中間設站三角高程法跨河水準測量在城市軌道交通工程中的應用

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1 概述

南方某市軌道交通多條在建線路均下穿城區(qū)內(nèi)一條較大河流。為保證盾構隧道等工程的貫通精度滿足規(guī)范要求，根據(jù)《城市軌道交通工程測量規(guī)范》，軌道交通一等水準測量精度不應低于國家二等水準要求[1]。在開展地面高程控制測量時，若采用常規(guī)水準測量方法，需繞行離線位較遠的橋梁、河底隧道，由此將帶來更大的誤差累積和工作量的顯著增加。

相較于光學測微法、傾斜螺旋法、經(jīng)緯儀傾角法等傳統(tǒng)的跨河水準測量方法[2]，三角高程跨河法具有適應性強、快速簡便等優(yōu)點。已有不少文獻對其進行研究，并得出了一些結論[3-10]。根據(jù)工程的實際情況，開展利用高精度自動化全站儀實施中間設站三角高程法跨河水準測量的應用研究。

2 原理及誤差源分析

三角高程測量的高差計算公式[11]

(1)

采用中間設站三角高程法進行跨河水準測量時，全站儀架設在一側岸邊，對兩岸的兩個目標點進行觀測，構成如圖1所示的四邊形或等腰梯形[2]。

圖1 中間設站三角高程測量示意

圖1中，I1、I2為設站點，b1、b2為觀測目標的棱鏡安置和立尺點。根據(jù)三角高程單向觀測的高差計算公式可知，I1與b1、b2的高差分別為

(2)

(3)

觀測同岸目標點時，兩個短邊邊長一般近似等長，均控制在10 m左右，經(jīng)過估算，其球氣差對高差的影響小于0.01 mm，可忽略不計。因此，在中間測站I1上觀測得到b1與b2的高差為

h1=hI1b2-hI1b1=SI1b2·sinαI1b2-SI1b1·

(4)

同理，得到在對岸的中間測站I2上觀測的b1與b2的高差為

h2=hI2b2-hI2b1=SI2b2·sinαI2b2-SI2b1·

(5)

由公式(4)、公式(5)可知，采用中間設站三角高程法所測高差主要由距離、垂直角、目標高和大氣折光系數(shù)這幾個參數(shù)決定，其誤差也來源于此。因此，若想要提高測量結果的精度，就必須從這幾方面入手。

2.1 距離和垂直角

應盡可能地采用高精度的全站儀進行多測回觀測。目前的Leica TS30等高精度全站儀有棱鏡模式下的距離測量精度可達(0.6+1×10-6D) mm，測角精度可達0.5″，且具有自動目標照準等功能，大大降低了測量人員的照準誤差，可確保距離和垂直角觀測的數(shù)據(jù)質(zhì)量[3]。同時，應確保觀測時將實時的溫度、氣壓、濕度等氣象參數(shù)準確輸入全站儀，以完成測距自動改正。

2.2 目標高

量取目標棱鏡高時，若采用加工精度高的定長連接桿，可將量高誤差控制在0.4 mm以內(nèi)(特別是當v1、v2采用經(jīng)過檢測的同一規(guī)格高精度棱鏡和連接桿時，可認為v1=v2，則(4)、(5)中v1-v2項可消去)。

2.3 大氣垂直折光系數(shù)K

跨河水準測量中非對稱大氣折光誤差主要由跨河視線兩端地形的不對稱性、氣溫變化及水面上方大氣氣流的不穩(wěn)定性等因素引起，其影響規(guī)律復雜，一直是三角高程跨河測量中的主要誤差來源，其具體數(shù)值的獲取是測量工作中的一大難題，至今仍未找到能通過數(shù)學模型精確求取大氣折光系數(shù)的方法。但在天氣狀況良好、氣象條件穩(wěn)定的小范圍近似等高區(qū)域內(nèi)，一般認為折光系數(shù)K值差異較小、變動較緩，此情況下進行跨河水準的同步對向觀測，可視折光系數(shù)K為同一值。

對向觀測跨河點高差取均值，可得

(6)

此外，采用中間設站三角高程測量時，為增加內(nèi)部檢核條件，提高測量成果的可靠性，宜采用在兩岸分別布設兩個目標點的方案，如圖2所示。其中跨河的任意兩點間(如A-C、A-D、B-C、B-D)高差通過三角高程測得，同岸一側的兩點間(如A-B、C-D)高差利用電子水準儀測得，所有高差形成大地四邊形的閉合環(huán)[7]。三角高程測量時，必須保證兩臺全站儀同步進行對向觀測。

圖2 四點高差組成大地四邊形

3 方案實施及結果分析

3.1 工程概況

某市在建地鐵3號線以地下盾構隧道形式下穿河流，下穿處河寬約330 m，河兩岸盾構始發(fā)和接收井附近已按國家一等水準精度測設深樁水準點SZ1、SZ2(視為已知點)。若采用傳統(tǒng)水準測量方法，必須繞行上游3 km處一座跨江大橋。該橋為大跨度懸索橋，車流量大，震動明顯，水準測量過橋只能在深夜至凌晨車流量小時開展。為減小工作量，決定采用中間設站三角高程法進行跨河水準測量。

3.2 布點方案

經(jīng)過現(xiàn)場勘察，選擇在地鐵線路下穿河流附近最窄處，南北兩岸各布設兩個目標點作為三角高程傳遞點，如圖3所示，點位距河面高差約4 m。四點組成矩形，同側點對N1與N2、S1與S2間距均約為10 m，N1與S1、N2與S2間距均約為335 m。為消除目標高量測誤差的影響，采用源自高鐵CPⅢ測量技術的插拔式強制對中測量組件。測量組件為不銹鋼材質(zhì)，由高精度數(shù)控機床加工，分別由預埋件、棱鏡連接桿+精密測量棱鏡、高程測量桿組成，如圖4所示。

其中預埋件設于混凝土結構上，可長期保留，棱鏡桿和高程測量桿為插拔式，裝卸簡單快捷。高程測量桿球頂與球心高差固定為10 mm。測量組件為統(tǒng)一規(guī)格，加工精度小于0.05 mm，安裝誤差小于0.4 mm[12]。

三角高程觀測時，預埋件上插入棱鏡連接桿+棱鏡組件，作為目標點。同岸點對間及與深樁水準點間高差均采用電子水準儀往返觀測，此時目標點需插入高程測量桿，再立尺測量。

圖3 跨河水準布設聯(lián)測示意

圖4 強制對中測量組件

3.3 儀器設備

具有自動目標照準和多測回自動測量功能的Leica TS30全站儀兩臺。標稱精度：測角0.5″，測距(0.6+1×10-6D) mm，Leica DNA03電子水準儀(標稱精度：±0.3 mm/km)一臺及配套銦瓦尺、尺撐和尺墊，Leica GPR121精密圓棱鏡兩個，事先檢測合格的棱鏡連接桿、高程測量桿各兩根，干濕溫度計、氣壓計各一臺，對講機兩臺。

3.4 測量實施

應選擇在氣溫變化小、微風、多云或陰天進行測量，并實時將溫度、濕度和氣壓值輸入全站儀。觀測順序如下：

①兩臺全站儀分別安置于N2、S2旁(以確保邊長N1-N2≈S1-S2，N2-S1≈S2-N1)，同步對N1、S1進行觀測，分別觀測6測回。

②兩臺全站儀分別安置于N1、S2旁，同步對N2、S1觀測6測回。

③兩臺全站儀分別安置于N1、S1旁，同步對N2、S2觀測6測回。

④兩臺全站儀分別安置于N2、S1旁，同步對N1、S2觀測6測回。

⑤完成四對跨河點高差觀測后，將兩岸全站儀、棱鏡連接桿+棱鏡組件調(diào)岸互換，重復①～④步驟。

同岸SZ1-S2-S1、N2-N1-SZ2點間高差采用水準測量方法，對環(huán)境、時間條件要求不高，可擇機實施。

3.5 數(shù)據(jù)處理分析

本處跨河水準自第一次布設測量后每半年開展一次復測，已累計開展三次復測，共獲取四組觀測數(shù)據(jù)，環(huán)閉合差、附合路線閉合差、每公里水準測量偶然中誤差如表1所示。

表1 各次測量精度統(tǒng)計 mm

通過多次測量結果的驗證，本方法跨河水準測量精度達到二等水準測量要求。

4 結束語

(1)跨河測量應盡可能選在河流狹窄處，兩岸環(huán)境盡量相似，視線距離地表、水面應有足夠的高度?？绾觾砂饵c形成對稱圖形，點間高差不應過大，以避免垂直角過大導致測角誤差增加[3，7]。

(2)為減小不對稱大氣折光帶來的誤差，三角高程跨河測量時應選擇在成像清晰、熱輻射小、氣溫變化較緩慢、風力較小的天氣進行(最好是陰天)，并避開早晚、正午光線劇烈變化的時段[4-7]。

(3)觀測時應使用兩臺全站儀同步進行對向觀測，確保觀測進度基本一致。

(4)為進一步消除兩臺全站儀的儀器誤差和測量組件不等高誤差，應在完成四對跨河點對觀測后，將兩岸全站儀、棱鏡連接桿+棱鏡組件調(diào)岸互換并再次進行一組測量，高差取兩組均值。水準測量時也應進行測量桿互換(前后)的兩組觀測。

[1] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中華人民共和國建設部.GB 50308—2008 城市軌道交通工程測量規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008

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