對空氣凈化器性能綜合比較及最適學(xué)校安裝的數(shù)學(xué)分析

劉淼 李容暢 劉晶

摘 要： 近幾年來，隨著霧霾越來越嚴(yán)重，各大公司都紛紛生產(chǎn)功能多樣的空氣凈化器。人們在挑選購買時(shí)也許會覺得眼花繚亂，本論文旨在為人們（尤其是學(xué)校）推薦更好的選擇，同時(shí)通過對市面上多種空氣凈化器的調(diào)查及綜合評價(jià)對比出最適合學(xué)校大規(guī)模安裝的凈化器，給學(xué)校提供分析數(shù)據(jù)，供學(xué)校參考。通過計(jì)算出預(yù)算，根據(jù)不同教室數(shù)量、規(guī)模的學(xué)校提出最適合使用的空氣凈化器種類，盡可能在保證凈化器凈化程度高的同時(shí)節(jié)約資金，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。本論文將分析結(jié)果分為三部分，只考慮價(jià)格、只考慮凈化效果、同時(shí)考慮價(jià)格和凈化效果，希望通過本論文給各個(gè)學(xué)校提供數(shù)據(jù)支持。本論文還利用實(shí)驗(yàn)的方法，對三種進(jìn)一步選擇出的凈化器建立模型，通過計(jì)算，建立了目標(biāo)函數(shù)，并解除參數(shù)從而進(jìn)行對比。在上述的基礎(chǔ)上，最終綜合數(shù)據(jù)明確針對不同情況各自不同的選擇。

關(guān)鍵詞： 空氣凈化器；霧霾；學(xué)校；性能；分析

一、研究背景

根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，北京自2001年起就已堆積大量氣溶膠污染，近兩年來更是每況愈下，紅色預(yù)警的次數(shù)越來越多，人們的身體健康收到了極大地?fù)p害。霧霾治理不僅是一場攻堅(jiān)戰(zhàn)，更是一場持久戰(zhàn)，如何保障廣大人民群眾，特別是在校師生的呼吸健康，是每位家長以及全社會關(guān)注的焦點(diǎn)。2016年12月15日亞都新風(fēng)凈化公司（啟迪控股成員企業(yè)），為了清華大學(xué)附屬中學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展，關(guān)愛師生呼吸健康，捐贈價(jià)值510萬元的“亞都新風(fēng)凈化系統(tǒng)”用于改善教室室內(nèi)空氣質(zhì)量，消除霧霾，為師生的呼吸健康保駕護(hù)航。本論文通過對市面上多種空氣凈化器的調(diào)查及綜合評價(jià)（如噪音、凈化速度、價(jià)格、使用壽命……）從而對比出最適合學(xué)校大規(guī)模安裝的凈化器，給學(xué)校提供分析數(shù)據(jù)，供學(xué)校參考。通過計(jì)算出預(yù)算，根據(jù)不同教室數(shù)量、規(guī)模的學(xué)校提出最適合使用的空氣凈化器種類，盡可能在保證凈化器凈化程度高的同時(shí)節(jié)約資金，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

二、研究方法

文獻(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)法、實(shí)地調(diào)查、建立數(shù)學(xué)模型。

三、研究過程

1.提出問題：

市面以及網(wǎng)絡(luò)上這么多種空氣凈化器，究竟哪些真如商家的廣告所言凈化效果達(dá)90%呢？如果綜合考慮這些凈化器的各項(xiàng)性能，包括噪音、凈化范圍、凈化速率、凈化效果、耗電量、價(jià)格、多久換一次濾網(wǎng)、如何清洗、售后服務(wù)問題等，哪些凈化器能夠脫穎而出？

2.市場調(diào)查

在2016年我們兩個(gè)組員通過市場調(diào)查、網(wǎng)上查詢、調(diào)查身邊的人等方式總結(jié)出幾個(gè)品牌的空氣凈化器，詳細(xì)情況如下表（從左到右按滿意度排序）

3、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

（1）通過在市場現(xiàn)場試驗(yàn)，利用上圖所示的PM2.5檢測器測量在45分鐘（即一節(jié)課的時(shí)間）內(nèi)，各類凈化器的初始、結(jié)束時(shí)的PM2.5值。

（2）通過（初始值-結(jié)束值）/初始值 計(jì)算凈化效率，比較出前三名。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明史密斯牌凈化器凈化效果最好，其次為吉普森、小米

5.數(shù)據(jù)分析

凈化效果：史密斯>吉普森>小米

噪音：小米>史密斯>吉普森

價(jià)格：史密斯>吉普森>小米

售后：史密斯>吉普森>小米

凈化最佳面積：史密斯>吉普森>小米

根據(jù)調(diào)查。一般含初中部和高中部學(xué)校在教學(xué)樓中大約有68個(gè)左右的教室，22個(gè)左右辦公室，教室的面積一般為50-60平方米。辦公室要比教室稍小一些，大約30平方米。

6.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：吉浦森牌的空氣凈化器最適合此類學(xué)校安裝。通過咨詢客服人員，得知若購買超過30臺此型號凈化器，每臺可優(yōu)惠1300元錢。

四、預(yù)期經(jīng)費(fèi)

我們選擇北京市昌平區(qū)的三所中學(xué)作為參考，以確定預(yù)期經(jīng)費(fèi)。

（1）昌平一中（33個(gè)教室45-55平方米 21個(gè)辦公室20-25平方米 ）

若以每個(gè)學(xué)校所出經(jīng)費(fèi)為因變量，不同類型（選出的三種）凈化器臺數(shù)為自變量，則

y=33*10000+21*2000=372000（史密斯+小米）

Y=33*6800+21*2000=266400（吉普森+小米）

Y=33*2000+21*2000=108000（小米）

若以凈化效果為因變量，則選擇史密斯，需要預(yù)算540000元；

若同時(shí)考慮預(yù)算經(jīng)濟(jì)和凈化效果則預(yù)算介于372000元到540000元之間。

（2）昌平二中（68個(gè)教室50-60平方米 22個(gè)辦公室 30平方米）

若以每個(gè)學(xué)校所出經(jīng)費(fèi)為因變量，不同類型（選出的三種）凈化器臺數(shù)為自變量，則

Y=68*10000+22*2000=724000（史密斯+小米）

Y=68*6800+21*2000=506400（吉普森++小米）

Y=68*2000+22*2000=180000（小米）

若以凈化效果為因變量，則選擇史密斯，需要預(yù)算900000元；

若同時(shí)考慮預(yù)算經(jīng)濟(jì)和凈化效果預(yù)算介于724000到900000元之間。

（3）實(shí)驗(yàn)中學(xué)（40個(gè)教室50-60平方米 20個(gè)辦公室20-30平方米）

Y=40*10000+20 *2000=440000（史密斯+小米）

Y=40*6800+20*2000=312000（吉普森+小米）

Y=40*2000+20*2000=120000（小米）

若以凈化效果為因變量，則選擇史密斯，需要預(yù)算600000元；

若同時(shí)考慮預(yù)算經(jīng)濟(jì)和凈化效果預(yù)算介于440000元到600000元之間。

五、結(jié)論和建議

如果學(xué)校安裝空氣凈化器時(shí)優(yōu)先考慮價(jià)格問題，我們建議使用小米空氣凈化器。

如果學(xué)校安裝空氣凈化器時(shí)優(yōu)先考慮凈化效果問題，我們建議使用史密斯空氣凈化器。

如果學(xué)校安裝空氣凈化器時(shí)綜合考慮價(jià)格和凈化效果的問題，我們建議使用吉普森空氣凈化器。

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