黃 晶，劉秀峰，趙小敏

(1.浙江省溫州市環(huán)境監(jiān)測中心站，浙江 溫州 325000；2.山東省棗莊市環(huán)境監(jiān)測中心站，山東 棗莊 277100)

1 前 言

“十二五”以來，溫州市各級人民政府及其環(huán)境保護部門日益重視飲用水地的環(huán)境保護。溫州市民飲用水主要來源的珊溪水庫作為國家重點控制的地表水飲用水源地二級保護區(qū)，確保飲用水安全尤為重要。然而珊溪水庫富營養(yǎng)化導(dǎo)致的水華現(xiàn)象時有發(fā)生，常規(guī)監(jiān)測項目的水環(huán)境質(zhì)量評價不具有預(yù)見性，導(dǎo)致水庫水質(zhì)變化趨勢未能進行科學(xué)研判。因此，新形勢下，對環(huán)保主管部門“眼睛”環(huán)境監(jiān)測的工作提出了更高要求，不僅能分析現(xiàn)狀，還應(yīng)該具有趨勢預(yù)測與研判的能力[1-2]。

BP(Back-Propagation Network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN(Artifical Neural Network)范疇的黑箱模型通過輸入層、隱含層、輸出層的非線性函數(shù)多次擬合與高維映射展示了較強的自我學(xué)習(xí)與適應(yīng)能力。近年來，國內(nèi)外基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的水環(huán)境數(shù)學(xué)模型在水環(huán)境質(zhì)量評價與水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用報道較多[3-4]。

2 水質(zhì)檢測與數(shù)據(jù)采集

2.1 水樣采集

珊溪水庫位于(東經(jīng)119°50′～120°20′，北緯47°39′～47°48′)，22個采樣點位如圖1所示。溫州市環(huán)境保護局珊溪水利樞紐分局依據(jù)《水質(zhì) 湖泊和水庫采樣技術(shù)指導(dǎo) (GBT 14581-1993) 》《水質(zhì) 采樣方案設(shè)計技術(shù)術(shù)規(guī)定 (HJ 495-2009) 》承擔(dān)珊溪水庫庫區(qū)和交接斷面水質(zhì)公開方案的布點與采樣作業(yè)。

圖1 珊溪水庫水質(zhì)采樣布點示意圖Fig.1 Distribution of sampling sites of Shanxi reservoir

2.2 實驗方法與設(shè)備

表1 實驗分析方法與設(shè)備Tab.1 analysis method and equipment

3 Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型設(shè)計

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法利用數(shù)據(jù)樣本進行不斷重復(fù)地調(diào)整學(xué)習(xí)，直到滿足設(shè)定的誤差范圍內(nèi)，以此建立數(shù)據(jù)模型。其訓(xùn)練過程分為正向傳播與反向傳播兩個階段：樣本的數(shù)據(jù)矩陣經(jīng)輸入層、隱含層運算處理至輸出層；未能獲得期望值的數(shù)據(jù)矩陣又逐層逆運算并調(diào)整實際輸出值與期望輸出值的差值，以此調(diào)節(jié)權(quán)值。正向、反向傳播相結(jié)合最終獲得期望的輸出值[5]。

(1)

(2)

(3)

式(1)為反向傳播過程中，將目標(biāo)函數(shù)Ek確定為誤差的平方和。n為輸出層節(jié)點個數(shù)，dik表示第k個樣本的第i個期望輸出值，yik表示第k個樣本的第i個實際輸出值。樣本總數(shù)為S的總誤差E由式(2)定義。式(3)步長定義為η；迭代次數(shù)為t。

運用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法[6](LM算法)，該算法采用近似二階導(dǎo)數(shù)信息，適用于中小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，收斂速度與收斂精度較其他算法強。

輸入層、輸出層設(shè)定為相關(guān)水質(zhì)參數(shù)。式(1)中輸出層第i個神經(jīng)元在t時刻的實際測定濃度值為dik(t)，期望輸出值為yik(t)，n為輸出層神經(jīng)元個數(shù)。t時刻BP網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)Ek(t) 小于預(yù)先給定的誤差值時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練停止進行并獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

3.2 MATLAB R2015b可視化建模

MATLAB應(yīng)用包中提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及仿真GUI為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與數(shù)據(jù)分析工作帶來了極大便利。用戶通過友好的人機可視化交互界面可以簡便地操作MATLAB各項功能，實現(xiàn)數(shù)據(jù)建模與模擬仿真。在主界面命令窗口輸入nntool打開神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)管理對話框。在“Input Data”導(dǎo)入pH值、高錳酸鹽指數(shù)、總氮、總磷數(shù)據(jù)矩陣；“Target Data”導(dǎo)入對應(yīng)葉綠素a數(shù)據(jù)。點擊“new…”創(chuàng)建珊溪水庫水華預(yù)測模型，設(shè)置參數(shù)見圖2。其中隱含層神經(jīng)元數(shù)目選擇20個，選擇tansig為傳遞函數(shù)。訓(xùn)練結(jié)果見圖3。

圖2 MATLAB GUI BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型創(chuàng)建及模型參數(shù)設(shè)置Fig.2 MATLAB GUI BP neural network model establishment and model parameters setting

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型樣本訓(xùn)練Fig.3 Sample training of BP neural network

4 結(jié)果討論與建議

4.1 討論

珊溪水庫流域水質(zhì)發(fā)生物理、化學(xué)、生物共同作用，多因素決定珊溪水庫水質(zhì)狀況變化。珊溪水庫復(fù)雜水體處于動態(tài)平衡狀態(tài)，外來污染因子產(chǎn)生的污染相對穩(wěn)定；因此可以采用預(yù)測方法實現(xiàn)相關(guān)水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測。

水質(zhì)數(shù)據(jù)的完整性與連貫性對預(yù)測模型精度至關(guān)重要，水質(zhì)數(shù)據(jù)包含的變化規(guī)律越多，預(yù)測模型越準(zhǔn)確[7]。2010年珊溪水庫應(yīng)急監(jiān)測獲得115組實驗數(shù)據(jù)。MATLAB將115組數(shù)據(jù)作為輸入樣本集分為訓(xùn)練集、驗證集、測試集。BP仿真神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練、驗證、測試、匯總，結(jié)果如圖4所示，訓(xùn)練集輸出數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性R值0.993，表明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集模型輸出數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，驗證集、測試集相關(guān)系數(shù)分別0.891、0.966，表明BP仿真神經(jīng)模型穩(wěn)定性較好。在圖4中，葉綠素a預(yù)測值與實測值兩組數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)為0.978。從圖5、圖6預(yù)測值誤差曲線曲線分析，可以看出：誤差平均值-0.19%，標(biāo)準(zhǔn)方差18.54%，模型精度基本符合要求。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果回歸分析Fig.4 Regression analysis of BP neural network training results

圖5 葉綠素a預(yù)測值與實測值比較Fig.5 Comparsion of predictive values and measured values of Chl.a

圖6 葉綠素a預(yù)測誤差Fig.6 Prediction error of Chl.a

4.2 建議

4.2.1 本次獲取的水質(zhì)數(shù)據(jù)矩陣數(shù)量有限，應(yīng)繼續(xù)增加樣本空間，提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確度。珊溪水庫水質(zhì)變化是珊溪水庫水域系統(tǒng)整體變化的體現(xiàn)，受系統(tǒng)內(nèi)外因素的協(xié)同作用，若受外因作用越大，基于珊溪水庫水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)測效果會減弱。因此，大數(shù)據(jù)建模時應(yīng)考慮外部因子輸入。

4.2.2 在水質(zhì)建模的基礎(chǔ)上嵌入GIS模塊，應(yīng)用GIS對水質(zhì)預(yù)測數(shù)據(jù)的處理與分析，實現(xiàn)計算結(jié)果的可視化，結(jié)合專家經(jīng)驗可對各時間段珊溪水庫水質(zhì)進行科學(xué)預(yù)測。

5 結(jié) 論

利用MATLAB R2015b建立了珊溪水庫水華BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，模型輸出數(shù)據(jù)與實測葉綠素a數(shù)據(jù)相關(guān)性R值0.978相關(guān)性較好，模型穩(wěn)定性較好。葉綠素a預(yù)測結(jié)果與實際測定基本相符，平均誤差較小。同時，對模型精度的提高與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GIS結(jié)合發(fā)展方向提出了建議。

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