基于Verhulst的工業(yè)廢水排放量預(yù)測(cè)

楊昊+柴晨+孔博+趙莉

摘要：工業(yè)是推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿χ唬I(yè)的快速發(fā)展也導(dǎo)致了一系列問(wèn)題的產(chǎn)生，其中，工業(yè)廢水的排放問(wèn)題尤為嚴(yán)重。當(dāng)前環(huán)保部門對(duì)工業(yè)廢水排放的檢測(cè)主要是利用環(huán)保水污染在線自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)（該系統(tǒng)主要由環(huán)境信息化監(jiān)測(cè)平臺(tái)和環(huán)境信息化監(jiān)測(cè)與管理終端、現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集儀以及污染物在線測(cè)量?jī)x表等組成），采集某工廠工業(yè)廢水的排放流量、主要污染物耗氧量、氨氮排放量等參數(shù)。其值為工業(yè)產(chǎn)值、處理量、處理率、管理等因素相互促進(jìn)，相互抵消的綜合反映。本文建立Verhulst的數(shù)學(xué)模型，來(lái)探討解決這類問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：工業(yè)廢水；灰色預(yù)測(cè)；Verhulst

正文：

1.模型的建立

以《東電直屬火電廠廢水排放量的灰色預(yù)測(cè)》（1）中數(shù)據(jù)為例，建立對(duì)東電直屬13個(gè)火電廠年廢水排放量的Verhulst預(yù)測(cè)模型。由東北電力總公司所屬火電廠“七五”期間環(huán)境狀況報(bào)告書（2），可得其1986到1992年的火電廠年廢水排放量見表1。

1986到1992年火電廠年廢水排放量曲線如圖1，為使其在大方向符合Verhulst模型特征為S型，可以將1990年廢水排放量進(jìn)行修正為12847.65萬(wàn)噸/年，建模如下。

（1）設(shè)X（1）為1986到1992年火電廠年廢水排放量的原始數(shù)據(jù)序列。如下

X（1）=（x1（1），x2（1），x3（1），x4（1），x5（1），x6（1），x7（1））=（9366.6 11372.410940.012075.012847.6513620.314924.1）

（2）對(duì)其進(jìn)行一次累減生成（1-IAGO），并將x（1）進(jìn)行緊鄰均值生成ak（1）可知

xi（0）=xi（1）-xi-1（1）

aj（1）=（xj（1）+xj-1（1））/2 其中i，j=1，2，……7

（3）對(duì)參數(shù)列進(jìn)行最小二乘法估計(jì)，有

（4）將所求 代入Verhulst模型

（6）解微分方程可知其相應(yīng)這七年里預(yù)測(cè)值為

Yuce=（9366.60 10223.53 11113.39 12029.81 12965.54 13912.68 14862.94）

對(duì)應(yīng)方程的解為

X=14264.8*tanh（0.0666454*t-0.357913）+14264.8

2.模型的檢驗(yàn)

對(duì)于此模型可選取關(guān)聯(lián)度合格模型和均方差比合格模型（3），來(lái)判定其是否合理。

（1）關(guān)聯(lián)度合格模型

設(shè)x（0）為原始序列，yuce（0）為相應(yīng)的灰色模型預(yù)測(cè)（模擬）序列，g為兩者絕對(duì)關(guān)聯(lián)度。若給定g0>0，如果g>g0，則稱模型關(guān)聯(lián)度合格。

（2）均方差比合格模型

設(shè)x（0）為原始序列，yuce（0）為相應(yīng)的灰色模型預(yù)測(cè)（模擬）序列，而cha（0）為殘差序列，分別求出x（0）與cha（0）的方差，前者與后者方差之比即為均方差比值C，若給定C0>0，如果C>C0，則稱模型均方差比合格。

（3）常用灰色模型精度檢驗(yàn)見表2。

（4）將Verhulst預(yù)測(cè)與《東電直屬火電廠廢水排放量的灰色預(yù)測(cè)》（1）中GM（1，1）進(jìn)行比較，繪制表3

經(jīng)計(jì)算Verhulst的平均相對(duì)誤差為1.02%，由表2可知模型精度為二級(jí)，絕對(duì)關(guān)聯(lián)度為0.973，均方差比值為0.2392，模型精度為一級(jí)，可見模型精度較高，與GM（1，1）相比，其精度誤差差別不大，可用于工業(yè)廢水排放量的預(yù)測(cè)。

3.模型預(yù)測(cè)與分析

經(jīng)上述論述使用Verhulst模型，對(duì)1993到2003年的東電直屬火電廠廢水排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)見表4及圖2。

結(jié)論：1.經(jīng)預(yù)測(cè)未來(lái)東電直屬火電廠工業(yè)廢水排放量趨向于在經(jīng)歷較短時(shí)間的上升之后平穩(wěn)變化，根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，將在2030年左右面臨火電廠工業(yè)廢水排放的高峰，排放量在 28500t左右。

2.通過(guò)上述模型可知當(dāng)開始發(fā)展時(shí)，廢水排放量有較多的排放，在中期有顯著提高，在后期排放量增加減緩，符合實(shí)際情況，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)排放量。

3.本模型與GM（1，1）相比，在前期預(yù)測(cè)中差別不大，均可進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)與后期而言，GM模型有指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，與實(shí)際不相符，而本模型能夠較為準(zhǔn)確地進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜峰、王治、劉繼勇.東電直屬火電廠廢水排放量的灰色預(yù)測(cè)東北電力技術(shù) 1994年

[2]東北電力總公司所屬火電廠“七五”期間環(huán)境狀況報(bào)告書 1991

[3]范金城，梅長(zhǎng)林編著，數(shù)據(jù)分析，北京：科學(xué)出版社，2002

作者簡(jiǎn)介：

楊昊（1997.09.19-）男，漢族，河南南陽(yáng)市，身份證號(hào)：411324199709190055，本科，研究方向：水利水電工程

柴晨（1996.10.14-）男，漢族，河南鶴壁市，身份證號(hào)：410621199610140011，本科，研究方向：道路橋梁與渡河工程

孔博（1997.09.19-）男，漢族，河南南陽(yáng)市，身份證號(hào)：411324199801025810，本科，研究方向：地理信息科學(xué)

趙莉（1998.01.10-）女，漢族，吉林長(zhǎng)春市，身份證號(hào)：220122199801102222，本科，研究方向：水利水電工程