高職院校數(shù)學(xué)應(yīng)用性課程研究

王春梅

摘 要：數(shù)學(xué)的價(jià)值不僅來(lái)自于高度的理性和邏輯性，更來(lái)自于超乎尋常的實(shí)用性。高職院校數(shù)學(xué)教育面臨課程難度太高和學(xué)生基礎(chǔ)較差的矛盾，如何學(xué)習(xí)實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)而不被遺忘是國(guó)內(nèi)外始終致力于研究的問(wèn)題。文章追溯了高職院校數(shù)學(xué)教育問(wèn)題的原因，結(jié)合我國(guó)高職院校課程建設(shè)的現(xiàn)狀，針對(duì)當(dāng)前的就業(yè)環(huán)境和未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)，提出應(yīng)用性課程建設(shè)是解決高職院校數(shù)學(xué)教育問(wèn)題的途徑。

關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)；高數(shù)；應(yīng)用性課程

當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育存在貪大求全、學(xué)完就忘的問(wèn)題，高等數(shù)學(xué)教學(xué)繁瑣枯燥，提不起學(xué)生的興趣，而思想性、趣味性、專業(yè)性不足。清華大學(xué)建筑專業(yè)97屆學(xué)生何歲回憶，當(dāng)年他在高考中數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)極高，上大學(xué)后高等數(shù)學(xué)也是滿分。但是當(dāng)年學(xué)的都有什么今天已經(jīng)一點(diǎn)印象都沒(méi)有了。清華大學(xué)尚且如此，何況高職院校，學(xué)生花了好多時(shí)間學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)但是最后卻忘得一干二凈，既沒(méi)有轉(zhuǎn)變成創(chuàng)新動(dòng)力，也沒(méi)有轉(zhuǎn)變成創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)。要解決這個(gè)問(wèn)題，一要引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二要實(shí)際出發(fā)由現(xiàn)實(shí)驅(qū)動(dòng)。當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家從菲利克斯·克萊因到玻利亞、弗賴登塔爾，都主張數(shù)學(xué)教學(xué)不宜過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式訓(xùn)練，而應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)實(shí)用方面，尤其是要在教學(xué)中重現(xiàn)先哲們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的過(guò)程，在此過(guò)程中予以再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。

1 高職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性分析

1.1 數(shù)學(xué)是人類文化應(yīng)用的抽象

數(shù)學(xué)本質(zhì)是對(duì)復(fù)雜世界的簡(jiǎn)單抽象，人類生而就潛移默化地利用數(shù)學(xué)而不自知，從有無(wú)是非等判斷，到數(shù)字、比例、精確計(jì)算、測(cè)量、決策，數(shù)學(xué)實(shí)際上應(yīng)用在人類生活的方方面面。看起來(lái)微積分這樣的高等數(shù)學(xué)和人類的生活沒(méi)有聯(lián)系，但是如果要作高級(jí)決策、精確計(jì)算和尖端技術(shù)，必然離不開(kāi)這些高等數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)在本質(zhì)是對(duì)人類文化的抽象，在人類的所有學(xué)科里都要應(yīng)用到不同層次的數(shù)學(xué)原理。

1.2 數(shù)學(xué)是高職學(xué)生就業(yè)的保障

我國(guó)高職學(xué)生無(wú)人能幸免數(shù)學(xué)應(yīng)試教育，更嚴(yán)重的問(wèn)題在于高職學(xué)生本身就是應(yīng)試教育的失敗者，縱觀人類文化史上之頂級(jí)職業(yè)和藝術(shù)學(xué)院，數(shù)學(xué)課程無(wú)不從簡(jiǎn)單實(shí)用功能開(kāi)始，比如巴黎學(xué)院。高職教育和普通教育不同，重點(diǎn)不在通識(shí)教育和人文修養(yǎng)，而在于技能，而要培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才，就必須要應(yīng)用到數(shù)學(xué)這一工具，工程師必須要用到數(shù)學(xué)進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)濟(jì)類要利用數(shù)學(xué)進(jìn)行決策，美術(shù)類要利用數(shù)學(xué)制圖，甚至人文學(xué)科也要越來(lái)越多應(yīng)用到概率學(xué)、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)原理幫助他們建立就業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

1.3 數(shù)學(xué)是掌握未來(lái)的核心武器

運(yùn)籌優(yōu)化、信息處理、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、模糊識(shí)別是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)應(yīng)用最前沿的方向，而在未來(lái)世界，計(jì)算機(jī)和人工智能將是人類最大的競(jìng)爭(zhēng)者，一切編程都離不開(kāi)算法，人類必須要深刻理解數(shù)學(xué)，才能夠在人工智能爆炸時(shí)代掌控未來(lái)。而數(shù)學(xué)研究者都會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上，計(jì)算機(jī)的思維和人類的思維究其本質(zhì)都要追溯到數(shù)學(xué)思維和邏輯算法，可以說(shuō)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性從人類文明的起源、對(duì)世界本質(zhì)的認(rèn)識(shí)、未來(lái)發(fā)展方向的掌控以及應(yīng)對(duì)未來(lái)不確定的挑戰(zhàn)都有根本性的作用。正如當(dāng)年西方超越東方，未來(lái)人類捍衛(wèi)自身地位仍然需要依靠數(shù)學(xué)的力量[1]。

2 高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的困境和成因

2.1 數(shù)學(xué)課程相對(duì)滯后

人類科技日新月異，突飛猛進(jìn)，從印刷術(shù)時(shí)代飛快地進(jìn)入了信息時(shí)代。然而數(shù)學(xué)等課程環(huán)節(jié)的教學(xué)卻未能及時(shí)跟進(jìn)；面對(duì)不斷涌現(xiàn)的新需求，人才培養(yǎng)模式未能及時(shí)改變。以建筑專業(yè)為例，建筑承受人類文化精神之重，而數(shù)學(xué)就是他的基石，但是高職院校的建筑課程還是沿用傳統(tǒng)思維，數(shù)學(xué)和專業(yè)聯(lián)系不緊密，高等數(shù)學(xué)應(yīng)用較少。高職學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，高數(shù)學(xué)習(xí)比較困難，而高職數(shù)學(xué)教材依然沿用傳統(tǒng)方法，沒(méi)有根據(jù)專業(yè)需求和時(shí)代發(fā)展與時(shí)俱進(jìn)，這顯然會(huì)造成形成了被動(dòng)式的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)應(yīng)用水平較差等問(wèn)題。

2.2 教學(xué)方法嚴(yán)重落后

我國(guó)奧數(shù)成績(jī)舉世第一，但是科學(xué)創(chuàng)造力卻乏善可陳，研究表明，中美學(xué)生的差距不在于數(shù)學(xué)能力，而在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，繁重的考試和復(fù)雜的題海戰(zhàn)術(shù)讓中國(guó)學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的興趣，正如哈佛大學(xué)?；账鶎懀覀円凶非笳胬淼臒崆?。數(shù)學(xué)教育最怕的就是追求不必要的復(fù)雜性，創(chuàng)造脫離實(shí)際的問(wèn)題，一味翻新花樣為了難倒學(xué)生，這不符合高職學(xué)生的特點(diǎn)。同時(shí)，高數(shù)教學(xué)的另一個(gè)重大障礙，是缺乏數(shù)學(xué)的歷史知識(shí)，沒(méi)有數(shù)學(xué)文化和歷史教育，學(xué)生就不能深刻理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用環(huán)境和時(shí)代背景。

2.3 數(shù)學(xué)教育實(shí)用性低

對(duì)于課程建設(shè)而言，微積分和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題相結(jié)合比較困難，難于開(kāi)發(fā)應(yīng)用課程。具體表現(xiàn)為高職數(shù)學(xué)沒(méi)有建立培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教育和專業(yè)技能、生產(chǎn)實(shí)踐、生活日常聯(lián)系太少，數(shù)學(xué)專業(yè)課程沒(méi)有建立。學(xué)生沒(méi)有學(xué)到專業(yè)技能和解決問(wèn)題的方法，而是面對(duì)繁瑣的推導(dǎo)和枯燥的板書，理論缺乏現(xiàn)實(shí)世界的支撐，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用變?yōu)樗烙浻脖场ｉL(zhǎng)期存在的應(yīng)試教育思維把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)直接灌輸給學(xué)生，通常知識(shí)讓學(xué)生記住了抽象的定義、定理，而不理解它們的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用方法與前景，那么數(shù)學(xué)的作用也會(huì)大打折扣[2]。

3 高職院校應(yīng)用型課程建設(shè)的途徑

3.1 建立應(yīng)用型課程目標(biāo)

（1）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)發(fā)展的根本作用，數(shù)學(xué)的問(wèn)題并不在數(shù)學(xué)本身，而是在于數(shù)學(xué)教學(xué)，同樣，我們必須要認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在高職教育中的重要性，才能培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用型人才。所以在課程中必須時(shí)時(shí)注意提醒學(xué)生每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)教育的作用。（2）堅(jiān)持應(yīng)用型數(shù)學(xué)課程原則，設(shè)置技能目標(biāo)，將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)和專業(yè)技能相結(jié)合。打破數(shù)學(xué)的封閉，讓學(xué)生在更廣泛的空間里進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用，不止在物理學(xué)和自然學(xué)科，在人文學(xué)科也需要精確決策。比如政治學(xué)領(lǐng)域目前最為顯著的就是選票問(wèn)題，一個(gè)好的計(jì)算方法可能為候選人帶來(lái)極大的優(yōu)勢(shì)，也可能為選民帶來(lái)利益。（3）課程開(kāi)發(fā)與時(shí)俱進(jìn)，緊貼前沿性市場(chǎng)需求，對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)和就業(yè)提供支持。玻利亞和弗賴登塔爾都注意到了微積分教學(xué)的困境，他們提出沒(méi)有必要完全按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)講述高數(shù)，而應(yīng)該聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，實(shí)實(shí)在在幫助學(xué)生提升技能和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，避免高深的知識(shí)在學(xué)生眼里毫無(wú)價(jià)值。

3.2 創(chuàng)新教學(xué)方法

（1）建立數(shù)學(xué)化思維，而不是公式化教學(xué)，數(shù)學(xué)化即用數(shù)學(xué)的方法為現(xiàn)實(shí)事物的各種觀察結(jié)果建立結(jié)構(gòu)，注重培養(yǎng)和提高思維能力，而非套用公式。嚴(yán)密演繹的方法是通向真理的一把鑰匙，數(shù)學(xué)思維要經(jīng)過(guò)觀察、抽象、探索、分析、論證等幾個(gè)過(guò)程，堅(jiān)持實(shí)用性、選拔性和思維訓(xùn)練功能。（2）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究，最好的教育是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，高職數(shù)學(xué)教育要本著簡(jiǎn)化解題，創(chuàng)新方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用現(xiàn)實(shí)世界的原則，讓學(xué)生走出課堂之外，多在生活實(shí)際和自然環(huán)境應(yīng)用數(shù)學(xué)。問(wèn)題型導(dǎo)向教學(xué)方法要追溯到九章算術(shù)，是我國(guó)教育優(yōu)秀的實(shí)踐傳統(tǒng)，高職數(shù)學(xué)教育也要以任務(wù)為中心，在實(shí)踐中講述數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)踐中的問(wèn)題，而不是死記硬背教師的講解。（3）融入數(shù)學(xué)文化教育，菲利克斯·克萊因提出，數(shù)學(xué)修養(yǎng)有助于感性理性融合，對(duì)紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象有比較全面、深刻的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該加入趣味數(shù)學(xué)歷史和文化知識(shí)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，比如讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)家為何要花一生的時(shí)間研究四色問(wèn)題，讓他們真正愛(ài)上數(shù)學(xué)[3]。

3.3 數(shù)學(xué)教育與現(xiàn)實(shí)世界結(jié)合

（1）數(shù)學(xué)教育現(xiàn)實(shí)化，壓縮微積分知識(shí)，加入幾何和概率學(xué)教育，給予學(xué)生更多創(chuàng)造性解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，打破傳統(tǒng)思路和框架。弗賴登塔爾提出：幾何最適于培養(yǎng)邏輯思維、使現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)化；而概率則是廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)的最好機(jī)會(huì)，可以大幅提高學(xué)生的應(yīng)用能力，這非常值得借鑒。（2）將數(shù)學(xué)教學(xué)和日常生活相結(jié)合，關(guān)注現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系各種實(shí)際問(wèn)題，那么其天地就廣闊得多，比如教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行選課，實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。（3）在專業(yè)技能領(lǐng)域運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，開(kāi)設(shè)更多專業(yè)實(shí)踐課提供數(shù)學(xué)應(yīng)用機(jī)會(huì)，比如利用模擬公司法和任務(wù)教學(xué)法讓經(jīng)管類學(xué)生運(yùn)行數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行模擬經(jīng)營(yíng)，還可以進(jìn)行創(chuàng)新，金融類學(xué)生可以創(chuàng)新方法進(jìn)行模擬股票投資，這樣可以提高他們的實(shí)戰(zhàn)能力[4]。

4 結(jié)語(yǔ)

長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的誤解層出不窮，很多數(shù)學(xué)家也認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該追求純粹的知識(shí)，即使是阿基米德那樣的偉大人物也反對(duì)站在實(shí)用的角度研究知識(shí)，這也是古希臘文明一度沉寂的原因。歷史已經(jīng)證明，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界才是數(shù)學(xué)的出路，高職學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，唯一的途徑只能是開(kāi)發(fā)便于理解，方便記憶，隨時(shí)應(yīng)用現(xiàn)實(shí)世界的課程。

[參考文獻(xiàn)]

[1]柯朗.什么是數(shù)學(xué)[M].左平，譯.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2012.

[2]蔡天新.數(shù)學(xué)與人類文明[M].北京：商務(wù)印書館，2012.

[3]譚永基.現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)視角與思維[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2008.

[4]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版狂，2009.