關(guān)于裝配尺寸鏈計(jì)算的研究與分析

郭宵彬

（中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東 青島 266111）

機(jī)械產(chǎn)品裝配包括裝配、調(diào)整、試驗(yàn)幾部分，屬于整個(gè)機(jī)械產(chǎn)品的最終環(huán)節(jié)，直接決定著機(jī)械產(chǎn)品的制作質(zhì)量。產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造環(huán)節(jié)需要對(duì)零件的尺寸、精度進(jìn)行深入分析，因此，在整個(gè)機(jī)械產(chǎn)品的裝配過(guò)程中，可以借助裝配尺寸鏈評(píng)定、分析裝配精度。

1 裝配尺寸鏈的相關(guān)概述

1.1 裝配尺寸鏈的定義

在機(jī)械產(chǎn)品、機(jī)械部件的生產(chǎn)、裝配過(guò)程中，將對(duì)應(yīng)的裝配精度尺寸按照一定的順序連接起來(lái)，組成一個(gè)全新、封閉的尺寸組，如圖1所示。簡(jiǎn)單而言，裝配尺寸鏈也可以稱(chēng)之為尺寸組，在實(shí)際的裝配工作中，裝配尺寸鏈的質(zhì)量直接影響著機(jī)械產(chǎn)品的工藝、結(jié)構(gòu)、組建質(zhì)量、裝配質(zhì)量、精度等。只有加強(qiáng)平鍵與鍵槽的配合，按要求設(shè)計(jì)出間隙，就能夠組建出新的裝配尺寸鏈。

圖1 為裝配尺寸鏈的結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 裝配尺寸鏈構(gòu)建方式

就實(shí)際的情況而言，裝配尺寸鏈與工藝尺寸鏈兩者之間的類(lèi)似度較強(qiáng)，裝配尺寸鏈的構(gòu)建包括封閉環(huán)、組成環(huán)兩部分。封閉環(huán)指的是在機(jī)械及其的生產(chǎn)、加工、裝配中，能夠間接的獲取相應(yīng)的尺寸，封閉環(huán)達(dá)到的精度是裝配尺寸鏈，對(duì)裝配技術(shù)有著重要要求，對(duì)應(yīng)的是制造過(guò)程中的裝配尺寸精度。在實(shí)際的裝配過(guò)程中，裝配的精度、尺寸、位置均會(huì)受到組成環(huán)的影響。封閉環(huán)之外的尺寸就是組成環(huán)，分為增環(huán)、減環(huán)兩種，在裝配尺寸鏈中組成環(huán)依據(jù)同向?yàn)闇p、異向?yàn)樵龅脑恚軌蜓杆賹⒔M成環(huán)的性質(zhì)辨別出來(lái)。

1.3 裝配尺寸鏈的特點(diǎn)

（1）裝配尺寸鏈內(nèi)的封閉環(huán)必須要滿(mǎn)足機(jī)器、零部件的要求，裝入鍵槽內(nèi)時(shí)，要保持一定的間隙。以此滿(mǎn)足裝配精度的要求，形成符合尺寸的封閉環(huán)。

（2）裝配尺寸鏈中的封閉環(huán)不具備獨(dú)立性，在裝配結(jié)束之后，需要相關(guān)的零件保護(hù)才能夠投入使用。

（3）裝配尺寸鏈的組成環(huán)對(duì)裝配精度有較高的要求，直接影響著零件、部件的尺寸，對(duì)位置的精準(zhǔn)度也有影響。

2 裝配尺寸鏈的計(jì)算

2.1 簡(jiǎn)單裝配尺寸鏈計(jì)算

簡(jiǎn)單裝配尺寸鏈分為極值法、概率法兩種計(jì)算方法，在裝配尺寸鏈的計(jì)算中，極值法、該算法的解算公式基本一致。在計(jì)算過(guò)程中，需要進(jìn)行正面、中間、反面三項(xiàng)計(jì)算。就簡(jiǎn)單裝配尺寸鏈的計(jì)算，本文重點(diǎn)探討中間計(jì)算法，中間計(jì)算法裝配尺寸鏈的計(jì)算公式如下。由于存在兩種不同的計(jì)算公式，極值法、概率法，將已知條件代入公式中，遵守相關(guān)的計(jì)算依據(jù)，代入公式內(nèi)得出平均公差計(jì)算公式。

式中TM為平均公差，m為增環(huán)數(shù)量，n為減環(huán)數(shù)量，T0為封閉環(huán)的公差值。

根據(jù)裝配加工中的復(fù)雜程度，總結(jié)各項(xiàng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，將協(xié)調(diào)環(huán)確定。依據(jù)平均公差公式，計(jì)算出組成環(huán)的公差，以相關(guān)的算法標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，標(biāo)注式子中的偏差。極值法需要按照入體原則進(jìn)行標(biāo)注，概率計(jì)算法按照雙向等偏差原則標(biāo)注。將協(xié)調(diào)環(huán)的尺寸、公差、偏差計(jì)算出來(lái)，標(biāo)注出協(xié)調(diào)環(huán)，能夠參照相關(guān)的工藝將解算出尺寸鏈。

2.2 復(fù)雜裝配尺寸鏈的計(jì)算

2.3 裝配尺寸鏈協(xié)調(diào)環(huán)的選擇原則

鎖閉環(huán)的公差裝配過(guò)程中需要按照相關(guān)的要求開(kāi)展各項(xiàng)裝配施工，以既定值為依據(jù)，在計(jì)算出了組成環(huán)公差之后，一些組成環(huán)的公差可能存在著較大的誤差。簡(jiǎn)單而言，就是取定的組成環(huán)公差也不一定是標(biāo)準(zhǔn)公差值。針對(duì)存在誤差的組成環(huán)，在裝配尺寸鏈中承擔(dān)著協(xié)調(diào)作用，這類(lèi)組成環(huán)可作為協(xié)調(diào)環(huán)。依據(jù)公式裝配鏈的上下偏差，將尺寸鏈的數(shù)值計(jì)算出來(lái)，進(jìn)而確定精準(zhǔn)度，將精準(zhǔn)度的誤差控制在相應(yīng)的范圍內(nèi)。協(xié)調(diào)環(huán)的選擇原則主要如下。

在工藝過(guò)程中應(yīng)該盡量選擇沒(méi)有確定尺寸的刀具加工，將不需要使用極限量檢驗(yàn)的尺寸作為協(xié)調(diào)環(huán)的尺寸。

盡可能選擇加工簡(jiǎn)便的協(xié)調(diào)環(huán)，確保后期加工速度與質(zhì)量。針對(duì)一些裝配較難的尺寸公差，應(yīng)該遵守從大到小的原則，科學(xué)、合理取值，按照從嚴(yán)到簡(jiǎn)的加工標(biāo)準(zhǔn)，將一些難以加工的作為協(xié)調(diào)環(huán)，以此確保尺寸公差的精準(zhǔn)度。在協(xié)調(diào)環(huán)的選取中，標(biāo)準(zhǔn)件、公共環(huán)無(wú)法作為協(xié)調(diào)環(huán)，根據(jù)實(shí)際的施工情況而言，協(xié)調(diào)環(huán)的制造難度與其他組成環(huán)的制造難度相比，基本一致。

3 裝配尺寸鏈計(jì)算的應(yīng)用案例

本文的應(yīng)用案例主要是以減速器的某軸結(jié)構(gòu)尺寸 為 主， 其 中 A1=40mm、A2=36mm、A3=4mm。在裝配結(jié)束之后，要求輪齒的端部間隙A0控制在0.10mm～0.25mm的范圍內(nèi)。若是采取完全互換裝配方式，先要將A1、A2、A3的極限偏差值確定出來(lái)。首先需要對(duì)軸裝配進(jìn)行深入分析，明確在裝配之后的齒輪端部的間隙A0就是封閉環(huán)。將A1、A2、A3組成環(huán)，繪制出相應(yīng)的裝配尺寸鏈?zhǔn)疽鈭D，如下圖2所示。從裝配尺寸鏈圖中能夠得知，A0在0.1～0.25的范圍內(nèi)，屬于封閉環(huán)，A1屬于增環(huán)，A2、A3屬于減環(huán)。

3.1 極值法計(jì)算

圖2 為某對(duì)軸裝配尺寸鏈結(jié)構(gòu)示意圖

在選擇協(xié)調(diào)環(huán)時(shí)，應(yīng)該考慮變速箱的殼體內(nèi)部加工問(wèn)題，因此，對(duì)精度的要求不高，進(jìn)而在上述例子中，可以選擇A1作為協(xié)調(diào)環(huán)。各個(gè)組成環(huán)的公差計(jì)算，首先需要分析各個(gè)尺寸，根據(jù)尺寸的大小，施工的復(fù)雜程度，T（A2）的取值為0.04、T（A3）的取值為0.02，則協(xié)調(diào)環(huán)的公差為 T（A0）=T（A1）+T（A2）+T（A3）。得出0.15=T（A1）+0.04+0.02，最終計(jì)算出答案T（A1）=0.09。零件的上下偏差，按照入體原則，得到A2=36（偏差為-0.04）°，A3=4°（偏差為-0.02）。協(xié)調(diào)環(huán)的上下偏差計(jì)算，依據(jù)上述尺寸鏈的計(jì)算公式，0.25=ES（A1）-（-0.04）-（-0.02）=0.1。EL（A1）=0.1，得到A1=40（誤差范圍為0.1～0.19）。

3.2 概率法計(jì)算

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，極值法是在極值的情況下，包含極大值與極小值兩種情況，以精準(zhǔn)度的要求為主，將組成環(huán)、封閉環(huán)之間的關(guān)系計(jì)算出來(lái)。通過(guò)本文的案例分析能夠看出，這類(lèi)計(jì)算方式簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)可靠。但是，如果封閉環(huán)的尺寸精度要求較高，組成環(huán)的數(shù)目過(guò)多，將會(huì)影響組成環(huán)公差的精準(zhǔn)性，在公差上可能存在過(guò)大、精度過(guò)高的情況，增加了后期機(jī)械施工的難度。同極值計(jì)算法不同，概率計(jì)算法的核心屬于公差范圍中間部分零件。就零件而言，極限尺寸的零件數(shù)目較少，若是開(kāi)展多環(huán)尺寸鏈裝配工藝，極限尺寸的數(shù)量較少。因此，若是生產(chǎn)量過(guò)大，可以使用概率法計(jì)算尺寸鏈，進(jìn)而降低制造成本。

[1]鄭偉,馬強(qiáng).電機(jī)裝配中軸向尺寸鏈的分析與計(jì)算[J].防爆電機(jī),2017,52(05):126-128.

[2]張開(kāi)富,楊海成,李原.裝配尺寸鏈修配環(huán)最大修配量的分析與計(jì)算[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2015,25(03):223-224.