斷路器彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)化建模與優(yōu)化

任效龍，高宏力，田懷文，何 翔

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)的性能對(duì)斷路器的性能有著重要影響，因此，操動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是斷路器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和核心之一。彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，并且是安全可靠的，所以大部分?jǐn)嗦菲骶捎眠@種結(jié)構(gòu)，因此對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。對(duì)于彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)，拐臂、絕緣拉桿和分閘彈簧的參數(shù)對(duì)斷路器的分閘特性具有決定性影響。所以，如何確定操動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以滿足動(dòng)觸頭的動(dòng)力學(xué)特性將是增強(qiáng)分閘特性的關(guān)鍵[1]。

文獻(xiàn)[1-2]分別用能量法及其改進(jìn)算法對(duì)分閘運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析，但方法難度較大；文獻(xiàn)[3]通過建立操動(dòng)機(jī)構(gòu)額Pro/E及ADAMS仿真模型對(duì)其動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[6]只對(duì)分閘彈簧進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，具有一定的局限性。某公司在斷路器設(shè)計(jì)時(shí)采用傳統(tǒng)方式，即在方案確定以后，需要制造實(shí)際設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)分閘性能不滿足要求時(shí)需要重新修改設(shè)計(jì)和并再次建造樣機(jī)試驗(yàn)，這就使得設(shè)計(jì)過程冗長(zhǎng)，并且浪費(fèi)人力與物力。

因此，本課題采用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)未滿足給定要求的斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真及優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，為斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考，因此克服了傳統(tǒng)方式的諸多不足。

2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理及主要技術(shù)參數(shù)

圖1 操動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration of Sketch of Spring Actuator

操動(dòng)機(jī)構(gòu)處于合閘狀態(tài)時(shí)，如圖1所示。

此時(shí)的永磁機(jī)構(gòu)通電，主軸被鎖定。此時(shí)，絕緣拉桿超行程8mm，使得觸頭彈簧被壓縮并蓄能，為動(dòng)觸頭提供了閉合所需的額定觸頭壓力。當(dāng)發(fā)出分閘命令后，永磁機(jī)構(gòu)斷電，主軸約束解除，并在分閘彈簧的推動(dòng)下開始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，拐臂1又帶動(dòng)絕緣拉桿運(yùn)動(dòng)，觸頭彈簧伸長(zhǎng)完成8mm超行程的回復(fù)，合閘時(shí)儲(chǔ)存的能量釋放出來，這部分能量使得主軸的運(yùn)動(dòng)速度得到很大提升，拐臂2帶動(dòng)動(dòng)觸頭向下運(yùn)動(dòng)，從而完成分閘運(yùn)動(dòng)。

表1 斷路器主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main Technical Data

3 虛擬樣機(jī)模型及優(yōu)化前仿真

3.1 模型的導(dǎo)入與簡(jiǎn)化

利用三維軟件SolidWorks強(qiáng)大的建模能力，建立操動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維模型。并將SolidWorks建立的模型轉(zhuǎn)換為Parasolid文件格式，導(dǎo)入ADAMS中，采用Boolean運(yùn)算合并部件，從而精簡(jiǎn)操動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)構(gòu)件，并對(duì)合并后的part重新命名。在ADAMS中簡(jiǎn)化模型后，設(shè)置初始條件。設(shè)置重力沿-Y方向?yàn)?9806.65kg·mm/s2，根據(jù)實(shí)際樣機(jī)設(shè)置各零件的材料，其中永磁體鐵芯、絕緣拉桿和動(dòng)觸頭采用“User Input”選項(xiàng)，直接賦予其重量，重量分別為3.7kg、2.5kg和3.5kg，其余元件材料均設(shè)置為普通碳鋼，對(duì)操動(dòng)機(jī)構(gòu)的支撐及靜觸頭等進(jìn)行鎖定，并根據(jù)機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)對(duì)模型添加移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副，在永磁體與伸出桿之間、拐臂1與絕緣拉桿的連接處和動(dòng)觸頭與靜觸頭接觸處添加接觸類型為固體-固體的接觸，從而完成操動(dòng)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型的建立與簡(jiǎn)化。操動(dòng)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，如圖2所示。

圖2 操動(dòng)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型Fig.2 The Virtual Prototype Model of Spring Actuator

3.2 優(yōu)化前初始參數(shù)的仿真

為驗(yàn)證虛擬樣機(jī)模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)也為參數(shù)化模型尋找適合的環(huán)境參數(shù)，對(duì)初始參數(shù)下的模型進(jìn)行仿真，然后與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而找出最合適的環(huán)境參數(shù)。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副連接處的材料均為碳鋼，為提高模型合理性，為各個(gè)運(yùn)動(dòng)副添加摩擦系數(shù)為0.15的摩擦力，并且將彈簧阻尼設(shè)置為0.1，從而完成初始環(huán)境參數(shù)的設(shè)置。

在分閘過程中，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的能量主要來自分閘彈簧和觸頭彈簧的彈性勢(shì)能。觸頭彈簧的彈性勢(shì)能對(duì)提高動(dòng)觸頭的剛分速度具有很大作用。在分閘運(yùn)動(dòng)后期，由于沖擊作用致使觸頭行程有一定的反彈。分閘過程中，動(dòng)觸頭位移與時(shí)間之間的關(guān)系，如圖3所示。仿真模型的輸出曲線與實(shí)際樣機(jī)的輸出曲線總體趨勢(shì)一樣，驗(yàn)證了虛擬樣機(jī)模型的正確性。由仿真結(jié)果可以求出前12mm分閘行程的平均速度為1.38m/s，而實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)果為1.35m/s，由此可見，運(yùn)動(dòng)副的摩擦系數(shù)和彈簧阻尼的設(shè)置較合理，可以直接運(yùn)用到參數(shù)化模型中。

圖3 分閘行程與時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.3 The Curve of Opening Stroke Versus Time

4 操動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)化建模及優(yōu)化

4.1 參數(shù)化建模

參數(shù)化設(shè)計(jì)是將模型中關(guān)鍵的固定值用變量代替，這樣可以通過修改變量，實(shí)現(xiàn)修改模型。從而實(shí)現(xiàn)快速修改模型，同時(shí)，只有在參數(shù)化的基礎(chǔ)上，才能通過設(shè)計(jì)研究、試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化計(jì)算，分析設(shè)計(jì)變量對(duì)樣機(jī)性能指標(biāo)的影響程度，并且找到設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值。由于斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，故在參數(shù)化建模時(shí)采用SolidWorks與ADAMS相結(jié)合的方式，即對(duì)分閘速度影響不大、不需要進(jìn)行優(yōu)化的部件由SolidWorks直接導(dǎo)入ADAMS中，而對(duì)分閘速度影響顯著且會(huì)影響動(dòng)觸頭行程的部件如拐臂、絕緣拉桿等在ADAMS中進(jìn)行參數(shù)化建模。在建模的過程中，通過建立設(shè)計(jì)點(diǎn)形成對(duì)各個(gè)桿長(zhǎng)的尺寸參數(shù)化，實(shí)現(xiàn)通過改變點(diǎn)的位置來調(diào)整模型尺寸。

圖4 彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.4 Kinematic Diagram of Spring Actuator

拐臂1和拐臂2的臂長(zhǎng)和角度以及分閘彈簧與觸頭彈簧的彈性系數(shù)、預(yù)壓縮力對(duì)動(dòng)觸頭的分閘速度有明顯影響，為主要優(yōu)化對(duì)象。因此，在參數(shù)化建模時(shí)需建立相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量對(duì)其進(jìn)行表征。設(shè)計(jì)變量及設(shè)計(jì)點(diǎn)坐標(biāo)，如表3、表4所示。

表3 參數(shù)化模型的設(shè)計(jì)變量Tab.3 Design Variables of the Parameterized Model

在參數(shù)化建模時(shí)，將拐臂和絕緣拉桿均簡(jiǎn)化為連桿，并將連桿的marker與所建設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)通過改變?cè)O(shè)計(jì)點(diǎn)坐標(biāo)來改變拐臂等的尺寸參數(shù)。

表4 設(shè)計(jì)點(diǎn)的坐標(biāo)值Tab.4 The Coordinates of Design Points

根據(jù)上述確定的設(shè)計(jì)變量和設(shè)計(jì)點(diǎn)在ADAMS中建立操動(dòng)機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型，并根據(jù)初始參數(shù)時(shí)仿真所得到的設(shè)置條件對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行設(shè)置，建立的參數(shù)化模型，如圖5所示。

圖5 操動(dòng)機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型Fig.5 Parametric Model of Spring Actuator

4.2 拐臂2等參數(shù)的確定

由于操動(dòng)機(jī)構(gòu)的約束過于復(fù)雜、優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)不方便提取，并且分閘運(yùn)動(dòng)的尺寸優(yōu)化會(huì)對(duì)合閘運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，故而不適合采用ADAMS自動(dòng)優(yōu)化的方式。并且用戶提出采用手動(dòng)修改拐臂1的長(zhǎng)度L1和角度θ1來對(duì)操動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的方案，為滿足操動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)位移和力的要求，需要根據(jù)用戶提供的L1和θ1的數(shù)據(jù)確定拐臂2等的參數(shù)。

為方便計(jì)算，做以下設(shè)定：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（xa，ya），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（xb，yb），合閘位置時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（xc，yc），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（xd，yd）；分閘位置時(shí)，點(diǎn) C′的坐標(biāo)為（x′c，y′c），點(diǎn) D′的坐標(biāo)為（x′d，y′d）。

根據(jù)用戶輸入的L1和θ1，則可直接計(jì)算出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐

由于在參數(shù)化模型中改變L1和θ1的值，拐臂1轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不變，則可以據(jù)此求出分閘位置點(diǎn)C′的坐標(biāo)：

根據(jù)拐臂2的長(zhǎng)度和點(diǎn)C與點(diǎn)D在絕緣拉桿上的相對(duì)位置，可得以下方程：

由此可求出點(diǎn) D′的坐標(biāo)為（x′d，y′d）。

首先，考慮動(dòng)觸頭的位移約束，即要求在永磁體鐵芯運(yùn)動(dòng)22mm時(shí)，動(dòng)觸頭的行程為（22～25）mm?，F(xiàn)將動(dòng)觸頭行程轉(zhuǎn)換為拐臂2轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，由操動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維模型中測(cè)量可知，拐臂2的轉(zhuǎn)動(dòng)角度β的范圍為24.79°≤β≤27.93°，由此得不等式組：

由上述解不等式組即可選取圓整的L2和θ2的值。

然后，考慮額定觸頭壓力和觸頭初壓力。設(shè)觸頭彈簧力對(duì)點(diǎn)B的力臂為h，則：

對(duì)B點(diǎn)處的力矩情況進(jìn)行分析，可得以下不等式組：

其中，觸頭彈簧預(yù)壓縮力P1可由以下公式計(jì)算：

由此可確定觸頭彈簧的相關(guān)參數(shù)。

最后，考慮永磁體保持力的約束。機(jī)構(gòu)在合閘時(shí)，主動(dòng)力提供的最大保持力為7800N。對(duì)點(diǎn)A處的力矩情況進(jìn)行分析可得：

至此，在滿足操動(dòng)機(jī)構(gòu)各項(xiàng)約束條件下的設(shè)計(jì)變量的數(shù)值均可選出。

4.3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過上節(jié)的計(jì)算可知，在進(jìn)行參數(shù)選擇時(shí)，分閘彈簧的參數(shù)可在一定范圍內(nèi)變化，經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)分閘彈簧對(duì)分閘速度有較大影響。故首先在彈簧參數(shù)不變的基礎(chǔ)上優(yōu)化拐臂的參數(shù)以提升動(dòng)觸頭的分閘速度，然后在滿足分閘速度和操動(dòng)機(jī)構(gòu)各項(xiàng)約束的前提下盡量減小分閘彈簧的預(yù)壓力，以減少其對(duì)合閘速度的不利影響。在得到優(yōu)化數(shù)據(jù)后，建立實(shí)物樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)物樣機(jī)，如圖6所示。

圖6 實(shí)物樣機(jī)圖Fig.6 Physical Prototype Map

優(yōu)化后的動(dòng)觸頭位移與時(shí)間之間的關(guān)系，如圖7所示。操動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果的總體趨勢(shì)一致。經(jīng)過計(jì)算知，虛擬樣機(jī)優(yōu)化后的仿真速度為1.78m/s，實(shí)測(cè)分閘速度為1.72m/s，滿足了斷路器分閘的操作要求。

圖7 優(yōu)化后分閘行程與時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.7 The Curve of Opening Stroke Versus Time After Optimization

5 結(jié)論

從斷路器彈簧操動(dòng)機(jī)構(gòu)作業(yè)原理出發(fā)，從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)角度對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。（1）建立了斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，通過多體動(dòng)力學(xué)仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了模型的正確性。同時(shí)，得到了摩擦系數(shù)等重要環(huán)境參數(shù)，為操動(dòng)機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型相關(guān)參數(shù)的正確設(shè)置打下了基礎(chǔ)。（2）在操動(dòng)機(jī)構(gòu)SolidWorks三維模型的基礎(chǔ)上對(duì)關(guān)鍵零件進(jìn)行了參數(shù)化建模，并優(yōu)化得到了合適的尺寸參數(shù)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)觸頭分閘速度由1.35m/s提高了1.72m/s，達(dá)到斷路器分閘的操作要求，大大提高了企業(yè)對(duì)操動(dòng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化效率。

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