知其然更要知其所以然
——《小數(shù)的加法和減法》案例分析

河北省承德市興隆縣藍旗營學區(qū)中心校 王海霞

在新課標理念的指引下，小學數(shù)學的計算課更加注重算理的揭示，換句話說就是要讓學生“既知其然又要知其所以然”，而這恰恰是學生理解的難點，如何突破這個難點，也是老師們在日常教學中經(jīng)常探討的問題，但總也不能很好的突破。

恰逢一次校本教研活動，我主講了人教版小學數(shù)學四年級下冊第六單元《小數(shù)的加法和減法》第一課時。課后同伴們中肯的建議、領導們耐心細致地點評讓我茅塞頓開，真得有一種“柳暗花明又一村”的感覺。下面，我結合幾個教學片段把自己的體會與大家分享。

片段一：情境引入。

師：在前一段時間的學習中，我們知道在生活中的很多地方都要用到小數(shù)，比如買東西的時候，給病人量體溫的時候，測量身高的時候……說到測量身高，我想知道咱們班誰最高？請到前面來。（一名女生被請到了前面。）咱們班誰最矮？也請到前面來吧。（一名矮個子男生被請到了前面。）

師：一高一矮站在了我們面前，看著他們倆的個頭，你能提出什么數(shù)學問題嗎？

生：他們倆的身高相差多少？

師：這個問題提的好。要解決這個問題得知道什么條件呢？

生：得知道他們的身高各是多少。

師：說得好。（轉向高個子的女生）你知道自己的身高是多少嗎？

高個子女生：我的身高是1.6米。

師：（轉向矮個子男生）你知道自己的身高是多少嗎？

矮個子男生：我的身高是1米35厘米。

師：（問同學們）1米35厘米用小數(shù)怎樣表示呢？

生：1.35米。

師：現(xiàn)在兩個人的身高都知道了，剛才提出的問題該怎樣解決呢？

生：1.60－1.35

師：這是一道小數(shù)減法題，這節(jié)課我們就來研究小數(shù)的加減法該怎樣計算，又為什么這樣算。

師：這道題該得幾呢？請大家趕快動筆算算吧。

（學生動筆開始了計算。）

【反思：在這一環(huán)節(jié)，我之所以沒有采用課本中的奧運會女子跳水成績的情境圖，是因為奧運會的事情對于農(nóng)村的這些孩子來說，顯得有些疏遠，而同學的身高問題卻是學生熟悉的、身邊的生活情境，能夠激起學生積極探索的興趣。通過教學實際來看，也的確起到了激起學生學習興趣的作用。但在這一情境中，由于我沒有對重、難點教學內容完全做到胸中有數(shù)，所以就沒有更好地挖掘和利用課堂上這些生成資源，以致于在后面的教學中走了許多彎路?！?/p>

【再設計設想：學生匯報的身高，在板書時，要板書帶單位的形式：1.6米（不再寫1.60米了）、1.35米，這樣，就能更充分體現(xiàn)數(shù)學是在為解決生活中的問題而服務。另外，當讓學生根據(jù)同學的身高提問題的時候，除了讓學生提減法的問題，還要讓學生提出用加法計算的問題，這樣在揭示課題的時候，就不會顯得牽強，一個加法，一個減法，既能解決退位問題，又能解決補位問題?！?/p>

片段二：理解算法、算理。

學生獨立在練習本上計算，師指一名學生板演。

1.60

－1.35

— —

0.25

師：同意他的做法嗎？你們也這么做的嗎？（學生點頭示意。）

師：像這樣一位對著一位減，你在什么時候見過？

生：在一年級時候，在做整數(shù)減法的時候。

師：小數(shù)的加減法和整數(shù)的加減法有什么聯(lián)系呢？

生：都一樣。

師：有什么不一樣的地方嗎？

生：這道題有小數(shù)點。

師：說得好，不一樣的地方就是這個小數(shù)點。

接下來，師引導學生自己出題自己做，再挑選特例讓大家共同做。

師：通過剛才的觀察，我還真發(fā)現(xiàn)了一些新情況，讓我們快來看一看吧。

（師板書學生的橫式：1.05+0.95＝）

師：指一名同學板演。

（出題者和老師一起巡視）

師：（詢問出題者）你覺得大家做得怎么樣？

生：還行。

師：這是一種什么新情況呢？

生：小數(shù)末尾為0，要去掉。

師：他觀察得真準，應用小數(shù)的性質將小數(shù)化簡，體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美。

師：這還有一道題，板書：1.35－0.435＝，誰來說說這是一種什么新情況？

生：這道題有兩位小數(shù)，有三位小數(shù)。

師指一生板演，其他同學在練習本上做。老師巡視，發(fā)現(xiàn)有出錯的同學了，又讓這位同學把錯的算式也板書出來了。）

（學生板演完以后，老師先請做對的同學說自己是怎么做的，然后請出錯的同學說自己錯在哪里了，最后老師強調了補位的問題。）

師：看到大家出的題這么好，我也想出一道題，讓你們來做，行嗎？（學生齊呼：行）請一位同學到黑板上來做，其他同學在練習本上做。

（板演完以后，師生一起討論出了小數(shù)加減法的算理：小數(shù)點對齊，相同數(shù)位對齊，也就保證了相同的計數(shù)單位進行相加減。）

【反思：為了突破教學的難點，我在這里下了很大的功夫，但是在實際教學過程中，這一環(huán)節(jié)卻突顯繁瑣，看似學生理解了算理，實則學生聽得一頭霧水。在學生呈現(xiàn)錯誤算法的時候，我也應該先請錯的同學說說自己是怎樣做的。另外，在幫助學生理解算理時，要是借助生活中的實例理解，教學效果要好得多?！?/p>

【再設計設想：在學生解決完身高問題之后，就追問學生：你是怎么計算的呢？為什么這么算呢？揭示出算理，突破難點。接下來學生自己出題的環(huán)節(jié)，再靈活運用課堂上的生成性資源，幫助學生理解如何處理得數(shù)末尾有0、補位、進位、退位等情況，這樣就可以節(jié)省更多的時間讓學生多做一些練習。】

教學反思：

1.真正讀懂教材，不僅要挖掘教材內涵，領悟編者意圖，更要把教學的重、難點梳理清楚，有秩序地放在腦中。

2.真正讀懂學生，是首先要站在學生的立場上想問題——如果我是學生，我會怎樣解決這個問題，要盡可能地預設出學生要出現(xiàn)的所有情況；同時，還要對學生的發(fā)言做出快速地反應，及時捕捉課堂上學生的意外的、精彩的表現(xiàn)，多追問幾個為什么；另外，尊重學生的話語權，多給學生表達自己想法機會。

3.真正讀懂課堂，就需要老師時刻保持清醒，隨時挑選學生在課堂上生成的有效教學資源，尤其是一些錯誤資源，最好讓學生與學生之間進行交流。

總之，如今的計算教學是不能單純地停留在計算方法的教學上的，我們要在“三讀懂”的指引下，實現(xiàn)“知其然更要知其所以然”教學效果。