高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的交流損耗及失超行為的數(shù)值研究

馮青

（寶雞文理學(xué)院，陜西 寶雞 721013）

高溫超導(dǎo)復(fù)合材料一直受到學(xué)術(shù)界關(guān)注，但是目前階段高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的交流損耗依然是阻礙實(shí)際應(yīng)用的重要問題，尤其是在低溫環(huán)境當(dāng)中會(huì)導(dǎo)致交流損耗。基于此種情況，本文對(duì)高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的交流損耗以及失超行為的數(shù)值進(jìn)行了必要的分析與研究。

1 高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材交流損耗以及失超行為簡介

1.1 關(guān)于交流損耗的研究現(xiàn)狀分析

所謂交流損耗是指處于交變電磁場(chǎng)中的超導(dǎo)體會(huì)產(chǎn)生交流損耗現(xiàn)象，而這些熱量會(huì)逐漸擴(kuò)散到整個(gè)設(shè)備當(dāng)中，這不僅會(huì)導(dǎo)致制冷系統(tǒng)負(fù)荷的增加，同時(shí)還會(huì)導(dǎo)致超導(dǎo)材料的應(yīng)用成本大幅度增加，在某些情況下甚至還會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定性受到較大的影響。高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材交流損耗可以分為渦流損耗、磁滯損耗以及耦合損耗三種不同的形式，渦流損害是指高溫超導(dǎo)帶材中因?yàn)榇嬖诟袘?yīng)渦電流而導(dǎo)致的損耗，磁滯損耗則是指磁通渦旋線克服釘扎作用及表面勢(shì)壘而產(chǎn)生的能量損耗，耦合損耗則是指兩個(gè)以及兩個(gè)以上的高溫超導(dǎo)帶材中的電流在不同超導(dǎo)體材料中耦合而產(chǎn)生的損耗。但是對(duì)于一些特殊的超導(dǎo)材料來說交流損耗還包含了其他的一些損耗，例如對(duì)于包含了鐵磁性材料的超導(dǎo)材料來說交流損耗同時(shí)還包含了鐵磁損耗。變化的外磁場(chǎng)中超導(dǎo)體的交流損耗也稱為磁化損耗或外場(chǎng)損耗，傳輸交變電流產(chǎn)生的交流損耗稱為傳輸損耗，也稱為自場(chǎng)損耗；載流的超導(dǎo)體在交變外磁場(chǎng)中的交流損耗包括傳輸損耗和磁化損耗兩部分。

1.2 關(guān)于失超研究現(xiàn)狀分析

超導(dǎo)是一種特殊的工作狀態(tài)，只有在達(dá)到臨界條件之后超導(dǎo)材料才能正常工作，一旦超導(dǎo)材料的某一個(gè)或者幾個(gè)條件突破了臨界條件之后，則超導(dǎo)材料或者整個(gè)裝置都會(huì)完全失去超導(dǎo)性能，這種現(xiàn)場(chǎng)被稱之為失超。一般情況下在高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材中電磁臨界條件很容易滿足，同時(shí)電磁臨界條件也具備一定的穩(wěn)定性，因此，一般情況下對(duì)于高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材來說很少會(huì)因?yàn)殡姶排R界條件不滿足而出現(xiàn)失超現(xiàn)象。一般情況下導(dǎo)致高溫超導(dǎo)復(fù)合帶才失超的主要原因在于溫度臨界條件無法滿足，這主要是由于對(duì)于高溫超導(dǎo)材料來說由于裝置的復(fù)雜性以及環(huán)境的精確性，一般臨界條件很難實(shí)現(xiàn)完美控制，因此，在實(shí)際中溫度臨界條件的穩(wěn)定性也存在著較大的問題，很容易導(dǎo)致超出臨界條件而出現(xiàn)失超行為。

2 疊堆高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的交流損耗分析

高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材在電力工程中的應(yīng)用往往是由于高電流的傳遞，因此在實(shí)際使用中往往采用多根超導(dǎo)帶材進(jìn)行輸電配送，這主要是由于單根帶材的承載能力往往無法滿足電力輸送的實(shí)際要求，同時(shí)也會(huì)將多根同時(shí)擔(dān)負(fù)輸送任務(wù)的帶材進(jìn)行疊堆處理制造出輸送能力更強(qiáng)的傳輸電纜。在分析疊堆高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的電磁行為時(shí)不能按照對(duì)單根帶材分析時(shí)所采用的無限長假設(shè)，否則必然會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。一般情況下可以將單層帶材直接簡化為二維平面，即只考慮橫截面上所發(fā)生的電磁場(chǎng)問題，忽略端部效應(yīng)之外的其他因素。在最近幾年當(dāng)中隨著研究的進(jìn)一步深入，疊堆高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的二維模型也逐漸被應(yīng)用于一些大型超導(dǎo)線圈的電磁分析當(dāng)中。在計(jì)算疊堆高位超導(dǎo)復(fù)合帶材的交流損耗時(shí)，由于疊堆使得帶材的復(fù)雜性明顯增加，同時(shí)多層結(jié)構(gòu)也在一定程度上增加了計(jì)算的難度，一般情況下需要對(duì)計(jì)算過程進(jìn)行必要的簡化，例如，假定帶材為各向同性材料，同時(shí)在長度方向是一種均勻材料，任何性能都是完全均勻的。在實(shí)際計(jì)算中可以采用如下模型進(jìn)行計(jì)算，如下圖1中所示，但是下圖1中所示的結(jié)構(gòu)包含了鐵磁高溫超導(dǎo)帶材的計(jì)算模型，因此，在計(jì)算非鐵磁高溫超導(dǎo)帶材時(shí)需要將鐵磁基底層去掉，并采用絕緣層進(jìn)行替代處理，即可以將兩個(gè)不同超導(dǎo)層之間的距離直接定義為109μm，在建模計(jì)算時(shí)依然還是采用傳統(tǒng)的二維模型。

圖1 疊堆高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的交流損耗計(jì)算模型

3 疊堆高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的失超分析

高溫超導(dǎo)體在環(huán)境發(fā)生變化或者受到能量擾動(dòng)之后很容易出現(xiàn)失超行為，同時(shí)這種失超行為并不是單一要素所引起的，一般情況下都是一種耦合作用過程，其計(jì)算過程也相對(duì)較為復(fù)雜，現(xiàn)階段在學(xué)術(shù)界當(dāng)中關(guān)于高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的失超行為分析還缺乏大量的數(shù)據(jù)支持，在實(shí)際數(shù)值計(jì)算當(dāng)中往往也需要進(jìn)行大量的假設(shè)，因此，從某種程度上來說失超行為的數(shù)值計(jì)算在精確性方面也存在著較大的缺陷。對(duì)疊堆高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的失超行為進(jìn)行分析，一般情況下是建立在超導(dǎo)體材料能量擾動(dòng)響應(yīng)的基礎(chǔ)之上的，具體來說如下圖2中所示。

疊堆高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的失超行為主要是由于電磁效益以及溫度所引起的，因此主要需要從這兩個(gè)方面入手進(jìn)行分析。對(duì)于電磁效應(yīng)的分析可以從交流損耗進(jìn)行，前文已經(jīng)對(duì)此進(jìn)行了必要的分析與研究，因此，在下文當(dāng)中筆者將系統(tǒng)性闡述溫度所造成的超導(dǎo)帶材的失超行為。

圖2 疊堆高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的失超行為響應(yīng)

根據(jù)Fourier定律，介質(zhì)內(nèi)部熱量的傳導(dǎo)及溫度隨時(shí)間的變化可以使用熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行描述。熱傳導(dǎo)方程的一般形式為：

而f則主要是由以下三個(gè)不同的組成部分所組成：

由于疊堆超導(dǎo)復(fù)合帶材的失超行為并不是一種單純某一臨界條件被突破之后的結(jié)果，而是一種耦合破壞現(xiàn)象，因此，在采用有限元對(duì)其進(jìn)行分析時(shí)，必須要采用熱傳導(dǎo)方程對(duì)整個(gè)超導(dǎo)材料內(nèi)部溫度的變化過程以及空間分布特征進(jìn)行全面的分析與研究。同時(shí)還必須要采用上文中所建立的電磁分析模型對(duì)超導(dǎo)體內(nèi)部的環(huán)境與溫度參數(shù)進(jìn)行分析，一般情況下，溫度環(huán)境參數(shù)與電磁場(chǎng)的變化參數(shù)不能超過內(nèi)部的局部臨界值，同時(shí)還需要將通過電磁模型計(jì)算所得到的熱量輸入到熱傳導(dǎo)方程當(dāng)中進(jìn)行再次計(jì)算，最終得到溫度作用下的復(fù)合帶材失超行為數(shù)值。

4 結(jié)語

電能作為清潔能源的一種，在未來的應(yīng)用范圍會(huì)得到進(jìn)一步的推廣，高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材作為未來電力輸送的重要設(shè)備，在輸電與供電中所發(fā)揮的作用必然會(huì)得到進(jìn)一步的提升?；诖朔N情況，本文對(duì)高溫超導(dǎo)復(fù)合帶材的交流損耗與失超行為進(jìn)行了必要的分析與研究。

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