讓思維“動(dòng)”起來(lái)

北京市順義區(qū)東風(fēng)小學(xué) 高海霞

豐富開放的課堂活動(dòng)，能讓學(xué)生在活動(dòng)中張揚(yáng)個(gè)性，閃現(xiàn)靈動(dòng)的思維火花，放飛理想的翅膀，激發(fā)思維潛能。在教學(xué)中，身為教師的我們要逐漸教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。學(xué)生有了這樣的能力為他以后的學(xué)習(xí)提供了解決問題的策略和方法，從而達(dá)到“減負(fù)增效”。學(xué)生學(xué)到的知識(shí)也許經(jīng)過一段時(shí)間就會(huì)被淡忘，而蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力會(huì)潛移默化地烙印在他的頭腦中，使其在孩子的學(xué)習(xí)中指引方向。

（一）動(dòng)手操作，思維在指尖迸發(fā)

小學(xué)生思維特點(diǎn)是具體形象思維占優(yōu)勢(shì)，在很大程度上依靠動(dòng)作思維。因此，在教學(xué)中盡可能利用操作演示，提供感性材料，讓學(xué)生通過折疊、剪拼、度量等操作中思維，在思維中探求，獲取知識(shí)。

如教學(xué)北京版數(shù)學(xué)教材第6冊(cè)第八單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》，學(xué)生在生活中聽過簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，但很少說也很少見到，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是學(xué)生對(duì)數(shù)概念的一次擴(kuò)充，是認(rèn)知的一次飛躍。在學(xué)生的生活中經(jīng)常會(huì)親歷分東西的過程，曾經(jīng)和小伙伴分過水果，過生日時(shí)分過生日蛋糕……這是學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的生活以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，課堂中遷移學(xué)生這樣的經(jīng)驗(yàn)，通過他們動(dòng)手實(shí)踐來(lái)發(fā)展數(shù)學(xué)思維，在孩子們的頭腦中形成表象并抽象出分?jǐn)?shù)。首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)小猴分桃子的情境，使學(xué)生在具體的問題情境中意識(shí)把1個(gè)桃子平均分給兩只小猴，已經(jīng)不能用學(xué)過的數(shù)來(lái)表示了，就要產(chǎn)生新的數(shù)也就是分?jǐn)?shù)。通過學(xué)生直觀地分桃，初步認(rèn)識(shí)了，有了這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)再讓學(xué)生動(dòng)手操作，在一張長(zhǎng)方形的紙上折出，通過學(xué)生不同的折法發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生有折紙的經(jīng)驗(yàn)，并會(huì)在動(dòng)手實(shí)踐的過程中加深對(duì)的認(rèn)識(shí)，尋求不同的折法。大部分學(xué)生利用上下對(duì)折和左右對(duì)折的方法呈現(xiàn)了這樣兩種不同的折法，這是孩子們潛意識(shí)的折紙經(jīng)驗(yàn)所得到的結(jié)果，也有的孩子折出了這張長(zhǎng)方形紙的，顯現(xiàn)出了孩子們不同的思維水平。前兩種折法通過孩子們的經(jīng)驗(yàn)或是直觀地看就能判斷出是把這張長(zhǎng)方形的紙平均分成了兩份，而圖中的這兩種折法不是看就能證明的，就需要學(xué)生通過對(duì)比或是沿著折痕剪下來(lái)，看看兩部分是否能夠重合。

在這個(gè)過程中使學(xué)生體會(huì)到，遇到問題要積極地想辦法來(lái)解決，有時(shí)會(huì)用到這樣最基本的剪開后再重合比較的辦法。學(xué)生認(rèn)識(shí)了后，讓學(xué)生說一說像這樣的分?jǐn)?shù)還有哪些，再用長(zhǎng)方形紙條來(lái)創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，學(xué)生通過折一折，畫一畫，涂一涂創(chuàng)造出了不同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了很好的訓(xùn)練。學(xué)生通過獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐，用同樣的一張長(zhǎng)方形的紙平均分成了不同的等份，把其中的一份涂上陰影，表示出了不同的分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生來(lái)交流，看到同伴能折出自己沒想到的分?jǐn)?shù)，對(duì)他們也起到了激勵(lì)的作用，同時(shí)也認(rèn)識(shí)了不同的分?jǐn)?shù)，發(fā)展了學(xué)生的思維。課堂上沒有孩子機(jī)械地記憶，勉強(qiáng)地接受，他的認(rèn)知都是自己親自發(fā)現(xiàn)的，變被動(dòng)地接受為主動(dòng)地探究。

（二）動(dòng)筆書寫，思維在筆尖碰撞

小學(xué)生的思維在同伴間的碰撞中會(huì)更加的活躍，他們的智慧會(huì)被同伴所激發(fā)，更加活躍地轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)就好像是智慧的接力棒，一棒接著一棒，激起思維的浪花。

如在講北京版數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)第一單元的《生活中的小數(shù)》，教材是以體驗(yàn)量身高的情境出現(xiàn)的，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位，并知道任意兩個(gè)長(zhǎng)度之間的進(jìn)率。身高在學(xué)生平時(shí)的生活中不同的說法，孩子熟悉的說法是一米幾和多少厘米，但是孩子究竟還能用什么樣的形式表示出來(lái)呢？當(dāng)我寫出這個(gè)孩子的身高是一米四七后，我就讓學(xué)生思考還可以用什么單位形式來(lái)表示，果然有的孩子立刻舉起手來(lái)到黑板上寫下了147厘米，1.47米，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)在課堂上得到了有效的遷移。在學(xué)生的不斷思考中，相繼寫出了不同的表示方法。在這些不同的表示方法中既有單名數(shù)也有復(fù)名數(shù)，學(xué)生絞盡腦汁想到的各種表示的方法可以看出有的孩子已經(jīng)掌握了不同級(jí)之間的單位轉(zhuǎn)化。當(dāng)同學(xué)到黑板上書寫自己的想法時(shí)，下面的孩子也是蠢蠢欲動(dòng)，冥思苦想，書寫的過程中孩子們的智慧不斷地碰撞，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。接著我讓學(xué)生對(duì)這些表示方法分類，有一個(gè)孩子說有的表示中是整數(shù)，有的表示中有小數(shù)，可以按有無(wú)小數(shù)來(lái)分類。另一個(gè)孩子說可以按單位是不是單個(gè)的來(lái)分類，有的用幾個(gè)單位合在一起表示，有的只用了一個(gè)單位，可以把多個(gè)單位的分為一類，一個(gè)單位的分為一類。利用孩子的分類認(rèn)識(shí)了單名數(shù)和復(fù)名數(shù)。最后讓每個(gè)孩子說一說自己是怎么寫出來(lái)的，在交流的過程中使生生互動(dòng)起來(lái)，在交流中深化方法。

深入探究算法，拓展解題策略：

（一）多樣計(jì)算，方法在數(shù)中跳躍

如在學(xué)習(xí)了北京版數(shù)學(xué)教材第6冊(cè)第一單元《乘法》后，讓學(xué)生來(lái)做125×16，學(xué)生看到題后不假思索地就列起了豎式，解決這樣的題目學(xué)生的第一反映當(dāng)然是列豎式,這不容置疑。當(dāng)我看到一部分學(xué)生完成后，提出了新的要求，可不可以不列豎式來(lái)解決這道題呢？這對(duì)學(xué)生而言無(wú)疑是個(gè)挑戰(zhàn)，題目中的125學(xué)生是非常熟悉的，經(jīng)過學(xué)生的思考討論這個(gè)問題不是解決不了的，一部分學(xué)生踮起腳就能夠到。利用這樣的題目來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，以提高孩子們的思維能力。有的學(xué)生把16拆成8與2的積，先用125乘8可以口算出等于1000再乘2得到2000。

（二）多樣構(gòu)圖，方法在圖中明晰

學(xué)生在解決問題時(shí)，畫圖是一個(gè)很好的解題策略，很多孩子通過圖使文字變得更清晰，使數(shù)量關(guān)系更明顯。畫圖來(lái)解決不限題目類型，對(duì)每個(gè)類型的題都有事半功倍的作用。

在獲取知識(shí)的過程中，孩子們經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，他們?cè)诨顒?dòng)中思考，互動(dòng)，所得到的結(jié)果是通過自己的努力一步步顯現(xiàn)出來(lái)的。這樣孩子們才能全身心地投入到課堂中，投入到獲取知識(shí)的過程中，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維定會(huì)越來(lái)越靈活。