圓錐曲線的高考復(fù)習(xí)策略

遼寧省撫順德才高級中學(xué) 于 琦

在新課標(biāo)、考綱和考試說明的精神指導(dǎo)下，高考數(shù)學(xué)學(xué)科中，圓錐曲線問題一直都是一個熱點(diǎn)問題，在學(xué)生的眼中，也一直是一個難點(diǎn)問題。近幾年的高考復(fù)習(xí)中，都成為各個學(xué)校、老師、學(xué)生的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，也是老師們討論的重點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容。那么如何復(fù)習(xí)，如何有效的復(fù)習(xí)就成為了關(guān)鍵。

首先，我們來觀察與分析一下近幾年高考對圓錐曲線問題考察的頻率與走向。2016年至2018年三年中，每年至少考兩題，一小題一解答，其中2017年與2018年均考了兩道小題。通過觀察會發(fā)現(xiàn)，圓錐曲線問題熱度不減，屬于每年必考題型，也就是說，在復(fù)習(xí)中，依然要把圓錐曲線放在重要的地位。

其次，我們再來分析下它考察的內(nèi)容。眾所周知，圓錐曲線在高中階段我們主要學(xué)習(xí)的有三條曲線——橢圓、雙曲線、拋物線。而在近三年的考察中，2016年中選擇考察了雙曲線的內(nèi)容，解答題考察的是橢圓有關(guān)的知識；2017年中選擇考察了雙曲線的內(nèi)容，填空考察了拋物線的內(nèi)容，解答考察的是橢圓的內(nèi)容；2018年中用兩道選擇題分別考察了橢圓與雙曲線的內(nèi)容，而解答題考察了拋物線的內(nèi)容。由此也可以看出，在高考中圓錐曲線問題的熱度是有增無減，從2016年的兩道題變成現(xiàn)在的三道題；從以前的三條選兩條，變成三條都要考。

最后，我們再來思考一下如何在有限的時間中，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、易考點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生的效率更高。在分析高考題的時候有這樣一路話“全國看北京，北京看海淀”，而我們正用的是全國卷進(jìn)行高考，所以我們的目光不僅要放在全國卷的走向上，更要去分析北京卷的考察內(nèi)容與方向。當(dāng)我們翻開近三年的北京高考卷的時候就會發(fā)現(xiàn)，2016年北京卷中圓錐曲線加答題考察的是橢圓內(nèi)容，位置在倒數(shù)第二題，而2017年的全國卷的圓錐曲線解答題考察的內(nèi)容也是橢圓，而且位置也是在倒數(shù)第二題。無獨(dú)有偶，2017年北京卷的圓錐曲線的解答題考察的是拋物線的內(nèi)容，位置放在了18題也就是倒數(shù)第三題，而2018年的全國卷在圓錐曲線的解答題中，也考察了拋物線的內(nèi)容，并且位置放在了19題，也是倒數(shù)第三題。其實(shí)，當(dāng)2018年的高考卷出現(xiàn)的時候有好多老師與學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了這個小小的變化，往年的20題，今年竟然是放在了19題，大家都好激動的，覺得是不是我們明年2019年高考的時候圓錐曲線內(nèi)容要簡單了，但是在這里不得不潑大家一下冷水了，不可能的，因?yàn)樵?018年的北京卷中，圓錐曲線的解答題又回到了19題，也就是倒數(shù)第二題。所以，我在這里應(yīng)用合情推理的方式推測，在2019年的高考中，我們用的全國卷也會回歸這個傳統(tǒng)，圓錐曲線的解答題依舊會放在20題，也就是倒數(shù)第二題，而且考察的內(nèi)容也是2018年北京卷的考察內(nèi)容——拋物線。

結(jié)合我們的考試大綱，對圓錐曲線的要求：圓錐曲線與方程

1.圓錐曲線

(1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.

(2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì).

(3)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì).

(4)了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.

(5)理解數(shù)形結(jié)合的思想.

2.曲線與方程

了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系.

不難發(fā)現(xiàn)，其中對雙曲線的要求是“了解“，而對橢圓與拋物線的要求是”掌握“，所以在針對2019年高考圓錐曲線模塊復(fù)習(xí)的時候，我們完全有理由降低雙曲線內(nèi)容的難度，只要基礎(chǔ)過關(guān)即可。而對于橢圓內(nèi)容的復(fù)習(xí)要重點(diǎn)練習(xí)其選擇填空的應(yīng)用，尤其是在選擇題中的應(yīng)用。但是對于拋物線我們要重點(diǎn)對待，在以往的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，對拋物線的解答題練習(xí)不夠多也不夠重視，那么今年要尤為重視，一定要加強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)量與質(zhì)量。