矢量摩擦驅(qū)動(dòng)的研究計(jì)算

熊 浩

（上海浩亞機(jī)電股份有限公司，上海201106）

0 引言

工業(yè)自動(dòng)化程度較高的歐美國(guó)家在汽車生產(chǎn)制造中的物流自動(dòng)化輸送領(lǐng)域處于技術(shù)領(lǐng)先地位。近年來，通過對(duì)國(guó)外先進(jìn)技術(shù)的消化吸收，在工業(yè)自動(dòng)化行業(yè)的廠商中，摩擦式驅(qū)動(dòng)生產(chǎn)線在自動(dòng)化流水線中開始應(yīng)用起來。摩擦式驅(qū)動(dòng)方式由于高柔性、低噪音、無污染等特性受到了廣大客戶的歡迎，在自動(dòng)化領(lǐng)域開始了大批量的應(yīng)用。因此，在技術(shù)角度上研究摩擦驅(qū)動(dòng)中摩擦輪壓緊力、彈簧力與驅(qū)動(dòng)減速電機(jī)優(yōu)化配置，并且揭示摩擦驅(qū)動(dòng)計(jì)算的方法及不同工況下所遵循的原則就變得有意義起來。

本文以一個(gè)國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的物流設(shè)備制造商在中德合資的汽車制造企業(yè)中應(yīng)用的摩擦驅(qū)動(dòng)為例，分析計(jì)算其應(yīng)用的計(jì)算方法與計(jì)算原則。

1 摩擦輸送機(jī)在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域的應(yīng)用

1.1 物流自動(dòng)化輸送設(shè)備的發(fā)展

人類生活是與物流搬運(yùn)分不開的，隨著社會(huì)文明的發(fā)展，運(yùn)輸作為手段也在不斷發(fā)展。在所有的運(yùn)輸手段中，機(jī)械式輸送機(jī)獲得了廣泛應(yīng)用，這是生活在當(dāng)代社會(huì)的每個(gè)人都能強(qiáng)烈感受到的。由于汽車行業(yè)自動(dòng)化程度高的特性，所以汽車制造業(yè)與輸送機(jī)的聯(lián)系也更為緊密，汽車產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展也從很大程度上帶動(dòng)了機(jī)械化輸送設(shè)備的發(fā)展?，F(xiàn)代工業(yè)自動(dòng)化輸送設(shè)備在歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家跟隨汽車產(chǎn)業(yè)經(jīng)歷了100多年的高速發(fā)展，經(jīng)歷了從步進(jìn)式輸送到鏈?zhǔn)捷斔驮俚侥Σ潦捷斔偷纫徊讲降目缭?。摩擦式輸送機(jī)由于其自身的很多優(yōu)點(diǎn)，在很多場(chǎng)合已經(jīng)代替鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)成為了主要的輸送方式，尤其是在汽車制造業(yè)中，摩擦輸送機(jī)已經(jīng)成為了重要的輸送方式。

1.2 摩擦驅(qū)動(dòng)方式的應(yīng)用與特點(diǎn)

摩擦式輸送機(jī)根據(jù)其應(yīng)用方式，可以分為地面安裝方式與空中懸掛安裝方式，其主要組成部件有輸送軌道、摩擦驅(qū)動(dòng)（圖1）、停止器、道岔、輸送臺(tái)車等設(shè)備。

圖1 摩擦驅(qū)動(dòng)

摩擦式輸送機(jī)與傳統(tǒng)輸送方式差別較大，其通過優(yōu)質(zhì)聚氨酯材料制作的摩擦輪帶動(dòng)輸送臺(tái)車（吊具）上的摩擦桿運(yùn)動(dòng)，摩擦桿再帶動(dòng)輸送工件運(yùn)行。該結(jié)構(gòu)具有摩擦系數(shù)高、驅(qū)動(dòng)力大、耐磨性好、無噪音、無環(huán)境污染等優(yōu)點(diǎn)，并且整機(jī)的摩擦輸送系統(tǒng)不需要潤(rùn)滑，徹底解決了生產(chǎn)環(huán)境中可能出現(xiàn)的油污污染，使生產(chǎn)與工藝環(huán)境得到了明顯改善。摩擦驅(qū)動(dòng)之間是獨(dú)立運(yùn)行的，從而降低了能耗。摩擦輸送系統(tǒng)在運(yùn)行速度方面也比傳統(tǒng)鏈?zhǔn)捷斔陀兄黠@的優(yōu)勢(shì)。

2 摩擦驅(qū)動(dòng)的計(jì)算

2.1 摩擦驅(qū)動(dòng)的計(jì)算與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇

從圖1的摩擦驅(qū)動(dòng)圖片中可以看出，摩擦驅(qū)動(dòng)一般是由摩擦輪、張緊惰輪、張緊彈簧、固定框架及保護(hù)罩等部分組成，優(yōu)質(zhì)聚氨酯摩擦輪允許的磨損量為10 mm。我們將摩擦驅(qū)動(dòng)分為靜止?fàn)顟B(tài)與啟動(dòng)后的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（圖2）來分析其運(yùn)動(dòng)方式。表1為摩擦驅(qū)動(dòng)的一些標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，是計(jì)算的依據(jù)；表2為靜止及勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下各個(gè)力的定義。

圖2 摩擦驅(qū)動(dòng)的兩種狀態(tài)

表1 摩擦驅(qū)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)

表2 各狀態(tài)下力的定義

由圖2（a）中的摩擦驅(qū)動(dòng)圖片中可以看出靜止?fàn)顟B(tài)下摩擦驅(qū)動(dòng)組件所受到的各個(gè)力。根據(jù)圖示的各尺寸及力矩平衡有：

綜合表1與表2：

根據(jù)上述兩式可得：F2=8.71 kg。

如圖2（b）所示，在摩擦輪與摩擦桿接觸的最初狀態(tài)下，摩擦輪被摩擦桿壓迫并打開，此時(shí)彈簧已經(jīng)達(dá)到了工作狀態(tài)下的變形量，但是還沒有形成滑動(dòng)摩擦阻力，根據(jù)力矩平衡公式有：

綜合表1與表2：

根據(jù)上述兩式可得：F2′=20.01 kg。

若摩擦驅(qū)動(dòng)輪能夠提供給摩擦桿的啟動(dòng)力矩N1為：

式中，G為常數(shù)，G=9.8 N/m2；ψ為摩擦輪與軌道面的夾角，如圖2所示為9.7°。車組在靜止?fàn)顟B(tài)下，其啟動(dòng)所需要的啟動(dòng)力矩定義為N2，則：

比較N1與N2，N1＞N2，車組可以正常啟動(dòng)。

根據(jù)以上結(jié)論及彈簧勁度系數(shù)，繪制如圖3所示壓緊力與彈簧力關(guān)系圖。

圖3 壓緊力和彈簧力關(guān)系圖

電機(jī)驅(qū)動(dòng)器采用工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域中最常用的SEW品牌，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，初選電機(jī)為：R37DR63L4/BMG/HR/ASB4/27 r/min/88 N·m/M4/0°/fb=2.3。

該電機(jī)在基頻下的工作速度為V′為：

由于摩擦線的要求速度為24 m/min，則電機(jī)減速機(jī)的工作頻率H為：

SEW的電機(jī)允許長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行頻率在25～60 Hz之間，所以所選電機(jī)符合要求，并且有一定的速度裕度。且R系列電機(jī)減速機(jī)已經(jīng)國(guó)產(chǎn)化，R系列也是SEW全系列中傳動(dòng)系數(shù)較高、價(jià)格較低的產(chǎn)品，所以上述電機(jī)是較優(yōu)的選擇。

2.2 摩擦輪正反轉(zhuǎn)對(duì)摩擦驅(qū)動(dòng)的影響

在正常運(yùn)行狀態(tài)下，摩擦輪一般是需要正轉(zhuǎn)的，但是某些時(shí)刻由于工藝的需求，摩擦線需要雙向運(yùn)行，這就遇到了摩擦輪反轉(zhuǎn)的情況，下面我們來著重討論摩擦驅(qū)動(dòng)在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)狀態(tài)下各個(gè)力的變化。

摩擦驅(qū)動(dòng)正常運(yùn)行狀態(tài)下，且摩擦輪正轉(zhuǎn)，不考慮摩擦輪的壓緊變形量，則：

其中，F(xiàn)3=F1′=36.48 kg。

代入式（9）中，可得F5=24.34 kg。

取摩擦輪與摩擦桿的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.7（表1），則F5×0.7=17.04 kg＞F4。

設(shè)車組的滾動(dòng)摩擦阻力為F′，參考式（9）并代入滾動(dòng)摩擦系數(shù)f2，有：

而電機(jī)的額定輸出力為（88×2 000/φ2）/G=59.86 kg＞＞式（11）。

由上述計(jì)算結(jié)論可知，電機(jī)的輸出力遠(yuǎn)大于摩擦輪所需的啟動(dòng)力，摩擦輪可以被電機(jī)所驅(qū)動(dòng)，且摩擦輪在正轉(zhuǎn)時(shí)的正壓力是較大的，可隨著車組自重的提升及彈簧預(yù)緊力的提升有增大的趨勢(shì)。

在摩擦驅(qū)動(dòng)反轉(zhuǎn)運(yùn)行狀態(tài)下，不考慮摩擦輪的壓緊變形量，則：

綜合以上F3與F4的計(jì)算結(jié)果，F(xiàn)5′=14.24 kg。

取摩擦輪與摩擦桿的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.7（表1），則F5′×0.7=9.97 kg＞F4。

由于電機(jī)減速機(jī)的額定輸出力遠(yuǎn)大于摩擦輪運(yùn)行所需的啟動(dòng)力，所以電機(jī)在摩擦輪反轉(zhuǎn)時(shí)依然可以提供足夠的啟動(dòng)力矩，但是摩擦輪反轉(zhuǎn)時(shí)F4已經(jīng)從驅(qū)動(dòng)力蛻變?yōu)槟Σ硫?qū)動(dòng)所需克服的阻力，使反轉(zhuǎn)時(shí)摩擦輪的正壓力急劇減小，但此時(shí)摩擦驅(qū)動(dòng)正壓力所提供的摩擦力仍然可以驅(qū)動(dòng)車組運(yùn)行，其隨車組自重的提升有減小的趨勢(shì)。所以，一般情況下不允許摩擦驅(qū)動(dòng)有反轉(zhuǎn)的情況發(fā)生，如工藝上確實(shí)有此需要，則需要詳細(xì)地校核在反轉(zhuǎn)情況下力的變化，并且提高彈簧的預(yù)緊力，優(yōu)化使用狀態(tài)。

3 摩擦驅(qū)動(dòng)計(jì)算基于的力學(xué)模型

以上章節(jié)的內(nèi)容和計(jì)算公式基于以下所述的基本描述與力學(xué)分析模型：

（1）靜止?fàn)顟B(tài)下的力矩平衡原理；

（2）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的力矩平衡原理；

（3）摩擦桿所受正壓力與滑動(dòng)摩擦系數(shù)之積大于車組啟動(dòng)所需驅(qū)動(dòng)力時(shí)車組與工件才可以被驅(qū)動(dòng)；

（4）電機(jī)的輸出力（輸出扭矩）是隨負(fù)載變化的，不僅要驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)負(fù)載，還要對(duì)產(chǎn)生的滾動(dòng)摩擦阻力做功；

（5）上述計(jì)算中力的單位均沒有換算成牛頓，如需換算則需要乘以G；

（6）考慮電機(jī)減速機(jī)頻率對(duì)輸出扭矩的影響：如圖4所示，驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出力最大時(shí)為摩擦輪正轉(zhuǎn)時(shí)，此時(shí)電機(jī)減速機(jī)的額定輸出扭矩遠(yuǎn)大于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)所需的扭矩，在低頻時(shí)仍可驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。但當(dāng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在更低頻率運(yùn)行時(shí)，額定輸出扭矩急劇減小，不一定能夠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)了，此時(shí)就需要對(duì)電機(jī)減速機(jī)增加強(qiáng)制冷風(fēng)扇。

圖4 額定扭矩和頻率的關(guān)系圖

4 摩擦驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的原則

摩擦驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)所需考慮的原則總結(jié)如下：

（1）運(yùn)動(dòng)最初狀態(tài)的正壓力與滑動(dòng)摩擦系數(shù)的積要大于車組驅(qū)動(dòng)力，車組才可以被驅(qū)動(dòng)；

（2）驅(qū)動(dòng)車組所需要的力是隨車組重量提升的，但應(yīng)保證其最大驅(qū)動(dòng)力小于電機(jī)額定輸出力-滾動(dòng)摩擦阻力；

（3）在正壓力不足時(shí)，可以依靠增加彈簧預(yù)緊量來提高正壓力，但此時(shí)滾動(dòng)摩擦阻力增大，摩擦輪壽命減??；

（4）在長(zhǎng)時(shí)間低頻運(yùn)行或需要變頻運(yùn)行時(shí)，需要考慮低頻帶來的輸出扭矩?fù)p失，保險(xiǎn)起見，應(yīng)增加強(qiáng)制冷風(fēng)扇。

5 結(jié)語

摩擦式輸送系統(tǒng)由于自身的諸多優(yōu)點(diǎn)，成為了在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域廣泛使用的輸送方式。本文通過一系列的理論計(jì)算，解釋了該如何進(jìn)行摩擦驅(qū)動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)計(jì)算以及計(jì)算時(shí)所考慮的各個(gè)影響因素，并且對(duì)電機(jī)減速機(jī)的選擇以及所選電機(jī)減速機(jī)額定參數(shù)的校核也有闡述。除此之外，還著重探討了摩擦驅(qū)動(dòng)在正反轉(zhuǎn)狀態(tài)下對(duì)輸送系統(tǒng)可能產(chǎn)生的影響以及可以采取的對(duì)策。最后，總結(jié)描述了摩擦驅(qū)動(dòng)裝置計(jì)算時(shí)的基礎(chǔ)力學(xué)模型和摩擦驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)所需遵守的原則。

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