淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

廣東省紫金中學(xué) 曾培聰

高中階段是學(xué)生重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，數(shù)學(xué)更是高中教學(xué)的主要科目，對部分學(xué)生而言，數(shù)學(xué)這一科目是具備一定的難度的。學(xué)生解題時(shí)需要思維需要靈活運(yùn)用，高中數(shù)學(xué)題目也具備較強(qiáng)的連貫性，每一題目可能涵蓋較多的知識點(diǎn)，需要學(xué)生對數(shù)學(xué)知識打好基礎(chǔ)。有效的解題方式需要學(xué)生對數(shù)學(xué)知識不斷鞏固從而進(jìn)行整合，有邏輯的思考解題步驟。

一、培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要教師引導(dǎo)學(xué)生并監(jiān)督學(xué)生減少細(xì)微的差錯(cuò)，學(xué)生在解題過程中要學(xué)會審題從而避免出現(xiàn)誤差，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在高中學(xué)生學(xué)習(xí)過程中具備相對應(yīng)的效率。教師在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，學(xué)生理解題目的內(nèi)容才能有效地解決問題。有些問題的審題思路是較為抽象的，題目所包含的已知條件需要學(xué)生分析所給條件的內(nèi)在聯(lián)系應(yīng)從中找出問題的突破口，在已知條件的結(jié)合中找到未知條件，以最簡單的方式進(jìn)行解題從而減少解題中出現(xiàn)的誤差，提高解題效率，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有了別樣的思考，所理解的思路就會出現(xiàn)多樣化從而在思考問題有了不同的想法。有效的解題方式不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績更能促進(jìn)學(xué)生對于解題思路的思考。

二、培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維從中提升數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)的解題思路需要學(xué)生具備縝密的邏輯，面對解題過程中題目中所存在的條件，部分學(xué)生對于未知條件的判斷并不準(zhǔn)確以至于造成無法解決數(shù)學(xué)題目。提高學(xué)生的邏輯思維創(chuàng)造力可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。在高中教學(xué)過程中鍛煉學(xué)生的邏輯思維可以有效的對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行知識整合。學(xué)生在理解題目時(shí)可依據(jù)自身所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識考慮做題方式。根據(jù)自己所理解的邏輯基礎(chǔ)對現(xiàn)有的已知條件進(jìn)行結(jié)合從中理解到隱藏的已知條件。在解決數(shù)學(xué)題目時(shí)不僅可以提高自己的數(shù)學(xué)邏輯思維更能理解所解題目的含義。培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力可以使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)題目時(shí)全方面的考慮題目所表達(dá)重點(diǎn)內(nèi)容，以不同角度看待問題從中找到不同的解決辦法并選出最簡便的解決方式從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)知識所涉及方面較廣，將數(shù)學(xué)知識用于日常生活也是對于數(shù)學(xué)知識有效地利用。

例如，在學(xué)習(xí)“A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1∈A求a”這一題目時(shí)，教師在公布題目時(shí)首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生進(jìn)行思考，學(xué)生做出假設(shè)，首先看題目中的已知條件1∈A，因此得出①當(dāng)a+2=1時(shí)，a=-1，A={1，0，1}不符合邏輯的可以直接舍去，在提出第二種假設(shè)②當(dāng)（a+1）2=1時(shí)，a=0或a=-2，當(dāng)a=-2時(shí)，A={0，1，1}，這種假設(shè)依然屬于不成立的，因此當(dāng)a=0時(shí)，A={2，1，3}，符合條件；得出結(jié)論③當(dāng)a2+3a+3=1時(shí)，a=-1或a=-2，都屬于錯(cuò)誤答案，結(jié)合①②③分析最終答案a=0。以排除方式解決問題，對每一個(gè)步驟進(jìn)行精準(zhǔn)分析，從不同的角度考慮問題了解到未知數(shù)的特點(diǎn)從而進(jìn)行有效分析。以此學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維從中提升數(shù)學(xué)思維。

三、運(yùn)用有效的解題方法從中梳理解題思路

在高中教學(xué)過程中，制定有效的學(xué)習(xí)方案是具備一定效益的，數(shù)學(xué)課堂的理論知識不僅難以理解并且高中課程知識也較為枯燥從而影響了學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的興趣，數(shù)學(xué)作為抽象并且邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，簡單的理解理論知識并不能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。理論知識并不能使學(xué)生長久記憶，在遇到難題時(shí)并不能憑借理論知識解決問題【2】。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中雖然需要對理論知識有一定的理解更需要找到有效的學(xué)習(xí)方式，好的學(xué)習(xí)方式可以端正學(xué)生的學(xué)習(xí)思路從而準(zhǔn)確找到學(xué)習(xí)方法致使在做題過程中正確的解答難題。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中課本也提出了幾種有效的解決辦法，待定、歸納與消元法等學(xué)習(xí)方式都可以促進(jìn)學(xué)生理解解題思路從而形成自身的學(xué)習(xí)體系，在現(xiàn)有的方法中以“歸納法”為例，歸納法是高中數(shù)學(xué)中常見的學(xué)習(xí)方式，掌握有效的想學(xué)習(xí)方式可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，例如在學(xué)習(xí)“a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)”對此證明等式成立，這種學(xué)習(xí)放式可以以不同的方式進(jìn)行論證首先將n=1，2，3分別代入等式中可以得出a1=6，a2=9，a3=12，則d=3.因此存在等差數(shù)列an=3n+3，當(dāng)n=1，2，3時(shí)，從中得出等式成立.運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明等式成立從而致使等差數(shù)列an=3n+3，對大于3的自然數(shù)，等式a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)也是成立的運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法通過公式證明正式成立，有效的解題方式可以提升解題的準(zhǔn)確性從而對類似題型奠定基礎(chǔ)【3】。

四、結(jié)束語

綜上所述 ，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力需要制定有效的策略，因此對高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)能力都具備一定的考驗(yàn)。所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視培養(yǎng)學(xué)生解題能力這一教學(xué)任務(wù)從而提升學(xué)生的解題能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)并以此推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的高效發(fā)展。