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    基于自適應(yīng)STFT的時頻域混疊多雷達信號分選方法研究

    2018-03-04 09:12:14王海軍聶孝亮甄曉鵬陳立偉
    航天電子對抗 2018年6期
    關(guān)鍵詞:信號

    王海軍,聶孝亮,蘭 甸,甄曉鵬,陳立偉

    (1.中國洛陽電子裝備試驗中心,河南 洛陽 471000;2.中國航天科工集團8511所,江蘇 南京 210007)

    0 引言

    時頻分析法[1]是處理非平穩(wěn)信號的有效方法,典型的時頻算法有短時傅里葉變換(STFT)[2]、小波變換(WT)[3]和希爾伯特-黃變換(HHT)。其中,短時傅里葉變換法(STFT)由經(jīng)典的傅里葉變換發(fā)展而來,通過對非平穩(wěn)信號進行加窗截取,將截取到的信號視為平穩(wěn)信號,然后進行傅里葉變換,得到信號的局部頻譜特性[4]。

    經(jīng)典STFT算法中往往根據(jù)經(jīng)驗和常用信號類型,使用固定類型的窗函數(shù)、窗口長度和固定滑動步長,靈活性較差。本文提出了自適應(yīng)STFT算法(ASTFT),可根據(jù)雷達信號特點和時頻分辨率要求,自適應(yīng)地選擇窗函數(shù)類型、窗口長度和滑動步長,可以快速、精確地進行處理分析,能適應(yīng)時頻域混疊信號的處理要求,實現(xiàn)時頻域混疊多雷達信號的有效分選。

    1 自適應(yīng)STFT算法

    傳統(tǒng)的雷達偵察信號處理方式是對接收到的信號直接進行傅里葉變換(FFT),但隨著線性調(diào)頻信號等非平穩(wěn)信號的廣泛應(yīng)用,F(xiàn)FT方法已不再適用于現(xiàn)代雷達信號處理,基于FFT方法的STFT方法被提出,并得到廣泛使用。但STFT算法的窗函數(shù)類型、窗口長度及滑動步長一般都是根據(jù)經(jīng)驗信息與應(yīng)用需求提前設(shè)定好的,在信號分選處理過程中不再改變。這使得傳統(tǒng)STFT算法對復(fù)雜信號環(huán)境適應(yīng)性較差,尤其是多個雷達信號在時頻域充分混疊時,傳統(tǒng)STFT算法的分選識別效率明顯降低,甚至不能實現(xiàn)信號的有效分選。本文基于傳統(tǒng)STFT算法提出了自適應(yīng)的STFT算法(ASTFT),可根據(jù)多雷達信號特點和時頻分辨力要求,自適應(yīng)地改變窗函數(shù)類型、窗口長度、窗口滑動步長及進行FFT的點數(shù),提高運算速率和信號分選識別效率。STFT變換過程表達式為:

    (1)

    式中,st為接收信號,wt為窗口信號。對表達式(1)進行擴展,得到ASTFT算法的表達式為:

    (2)

    與表達式(1)相比,窗口信號不再是固定的wt,變成了自適應(yīng)的窗函數(shù)Aw*t,d,其中dΔt,Δf是時頻分辨力。ASTFT算法的自適應(yīng)性主要體現(xiàn)在窗函數(shù)Aw*t,d上。Aw*t,d是窗口類型w、窗口長度l、滑動步長Δl和時頻分辨力dΔt,Δf的函數(shù),進行窗口內(nèi)數(shù)據(jù)FFT時,也會根據(jù)dΔt,Δf的要求,自適應(yīng)地改變FFT點數(shù)NFFT。所以,Aw*t,d可綜合表示為:

    Aw*t,d=ft,w,l,Δl,d

    (3)

    ASTFT算法流程如圖1所示。

    由圖1可知,ASTFT算法以初始的w0、l0、Δl0和NFFT0處理采樣得到的數(shù)據(jù)。其中,w0一般采用旁瓣抑制較好的Kaiser窗,Δl0采用100%滑動步長,即相鄰窗口之間剛好沒有重疊數(shù)據(jù),NFFT0采用少點數(shù)計算。這樣可以用較少的運算量快速處理數(shù)據(jù),又不會遺漏信號。當(dāng)在頻域發(fā)現(xiàn)信號時,根據(jù)頻率分辨力要求dfΔf,對窗函數(shù)類型w、窗口長度l、窗口滑動步長Δl及FFT點數(shù)NFFT進行改變,換用主瓣寬度更窄的矩形窗,適當(dāng)加大窗口長度,使用更多的有效數(shù)據(jù),減小窗口滑動步長,提高數(shù)據(jù)重疊率,得到更多的局部信息,增加FFT點數(shù),提高分辨率。經(jīng)過上述一系列自適應(yīng)變換之后,窗口數(shù)據(jù)的頻率分辨力增強,實現(xiàn)信號在頻域的分選。如果多信號的頻譜相近,無法在要求的dfΔf條件下實現(xiàn)分選,則再在時域?qū)Χ嘈盘栠M行分選。基于二分法的思想,及頻率分辨力要求dtΔt,將窗口數(shù)據(jù)均分為2部分,分別作FFT,由于2部分都含有信號,如果FFT得到的頻譜幅度有明顯差異,說明2段數(shù)據(jù)中的信號數(shù)量是不同的,從而實現(xiàn)時域上的信號分選。由上述分析可知,時間分辨力的極限即為數(shù)據(jù)采樣時間間隔。按照上述ASTFT算法在滿足dfΔf和dtΔt的條件下,實現(xiàn)了時頻域重疊多雷達信號的分選。最后,再采用初始參數(shù)繼續(xù)對數(shù)據(jù)進行處理。

    2 ASTFT算法關(guān)鍵參數(shù)分析

    由式(2)可知,窗口類型w、窗口長度l、滑動步長Δl和FFT點數(shù)NFFT是ASTFT算法的幾個關(guān)鍵參數(shù),這些參數(shù)根據(jù)信號處理需要的改變是實現(xiàn)自適應(yīng)的關(guān)鍵。在此,對窗口類型w和滑動步長Δl兩個關(guān)鍵參數(shù)對信號的自適應(yīng)特性進行深入的分析。

    2.1 窗口類型特性分析

    窗函數(shù)表達式為:

    (4)

    式中,fn≤1,且必須具有線性相位。常用的窗函數(shù)有矩形窗、Hamming窗和Kaiser窗,三者的特性對比分析如表1所示。

    表1矩形窗、Hamming窗和Kaiserβ=6窗的主瓣展寬與旁瓣抑制特性對比分析

    窗函數(shù)主瓣寬度(以矩形窗為參考)峰值幅度矩形窗11Hamming窗20.73Kaiserβ=6()窗2.760.683

    由表1可以看出,3種窗函數(shù)中矩形窗的主瓣寬度是最窄的,意味著在相同的條件下,矩形窗的分辨力是最好的,有利于相鄰信號的分選;Kaiserβ=6窗的峰值幅度是最低的,意味著在相同的條件下,Kaiserβ=6窗的旁瓣抑制是最好的,提高了信噪比,有利于在背景噪聲中發(fā)現(xiàn)信號。根據(jù)以上分析,當(dāng)以ASTFT算法開始搜索信號時采用Kaiserβ=6窗函數(shù),利于壓制噪聲實現(xiàn)信號的有效探測。發(fā)現(xiàn)信號之后,根據(jù)dfΔf和dtΔt的要求,改用矩形窗函數(shù),在已知信號頻段處減小主瓣寬度,提高分辨力,實現(xiàn)多雷達信號的分選。

    2.2 滑動步長特性分析

    窗口滑動步長對ASTFT算法的時域精度、數(shù)據(jù)運算量等都有影響。根據(jù)檢測的時域分辨力和計算量要求,選取合適的滑動步長非常重要。以8個數(shù)據(jù)點長度的矩形窗為例,常用的3種滑動步長如圖2所示。

    圖2 三種滑動步長示意圖

    圖2(a)給出的是只滑動一個數(shù)據(jù)點的情況,可以達到最精確的時間分辨力,但計算量也是最大的;圖2(b)給出50%的數(shù)據(jù)重復(fù)率,ASTFT處理后頻域信息是銜接的并且有一定的重疊,不會丟失信號,計算量適中;圖2(c)給出剛好0%的數(shù)據(jù)覆蓋率,由于截斷效應(yīng),ASTFT處理后相鄰窗口數(shù)據(jù)的頻域信息基本是分離的,會導(dǎo)致信號丟失,但是處理速度是最快的。根據(jù)以上分析,在信號搜索階段,適合采用圖2(c)所示的滑動步長,不會遺漏信號,并且處理速度是最快的;當(dāng)根據(jù)dtΔt的要求提高時間分辨力時,則采用圖2(b)所示的部分重疊滑動步長;當(dāng)dtΔt指標(biāo)非??量虝r,則采用圖2(a)所示的極限時間分辨力滑動步長。

    3 時頻域混疊信號ASTFT算法處理仿真分析

    本文所述的時頻域混疊信號并不是時域、頻域完全重疊的信號,這種信號無法分離,時頻域混疊信號是指時域和頻域非常接近的信號,采用普通的方法無法實現(xiàn)有效的分選。線性調(diào)頻(LFM)信號是最常用的非平穩(wěn)雷達信號,有上調(diào)頻和下調(diào)頻2種模式,數(shù)學(xué)表達式為:s0t=ej2πf0tst=rectt/τej2πf0t±μ2-1t2

    (5)

    式中,rectt/τ表示寬度為τ的矩形脈沖,μ=2πB/τ是LFM系數(shù),“+”代表上調(diào)頻,“-”代表下調(diào)頻,s0t的復(fù)包絡(luò)為:

    st=rectt/τejπμt2

    (6)

    不包含信號的載頻信息,但是決定了信號s0t的頻譜。本文采用3種線性調(diào)頻信號s1、s2和s3進行仿真,信號的脈寬都為10 μs,脈沖重復(fù)時間都為1 ms,調(diào)頻系數(shù)都為4 MHz/μs。在時頻分析圖上,表現(xiàn)為斜率相同的三條直線。但是3種信號的載頻稍有差異,fc2-fc1=3 MHz,fc3-fc1=8 MHz,采用統(tǒng)一的本振對射頻信號進行混頻后,得到的中頻信號和時頻信號也具有相同的頻率差。s1和s2的到達時刻都為t1=t2=2 μs,s3的到達時刻為t3=4 μs,處理后信號s3與s1在頻域是重合的。信號中添加SNR=5 dB的高斯白噪聲。仿真中設(shè)置dtΔt=0.1 μs、dfΔf=3 MHz,采樣率為1 GHz。采用ASTFT算法從t=0時刻開始對采樣得到的數(shù)據(jù)進行處理,得到的結(jié)果如圖3所示。在0~2 μs的信號搜索階段,采用500點長的窗函數(shù)進行處理,數(shù)據(jù)重復(fù)率為0%,F(xiàn)FT處理點數(shù)為1024,這樣可以提高數(shù)據(jù)處理速度,對不含信號數(shù)據(jù)段進行快速處理,并盡快搜索到信號。當(dāng)搜索到信號后,在信號確認(rèn)階段采用1000點長的窗函數(shù)對數(shù)據(jù)進行處理,數(shù)據(jù)重復(fù)率為91%,根據(jù)1 GHz的采樣率可保證數(shù)據(jù)處理的時間分辨力優(yōu)于0.1 μs。當(dāng)某個信號幅度突然增大時,采用長窗口、高數(shù)據(jù)重復(fù)率的精細(xì)處理方法,識別出同頻段的混疊信號。如果不再有新信號出現(xiàn),則按照短窗口、零重復(fù)率的快速處理方法實現(xiàn)信號的快速處理,提高處理效率。

    圖3 采樣數(shù)據(jù)ASTFT算法分段處理結(jié)果

    從圖3可以看出,在0~2 μs的搜索階段,數(shù)據(jù)處理結(jié)果幅度低、功率小,不包含信號;從1.49 μs開始,數(shù)據(jù)處理幅度開始急劇增大,說明該窗口數(shù)據(jù)中開始包含有用信號,由于采用的是1000點長窗口即以處理時刻采樣點為中心前后各500個數(shù)據(jù)點,數(shù)據(jù)重復(fù)率為91%,采樣率為1GHz,可以推算出信號的起始時刻為2.01 μs。根據(jù)2.03 μs處2條“山脊”值2.03,5.127,-31.03、2.03,8.057,-33.44,可以看出存在2個信號,起始時刻都為2.03 μs,第1個信號的起始頻率為5.127 MHz,第2個信號的起始頻率為8.057 MHz,2個信號頻率差為2.93 MHz,與仿真的設(shè)定值一致。并且根據(jù)數(shù)據(jù)處理幅度穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)點2.48,7.08,-26.47,可以推算出線性調(diào)頻信號的調(diào)頻系數(shù)為4 MHz/μs左右;在3.47 μs時刻數(shù)據(jù)處理結(jié)果幅度又開始明顯增大,在4.01 μs時刻達到穩(wěn)定值,比之前增大了3 dB多,說明在4.01 μs時刻第3個信號出現(xiàn),并且調(diào)頻系數(shù)與第1個信號是相同的,在時頻分析圖上表現(xiàn)為1條重合的直線;4 μs之后再進行與搜索階段類似的處理,2條“山脊”的幅度和斜率沒有發(fā)生變化,證明3個信號一直穩(wěn)定的存在,直到信號結(jié)束。通過圖3的數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出,采用ASTFT方法可以實現(xiàn)對3個時頻域混疊信號的有效處理,是時域和頻域可以實現(xiàn)對信號的有效分離,并且達到了時頻域分辨力要求。3個時頻域混疊信號ASTFT算法處理結(jié)果時頻圖如圖4所示。從圖4中可以清晰地看出存在2條“山脊”,并且是平行的,即存在兩個調(diào)頻系數(shù)相同但起始頻率不同的線性調(diào)頻信號。在1條“山脊”的中部,信號幅度突然增大,證明在該時刻有1個同頻信號出現(xiàn),并且調(diào)頻系數(shù)一致。所以,可以分析出3個時頻域混疊的線性調(diào)頻信號。

    4 結(jié)束語

    本文對傳統(tǒng)STFT信號處理算法進行了擴展,提出了自適應(yīng)STFT算法(ASTFT)對時頻域混疊多雷達信號進行分選。首先,提出了自適應(yīng)STFT算法,給

    出了算法表達式和示意圖。然后,對ASTFT算法關(guān)鍵參數(shù)進行了分析,主要參數(shù)有窗口類型、窗口長度、滑動步長和FFT點數(shù)。最后,對ASTFT處理能力進行了仿真分析,采用3個時頻域混疊的線性調(diào)頻信號,并提出了相應(yīng)的時頻分辨力要求。經(jīng)過ASTFT處理后,實現(xiàn)了對3個混疊信號的有效分離。本文提出的ASTFT算法,綜合考慮了處理速度和精度的要求,通過對窗口長度、滑動步長及FFT點數(shù)等參數(shù)的自適應(yīng)選擇,可實現(xiàn)快速搜索及信號關(guān)鍵節(jié)點的精確處理,提高了處理效率,同時可以保證相當(dāng)高的時頻分辨力,可實現(xiàn)時頻域混疊多雷達信號的有效分選?!?/p>

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