《25.1.1隨機(jī)事件》教學(xué)設(shè)計(jì)

吉林省白城市洮北區(qū)保平中學(xué) 張海旭

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能 ：

(1)了解隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件的概念，能列舉一些生活中的隨機(jī)事件;

(2)能通過(guò)正確理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和穩(wěn)定性，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象;

(3)能正確理解概率的概念和意義,明確事件發(fā)生的頻率與事件發(fā)生的概率的區(qū)別與聯(lián)系.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的過(guò)程，體會(huì)偶然性和必然性的對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義思想。

在探究概率的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展概率觀念和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)激發(fā)好奇心和求知欲，培養(yǎng)勇于探索的精神、交流與合作的精神.

【教學(xué)重點(diǎn)】

概率的概念，隨機(jī)事件的提出以及頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.

【教學(xué)難點(diǎn)】

用隨機(jī)事件的觀點(diǎn)分析并判斷實(shí)際生活中的一些常見(jiàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.

【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】

一、情境引入

[活動(dòng)1]多媒體出示一則小故事：

相傳古代有個(gè)國(guó)家的國(guó)王非常陰險(xiǎn)而多疑，一位正直的大臣得罪了國(guó)王，被判死刑，這個(gè)國(guó)家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當(dāng)眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當(dāng)場(chǎng)赦免。

教師提出問(wèn)題：按照法規(guī)大臣一定會(huì)死嗎？

故事繼續(xù)發(fā)展，國(guó)王一心想處死大臣，與幾個(gè)心腹密謀，想出一條毒計(jì)：暗中讓人把“生死簽”上都寫成“死”，兩死抽一，必死無(wú)疑。

教師提出問(wèn)題：按照國(guó)王的計(jì)謀大臣一定會(huì)死嗎？

大臣早就想到了，國(guó)王會(huì)在生死簽上做手腳，想出了反轉(zhuǎn)的計(jì)策。在斷頭臺(tái)前，聰明的大臣迅速抽出一張紙簽塞進(jìn)了嘴里，等到執(zhí)行官反應(yīng)過(guò)來(lái)，紙簽早已吞下，大臣故作嘆息說(shuō)：“我聽(tīng)天意，既將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了?！笔Ｏ碌漠?dāng)然寫著“死”字，國(guó)王怕犯眾怒，只好當(dāng)眾釋放了大臣。

教師提出問(wèn)題：按照大臣的做法大臣一定會(huì)死嗎？

設(shè)計(jì)目的：以上問(wèn)題的提出，環(huán)環(huán)相扣，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中體會(huì)到了任何事情的發(fā)生與發(fā)展的結(jié)果在某些條件的影響下都是可能發(fā)生改變的，初步認(rèn)識(shí)必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件。

二、探索新知

[活動(dòng)2]下列問(wèn)題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？ 哪些是隨機(jī)發(fā)生的？

(1)在地球上，太陽(yáng)每天從東方升起；

(2)某人生病發(fā)燒的體溫是90℃；

(3)a2+b2=－1(其中a,b都是實(shí)數(shù))；

(4)水往低處流；

(5)物質(zhì)燃燒會(huì)放出熱量；

(6)三個(gè)人的生是在同月同日；

(7)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，一元二次方程x2+2x+3=0兩根之和為-2；

(8)投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上；

(9)花兩元錢買一注彩票，中獎(jiǎng)500萬(wàn)。

學(xué)生回答，師生歸納：

我們把上面的事件（1）、（4）、（5）稱為必然事件，把事件（2）、（3）、（6）、（7）稱為不可能事件，把事件（8）、（9）稱為隨機(jī)事件，那么請(qǐng)問(wèn)：什么是必然事件？什么是不可能事件呢？什么是隨機(jī)事件呢？它們的特點(diǎn)各是什么？

學(xué)生暢所欲言，闡述對(duì)三個(gè)事件的理解，師生歸納概念，從結(jié)果能否預(yù)知的角度來(lái)看，可以分為兩大類： 一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象； 另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無(wú)法預(yù)知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)哪種結(jié)果是無(wú)法預(yù)先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。

歸納：

一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。

設(shè)計(jì)目的：再認(rèn)識(shí)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件；以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線組織教學(xué)，讓學(xué)生在猜想、觀察、分析中探究新知。

[活動(dòng)3]跟蹤練習(xí)

多媒體展示：

判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。

1.木炭燃燒，產(chǎn)生熱量；

2.某手機(jī)在1分鐘內(nèi)收到 2 次呼叫；

3.兩點(diǎn)確定一條直線；

4.如果a＞b,那么a-b＞0；

5.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；

6.若干年后，中國(guó)足球隊(duì)在世界杯上奪冠；

7.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；

8.2020年9月1日我市下雨。

三、新知深入

[活動(dòng)4]問(wèn)題：不透明的袋中有5個(gè)黃球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球。

（1）隨機(jī)的從袋子里摸出一個(gè)球，這個(gè)球是綠球，這一事件是_____事件；

（2）隨機(jī)的從袋子里摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球，這一事件是_____事件；

（3）隨機(jī)的從袋子里摸出一個(gè)球，這個(gè)球是黃球，這一事件是_____事件；

（4）摸出白球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？

（5）能否用數(shù)值來(lái)表示摸到黃球和摸到白球的可能性的大小呢？

學(xué)生帶著連續(xù)的問(wèn)題，思考并回答，首次用數(shù)值刻畫可能性的大小，初步體會(huì)概率。

設(shè)計(jì)目的：通過(guò)一個(gè)具體問(wèn)題，直觀地反映隨機(jī)事件是有發(fā)生可能性大小的現(xiàn)象，并可以用數(shù)值來(lái)體現(xiàn)其發(fā)生的可能性的大小。

問(wèn)題延伸思考：能否通過(guò)改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黃球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

設(shè)計(jì)目的：學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題，深入理解“在一定條件下”的含義，并為下節(jié)課的概率的計(jì)算做好鋪墊。

四、應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知

指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。

（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

（2）中國(guó)女排在未來(lái)的比賽中五連冠；（3）打靶一發(fā)命中靶心；

（4）擲一次骰子，向上一面是1點(diǎn)；

（5）13個(gè)人中，有兩個(gè)人出生的月份相同；

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？談?wù)勛约旱氖斋@吧！

六、課后作業(yè)

1.寫出必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件各兩個(gè)；

2.一般情況下，投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，會(huì)有兩種不同的結(jié)果，正面向上或反面向上。兩種結(jié)果的發(fā)生都是隨機(jī)的，那么投擲一次這樣的硬幣正面向上和反面向上發(fā)生的機(jī)會(huì)大小相等嗎？是多大？

3.投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次（一枚金幣和一枚銀幣），會(huì)產(chǎn)生幾種不同的結(jié)果？請(qǐng)一一的寫出來(lái)；如果投擲兩枚完全相同的一元硬幣，會(huì)產(chǎn)生幾種不同的結(jié)果？