GPS在某鐵路跨河水準(zhǔn)測(cè)量中的應(yīng)用

胡則銀

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300251)

傳統(tǒng)跨河水準(zhǔn)測(cè)量需要具備良好的條件，場(chǎng)地選擇困難，受客觀因素影響大。GPS定位精度高，操作簡(jiǎn)便，可以全天候作業(yè)，將GPS應(yīng)用于跨河水準(zhǔn)測(cè)量中，可為作業(yè)帶來(lái)極大的方便。

1 GPS高程與水準(zhǔn)高的關(guān)系

高程基準(zhǔn)面可分為兩種：一是大地水準(zhǔn)面，它是正高和力高的基準(zhǔn)面；二是橢球面，它是大地高程的基準(zhǔn)面。GPS測(cè)量在WGS-84地心坐標(biāo)系上進(jìn)行，所測(cè)得的高程是測(cè)站相對(duì)于WGS-84橢球面的大地高。以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)，稱為正高系統(tǒng)，為了克服正高系統(tǒng)不能精確計(jì)算的困難，還可采用正常高(以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，它非常接近大地水準(zhǔn)面)。在實(shí)際應(yīng)用中，用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)取的是正常高。由于高程異常的存在，GPS大地高存在不確定性，如果能夠求解出高程異常，根據(jù)大地高與正常高的計(jì)算公式，可以通過(guò)對(duì)大地高進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到正常高[1-2]。

在測(cè)區(qū)內(nèi)選擇數(shù)量和位置均能滿足高程擬合需要的若干水準(zhǔn)點(diǎn)，用GPS直接測(cè)得測(cè)區(qū)內(nèi)所有水準(zhǔn)點(diǎn)的大地高，用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)取水準(zhǔn)點(diǎn)高差，采用一定的擬合方法計(jì)算所有水準(zhǔn)點(diǎn)的大地高與正常高之差(高程異常)，從而獲得測(cè)區(qū)內(nèi)需要的水準(zhǔn)點(diǎn)的正常高[3]。

2 跨河水準(zhǔn)施測(cè)要求及原理

GPS跨河水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)盡可能選擇在地形較為平坦的平原、丘陵且河流兩岸地貌形態(tài)基本一致的區(qū)域；海拔高程超過(guò)500 m地區(qū)，不宜進(jìn)行GPS跨河水準(zhǔn)測(cè)量；跨河場(chǎng)地兩端高差變化超過(guò)相應(yīng)規(guī)定時(shí)，不宜進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量。GPS水準(zhǔn)點(diǎn)盡可能選在水準(zhǔn)路線附近，以利于GPS觀測(cè)和水準(zhǔn)觀測(cè)。非跨河水準(zhǔn)點(diǎn)宜位于跨河水準(zhǔn)點(diǎn)連線的延伸線上，各點(diǎn)距離大致與跨河距離相等且滿足垂線偏差的要求。

由于區(qū)域大地水準(zhǔn)面的不規(guī)則性，不同GPS水準(zhǔn)點(diǎn)間高程異常差值是不同的，但由于跨河距離不長(zhǎng)(一般為數(shù)百米至數(shù)公里)，可以認(rèn)為局部高程異常具有相關(guān)性[4-5]。通過(guò)GPS相對(duì)定位得到基線向量，通過(guò)GPS網(wǎng)平差，可以得到高精度的WSG-84大地坐標(biāo)系中的大地高高差。GPS水準(zhǔn)測(cè)量主要是通過(guò)求解高程異常變化率，建立高程擬合的函數(shù)模型，求解跨河點(diǎn)高程異常。通過(guò)大地高差求解正常高差，得到跨河水準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)際高差。GPS高差擬合模型有直線擬合法、曲線擬合法、平面擬合法、曲面擬合法、曲面樣條擬合法、多面函數(shù)法[6-7]等，以下主要討論通過(guò)大地水準(zhǔn)面變化率，經(jīng)簡(jiǎn)單加權(quán)平差后計(jì)算跨河段高程異常差值，再加上大地高差，得到跨河點(diǎn)間正常高高差(直線擬合法)[8]。

3 某鐵路跨河水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)例

某鐵路客運(yùn)專線，沿線共聯(lián)測(cè)6個(gè)國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)，附近無(wú)橋梁跨越河流，河流兩岸地勢(shì)較為平坦開(kāi)闊。

河流兩岸共布設(shè)6個(gè)固定點(diǎn)，在河流北側(cè)布設(shè)BM1、BM2、BM3三個(gè)點(diǎn)，在河流南側(cè)布設(shè)BM4、BM5、BM6三個(gè)點(diǎn)。相鄰兩點(diǎn)距離與跨河點(diǎn)距離大致相等，且6個(gè)點(diǎn)盡量在一條直線上，采用Leica GX1230雙頻GPS接收機(jī)進(jìn)行測(cè)量，水平標(biāo)稱精度為(5±0.5×10-6D) mm，垂直標(biāo)稱精度為(10±0.5×10-6D) mm，天線高測(cè)量采用徠卡專用量高尺。儀器分別置于圖1中6個(gè)點(diǎn)(BM1、BM2、BM3、BM4、BM5、BM6)，按照二等水準(zhǔn)測(cè)量要求施測(cè)。開(kāi)始觀測(cè)前，設(shè)置好靜態(tài)測(cè)量參數(shù)，按相對(duì)靜態(tài)定位模式連續(xù)觀測(cè)4個(gè)時(shí)段(每個(gè)時(shí)段大于2 h)[9-10]，天線高在各時(shí)段測(cè)前、測(cè)后分別量取，互差應(yīng)小于1.0 mm。

基線解算采用雙差固定解結(jié)果，對(duì)外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS網(wǎng)平差計(jì)算，在環(huán)閉合差、重復(fù)基線長(zhǎng)度差、大地高互差、無(wú)約束基線向量改正值等滿足規(guī)范要求的情況下[11-12]，得到BM1-BM2、BM2-BM3、BM3-BM4、BM4-BM5、BM5-BM6、BM1-BM3、BM4-BM6各段的大地高高差，采用水準(zhǔn)測(cè)量方法得到BM1-BM2、BM2-BM3、BM4-BM5、BM5-BM6各段的水準(zhǔn)高差(見(jiàn)表1)。

圖1 水準(zhǔn)點(diǎn)GPS測(cè)量示意

表1 GPS大地高高差與水準(zhǔn)高差

采用同岸非跨河點(diǎn)計(jì)算每?jī)牲c(diǎn)間的高程異常變化率

α=(ΔH大-ΔH正)/S(1)

式中，ΔH大為兩點(diǎn)間的大地高高差/m；ΔH正為兩點(diǎn)間的正常高高差/m；S為兩點(diǎn)間的水平距離/km。

將河流兩岸非跨河點(diǎn)計(jì)算得到的不同α值取平均作為跨河測(cè)點(diǎn)間的高程異常變化率α跨河(河流兩岸得到的不同α值較差應(yīng)滿足相應(yīng)的規(guī)范要求)。

按式(2)計(jì)算跨河點(diǎn)之間的高程異常差

Δζ=α跨河×S跨河(2)

按式(3)計(jì)算跨河點(diǎn)之間的跨河水準(zhǔn)高差

H正跨河=ΔH大跨河-α跨河×S跨河(3)

由公式(1)～公式(3)計(jì)算出跨河段正常高高差，計(jì)算過(guò)程及結(jié)果如表2、表3所示。

表2 四個(gè)時(shí)段高程異常變化率求解跨河水準(zhǔn)正常高高差

表3 四個(gè)時(shí)段同岸α較差與不同岸α較差

通過(guò)高程異常變化率計(jì)算非跨河段每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)間高差并與電子水準(zhǔn)儀測(cè)量高差進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果與電子水準(zhǔn)儀測(cè)量結(jié)果基本相同，滿足二等水準(zhǔn)限差規(guī)范要求。

四個(gè)時(shí)段同岸α較差與不同岸α較差滿足規(guī)范限差要求，計(jì)算出的跨河段正常高高差最大值與最小值較差為2.3 mm，滿足二等水準(zhǔn)往返限差要求?？绾訃?guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)與相鄰國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差滿足相應(yīng)鐵路水準(zhǔn)等級(jí)限差要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

GPS跨河水準(zhǔn)點(diǎn)選點(diǎn)時(shí)應(yīng)先在圖上進(jìn)行點(diǎn)位規(guī)劃，按布網(wǎng)要求進(jìn)行實(shí)地選擇。點(diǎn)位應(yīng)盡量選在河流兩岸大地水準(zhǔn)面具有相同變化趨勢(shì)的區(qū)域，并在變化相對(duì)平坦的方向上布設(shè)跨河路線點(diǎn)，且盡量布設(shè)在跨河點(diǎn)延伸直線上且等距。在現(xiàn)有條件下，充分利用計(jì)算數(shù)據(jù)，還可采用多種方式作為計(jì)算結(jié)果的檢核。本實(shí)例測(cè)區(qū)海拔高程小，測(cè)區(qū)兩岸地形平坦。結(jié)果表明，在滿足規(guī)范要求的地形條件下，采用GPS水準(zhǔn)測(cè)量方法，可以達(dá)到二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。

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