基于SNGR方法研究增升裝置縫翼噪聲的抑制效果

余培汛， 潘 凱， 白俊強(qiáng)， 韓 嘯

(1. 中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所 航空聲學(xué)與動(dòng)強(qiáng)度航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065； 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

在現(xiàn)代大型運(yùn)輸機(jī)的設(shè)計(jì)過程中，氣動(dòng)噪聲是一個(gè)不可忽略的重要問題，而運(yùn)輸機(jī)的機(jī)體噪聲在整個(gè)飛機(jī)噪聲中占著非常大的一個(gè)比例。飛機(jī)在起飛和降落過程中，需要打開增升裝置起到提供高升力的作用，與此同時(shí)其復(fù)雜的機(jī)構(gòu)易引起強(qiáng)烈的氣動(dòng)噪聲問題，這嚴(yán)重影響了機(jī)場附近的居民生活和乘客的舒適性。因此，增升裝置的氣動(dòng)噪聲抑制問題在當(dāng)今航空領(lǐng)域也是一個(gè)研究熱點(diǎn)。

由于機(jī)翼分段、縫隙、空腔以及展向剪刀差的存在，增升裝置流動(dòng)復(fù)雜，有分離渦產(chǎn)生，有尾跡與附面層匯流，而增升裝置構(gòu)型的調(diào)整及縫道參數(shù)的微小改變，均可能引起整個(gè)湍流場的改變，進(jìn)而影響到整個(gè)聲場。Ewert等[1]基于隨機(jī)粒子網(wǎng)格法(FRPM)的CAA方法計(jì)算分析了三段翼縫翼的氣動(dòng)噪聲問題，其計(jì)算結(jié)果與AWB試驗(yàn)結(jié)果趨勢非常吻合。Fosso Pouangue等[2]采用基于RANS的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)L1T2高升力翼型進(jìn)行了低噪聲的優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明通過該方法設(shè)計(jì)出的高升力翼型相比于基準(zhǔn)構(gòu)型的噪聲更小，且升力更高。Grundestam等[3]耦合RANS/LES與Kirchhoff的方法，通過計(jì)算對(duì)比分析了不同增升裝置形式的噪聲問題，并探索噪聲與當(dāng)?shù)亓鲌鰠?shù)間的關(guān)系。Wang等[4]采用脫體渦數(shù)值模擬方法研究了高升力裝置的縫翼滑軌對(duì)其噪聲的影響，結(jié)果表明縫翼滑軌可以有效的降低縫翼處的噪聲源。Molin等[5]耦合RANS/LES與FWH方程的方式對(duì)縫翼產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲問題進(jìn)行了預(yù)測分析。Guo等[6]依據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果，建立了增升裝置的氣動(dòng)噪聲物理模型，并對(duì)MD-11等構(gòu)型的增升裝置進(jìn)行了預(yù)測分析。此外，在增升裝置噪聲預(yù)測和減噪技術(shù)研究方面的國外學(xué)者還有Reiche等[7]，Streett等[8]，Yokokawa[9]，Murayama[10]。而在增升裝置氣動(dòng)噪聲預(yù)測方面，國內(nèi)相對(duì)研究較少。其中，南京航空航天大學(xué)的呂宏強(qiáng)等[11]基于高階間斷有限元的線化歐拉方程進(jìn)行了多段翼型的氣動(dòng)噪聲預(yù)測分析。盧清華等[12]基于LES/FWH的方法研究了增升裝置的氣動(dòng)噪聲特性，結(jié)果表明：縫翼噪聲主要是由于流動(dòng)在縫翼和主翼之間的凹槽形成的不穩(wěn)定波以及縫翼鈍后緣的小脫落渦造成的。喬渭陽等[13]指出飛機(jī)襟翼側(cè)緣噪聲譜中的單音噪聲是來自于襟翼側(cè)緣渦的不穩(wěn)定振蕩，而襟翼側(cè)緣寬頻的噪聲信號(hào)是由于在襟翼側(cè)緣處氣流強(qiáng)烈的湍流脈動(dòng)與襟翼側(cè)緣復(fù)雜的后緣結(jié)構(gòu)的相互干涉所產(chǎn)生的。

針對(duì)增升裝置縫翼的氣動(dòng)噪聲問題，本文基于隨機(jī)湍流脈動(dòng)速度生成模型的SNGR(Stochastic Noise Generation and Radiation)方法開展了研究。通過改變縫翼的幾何形狀，分析其對(duì)縫翼噪聲的抑制效果。研究結(jié)果表明：通過延長縫翼前緣的幾何形狀能有效增強(qiáng)縫翼來流剪切層的穩(wěn)定性，達(dá)到抑制縫翼噪聲的效果。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 線化歐拉方程

文中的聲學(xué)傳播方程采用了帶源項(xiàng)的線化歐拉方程，其在直角坐標(biāo)系下可寫成如下形式：

(1)

式中：Q為守恒變量；E，F(xiàn)，G為對(duì)流項(xiàng)；S為聲源項(xiàng)。具體表達(dá)形式為：

1.2 湍流脈動(dòng)速度人工重構(gòu)

Kraichnan等[14]提出通過有限個(gè)模態(tài)相疊加的方法來模擬空間統(tǒng)計(jì)湍流速度場。Bailly等在Karweit方法的基礎(chǔ)上，通過引入湍流速度的時(shí)間相關(guān)性，以及對(duì)流影響，對(duì)湍流速度場進(jìn)行了修正。其具體形式如下：

(2)

式中：Uc指當(dāng)?shù)貙?duì)流速度，un、ψn、σn分別表示波數(shù)空間中第n階模態(tài)的幅值、相位和指向。如圖1所示，在波數(shù)空間中，ψn、φn、an均為取值范圍為[0,2π]的隨機(jī)數(shù)，θn為取值范圍[0,π]的隨機(jī)數(shù)。

由不可壓縮各向同性湍流的能量傳輸關(guān)系式可推導(dǎo)出波數(shù)矢量kn與指向σn相互垂直。ωn為符合高斯概率密度函數(shù)分布的第n階模態(tài)的角頻率：

(3)

(4)

本文選用了各向同性的Von Karman-Pao能譜，如圖2所示。其具體表達(dá)式如下：

(5)

式中：kη=ε1/4υ-3/4是Kolmogorov尺度的倒數(shù)。參數(shù)A為常數(shù)，ke為Von Karman-Pao能譜中最大波數(shù)。

圖2 Von Karman-Pao能譜Fig.2 Von Karman-Pao Energy spectrum

總湍動(dòng)能可表示為在波數(shù)域內(nèi)能量的積分形式：

(6)

常數(shù)A由下面的公式確定：

(7)

[15]，可知ke表達(dá)式：

(8)

其中L、Λ11的表達(dá)式分別如下：

(9)

(10)

式中：fL為常系數(shù)； 根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]的設(shè)置，本文取1。

能譜E(k)可采用線性分布和指數(shù)分布兩種形式進(jìn)行分解，為了能在小波數(shù)范圍內(nèi)更好的解析能譜，文中采用了指數(shù)分布的形式：

(11)

kn=exp[ln(k1)+(n-1)·d]，n=1,2,…,N

(12)

式中： 可取k1=kemin/5，kN=2π/(6Δx)。kemin表示聲源區(qū)域內(nèi)ke的最小值，N取100。

2 計(jì)算方法可靠性驗(yàn)證

本節(jié)主要是采用SNGR方法來進(jìn)行縫翼噪聲的預(yù)測分析，并判斷該方法在縫翼噪聲的預(yù)測分析中是否合理有效。計(jì)算對(duì)象為30P30N三段翼模型，馬赫數(shù)Ma=0.17，迎角Alpha=4°，單位尺度雷諾數(shù)Re=3.72E+006，參考長度L=0.457。聲傳播方程的空間離散采用7點(diǎn)4階的DRP格式，時(shí)間推進(jìn)選用了高精度大時(shí)間步長的6級(jí)4階龍格庫塔格式，遠(yuǎn)場邊界應(yīng)用了無分裂形式的理想匹配層邊界條件。聲場計(jì)算全場統(tǒng)一采用無量綱時(shí)間步長Δt=0.000 1。

計(jì)算中所涉及到的CFD網(wǎng)格和CAA網(wǎng)格分別如圖3(a)、(b)所示。CFD網(wǎng)格量1 064 356，附面層第一層網(wǎng)格長度為1E-006，以1.05倍比例向外增長，縫翼表面分布了383個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，主翼表面分布了675個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，襟翼表面分布了196個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。而CAA網(wǎng)格量2 425 924，最小網(wǎng)格尺度0.001，縫翼、主翼、襟翼表面的網(wǎng)格分布與CFD分布類似，其附面層向外增長的比例幾乎呈現(xiàn)等均分布。圖4給出了縫翼處CFD網(wǎng)格的湍動(dòng)能信息賦值給CAA網(wǎng)格的對(duì)比結(jié)果，兩者在分布位置和量級(jí)保持高度一致。從圖4的插值結(jié)果可以說明所采用的流場與聲場傳遞信息的方法具備處理復(fù)雜網(wǎng)格的能力。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.3 Diagram of computational grid

圖4 前緣縫翼處的湍動(dòng)能分布(無量綱)Fig.4 Turbulent kinetic energy of slat

圖5為某一時(shí)刻SNGR方法計(jì)算所得的聲傳播云圖。從圖中可以看出：縫翼上下表面的聲波在縫翼前緣處相互作用、相互抵消；在襟翼附近，由主翼與襟翼衍生出來的聲波、縫翼傳遞過來的聲波、襟翼后緣衍生出來的聲波，三者相互作用，出現(xiàn)了明顯的干涉現(xiàn)象。

為了定量分析SNGR方法預(yù)測縫翼噪聲的可靠性，文中開展了監(jiān)測點(diǎn)的聲功率頻譜對(duì)比和指向性對(duì)比。圖6給出了監(jiān)測點(diǎn)分布示意圖，以縫翼后緣點(diǎn)為圓心，1.5倍的翼型長度為半徑，等角度分布了180個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。圖7給出了θ=290°,r=1.5位置監(jiān)測點(diǎn)的聲壓級(jí)頻譜圖，圖7(a)是為采用SNGR方法計(jì)算的結(jié)果，圖7(b)中的兩條實(shí)線分別代表DLR基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格開發(fā)的PIANO聲場求解程序和基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格開發(fā)的DISCO聲場求解程序的計(jì)算結(jié)果。將圖7(a)、圖7(b)進(jìn)行比較，在大約2 000～10 000 Hz的頻率范圍內(nèi)，本文SNGR方法預(yù)測的聲功率要高于參考文獻(xiàn)結(jié)果。從整個(gè)頻率范圍來看，計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)結(jié)果趨勢基本一致。

圖5 某時(shí)刻的聲壓云圖Fig.5 Distribution of sound pressure at sometime

圖6 監(jiān)測點(diǎn)分布示意圖Fig.6 Distribution of monitoring points

圖7 θ=290°, r=1.5處聲功率頻譜圖Fig.7 Sound power spectrum at θ=290°, r=1.5

圖8給出了總聲壓級(jí)指向性圖，圖8(a)為采用SNGR方法計(jì)算出的結(jié)果，圖8(b)中的淺色實(shí)線和深色實(shí)線分別代表PIANO和DISCO聲場求解代碼的計(jì)算結(jié)果。圖中可以看出：無論本文計(jì)算結(jié)果還是參考文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果，總聲壓級(jí)指向性呈現(xiàn)出偶極子特性，總聲壓級(jí)最小點(diǎn)的連線與水平線的夾角在30°左右，與縫翼的偏角基本一致。另外從圖中也可看出，不同方法在總聲壓級(jí)量級(jí)上基本相當(dāng)，但在細(xì)節(jié)分布上有所區(qū)別。

圖8 總聲壓級(jí)指向性圖Fig.8 Direction of total SPL

從上述研究分析中可以得出以下結(jié)論：對(duì)于30P30N縫翼寬頻氣動(dòng)噪聲的計(jì)算，本文所搭建的SNGR方法能真實(shí)反映出聲波間的相互作用，有效給出監(jiān)測點(diǎn)的聲功率頻譜，并且指出噪聲的指向性分布。這為后文中的增升裝置縫翼氣動(dòng)噪聲的流動(dòng)控制措施研究提供技術(shù)手段。

3 不同縫翼幾何形狀對(duì)縫翼噪聲抑制效果

本節(jié)通過改變不同縫翼幾何形狀來研究分析其對(duì)縫翼噪聲的抑制效果。計(jì)算模型采用了30P30N三段翼模型，計(jì)算狀態(tài)為：馬赫數(shù)Ma=0.17，迎角Alpha=4，單位尺度雷諾數(shù)Re=3.72E+006，參考長度L=0.457，聲場計(jì)算采用全場統(tǒng)一無量綱時(shí)間步長0.000 1。圖9為基準(zhǔn)構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)鋭澐謭D，該基準(zhǔn)構(gòu)型的CFD網(wǎng)格及CAA網(wǎng)格采用的是第二節(jié)中的網(wǎng)格分布。所有構(gòu)型的網(wǎng)格拓?fù)浜途W(wǎng)格點(diǎn)分布均是基于該套網(wǎng)格拓?fù)溥M(jìn)行調(diào)整，除縫翼幾何形狀變化處網(wǎng)格分布有所區(qū)別，其余位置網(wǎng)格均保持一致。

圖9 基準(zhǔn)構(gòu)型的網(wǎng)格拓?fù)鋭澐諪ig.9 Mesh topology of benchmark configuration

從30P30N縫翼發(fā)聲機(jī)理可知：通過某種手段增強(qiáng)縫翼前緣處剪切層穩(wěn)定性，可以降低分離渦與縫翼背風(fēng)區(qū)碰撞的強(qiáng)度，從而達(dá)到抑制縫翼噪聲的效果?；谶@樣的思想，本節(jié)對(duì)縫翼幾何形狀進(jìn)行了幾種改進(jìn)設(shè)計(jì)，如圖10所示，分別命名為CASE1、CASE2、CASE3、CASE4。

圖10 不同幾何形狀的縫翼示意圖Fig.10 Geometry of different slat

圖11分別為不同時(shí)刻各構(gòu)型的聲傳播云圖。圖12為采用SNGR方法計(jì)算出的噪聲指向性圖，觀測點(diǎn)的位置分布可如圖6所示。由圖11、12中可以均明確的看出：CASE4構(gòu)型相對(duì)于ORG構(gòu)型，其噪聲更小。

圖11 聲壓分布云圖(nt=5 000)Fig.11 Distribution of sound pressure

圖12 噪聲指向性云圖Fig.12 Direction of total SPL

為了能可靠解釋上述計(jì)算結(jié)果的可信度以及CASE4構(gòu)型噪聲小的原因，采用Fluent軟件中大渦模擬(LES)模型進(jìn)行求解分析。當(dāng)非定常殘差收斂穩(wěn)定后，為了有效的對(duì)比分析各構(gòu)型的流場特征，計(jì)算分析了各構(gòu)型的時(shí)均流場。定義x，y，z方向的速度的時(shí)均值uavg、vavg、wavg分別為：

(13)

式中：un、vn、wn分別為第n步瞬時(shí)時(shí)刻速度分量。

圖13為各構(gòu)型的馬赫數(shù)云圖，從圖中白色圓圈的馬赫數(shù)分布形態(tài)可以看出：CASE4構(gòu)型的剪切層相對(duì)于ORG構(gòu)型流速更高，更趨于穩(wěn)定。而CASE1、CASE2、CASE3構(gòu)型剪切層均易發(fā)生分離。圖14為各構(gòu)型的壓力云圖及流線圖，圖中白色圈的地方表示分離流與縫翼壁面碰撞區(qū)域。從圖中可以看出：在這幾種縫翼構(gòu)型中，只有Case4構(gòu)型碰撞區(qū)域的壓力相對(duì)于ORG構(gòu)型要小。結(jié)合圖13、14，分析造成這一結(jié)論的原因可能是：Case4構(gòu)型通過延長縫翼前緣“彎鉤”形狀，有效增強(qiáng)了剪切層的穩(wěn)定性，延遲和減弱其分離，以致碰撞區(qū)域強(qiáng)度降低。

圖13 時(shí)均馬赫數(shù)云圖Fig.13 Contours of average Mach number

圖14 時(shí)均壓力云圖及流線圖Fig.14 Contours of average pressure and streamline

為了更進(jìn)一步說明上述Case4構(gòu)型減噪效果的可靠性，通過采用可滲透積分面的FWH方程分別對(duì)比了各構(gòu)型在以縫翼后緣點(diǎn)為圓心，50 m為半徑，進(jìn)行了遠(yuǎn)場監(jiān)測點(diǎn)的噪聲指向性分析。圖15為監(jiān)測點(diǎn)的噪聲指向性圖。從圖中同樣可以看出：Case4構(gòu)型在遠(yuǎn)場處其噪聲強(qiáng)度也要小于ORG構(gòu)型，這從側(cè)面反映了文中計(jì)算方法的正確性及縫翼幾何形狀改進(jìn)對(duì)噪聲抑制效果的有效性。

圖15 噪聲指向性圖(FWH)Fig.15 Direction of total SPL (FWH)

4 結(jié) 論

本文通過數(shù)值模擬，以未加修形的縫翼構(gòu)型為基準(zhǔn)，比較了不同幾何形狀縫翼構(gòu)型的噪聲抑制效果，得到以下結(jié)論：

(1) 通過對(duì)比分析30P30N標(biāo)模的縫翼噪聲計(jì)算結(jié)果與國外學(xué)者的計(jì)算結(jié)果，可以看出：本文所采SNGR噪聲預(yù)測方法，能有效反映縫翼的噪聲分布特點(diǎn)及強(qiáng)度。

(2) 文中所采用的縫翼幾何修形措施能有效降低縫翼的氣動(dòng)噪聲，其中Case4的減噪效果最佳。

(3) 縫翼的降噪效果與縫翼處剪切層的穩(wěn)定性有著直接的關(guān)系。剪切層的穩(wěn)定性能有效控制分離渦的發(fā)展，減少與縫翼背風(fēng)區(qū)后壁碰撞的激烈程度。

綜合考慮了縫翼幾何形狀對(duì)縫翼前緣剪切層穩(wěn)定性和縫翼背風(fēng)區(qū)的碰撞強(qiáng)度可以發(fā)現(xiàn)，文中通過延長縫翼前緣“彎鉤”的措施能有效降低縫翼的氣動(dòng)噪聲。

參 考 文 獻(xiàn)

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