我國(guó)城鄉(xiāng)恩格爾系數(shù)與居民收入的關(guān)系研究

畢寧遠(yuǎn)，邢天天

(1.浙江省春暉中學(xué)，浙江 紹興 312000；2.清華大學(xué) 社會(huì)科學(xué)學(xué)院，北京 100084)

1 概 述

恩格爾系數(shù)是指食品支出占家庭支出的比重，其反映的是居民生活水平的高低。越富裕的家庭，食品支出占比越低。聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織恩格爾系數(shù)的劃分標(biāo)準(zhǔn)：59%以上為絕對(duì)貧困；50%～59%為溫飽；40%～49%為小康；30%～39%為富裕；30%以下為最富裕。從我國(guó)總體來(lái)看，近幾年恩格爾系數(shù)一直在下降，從2013年的31.2%下降到2014年的31%，2016年進(jìn)一步下降到30.1%。與此同時(shí)，我國(guó)的居民人均收入則在不斷攀升。一個(gè)國(guó)家的恩格爾系數(shù)必然與其相應(yīng)的人均居民收入存在一定的關(guān)系，一般來(lái)說(shuō)，居民人均收入越高，恩格爾系數(shù)越低。但是，對(duì)于城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)分別而言，由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)政策等的不同，不同地區(qū)的恩格爾系數(shù)與居民人均收入的關(guān)系鮮有學(xué)者討論和研究?？紤]到城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距，恩格爾系數(shù)與居民人均收入的關(guān)系可能存在差異。我們認(rèn)為，恩格爾系數(shù)與人均收入之間存在某種關(guān)系，這種關(guān)系可能是線(xiàn)性的，也有可能是非線(xiàn)性的。對(duì)于城市和農(nóng)村地區(qū)而言，這種關(guān)系很可能是不同的。因此，我們將探究這種關(guān)系，分別建立起相應(yīng)的回歸模型，進(jìn)而對(duì)城鄉(xiāng)收入水平的差距現(xiàn)狀做出分析。

本文結(jié)構(gòu)如下：首先，我們通過(guò)對(duì)城市和農(nóng)村2008—2015年的恩格爾系數(shù)和居民人均收入的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖分析，發(fā)現(xiàn)二者的關(guān)系在城市地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)具有比較明顯的不同趨勢(shì)。因此我們分別針對(duì)城市、農(nóng)村地區(qū)建立了恩格爾系數(shù)和居民收入的回歸模型，結(jié)合回歸統(tǒng)計(jì)R方的檢驗(yàn)，通過(guò)比較多種類(lèi)型擬合方程，發(fā)現(xiàn)采用線(xiàn)性回歸模型更加準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔。此外，我們還對(duì)該線(xiàn)性回歸方程進(jìn)行了回歸統(tǒng)計(jì)和方差分析，基于數(shù)值分析給出了兩個(gè)模型的評(píng)價(jià)，即統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和顯著性評(píng)估。并且基于所得到的兩個(gè)回歸方程，對(duì)城市、農(nóng)村恩格爾系數(shù)—居民收入差異進(jìn)行了討論分析。最后給出了全文總結(jié)，指出了本文工作的亮度和不足。

2 城鄉(xiāng)恩格爾系數(shù)與居民收入的回歸模型

我們選取了中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的公開(kāi)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了自2008年至2015年我國(guó)城市和農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù)以及居民人均收入資料，整理如圖1所示。

圖1 2008年至2015年我國(guó)城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民數(shù)據(jù)

結(jié)合該數(shù)據(jù),我們可以發(fā)現(xiàn)城市或農(nóng)村的居民的恩格爾系數(shù)與人均收入具有比較明顯的負(fù)相關(guān)趨勢(shì)。人均收入逐年依次上升，恩格爾系數(shù)逐漸下降。值得注意的是，恩格爾系數(shù)的提高，其主要因素則是人均收入、食品價(jià)格等。為簡(jiǎn)化處理，這里我們不討論食品價(jià)格等因素對(duì)恩格爾系數(shù)的影響，只考慮恩格爾系數(shù)與人均收入的關(guān)系。因此，這里取居民人均收入為自變量X，恩格爾系數(shù)為因變量Y，分別繪制城市和農(nóng)村相應(yīng)的散點(diǎn)圖，如圖2所示。

圖2 城鄉(xiāng)恩格爾系數(shù)與居民人均收入散點(diǎn)分布

觀察圖2，城市居民和農(nóng)村居民的散點(diǎn)分布明顯存在不同的趨勢(shì)，其分別的恩格爾系數(shù)與人均收入之間存在一種近似線(xiàn)性關(guān)系，隨著人均收入的提高，二者的恩格爾系數(shù)都在下降，但城市的下降趨勢(shì)趨于平緩，而農(nóng)村的恩格爾系數(shù)下降非常急劇。因此，結(jié)合城市和農(nóng)村的散點(diǎn)趨勢(shì)明顯不同，我們認(rèn)為非常有必要將二者分開(kāi)討論，即分別進(jìn)行回歸分析。

下面采用最小二乘法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì),建立Y與X的回歸模型：城市/農(nóng)村恩格爾系數(shù)—收入模型，以下簡(jiǎn)稱(chēng)“城市/農(nóng)村恩—收模型”。分別采用指數(shù)、線(xiàn)性、對(duì)數(shù)、二次多項(xiàng)式、冪函數(shù)關(guān)系作為回歸擬合方程，如表1和表2所示。

上述所列擬合方程的結(jié)果并不都是非常切合的，一個(gè)好的回歸方程將使得人們對(duì)變量之間的本質(zhì)關(guān)系有著更加深刻的理解。因此，選取一個(gè)好的回歸方程將是非常重要而且關(guān)鍵的一步。決定系數(shù)是衡量一個(gè)回歸方程優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)之一，為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膬?yōu)劣，我們考慮其相應(yīng)的決定系數(shù)(R2)。R2描述了回歸模型所解釋的因變量方差在總方差中的比例。其表達(dá)式為:

表1 “城市恩—收模型”的回歸方程及檢驗(yàn)

表2 “農(nóng)村恩—收模型”的回歸方程及檢驗(yàn)

結(jié)合表1和表2，我們發(fā)現(xiàn)在“城市恩—收模型”回歸中，二次多項(xiàng)式的決定系數(shù)最高，線(xiàn)性方程次之。而對(duì)于農(nóng)村而言，同樣也是線(xiàn)性方程和二次多項(xiàng)式的決定系數(shù)排在前列，鑒于此，另外考慮到回歸方程的簡(jiǎn)潔性和使用方便性，我們一并采用線(xiàn)性擬合的結(jié)果作為回歸方程。即，“城市恩—收模型”回歸為y= -1458.4x+ 72837(R2=0.8072)，“農(nóng)村恩—收模型”回歸為y= -543.07x+ 28396(R2=0.8981)。

3 城鄉(xiāng)恩格爾系數(shù)與居民收入的回歸分析

上述選取模型過(guò)程中，只是簡(jiǎn)單選取了R2作為參考依據(jù)，為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)所選取的兩個(gè)線(xiàn)性回歸方程，下面我們將對(duì)兩者進(jìn)行詳細(xì)的回歸分析。首先，通過(guò)采用數(shù)學(xué)軟件，分別對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 回歸統(tǒng)計(jì)

為了判定回歸模型的回歸效果，還需要對(duì)上述模型進(jìn)行方差分析，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值分析可以得到表4。

表4 方差分析

這里主要關(guān)注回歸分析中的顯著性統(tǒng)計(jì)F的值，以統(tǒng)計(jì)常用的0.05顯著水平為例，這里的0.002423和0.000344均明顯小于0.05，則F檢驗(yàn)通過(guò)，因此上述兩個(gè)整體回歸方程都顯著有效。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和顯著性評(píng)估以后，我們?cè)賹?duì)兩個(gè)可適用的回歸方程進(jìn)行討論，主要有以下兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)。

(1)“農(nóng)村恩—收模型”的線(xiàn)性回歸方程斜率絕對(duì)值明顯比“城市恩—收模型”的要大，意味著隨著人均收入的提高，農(nóng)村的恩格爾系數(shù)將比城市下降得更為迅速。同樣地，意味著盡管隨著恩格爾系數(shù)的共同下降，城市居民和農(nóng)村居民的人均收入差距可能存在進(jìn)一步拉大。

(2)在上述的兩個(gè)回歸方程中，“農(nóng)村恩—收模型”的關(guān)系趨勢(shì)比“城市恩—收模型”更加明顯。主要原因可能是，城市的恩格爾系數(shù)受到更加多的影響因素的干擾，比如教育醫(yī)療產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)變化，勞動(dòng)力和生產(chǎn)效率的改變等對(duì)其影響較大，人均收入的影響不再那么明顯。另一種可能的原因是上述建立的線(xiàn)性回歸方程具有一定的局限性，也就是說(shuō)，該線(xiàn)性回歸方程僅在居民人均收入不足夠高的條件下具有可靠性，當(dāng)人均收入足夠高時(shí)，恩格爾系數(shù)對(duì)居民生活質(zhì)量的評(píng)定不再直接，例如，當(dāng)人們收入非常高時(shí)，人們對(duì)食物的品位和要求也在提高，甚至有人愿意掏出大筆支出用于美食開(kāi)支，因此此時(shí)恩格爾系數(shù)可能下降趨勢(shì)不再明顯。

4 結(jié) 論

綜上所述，基于2008—2015年我國(guó)城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民家庭的恩格爾系數(shù)，以及居民人均可支配收入數(shù)據(jù)資料，我們最終將“城市恩—收模型”回歸為y=-1458.4x+72837(R2=0.8072)，“農(nóng)村恩—收模型”回歸為y=-543.07x+28396(R2=0.8981)。同時(shí)，我們對(duì)兩個(gè)模型分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和顯著性評(píng)估，其顯著性統(tǒng)計(jì)F的值分別為0.002423和0.000344，證明了兩個(gè)整體回歸方程都顯著有效。該兩個(gè)線(xiàn)性回歸方程形式簡(jiǎn)潔，對(duì)自變量和因變量的關(guān)系描述準(zhǔn)確，顯著且可靠，可以被推廣使用。同時(shí)該兩個(gè)方程對(duì)鄉(xiāng)恩格爾系數(shù)與居民收入的關(guān)系預(yù)測(cè)和分析具有很大意義。但是，由于本文選取的數(shù)據(jù)量有限，樣本數(shù)僅為8，故回歸的結(jié)果可能具有一定的局限性。

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