一種新的聲發(fā)射信號(hào)消噪及故障診斷方法

張 瑞， 鄧艾東， 司曉東， 劉東瀛， 李 晶

(1. 東南大學(xué) 火電機(jī)組振動(dòng)國家工程研究中心，南京 210096； 2. 東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096； 3. 東南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

聲發(fā)射技術(shù)以其響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高等特點(diǎn)成為近年來旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中的研究熱點(diǎn)。但是聲發(fā)射信號(hào)易受環(huán)境噪聲的干擾，尤其是旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行中產(chǎn)生的大量干擾噪聲，使有用的聲發(fā)射故障特征變得模糊甚至被淹沒，從而難以對(duì)故障進(jìn)行有效的分析和診斷。因此，對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理是實(shí)現(xiàn)有效故障診斷的前提。

信號(hào)降噪處理的基本方法是濾波，其降噪結(jié)果同時(shí)也展寬了信號(hào)的波形，并對(duì)聲發(fā)射信號(hào)中的瞬變成分進(jìn)行了平滑處理，可能使原始信號(hào)損失一些重要的信息，影響信號(hào)的本質(zhì)，并且傳統(tǒng)的濾波器消噪方法主要針對(duì)平穩(wěn)信號(hào)，而對(duì)于非線性、非平穩(wěn)的聲發(fā)射信號(hào)消噪效果不佳。聲發(fā)射信號(hào)有頻響范圍寬的特性，而隨機(jī)噪聲的頻帶通常也比較寬，信號(hào)和噪聲的頻帶相互混疊，當(dāng)信號(hào)的先驗(yàn)信息很少的情況下，傳統(tǒng)的濾波消噪效果就不太理想。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的消噪進(jìn)行了諸多有效的研究，并取得了一定的成果。有的學(xué)者提出了小波分析和數(shù)學(xué)處理方法[1-4]。向東陽等[5]采用小波硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)進(jìn)行降噪處理。Tang和Zheng等[6-7]分別利用Morlet小波變換和基于連續(xù)小波變換方法對(duì)風(fēng)電設(shè)備齒輪箱振動(dòng)信號(hào)和滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪，都取得了不錯(cuò)的消噪效果。但是，小波降噪存在基函數(shù)選擇、平穩(wěn)性假設(shè)和參數(shù)敏感等問題。胡愛軍等[8]構(gòu)建了一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)降噪處理方法，可以有效剔除脈沖噪聲，對(duì)于強(qiáng)噪聲干擾的，還需結(jié)合傅里葉變換。

傅里葉變換在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解的同時(shí)也將噪聲進(jìn)行分解，因而存在抑制噪聲和保護(hù)信號(hào)邊緣的矛盾，對(duì)于準(zhǔn)確識(shí)別去除噪聲有一定的障礙。常用的時(shí)頻分析方法主要有短時(shí)傅里葉變換、Winger-Ville分布、 小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等。但是這幾種方法中，又存在缺陷：在短時(shí)傅里葉變換中窗函數(shù)一旦選定了，它的時(shí)頻分辨率就固定了[9]，這不符合高頻信號(hào)分辨率應(yīng)比低頻信號(hào)分辨率高的實(shí)際要求。Winger-Ville分布雖有很高的時(shí)頻分辨率，但是對(duì)于多分量信號(hào)，由于交叉項(xiàng)干擾的存在，其應(yīng)用受到了很大的限制[10]。小波變換具有多分辨率的特性，但是在應(yīng)用中需要人為的選擇小波基，因此缺乏自適應(yīng)性,并且不能很好的解決低頻干擾的問題。Huang等[11]提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD，該方法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)能夠進(jìn)行自適應(yīng)分解，但是，該方法仍存在一定的缺陷，比如它是一種經(jīng)驗(yàn)性的方法，仍缺乏完備的理論基礎(chǔ)，分解后所得到的模態(tài)分量的正交性仍有待論證；其通過包絡(luò)線進(jìn)行分解的結(jié)束判斷標(biāo)準(zhǔn)沒有科學(xué)性，可能會(huì)導(dǎo)致分解的信號(hào)出現(xiàn)模態(tài)混疊的問題；需要經(jīng)過多次迭代才可得到完全的IMF分量，耗時(shí)長(zhǎng)，計(jì)算量大[12-14]。法國學(xué)者Gilles[15]結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾淖赃m應(yīng)性和小波分析理論提出經(jīng)驗(yàn)小波變換EWT。其核心思想是對(duì)信號(hào)的傅里葉譜進(jìn)行自適應(yīng)劃分，并建立一組合適的小波濾波器提取不同的AM-FM成分，并對(duì)得到的成分作Hilbert變換，獲得瞬時(shí)頻率和幅值。其自適應(yīng)模態(tài)分解數(shù)優(yōu)于EMD，計(jì)算量遠(yuǎn)小于EMD方法并且理論充分。本文將EWT引入到旋轉(zhuǎn)機(jī)械聲發(fā)射故障診斷中，提出了一種基于EWT的消噪和故障診斷的方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)

EMD分解方法實(shí)質(zhì)是將原信號(hào)f(t)分解為N個(gè)IMF分量ci(t)和殘差之和，即

(1)

此方法存在篩分迭代終止條件、端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊等問題。而經(jīng)驗(yàn)小波變換則是將原信號(hào)f(t)分解成N+1個(gè)模態(tài)函數(shù)fi(t)之和，即

(2)

式(2)中的fi(t)定義為調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)(AM-FM)，fi(t)的表示如下

fi(t)=Fi(k)cos(φi(t))

(3)

(4)

圖1 傅里葉軸分割Fig.1 Partitioning of the Fourier axis

(5)

(6)

式(5)和(6)中的τn和β(x)可表示為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 仿真信號(hào)消噪分析

為了驗(yàn)證所提出的基于EWT消噪方法的有效性，用仿真信號(hào)加高斯白噪聲(噪聲強(qiáng)度根據(jù)信號(hào)本身的強(qiáng)度而定)并消噪處理分析。仿真信號(hào)表達(dá)式為：

(13)

取1 024個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)作為信號(hào)長(zhǎng)度進(jìn)行分析驗(yàn)證，如圖2所示。含噪仿真信號(hào)經(jīng)EWT分解后的多分辨信號(hào)分量如圖3(a)，帶有噪聲的仿真信號(hào)一共被分解為6階固有模態(tài)分量。從中可以看出，含噪仿真信號(hào)分解后得到的各個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)fi(t)分量都存在噪聲分量。但是噪聲大部分呈現(xiàn)在高頻率分量中。含噪仿真信號(hào)經(jīng)EMD分解得到8 階本征模態(tài)函數(shù)和1 階殘差，如圖3(b)所示。

圖2 仿真信號(hào)和加噪信號(hào)Fig.2 Simulation signal and noisy signal

(a) 帶噪聲信號(hào)EWT分解

(b) 帶噪聲信號(hào)EMD分解圖3 帶噪聲信號(hào)EWT和EMD分解Fig.3 EWT and EMD Decomposition of the noisy signal

從圖3中可以看出，噪聲大都呈現(xiàn)在高頻率模態(tài)分量中。EWT和EMD是自適應(yīng)的分解，能真實(shí)地反映信號(hào)的分解物理構(gòu)成，具有不失原信號(hào)能量，但是它們分解的層數(shù)不一樣，EWT自適應(yīng)模態(tài)分解數(shù)優(yōu)于EMD，計(jì)算量遠(yuǎn)小于EMD方法，并且具有較強(qiáng)的魯棒性。

默認(rèn)閾值消噪，是利用函數(shù)生成信號(hào)的默認(rèn)閾值，然后利用函數(shù)進(jìn)行消噪處理，結(jié)果如圖4(a)所示。全閾值消噪是經(jīng)由輸入信號(hào)每層的細(xì)節(jié)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)σ，然后根據(jù)σ來調(diào)整每層的閾值并進(jìn)行消噪處理，結(jié)果如圖4(b)所示。對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理進(jìn)行消噪是將信號(hào)進(jìn)行小波分解后，利用尺度向量和閾值向量對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理，然后進(jìn)行重構(gòu)消噪，結(jié)果如圖4(c)所示。圖4(d)和圖4(e)分別為含噪信號(hào)基于EWT和EMD消噪后的信號(hào)。

圖4 信號(hào)消噪后波形Fig.4 The chart of signal after de-noising

從圖4(a)中可以看出，含噪信號(hào)經(jīng)過默認(rèn)閾值消噪后失真比較嚴(yán)重；圖4(b)所示全閾值消噪比默認(rèn)閾值消噪效果好一些，但波形也發(fā)生失真；從圖4(c)中可以看出，經(jīng)高頻系數(shù)閾值處理后進(jìn)行消噪，其幅值超過原始信號(hào)的幅值，顯然消噪效果不理想，且波形失真嚴(yán)重；圖4(e)中，經(jīng)EMD消噪后的信號(hào)也存在幅值超過原始信號(hào)，說明還存在顯在的噪聲；圖4(d)中可看出，含噪仿真信號(hào)經(jīng)EWT小波消噪后最接近原波形，效果顯著。為了能定量的評(píng)價(jià)五種消噪效果，采用輸出信號(hào)的信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，EWT消噪信噪比最大，均方根誤差值最小，其消噪效果最優(yōu)。

表1 五種方法仿真信號(hào)消噪結(jié)果比較

3 碰摩聲發(fā)射信號(hào)消噪分析

3.1 碰摩聲發(fā)射信號(hào)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文碰摩聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由轉(zhuǎn)子碰摩實(shí)驗(yàn)臺(tái)、傳感器、前置放大器、調(diào)速器和聲發(fā)射采集系統(tǒng)組成，如圖6所示。圖5為碰摩實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模擬圖，轉(zhuǎn)子碰摩試驗(yàn)臺(tái)為柔性轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)，由三個(gè)具有滑動(dòng)軸承的軸承座用于支撐轉(zhuǎn)子，兩個(gè)碰摩圓盤，碰摩螺釘組成。碰摩螺釘可以通過蓋狀導(dǎo)波板上螺孔指向轉(zhuǎn)軸中心，并與碰摩圓盤側(cè)面相接觸。當(dāng)轉(zhuǎn)子以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，調(diào)節(jié)碰摩螺釘與碰摩圓盤發(fā)生碰摩，產(chǎn)生的碰摩AE信號(hào)經(jīng)由導(dǎo)波板被聲發(fā)射傳感器所接收，傳播路徑為碰摩點(diǎn)-碰摩螺釘-導(dǎo)波板-傳感器，傳感器接近AE源，只經(jīng)過碰摩螺釘-導(dǎo)波板一次表面?zhèn)鬟f，故可將該位置傳感器的波形看作近似的AE源[17]。通過調(diào)節(jié)碰摩螺釘旋入深度來模擬不同強(qiáng)度的碰摩。調(diào)速器實(shí)現(xiàn)電機(jī)0～10 000 r/min范圍的無極調(diào)速；為了降低由于介質(zhì)不連續(xù)而引起的聲發(fā)射波形畸變，在接觸面之間填充耦合劑。

圖5 碰摩實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模擬圖Fig.5 Rub-impact experimental system simulation diagram

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Experimental system

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在本實(shí)驗(yàn)中采用UT-1000傳感器，AE信號(hào)由內(nèi)置PCI-2聲發(fā)射采集卡的工控機(jī)采集，設(shè)置AE信號(hào)采樣頻率為1MbPS，采樣點(diǎn)為20 000，濾波頻帶設(shè)置為0～200 kHz,放大增益為40 dB。碰摩信號(hào)如圖7(a)所示。7(b)則為添加SNR=-5 dB高斯白噪聲后波形圖。

圖7 碰摩聲發(fā)射信號(hào)及加噪后的波形Fig.7 Rub-impact AE signal ahd noisy signal

對(duì)含噪碰摩聲發(fā)射信號(hào)分別用以上五種方法進(jìn)行消噪處理，其結(jié)果如圖8所示。圖8中(a)～(e)分別為經(jīng)過全閾值消噪、默認(rèn)閾值消噪、對(duì)高頻系數(shù)閾值處理消噪、EWT消噪和EMD消噪后的波形圖。從圖中可以清晰的看出消噪效果。圖8(a)和圖8(b)的波形與聲發(fā)射信號(hào)相比有明顯的失真，其幅值范圍降到[-1,1]之內(nèi)。圖8(c)和8(e)同圖7(b)相比已去除一部分噪聲，但同圖7(a)相比，仍可看出含有大量的噪聲成分，有效碰摩信號(hào)被噪聲所湮沒。圖8(d)為本文中提出的基于EWT消噪方法，可以看出其波形與圖7(a)波形十分相似，其消噪性能明顯優(yōu)于其他方法。定量評(píng)價(jià)各消噪方法的結(jié)果如表2所示。顯然，EWT消噪信噪比最大，均方根誤差值最小，其消噪性能最優(yōu)。

表2 五種方法實(shí)驗(yàn)信號(hào)消噪結(jié)果比較

圖8 含噪實(shí)驗(yàn)信號(hào)消噪后波形圖Fig.8 The de-noised signal chart of noisy experimental signal

4 基于EWT方法的故障診斷識(shí)別

基于EWT在自適應(yīng)頻率分解上的優(yōu)勢(shì)，將其應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)機(jī)械聲發(fā)射故障診斷中，為了驗(yàn)證其有效性，并將其與以上分析中消噪效果相對(duì)來說較好的EMD方法進(jìn)行比較。在試驗(yàn)臺(tái)上分別在無碰摩狀態(tài)下和有碰摩狀態(tài)下測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其波形圖如圖9所示。

圖9 兩種狀態(tài)下碰摩AE信號(hào)波形圖Fig.9 Rub-impact AE signal chart under two conditions

分別用EWT和EMD方法對(duì)有碰摩狀態(tài)下的聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。EWT分解出來的分量與EMD分解出來的固有模態(tài)分量如圖10所示。

圖10 有碰摩聲發(fā)射信號(hào)的EWT和EMD分解Fig.10 EWT and EMD decomposition of heavy rub-impact AE signal

由圖10中可以看出，相對(duì)于EWT變換，信號(hào)經(jīng)EMD分解出了過多的虛假模態(tài)。對(duì)不同碰摩狀態(tài)聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)EWT和EMD分解后的所有分量進(jìn)行希爾伯特變換并且進(jìn)行組合，得到被分析信號(hào)的全部時(shí)頻信息。如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)信號(hào)的EWT-Hilbert譜和EMD-Hilbert譜Fig.11 EWT-Hilbert and EMD-Hilbert spectrum of the experimental signal

圖11(a)和(b)分別為無碰摩信號(hào)經(jīng)過EWT和EMD變換后的Hilbert譜，從圖中可看出無碰摩狀態(tài)下聲發(fā)射信號(hào)的頻率主要分布在500 kHz之內(nèi)，頻點(diǎn)分布雜亂無規(guī)律，符合無碰摩狀態(tài)下聲發(fā)射的頻率分布特征；對(duì)比兩種變換方法后的Hilbert譜，EWT-Hilbert譜的頻率的得到了很好的自適應(yīng)劃分，可以看出頻率帶之間幾乎沒有重疊，而EMD-Hilbert譜中的頻率帶都重疊到一起。圖11(c)和圖11(d)為有碰摩聲發(fā)射信號(hào)的EWT-Hilbert譜和EMD-Hilbert譜，從圖中可以看出有碰摩狀態(tài)下聲發(fā)射信號(hào)同無碰摩狀態(tài)下頻帶特征一樣，但其能量主要集中在100 kHz以內(nèi)。對(duì)比圖11(a)和圖11(c)，圖11(b)和圖11(d)可看出兩種方法都可通過不同狀態(tài)下能量的頻帶分布來判斷碰摩的發(fā)生，而EWT變換可以按照頻率的特征從低頻到高頻對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的自適應(yīng)分解，從一定程度長(zhǎng)克服了EMD分解存在的模態(tài)混疊及分解出虛假分量的問題，且運(yùn)算量大大小于EMD，因此其使用效果優(yōu)于EMD。

5 結(jié) 論

本文介紹了經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)理論及特性，提出了基于EWT的信號(hào)消噪方法和碰摩故障識(shí)別方法，并通過仿真和碰摩聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，得出以下結(jié)論。

(1) EWT本質(zhì)是基于頻率自適應(yīng)劃分的一種變換，可以有效地分解出信號(hào)的固有模態(tài)，分解出的模態(tài)少，不存在虛假模態(tài)。

(2) 基于EWT的消噪方法可以有效去除噪聲，其性能優(yōu)于基于小波基dB4和EMD的消噪方法。

(3) 采用EWT方法可以有效識(shí)別碰摩故障的發(fā)生，為碰摩故障的診斷提供了一條新的途徑。

[ 1 ] WATSON S J, XIANG B J, YANG W X, et al. Condition monitoring of the power output of wind turbine generators using wavelets [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2010, 25(3): 715-721.

[ 2 ] 孟宗, 李?yuàn)檴? 基于小波改進(jìn)閾值去噪和HHT的滾動(dòng)軸承故障診斷[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(14): 204-214.

MENG Zong, LI Shanshan. Rolling bearing fault diagnosis based on improved wavelet threshold de-noising method and HHT [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(14): 204-214.

[ 3 ] CHEN Q X, YE M X. Analysis of the fault diagnosis method for wind turbine generator bearing based on improved wavelet Packet-BP neural network [J]. Communications in Computer and Information Science, 2014, 463: 13-20.

[ 4 ] 許同樂, 郎學(xué)政, 張新義, 等.基于EMD相關(guān)方法的電動(dòng)機(jī)信號(hào)降噪的研究[J]. 船舶力學(xué), 2014, 18(5): 599-603.

XU Tongle, LANG Xuezheng, ZHANG Xinyi, et al. Study on the electric motor vibration signal de-noising using EMD correlation de-noising algorithm [J]. Journal of Ship Mechanics, 2014, 18(5): 599-603.

[ 5 ] 向東陽, 吳正國, 侯新國, 等. 改進(jìn)的多小波變換系數(shù)相關(guān)去噪算法 [J]. 高電壓技術(shù), 2011, 37(7): 1728-1733.

XIANG Dongyang, WU Zhengguo, HOU Xinguo, et al. Improved de-noising method using the correlation of multiwavelet coeff icient [J]. High Voltage Engineering, 2011, 37(7): 1728-1733.

[ 6 ] TANG B P, LIU W Y, SONG T. Wind turbine fault diagnosis based on morlet wavelet transformation and wigner-ville distribution [J]. Renewable Energy, 2010, 35: 2862-2866.

[ 7 ] ZHENG H, LI Z, CHEN X, et al. Gear fault diagnosis based on continuous wavelet transform [J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2002, 16(2/3): 447-457.

[ 8 ] 胡愛軍, 唐貴基, 安連鎖. 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)降噪方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2006, 42(4): 127-130.

HU Aijun, TANG Guiji, AN Liansuo. De-noising technique for vibration signals of rotating machinery based on mathematical morphology filter [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2006, 42(4): 127-130.

[ 9 ] 李國鴻, 李飛行. STFT在航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用[J]. 測(cè)控技術(shù), 2013, 32(4): 45-49.

LI Guohong, LI Feixing. Application of STFT in the field of aero-engine vibration signal processing [J]. Measurement & Control Technology, 2013, 32(4): 45-49.

[10] 向玲, 唐貴基, 胡愛軍. 旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分析比較 [J]. 振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(2): 42-45.

XIANG Ling, TANG Guiji, HU Aijun. Vibration signal’s time-frequency analysis and comparison for a rotating machinery [J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29 (2): 42-45.

[11] HUANG N E. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [C]. The Royal Society, 1998, 454: 903-995.

[12] 郭淑卿. EMD分解區(qū)域的數(shù)據(jù)研究 [J]. 信號(hào)處理, 2010(2): 277-285.

GUO Shuqing. Data discussion of the EMD method in the practice [J]. Signal Processing, 2010(2): 277-285.

[13] 王海梁, 熊華剛, 吳慶, 等. 一種改進(jìn)的基于EMD分解的超寬帶信號(hào)消噪算法 [J]. 電訊技術(shù), 2012(4): 461-465.

WANG Hailiang, XIONG Huagang, WU Qing, et al. A novel denoising algorithm for UWB signals based on empirical mode decomposition [J]. Telecommunication Engineering, 2012(4): 461-465.

[14] 滕建方, 王俊, 李維. EMD邊緣效應(yīng)問題的一種處理方法[J]. 教練機(jī), 2014(1): 50-53.

TENG Jianfang, WANG Jun, LI Wei. A disposition method for EMD edge effect problem [J]. Trainer, 2014(1): 461-465.

[15] GILLES J. Empirical wavelet transform [J]. IEEE Transactions on Signals Processing, 2013, 61(16): 3999-4010.

[16] HUANG D, LIU Y. Characteristics of EMD filter bank and identification of abnormal sound of ball bearing [J]. Journal of Vibration Measurement & Diagnosis, 2012, 32(2): 332-336.

[17] 鄧艾東, 童航, 張如洋,等. 基于模態(tài)分析的轉(zhuǎn)子碰摩聲發(fā)射特征[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 40(6): 1232-1237.

DENG Aidong, TONG Hang, ZHANG Ruyang, et al. Characteristics of rub-impact AE signals in rotating machinery based on modal analysis [J]. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 2010, 40(6): 1232-1237.